Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 5.00
0 / 0 / 0
Регистрация: 18.03.2019
Сообщений: 660
1

Какова вероятность того, что 4 сентября день рождения ровно у четырех из них?

22.03.2020, 21:30. Показов 807. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

2. В институте 1825 студентов. Какова вероятность того, что 4 сентября день рождения ровно у четырех из них?
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
22.03.2020, 21:30
Ответы с готовыми решениями:

На лекции по теор.вер. присутствовало 84 студента.Какова вероятность того,что среди них есть 2 студента ,у которых сегодня день рождения
На лекции по теор.вер. присутствовало 84 студента.Какова вероятность того,что среди них есть 2...

В городе проживает 1900 жителей. Какова вероятность, что трое из них отмечают день рождения 25 авгутся
Подскажите, как решаются такие задачи: В городе проживает 1900 жителей. Какова вероятность того,...

Какова вероятность того, что в вынутых картах ровно 3 козыря?
Всем доброго! Помогите понять плиз одно задание. В колоде 52 карты, Наугад вынимают 6 карт....

Какова вероятность того, что шестерка выпадает ровно два раза?
Помогите пожалуйста срочно сдать надо завтра((не понимаю как решать, помогите!!!! Игральный кубик...

1
Любитель математики
1432 / 949 / 274
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 3,176
23.03.2020, 11:03 2
Цитата Сообщение от Катя6 Посмотреть сообщение
В институте 1825 студентов. Какова вероятность того, что 4 сентября день рождения ровно у четырех из них?
Я предполагаю, что эту задачу можно рассматривать как частный случай такой общей задачи: "Производится серия из https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n независимых испытаний, причём вероятность наступления события https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A при каждом отдельном испытании равна https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p. Требуется определить вероятность https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{m,n} того, что событие наступит точно https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m раз". Можно показать, что
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{m, n}=\frac{n!}{m!(n-m)!} p^m q^{n-m}.

В Вашем случае, наверное, предполагается, что https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p=\frac{1}{365}. Тогда https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q=1-p=1-\frac{1}{365}=\frac{364}{365}, и при https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=1825, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m=4, используя инженерный калькулятор, получим
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{4, 1825}=\frac{1825!}{4!1821!} (\frac{1}{365})^4 (\frac{364}{365})^{1821} \approx 0,1756.

Для менее точного вычисления можно воспользоваться локальной предельной теоремой Муавра -- Лапласа. Тогда
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{m-np}{\sqrt{npq}}=\frac{4-1825 \cdot \frac{1}{365}}{\sqrt{1825 \cdot \frac{1}{365} \cdot \frac{364}{365}}} \approx -0,45.
По таблице плотности нормального распределения (или малой функции Лапласа) находим https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi(-0,45)=\varphi(0,45)=0,3605. Тогда
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{m, n}=\frac{\varphi(x)}{\sqrt{npq}} \approx \frac{0,3605}{\sqrt{1825 \cdot \frac{1}{365} \cdot \frac{364}{365}}} \approx \frac{0,3605}{2,233} \approx 0,1614.

Попробуйте воспользоваться также теоремой Пуассона.
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
23.03.2020, 11:03

Какова вероятность того, что из 8 работников на работе будет присутствовать ровно 6?
Из-за болезни на работу ежедневно не выходит в среднем 4% работников предприятия. 1. Какова...

Какова вероятность того, что ровно один из 3 взятых билетов окажется выигрышным
5)в лотерее 100 билетов, из них 40 выигрышных. Какова вероятность того, что ровно один из 3...

Какова вероятность того, что мужская обувь 43 размера потребуется ровно 60 покупателям?
Помогите? По данным опроса установлено, что четвертой части покупателей требуется мужская обувь 43...

Какова вероятность того, что один из ящиков будет содержать ровно 3 шара
Четыре шара последовательно размещаются в четырех ящиках (шары различимы, ящики различимы), причем...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru