Вероятность ошибки первого и второго рода

@Kernm · Регистрация: 13.01.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, помогите решить, пожалуйста.

В урне содержатся неотличимые на ощупь черные и белые шары. Предполагается, что число черных шаров равно числу белых. Эта гипотеза принимается, если при извлечении 50 шаров (с возвращением) число черных будет в пределах от 20 до 30.
а) Какова вероятность ошибки первого рода?
б) Какова вероятность ошибки второго рода, если вероятность появления черного шара равна?

@retros · 15.01.2018, 01:52

Надо понимать так, что число шаров в урне очень велико.
По интегральной теореме Муавра-Лапласа (или в ЭКСЕЛЕ с использованием функции БИНОМРАСП) найти вероятность Р* появления чёрных шаров от 20 до 30 (вероятность, что верная нулевая гипотеза будет принята). Тогда вероятность шибки первого рода (вероятность, что верная нулевая гипотеза будет отвергнута) = 1 - Р*.
Вероятность ошибки второго рода - это вероятность, что нулевая гипотеза будет принята, если она неверна (т.е. верна альтернативная). Если вероятность чёрного шара равна р (в условии почему-то конкретно не указано), то надо рассчитать Р* при этой р. Это и будет вероятность ошибки второго рода, т.е. вероятность принять нулевую гипотезу, которая неверна. .

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@Kernm 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.01.2018 Сообщений: 3

	Вероятность ошибки первого и второго рода 13.01.2018, 19:18. Показов 1308. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, помогите решить, пожалуйста. В урне содержатся неотличимые на ощупь черные и белые шары. Предполагается, что число черных шаров равно числу белых. Эта гипотеза принимается, если при извлечении 50 шаров (с возвращением) число черных будет в пределах от 20 до 30. а) Какова вероятность ошибки первого рода? б) Какова вероятность ошибки второго рода, если вероятность появления черного шара равна? 0

@retros 128 / 85 / 22 Регистрация: 24.05.2014 Сообщений: 331
	15.01.2018, 01:52
	Надо понимать так, что число шаров в урне очень велико. По интегральной теореме Муавра-Лапласа (или в ЭКСЕЛЕ с использованием функции БИНОМРАСП) найти вероятность Р* появления чёрных шаров от 20 до 30 (вероятность, что верная нулевая гипотеза будет принята). Тогда вероятность шибки первого рода (вероятность, что верная нулевая гипотеза будет отвергнута) = 1 - Р. Вероятность ошибки второго рода - это вероятность, что нулевая гипотеза будет принята, если она неверна (т.е. верна альтернативная). Если вероятность чёрного шара равна р (в условии почему-то конкретно не указано), то надо рассчитать Р при этой р. Это и будет вероятность ошибки второго рода, т.е. вероятность принять нулевую гипотезу, которая неверна. . 0