Вероятность вытащить 2 одинаковые карты на 10 колод

Друзья, подскажите пожалуйста человеку далекому от математики, какова вероятность (в процентном соотношении) вытащить 2 одинаковые карты (масть значения не имеет) из 10 колод карт без джокеров (т.е. 520 карт протасованных между собой) ?
Заранее благодарю за ответ...

0

Одинаковых карт одного вида в колоде (без учета масти) - 4.
В 10 колодах - 40

Берем первую карту любую.
Берем вторую карту - вероятность что она такая же как и первая - 39/519
В проценты переведете сами

0

смотря что понимать под "одинаковыми" - прям один в один - например, дама пик (вероятность вытащить к примеру две дамы пик)? (тогда решение другое).
Или "масть не имеет значения" означает, что две дамы (неважно, каких мастей) - это тоже одинаковые? (тогда решение такое )

0

Одинаковые имеется ввиду (пара) - две двойки,две тройки,две четверки и т.д. до пары тузов БЕЗ учета масти !
Неважно какой масти пара.

Если я правильно понял ответ SSC то вероятность : 519/39 = 13,3% на то что вторая карта выпадет такой же как первая
А если это 8 колод то : 416/32 = 13% ровно

Возник следующий вопрос - уменьшается или увеличивается это значение с выходом карт (любых) из колод ?
Если мы хотим просчитать вероятность выпадения любой пары - в игре 2 игрока , дилер раздает каждому по 2 карты (одну игроку А, одну игроку Б, еще одну игроку А, и еще одну игроку Б....и так постоянно, сыгравшие карты уходят в аут)
Наша задача понять на каждом этапе какова вероятность что одному из игроков (любому) выпадет пара (любая без учета масти)

0

Сообщение от dimaskw123 то вероятность : 519/39 = 13,3%

Почему Вы перевернули дробь?
Вот уж не мог представить, что даже это можно переврать.
Результат 39/519 = 0.0751 относительных единиц (о.е. не пишу по причине выше) или 7.51%

Сообщение от dimaskw123 Наша задача понять на каждом этапе какова вероятность что одному из игроков (любому) выпадет пара (любая без учета масти)

По ходу игры конечно вероятность получить пару при каждой следующей раздаче будет меняться, но вероятности получить пару (при честной раздаче) будут в каждой раздаче одинаковы для обоих игроков

0

39/519 = 0,0751 или 7,51%
это при условии что вытянута 1 карта для игрока А

соответственно, следующая карта для игрока Б делает расчет 39/518 = 0,0752 или 7,52% при условии что игроку Б не выпала такая же карта как игроку А

таким образом, оба игрока имеют по одной разной карте и вероятность того что след картой игроку А придет такая же какая у него первая все равно составляет 7,52% и тоже самое в отношении игрока Б на этом этапе...
если третья карта не дает игроку А пары (выпадает еще одна посторонняя карта) то вероятность четвертой карты для игрока Б составить пару составляет 39/517 = 0,0754 или 7,54%

получается что общая вероятность выпадания пары ЛЮБОМУ из двух игроков в 1 сдаче примерно 15,04%

поправьте меня если не так или что то пропустил...

0

Сообщение от dimaskw123 получается что общая вероятность выпадания пары ЛЮБОМУ из двух игроков в 1 сдаче примерно 15,04%

Данную вероятность легче определить как обратную вероятность событию "у обоих игроков пара не выпала"
Рассматриваются два варианта
1В. Обоим игрокам выпали одинаковые 1-ые карты
Это происходит с вероятностью
P1В=39/519=0.075145
2В. Обоим игрокам выпали одинаковые 1-ые карты
Это происходит с вероятностью
P2В=(520-40)/519=0.924855

В варианте 1В пара не выпадет обоим игрокам с вероятностью
P1B0==((520-40-1)/(520-2))*((520-40-2)/(520-3))=0.854954706

В варианте 2В надо рассматривать два случая:
1C 1-ому игроку выпала карта как у второго
Это происходит с вероятностью
P1С=((39)/(520-2))*((520-40-1)/(520-3))=0.069755719

2C 1-ому игроку выпала карта не как у второго
Это происходит с вероятностью
P2С=((520-40-40)/(520-2))*((520-40-2)/(520-3))=0.785344615

В итоге "у обоих игроков пара не выпала"
P0=PB1*P1B0 + PB2*(PC1+PC2)=0.855358199

И искомая вероятность случая "хотя бы у одного из игроков выпала пара"
P1=1-P0=0.144641801 т.е. 14.46%

0