Задача на нахождение плотности вероятности функции двух непрерывных случайных величин

@Sun1212 · Регистрация: 12.12.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу.
Дана система
f(x,y)=24xy на D, 0 вне D.
Надо найти условную плотность вероятности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f{}_{x}(x)$ , плотность вероятности f(y/x=0,3), функцию распределения F(x,y).

@Alexis · 16.04.2022, 20:24

Так вычисляется интегральная вероятность - интеграл от плотности. Т.к. распределение двухмерное, то и интеграл двойной. Вычислить его, думаю, сможете самостоятельно.

@mihailm · 16.04.2022, 20:41

а где тут интересно две непрерывные случайные величины?

@Royal_X · 16.04.2022, 21:00

mihailm, ты начал, когда все уже тут кончили

@mihailm · 16.04.2022, 21:22

Royal_X, не тыкай

Сообщение от Royal_X

все уже тут кончили

не стоит все-таки ~~маст~~ ~~рукобл~~ в общем этим заниматься на виду у всего форума, неприлично)

@Royal_X · 16.04.2022, 21:28

Сообщение от mihailm

не стоит все-таки маст рукобл в общем этим заниматься на виду у всего форума, неприлично)

mihailm, каждый думает в меру своей испорченности)

Кликните здесь для просмотра всего текста

У учительницы первого класса возникли трудности с одним из учеников.
Она спросила: "Что с тобой, мальчик?"
Мальчик ответил: "Я слишком умный для первого класса. Моя сестра в третьем, а я умнее ее! Думаю, я тоже должен учиться в третьем!"

Для учительницы это было уже слишком. Она повела мальчика к директору и объяснила всю ситуацию. Директор подумал и сказал мальчику: "Я проведу тест, и если ты не сможет ответить на какой-нибудь из вопросов, то вернешься обратно в первый класс, и будешь вести себя хорошо".
Мальчик согласился.

- Сколько будет 3 x 3?"
- 9
- Сколько будет 6 x 6?
- 36
И так было с каждым вопросом, на который, по мнению директора, третьеклассник должен знать ответ. Тогда директор повернулся к учительнице и сказал: "Думаю, мальчик может пойти в третий класс".

Тогда преподавательница ответила, "У меня тоже есть свои вопросы:
- Что есть у коровы в количестве 4, а у меня только 2?
Мальчик, после паузы ответил:
- Ноги

- А что есть такого в твоих брюках, чего нет в моих?
- Карманы

- Что твердое и розовое - когда входит, и мягкое и липкое - когда выходит?
Директор остолбенел с раскрытыми глазами, и не успел опередить ответ.
- Жвачка!

- Что делает мужчина - стоя, женщина - сидя, а пес - на трех лапах?
Теперь глаза директора на самом деле выпучились широко, но прежде чем он успел, что-то сказать, мальчик ответил:
- Подает руку

- Теперь я задам 7 вопросов из разряда КТО Я? Ты вставляешь в меня свой кол. И я становлюсь мокрой раньше тебя:
- Палатка

- В меня входит палец. Лучший мужчина получает меня первым?
- Обручальное кольцо

- У меня тугой стержень. Мой конец вонзается. В движении я дрожу?
- Стрела

- Какое слово в английском языке начинается с F и заканчивается на K и означает много жара и волнений?
- Firetruck" (Пожарка)

- Какое слово начинается с F и заканчивается на K? Если этого нет, тебе приходится работать руками?
- Fork (Вилка)

- Это есть у всех мужчин, у кого-то это длиннее, у кого-то короче. Мужчина дает это своей жене, после свадьбы?
- Фамилия

- У какого органа нет костей, есть мышцы и много вен. Он пульсирует и отвечает за занятия любовью?
- Сердце

Директор с облегчением выдохнул и сказал учительнице:
- Отправьте его прямо в университет!!! На последние 7 вопросов я сам ответил неправильно

@mihailm · 16.04.2022, 21:35

Сообщение от Royal_X

mihailm, каждый думает

да я не думаю - вижу)

@Sun1212 · 17.04.2022, 09:07 **[ТС]**

Получается, интеграл будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x,y)=24\int_{0}^{x}xdx\int_{0}^{y}ydy?$ ?

Добавлено через 22 секунды
Получается интеграл будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x,y)=24\int_{0}^{x}xdx\int_{0}^{y}ydy$ ?

@Alexis · 17.04.2022, 10:29

Конечно же нет, это у Вас просто произведение интегралов

@Sun1212 · 17.04.2022, 10:58 **[ТС]**

А что у Вас тогда обозначено за u и v?

@Alexis · 17.04.2022, 11:06

Переменные конечно же, а Вы на что подумали?

Добавлено через 3 минуты
Строго говоря, как у Вас писать нежелательно. Под интегралом и в границе у Вас одни и те же переменные. Возникает путаница. Лучше использовать разные обозначения.

@Sun1212 · 17.04.2022, 11:07 **[ТС]**

Alexis333, на x и y. Тогда не понятно, как они у Вас связаны с x и y!

@Alexis · 17.04.2022, 11:13

А что там понимать, если от перемены мест сомножителей результат всё равно не меняется.
К стати, эта формула будет верна, только для x, y находящихся внутри треугольника. Если точка вне треугольника -формула усложняется.

