Найти вероятность того, что из 200 перфокарт правильно набитых будет не меньше 180

@NEvOl · Регистрация: 13.08.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, есть следующая задача:
Вероятность того, что перфокарта будет набита оператором неверно, равна 0,1. Найти вероятность того что из 200 перфокарт правильно набитых будет не меньше 180.

Можно переформулировать и спросить: вероятность того что набито с ошибкой не больше 20.
Не совсем понимаю как правильно решить эту задачу. Если смотреть на формулы Муавра-Лапласа, то условие не выполняется (т.к. 0.1*0.9*200=18<20) если считать для каждого случая (0, 1, 2, ... 20) отдельно по формуле Бернулли то будут большие факториалы, а условие применения формулы Пуассона тоже не выполняется (0.1*200=20>10). Подскажите как решать в данном случае ?

@Таланов · 22.08.2016, 08:50

Можно и по Бернулли, если в Экселе. А если вручную, то по интегральной формуле Муавра-Лапласа.

@NEvOl · 22.08.2016, 09:03 **[ТС]**

Таланов, можете тогда подсказать по поводу условий использования данных формул. В книге (Н.Ш. Кремер Теория вероятностей и математическая статистика изд. 3) написано что формулы Муавра-Лапласа можно использовать при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?npq\geq 20$ . Пуассона же при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?np\leq 10$ . Как вы поняли тогда что можно использовать интегральную формулу Муавра-Лапласа ? Потому что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?18\approx 20$ и считать куда удобней чем отдельно каждый случай ?

@Таланов · 22.08.2016, 09:05

Да. Ну чуть больше ошибка получится. Это же учебная задача. Кстати для приближения Пуассона тоже много раз суммировать придётся.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .

@NEvOl 20 / 19 / 1 Регистрация: 13.08.2012 Сообщений: 779

	Найти вероятность того, что из 200 перфокарт правильно набитых будет не меньше 180 21.08.2016, 21:28. Показов 7576. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, есть следующая задача: Вероятность того, что перфокарта будет набита оператором неверно, равна 0,1. Найти вероятность того что из 200 перфокарт правильно набитых будет не меньше 180. Можно переформулировать и спросить: вероятность того что набито с ошибкой не больше 20. Не совсем понимаю как правильно решить эту задачу. Если смотреть на формулы Муавра-Лапласа, то условие не выполняется (т.к. 0.10.9200=18<20) если считать для каждого случая (0, 1, 2, ... 20) отдельно по формуле Бернулли то будут большие факториалы, а условие применения формулы Пуассона тоже не выполняется (0.1*200=20>10). Подскажите как решать в данном случае ? 0

@Таланов 1965 / 1073 / 163 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,695
	22.08.2016, 08:50
	Сообщение было отмечено NEvOl как решение Решение Можно и по Бернулли, если в Экселе. А если вручную, то по интегральной формуле Муавра-Лапласа. 1

@NEvOl 20 / 19 / 1 Регистрация: 13.08.2012 Сообщений: 779
	22.08.2016, 09:03 [ТС]
	Таланов, можете тогда подсказать по поводу условий использования данных формул. В книге (Н.Ш. Кремер Теория вероятностей и математическая статистика изд. 3) написано что формулы Муавра-Лапласа можно использовать при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?npq\geq 20$ . Пуассона же при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?np\leq 10$ . Как вы поняли тогда что можно использовать интегральную формулу Муавра-Лапласа ? Потому что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?18\approx 20$ и считать куда удобней чем отдельно каждый случай ? 0

@Таланов 1965 / 1073 / 163 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,695
	22.08.2016, 09:05
	Да. Ну чуть больше ошибка получится. Это же учебная задача. Кстати для приближения Пуассона тоже много раз суммировать придётся. 1

Найти вероятность того, что из 200 перфокарт правильно набитых будет не меньше 180

Решение