Даны две концентрические окружности радиусом R>r

@serjAk · Регистрация: 12.05.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны две концентрические окружности радиусом R>r. На большей окружности ставятся две точки Аи Б. Какова вероятность, что отрезок АБ не пересечет малую окружность.

Решение:
Искомая вероятность равна отношению длины дуги большей окружности, стягиваемой хордой к длине этой окружности, причем хорда касается меньшей окружности

Как понять как это решить самому? Нашел ответ в одной из методичек. Кто знает по Русски переосмыслить бы(

@retros · 21.09.2015, 20:09

Если А можно ставить произвольно, то В будет в любом месте меньшей дуги АВ, когда хорда АВ касается меньшей окружности. Вероятность равна отношению длины дуги АВ к длине большей окружности. Или, проще, угол АОВ делить на 360 градусов. Угол АОВ можно найти через теорему Пифагора и тригонометрические функции.

@serjAk · 21.09.2015, 20:17 **[ТС]**

спасибо допер!

@retros · 21.09.2015, 20:31

Ещё забыл добавить: найденное значение надо умножить на два, т.к. точка В может находиться с двух противоположных сторон. В решении методички это не учтено.

@serjAk · 22.09.2015, 12:34 **[ТС]**

Спасибо за развернутый ответ. Реально понятно стало!

Добавлено через 15 часов 47 минут
а какой ответ получится если вычислить по пифагора?

Добавлено через 35 секунд
оказывается не понятно. ответ не приняли

@retros · 22.09.2015, 15:05

Вообще, теорема Пифагора необязательна. Это я написал, не задумываясь.
Можно так: если К - точка касания к малой окружности, то АО=R, ОК=r. Отсюда cos(АОК) = r/R. Соответственно, угол АОК(в радианах) = arccos(r/R). Тогда угол АОВ (в радианах) = 2*arccos(r/R).
Вероятность = 2*2*arccos(r/R)/(2пи). Здесь 2 в числителе добавлено, т.к. точка В может быть с двух сторон. 2пи - полный угол окружности (или как это называется?) в радианах (в градусах он равен 360). arccos - функция, обратная косинусу, т.е. находит угол в радианах по его косинусу. Arccos можно найти в ЭКСЕЛЕ по функции ACOS
Что у вас проверяют - решение или только ответ? Не исключаю, что не учитывают, что точка В может быть с двух сторон.

@serjAk · 22.09.2015, 15:18 **[ТС]**

я понял смысл вашего сообщения. Далее отправил свои мысли другими словами преподавателю. Его ответ был: Прочитайте учебник геометрии и поймете ответ. Ответа нет. задание не зачел. Хотя смысл мне понятен.

Добавлено через 3 минуты
картинку уже я изобразил до вас. Я посчитал что ее будет достаточно. Хотя лекция когда была, данныу задачу вообще не задевали. По этому кинул две задачки на форум. Смотрю по лекции, не могу связать.. Хотя при этом преподаватель заочно зачел ответ. Но он не полный. В данном разделе еще одна задачка весит, про пельмени. ЕЕ пока я не стал отправлять. Не разобрался. А тут вроде все понял. Но не понял что он хочет от меня. Ведь препод криптолог, такой своеобразный, не говорит что нужно. Просто не чтет ответ. Если он не полон.

@retros · 22.09.2015, 15:19

Ответ "Вероятность = 2*2*arccos(r/R)/(2пи)", приведённый выше, его не устраивает?

@serjAk · 22.09.2015, 15:24 **[ТС]**

я не присылал это. Я оформил ответ вашего вчерашнего сообщения. Формально ответ зачтен. Нет решения и нет ответа. То что вы пишите в последнем сообщении, этого будет достаточно? или ей какие то нюансы?

@retros · 22.09.2015, 15:33

Думаю, достаточно, если не даны конкретные значения r и R. Нюанс может быть в том, что преподаватель не учитывает коэффициент 2, отражающий возможность нахождения точки В по обе стороны от малой окружности. Может быть, стоит дополнить рисунок второй хордой - снизу. Ну и поставить точку К.

