Посчитать количество Фишера для экспоненциального распределения, с заданной плотностью

@Ser_Aguero · Регистрация: 14.07.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как посчитать количество Фишера для экспоненциального распределения, с плотностью f(x) = a*e^(-a*x), x>0; f(x)=0, x<0 ? С интегралами не могу разобраться(

Добавлено через 53 минуты
вычисляю, получается бесконечность(

@Таланов · 16.04.2014, 11:58

А что такое количество Фишера?

@myn · 18.04.2014, 00:10

Вам нужно количество информации Фишера для неравенства Рао-Крамера?

А в чем с экспоненциальном законом у вас там возникли сложности? Показывайте..

@Ser_Aguero · 19.04.2014, 17:01 **[ТС]**

Бесконечность получется((( я не правильно видимо подставляю интеграл, задание - найти информационное количество фишера для параметра "a" экспоненциального распределения, с плотностью f(x) = a*e^(-a*x), x>0; f(x)=0, x<0
вот фото

Посчитать количество Фишера для экспоненциального распределения, с заданной плотностью

Добавлено через 7 минут

Сообщение от Таланов

А что такое количество Фишера?

я, если честно не разобрался пока... в чем смысл.. я так понимаю это какая то минимальная дисперсия случайной величины.. что то в этом роде... Не понимаю(

Комментарий модератора

Правила форума

Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом.

@myn · 20.04.2014, 00:53

Читайте про информацию Фишера - что ж бездумно-то делать

)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 1%80%D0%B0

Обычно используется для неравенства Рао-Крамера, которое, в свою очередь, позволяет доказать эффективность статистической оценки параметра.

У Вас ошибку видно сразу - интеграл д.б. от 0 до +оо - там где плотность экспоненциального закона ненулевая.
Плюс еще у Вас там неверная формула и вообще какая-то мешанина формул.
Информация Фишера, содержащаяся в одном наблюдении, находится как:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I(\lambda )=M\left(\frac{\partial lnf(x) }{\partial \lambda } \right)^2$

У Вас нет мат. ожидания, и все, что написано, уже ближе к неравенству Рао-Крамера...

Добавлено через 1 минуту
кстати, еще - логарифм произведения равен сумме логарифмов - там тоже ошибка.

@Ser_Aguero · 20.04.2014, 16:04 **[ТС]**

я забыл под интеграл положить еще саму функцию плотности распределения, но положил и что...
интеграл не берущийся стал
Название: pNK16-Dbj-M.jpg
Просмотров: 157

Размер: 3.6 Кб

Название: pNK16-Dbj-M.jpg
Просмотров: 157

Размер: 3.6 Кб

Добавлено через 8 минут
Можете объяснить смысл количества Фишера?

Добавлено через 1 час 3 минуты
Название: image049.gif
Просмотров: 159

Размер: 804 байт

Название: image049.gif
Просмотров: 159

Размер: 804 байт

каааак так получается?((

@rahim · 21.04.2014, 07:39

Во-первых, a в знаменателе в квадрате. Во-вторых, с чего Вы взяли, что интеграл неберущийся? Вы определение дисперсии знаете, вычислить ее для экспоненциального распределения можете?

@myn · 21.04.2014, 12:10

Все там правильно в 1-й картинке - осталось довести до ума - сделать то, что написал(а) rahim, главное - вспомнить определение дисперсии и чему равно мат. ожидание эксп. закона. Тогда можно ничего и не вычислять

Сообщение от Ser_Aguero

Можете объяснить смысл количества Фишера?

если совсем грубо, "на пальцах" - это количество информации об исследуемом параметре (а у Вас тут), содержащееся в одном наблюдении. Если наблюдения все однородны (выборка случайна), то это умножается на объем выборки n и участвует в нахождении границы минимальной возможной дисперсии оценки параметра.
Например, в случае несмещщных оценок дисперсия любой оценки параметра а будет:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D_n(a*)\geq \frac{1}{n \cdot I(a)}$ (*)
Это и есть форма неравенства Рао-Крамера для несмещенных оценок.
поэтому, получив количество Фишера для одного наблюдения I(a), Вы потом можете оценить дисперсию любой статистической оценки (например, среднего арифметического как оценки параметра а ) и доказать, явлется ли она эффективной (если ее дисперсия совпадет с нижней границей этого неравенства (*))

@Ser_Aguero · 21.04.2014, 12:41 **[ТС]**

я разобрался, по крайней мере, вывел значение, решил интеграл, спасибо всем, тем закрыта

@myn · 21.04.2014, 21:01

получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I(a)=\frac{1}{a^2}$ ?

