Стандартные детали

@prokopov · Регистрация: 19.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В первом ящике 100 деталей из которых 90 стандартных, во втором 200 из которых 150 стандартных. С наугад выбранного ящика наугад взятая деталь оказалась стандартной! Какова вероятность того, что эта деталь со второго ящика?

как решить ?

zer0mail · 21.04.2015, 07:06

формула Байеса

radzko · 21.04.2015, 09:56

Здравствуйте.

Рассмотрим 2 гипотезы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{B}_{1}$ — наудачу взятое изделие будет из 1-го ящика;
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{B}_{2}$ — наудачу взятое изделие будет из 2-го ящика;

Всего деталей 100 (в 1-ом ящике) + 200 (во 2-ом ящике) = 300.
По классическому определению:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P({B}_{1}) = \frac{100}{300} = 1/3$ ;
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P({B}_{2}) = \frac{200}{300} = 2/3$ ;

Рассмотрим зависимое событие: A – наудачу взятая с ящика деталь будет стандартная.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{{B}_{1}}(A) = \frac{90}{100} = 9/10$ — вероятность того, что наудачу взятая деталь будет стандартная при условии, что она взята с 1-го ящика.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{{B}_{2}}(A) = \frac{150}{200} = 3/4$ — вероятность того, что наудачу взятая деталь будет стандартная при условии, что она взята со 2-го ящика.

По формуле полной вероятности:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A) = P({B}_{1}) * {P}_{{B}_{1}}(A) + P({B}_{2}) * {P}_{{B}_{2}}(A)= \frac{1}{3} * \frac{9}{10} + \frac{2}{3} * \frac{3}{4} = \frac{4}{5}$ — вероятность того, что с наугад выбранного ящика наугад взятая деталь окажется стандартной.

Пусть это уже произошло, как сказано в условии: c наугад выбранного ящика наугад взятая деталь оказалась стандартной.
Тогда по формуле Байеса:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{A}({B}_{2}) = \frac{P({B}_{2}) * {P}_{{B}_{2}}(A)}{P(A)} = \frac{\frac{2}{3}*\frac{3}{4}}{\frac{4}{5}} = \frac{5}{8}$ — вероятность того, что стандартное изделие было выбрано из 2-го ящика.

Вроде так. Перепроверьте сами, т.к. я не ручаюсь за правильность решения, потому что сам еще учусь и буквально вчера ознакомился с формулой Байеса. Но Вы можете почерпнуть для себя ход моих мыслей. Надеюсь, Вам это поможет.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
1С: Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью. Данные берутся из регистра сведений, по которому настроено. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git	1С: Программный отбор элементов справочника по группе Maks 22.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию группы. . .	Как я обхитрил таблицу Word Alexander-7 21.03.2026 Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .
Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	1С: Программный отбор элементов справочника по значению перечисления Maks 21.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Сотрудники" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора служит значение перечислений. / / Событие "НачалоВыбора" реквизита на форме. . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .

@prokopov 0 / 0 / 2 Регистрация: 19.04.2015 Сообщений: 92

	Стандартные детали 20.04.2015, 21:55. Показов 2200. Ответов 2 Метки нет (Все метки) В первом ящике 100 деталей из которых 90 стандартных, во втором 200 из которых 150 стандартных. С наугад выбранного ящика наугад взятая деталь оказалась стандартной! Какова вероятность того, что эта деталь со второго ящика? как решить ? 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	21.04.2015, 07:06
	формула Байеса 0

radzko 11 / 11 / 9 Регистрация: 16.04.2015 Сообщений: 28
	21.04.2015, 09:56
	Сообщение было отмечено prokopov как решение Решение Здравствуйте. Рассмотрим 2 гипотезы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{B}_{1}$ — наудачу взятое изделие будет из 1-го ящика; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{B}_{2}$ — наудачу взятое изделие будет из 2-го ящика; Всего деталей 100 (в 1-ом ящике) + 200 (во 2-ом ящике) = 300. По классическому определению: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P({B}_{1}) = \frac{100}{300} = 1/3$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P({B}_{2}) = \frac{200}{300} = 2/3$ ; Рассмотрим зависимое событие: A – наудачу взятая с ящика деталь будет стандартная. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{{B}_{1}}(A) = \frac{90}{100} = 9/10$ — вероятность того, что наудачу взятая деталь будет стандартная при условии, что она взята с 1-го ящика. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{{B}_{2}}(A) = \frac{150}{200} = 3/4$ — вероятность того, что наудачу взятая деталь будет стандартная при условии, что она взята со 2-го ящика. По формуле полной вероятности: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A) = P({B}_{1}) * {P}_{{B}_{1}}(A) + P({B}_{2}) * {P}_{{B}_{2}}(A)= \frac{1}{3} * \frac{9}{10} + \frac{2}{3} * \frac{3}{4} = \frac{4}{5}$ — вероятность того, что с наугад выбранного ящика наугад взятая деталь окажется стандартной. Пусть это уже произошло, как сказано в условии: c наугад выбранного ящика наугад взятая деталь оказалась стандартной. Тогда по формуле Байеса: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{P}_{A}({B}_{2}) = \frac{P({B}_{2}) * {P}_{{B}_{2}}(A)}{P(A)} = \frac{\frac{2}{3}*\frac{3}{4}}{\frac{4}{5}} = \frac{5}{8}$ — вероятность того, что стандартное изделие было выбрано из 2-го ящика. Вроде так. Перепроверьте сами, т.к. я не ручаюсь за правильность решения, потому что сам еще учусь и буквально вчера ознакомился с формулой Байеса. Но Вы можете почерпнуть для себя ход моих мыслей. Надеюсь, Вам это поможет. 1

Стандартные детали

Решение