@serjAk · 22.09.2015, 15:35 **[ТС]**

Спасибо. Разберусь с второй задачкой и отправлю ему. Очень благодарен вам лично и вообще ребятам на форуме.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@serjAk 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.05.2013 Сообщений: 92

	Даны две концентрические окружности радиусом R>r 21.09.2015, 18:26. Показов 13519. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Даны две концентрические окружности радиусом R>r. На большей окружности ставятся две точки Аи Б. Какова вероятность, что отрезок АБ не пересечет малую окружность. Решение: Искомая вероятность равна отношению длины дуги большей окружности, стягиваемой хордой к длине этой окружности, причем хорда касается меньшей окружности Как понять как это решить самому? Нашел ответ в одной из методичек. Кто знает по Русски переосмыслить бы( 0

@retros 128 / 85 / 22 Регистрация: 24.05.2014 Сообщений: 331
	21.09.2015, 20:09
	Сообщение было отмечено serjAk как решение Решение Если А можно ставить произвольно, то В будет в любом месте меньшей дуги АВ, когда хорда АВ касается меньшей окружности. Вероятность равна отношению длины дуги АВ к длине большей окружности. Или, проще, угол АОВ делить на 360 градусов. Угол АОВ можно найти через теорему Пифагора и тригонометрические функции. Миниатюры 1

@serjAk 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.05.2013 Сообщений: 92
	21.09.2015, 20:17 [ТС]
	спасибо допер! 0

@retros 128 / 85 / 22 Регистрация: 24.05.2014 Сообщений: 331
	21.09.2015, 20:31
	Сообщение было отмечено serjAk как решение Решение Ещё забыл добавить: найденное значение надо умножить на два, т.к. точка В может находиться с двух противоположных сторон. В решении методички это не учтено. 1

@serjAk 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.05.2013 Сообщений: 92
	22.09.2015, 12:34 [ТС]
	Спасибо за развернутый ответ. Реально понятно стало! Добавлено через 15 часов 47 минут а какой ответ получится если вычислить по пифагора? Добавлено через 35 секунд оказывается не понятно. ответ не приняли 0

@retros 128 / 85 / 22 Регистрация: 24.05.2014 Сообщений: 331
	22.09.2015, 15:05
	Вообще, теорема Пифагора необязательна. Это я написал, не задумываясь. Можно так: если К - точка касания к малой окружности, то АО=R, ОК=r. Отсюда cos(АОК) = r/R. Соответственно, угол АОК(в радианах) = arccos(r/R). Тогда угол АОВ (в радианах) = 2arccos(r/R). Вероятность = 22*arccos(r/R)/(2пи). Здесь 2 в числителе добавлено, т.к. точка В может быть с двух сторон. 2пи - полный угол окружности (или как это называется?) в радианах (в градусах он равен 360). arccos - функция, обратная косинусу, т.е. находит угол в радианах по его косинусу. Arccos можно найти в ЭКСЕЛЕ по функции ACOS Что у вас проверяют - решение или только ответ? Не исключаю, что не учитывают, что точка В может быть с двух сторон. 1

@serjAk 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.05.2013 Сообщений: 92
	22.09.2015, 15:18 [ТС]
	я понял смысл вашего сообщения. Далее отправил свои мысли другими словами преподавателю. Его ответ был: Прочитайте учебник геометрии и поймете ответ. Ответа нет. задание не зачел. Хотя смысл мне понятен. Добавлено через 3 минуты картинку уже я изобразил до вас. Я посчитал что ее будет достаточно. Хотя лекция когда была, данныу задачу вообще не задевали. По этому кинул две задачки на форум. Смотрю по лекции, не могу связать.. Хотя при этом преподаватель заочно зачел ответ. Но он не полный. В данном разделе еще одна задачка весит, про пельмени. ЕЕ пока я не стал отправлять. Не разобрался. А тут вроде все понял. Но не понял что он хочет от меня. Ведь препод криптолог, такой своеобразный, не говорит что нужно. Просто не чтет ответ. Если он не полон. 0

@retros 128 / 85 / 22 Регистрация: 24.05.2014 Сообщений: 331
	22.09.2015, 15:19
	Ответ "Вероятность = 22arccos(r/R)/(2пи)", приведённый выше, его не устраивает? 1

@serjAk 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.05.2013 Сообщений: 92
	22.09.2015, 15:24 [ТС]
	я не присылал это. Я оформил ответ вашего вчерашнего сообщения. Формально ответ зачтен. Нет решения и нет ответа. То что вы пишите в последнем сообщении, этого будет достаточно? или ей какие то нюансы? 0

@retros 128 / 85 / 22 Регистрация: 24.05.2014 Сообщений: 331
	22.09.2015, 15:33
	Сообщение было отмечено serjAk как решение Решение Думаю, достаточно, если не даны конкретные значения r и R. Нюанс может быть в том, что преподаватель не учитывает коэффициент 2, отражающий возможность нахождения точки В по обе стороны от малой окружности. Может быть, стоит дополнить рисунок второй хордой - снизу. Ну и поставить точку К. 1

@serjAk 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.05.2013 Сообщений: 92
	22.09.2015, 15:35 [ТС]
	Спасибо. Разберусь с второй задачкой и отправлю ему. Очень благодарен вам лично и вообще ребятам на форуме. 0