зы. "решить интеграл невозможно" (С) - у кого-то даже в подписи видела)))

@Ser_Aguero · 22.04.2014, 06:08 **[ТС]**

да получилось прям четко и ясно 1/a^2, я просто не правильно составлял интеграл, а когда составил, раскрыл полностью скобки, разбил на три более простых интеграла и вольфрамальфа их легко мне посчитал)

@rahim · 22.04.2014, 07:18

...И назывались эти интегралы: 1 (интеграл от плотности), $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX$ (математическое ожидание) и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX^2$ ...

Не по теме:

Никогда не понимал, как можно пытаться изучать статистику, ничего не зная из теории вероятностей.

@myn · 22.04.2014, 14:15

Сообщение от Ser_Aguero

я забыл под интеграл положить еще саму функцию плотности распределения, но положил и что...
интеграл не берущийся стал
Название: pNK16-Dbj-M.jpg Просмотров: 3 Размер: 3.6 Кб

В качестве еще одного послесловия

вот в скобках в подынтегральном выражении находится квадрат отклонения (х-1/а)² случайной величины (х) от ее математического ожидания (1/а для ехр закона). А по определению математическое ожидание квадрата отклонения с.в. от ее математического ожидания (то, что как раз и представляет собой весь этот интеграл) - не что иное, как ДИСПЕРСИЯ случайной величины, равная для ехр закона как раз 1/a^2. Я именно об это писала... Но Вы так и не увидели этого.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .

@Ser_Aguero 3 / 3 / 0 Регистрация: 14.07.2012 Сообщений: 77

	Посчитать количество Фишера для экспоненциального распределения, с заданной плотностью 16.04.2014, 11:34. Показов 7375. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Как посчитать количество Фишера для экспоненциального распределения, с плотностью f(x) = ae^(-ax), x>0; f(x)=0, x<0 ? С интегралами не могу разобраться( Добавлено через 53 минуты вычисляю, получается бесконечность( 0

@Таланов 1965 / 1073 / 163 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,695
	16.04.2014, 11:58
	А что такое количество Фишера? 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	18.04.2014, 00:10
	Вам нужно количество информации Фишера для неравенства Рао-Крамера? А в чем с экспоненциальном законом у вас там возникли сложности? Показывайте.. 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	20.04.2014, 00:53
	Читайте про информацию Фишера - что ж бездумно-то делать ) http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 1%80%D0%B0 Обычно используется для неравенства Рао-Крамера, которое, в свою очередь, позволяет доказать эффективность статистической оценки параметра. У Вас ошибку видно сразу - интеграл д.б. от 0 до +оо - там где плотность экспоненциального закона ненулевая. Плюс еще у Вас там неверная формула и вообще какая-то мешанина формул. Информация Фишера, содержащаяся в одном наблюдении, находится как: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I(\lambda )=M\left(\frac{\partial lnf(x) }{\partial \lambda } \right)^2$ У Вас нет мат. ожидания, и все, что написано, уже ближе к неравенству Рао-Крамера... Добавлено через 1 минуту кстати, еще - логарифм произведения равен сумме логарифмов - там тоже ошибка. 0

@Ser_Aguero 3 / 3 / 0 Регистрация: 14.07.2012 Сообщений: 77
	20.04.2014, 16:04 [ТС]
	я забыл под интеграл положить еще саму функцию плотности распределения, но положил и что... интеграл не берущийся стал Добавлено через 8 минут Можете объяснить смысл количества Фишера? Добавлено через 1 час 3 минуты каааак так получается?(( 0

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	21.04.2014, 07:39
	Во-первых, a в знаменателе в квадрате. Во-вторых, с чего Вы взяли, что интеграл неберущийся? Вы определение дисперсии знаете, вычислить ее для экспоненциального распределения можете? 0

@Ser_Aguero 3 / 3 / 0 Регистрация: 14.07.2012 Сообщений: 77
	21.04.2014, 12:41 [ТС]
	я разобрался, по крайней мере, вывел значение, решил интеграл, спасибо всем, тем закрыта 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	21.04.2014, 21:01
	получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I(a)=\frac{1}{a^2}$ ? зы. "решить интеграл невозможно" (С) - у кого-то даже в подписи видела))) 0

@Ser_Aguero 3 / 3 / 0 Регистрация: 14.07.2012 Сообщений: 77
	22.04.2014, 06:08 [ТС]
	да получилось прям четко и ясно 1/a^2, я просто не правильно составлял интеграл, а когда составил, раскрыл полностью скобки, разбил на три более простых интеграла и вольфрамальфа их легко мне посчитал) 0

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	22.04.2014, 07:18
	...И назывались эти интегралы: 1 (интеграл от плотности), $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX$ (математическое ожидание) и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX^2$ ... Не по теме: Никогда не понимал, как можно пытаться изучать статистику, ничего не зная из теории вероятностей. 0