Мешок с бумажками.

@TAVulator · Регистрация: 27.07.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

N человек пишут свои имена на бумажках.Всех зовут по разному.В мешок кладут бумажки,тасуют.Каждый вытаскивает по бумажке,то что взяли из мешка,обратно не возвращают.Какова вероятность того что никто не вытащит себя?

Кто разбирается, подскажите как это решать.

Vovan-VE · 09.12.2010, 19:56

Экспериментально на примере N=4 удалось получить такую формулу.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=\prod_{i=1}^{N}(1-\frac{i}{{K}_{i}})$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{K}_{1}=N$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{K}_{i}=({K}_{i-1}-(i-1))\cdot(N-(i-1))$

Для N=4 получается

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=(1-\frac{1}{4})\cdot(1-\frac{2}{9})\cdot(1-\frac{3}{14})\cdot(1-\frac{2}{11})=\frac{3}{8}$

@TAVulator · 09.12.2010, 20:09 **[ТС]**

Vovan-VE, проверил для 6 человек. По твоей формуле получается 71.9%, когда должно получиться где-то 37%

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@TAVulator ⚽ 4191 / 1292 / 237 Регистрация: 27.07.2009 Сообщений: 3,962

	Мешок с бумажками. 08.12.2010, 15:21. Показов 1306. Ответов 2 Метки нет (Все метки) N человек пишут свои имена на бумажках.Всех зовут по разному.В мешок кладут бумажки,тасуют.Каждый вытаскивает по бумажке,то что взяли из мешка,обратно не возвращают.Какова вероятность того что никто не вытащит себя? Кто разбирается, подскажите как это решать. 0

Vovan-VE 13210 / 6599 / 1041 Регистрация: 10.01.2008 Сообщений: 15,069
	09.12.2010, 19:56
	Экспериментально на примере N=4 удалось получить такую формулу. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=\prod_{i=1}^{N}(1-\frac{i}{{K}_{i}})$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{K}_{1}=N$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{K}_{i}=({K}_{i-1}-(i-1))\cdot(N-(i-1))$ Для N=4 получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F=(1-\frac{1}{4})\cdot(1-\frac{2}{9})\cdot(1-\frac{3}{14})\cdot(1-\frac{2}{11})=\frac{3}{8}$ 0

@TAVulator ⚽ 4191 / 1292 / 237 Регистрация: 27.07.2009 Сообщений: 3,962
	09.12.2010, 20:09 [ТС]
	Vovan-VE, проверил для 6 человек. По твоей формуле получается 71.9%, когда должно получиться где-то 37% 0