@Sun1212 · 17.04.2022, 12:51 **[ТС]**

Получается, что можно записать
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{f}_{x}(x)=\begin{cases} & \text{ } 12x{{(1-x)}^{2}}^{} \\ & \text{ } 0\end{cases}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(y/x=0,3)=\begin{cases} & \text{ } 7,2y \\ & \text{ } 0\end{cases}$
Первые уравнения в системах для области Д, вторые -за пределами треугольника.

@Alexis · 17.04.2022, 16:29

Да, так лучше. Обычно, в таких случаях внутри фигурной скобки, вместе с решениями указывают и ограничения на аргумент, например так:
7,2y для 0<y<1

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .	Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F Argus19 02.09.2026 Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU. Опрашиваются регистры. . .	Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .	Архитектура биовида Стива в Майнкрафте: Зачем бонобо кубический каннибализм anaschu 30.08.2026 Кубический Вагинокапитализм в Minecraft: Математический инвариант ОДУ и рок Стивов-бонобо Главная задача разработанной «Модели Всего» — наглядно продемонстрировать наличие системной «судьбы». . .
Оттачиваю умение писать js программы. russiannick 30.08.2026 Проектом выходного дня стало написание Книги шифров Виженера. Итогом стала версия 200, синий туман. Синий туман назван так, потому что замораживает текст под собой. Нажатие синих кнопок управляют. . .	мат медиц модель 30. презентация проекта anaschu 27.08.2026 хоп хоп хоп хидахоп, а я кладую))	Как у меня протекала болезнь zorxor 27.08.2026 Здравствуйте, друзья! Эта запись блога предназначена именно для вас - для моих дорогих друзей, которые знали меня лично. Чтобы ответить на вопрос - а что же со мной произошло на самом деле? Я учился. . .	Нашел вот забавное видео о измерениях. Лучшее что я видел на эту тему kumehtar 26.08.2026 ILETXiw9bMQ Основная суть и тезисы по измерениям: 0D (Нулевое измерение): точка, не имеющая длины, ширины, высоты или объема. Объект не может перемещаться в 0D. 1D (Первое измерение):. . .

@Sun1212 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2021 Сообщений: 205

	Задача на нахождение плотности вероятности функции двух непрерывных случайных величин 16.04.2022, 17:22. Показов 1966. Ответов 33 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу. Дана система f(x,y)=24xy на D, 0 вне D. Надо найти условную плотность вероятности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f{}_{x}(x)$ , плотность вероятности f(y/x=0,3), функцию распределения F(x,y). Миниатюры 0

@Alexis 496 / 543 / 131 Регистрация: 31.10.2016 Сообщений: 4,395
	16.04.2022, 20:24
	Так вычисляется интегральная вероятность - интеграл от плотности. Т.к. распределение двухмерное, то и интеграл двойной. Вычислить его, думаю, сможете самостоятельно. 0

@mihailm 1726 / 1164 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,669
	16.04.2022, 20:41
	а где тут интересно две непрерывные случайные величины? 0

@Royal_X Нарушитель 6321 / 3047 / 1054 Регистрация: 01.06.2021 Сообщений: 11,649
	16.04.2022, 21:00
	mihailm, ты начал, когда все уже тут кончили 0

@Sun1212 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2021 Сообщений: 205
	17.04.2022, 09:07 [ТС]
	Получается, интеграл будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x,y)=24\int_{0}^{x}xdx\int_{0}^{y}ydy?$ ? Добавлено через 22 секунды Получается интеграл будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x,y)=24\int_{0}^{x}xdx\int_{0}^{y}ydy$ ? 0

@Alexis 496 / 543 / 131 Регистрация: 31.10.2016 Сообщений: 4,395
	17.04.2022, 10:29
	Конечно же нет, это у Вас просто произведение интегралов 0

@Sun1212 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2021 Сообщений: 205
	17.04.2022, 10:58 [ТС]
	А что у Вас тогда обозначено за u и v? 0

@Alexis 496 / 543 / 131 Регистрация: 31.10.2016 Сообщений: 4,395
	17.04.2022, 11:06
	Переменные конечно же, а Вы на что подумали? Добавлено через 3 минуты Строго говоря, как у Вас писать нежелательно. Под интегралом и в границе у Вас одни и те же переменные. Возникает путаница. Лучше использовать разные обозначения. 0

@Sun1212 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2021 Сообщений: 205
	17.04.2022, 11:07 [ТС]
	Alexis333, на x и y. Тогда не понятно, как они у Вас связаны с x и y! 0

@Alexis 496 / 543 / 131 Регистрация: 31.10.2016 Сообщений: 4,395
	17.04.2022, 11:13
	А что там понимать, если от перемены мест сомножителей результат всё равно не меняется. К стати, эта формула будет верна, только для x, y находящихся внутри треугольника. Если точка вне треугольника -формула усложняется. 0

@Sun1212 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2021 Сообщений: 205
	17.04.2022, 12:51 [ТС]
	Получается, что можно записать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{f}_{x}(x)=\begin{cases} & \text{ } 12x{{(1-x)}^{2}}^{} \\ & \text{ } 0\end{cases}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(y/x=0,3)=\begin{cases} & \text{ } 7,2y \\ & \text{ } 0\end{cases}$ Первые уравнения в системах для области Д, вторые -за пределами треугольника. 0

@Alexis 496 / 543 / 131 Регистрация: 31.10.2016 Сообщений: 4,395
	17.04.2022, 16:29
	Да, так лучше. Обычно, в таких случаях внутри фигурной скобки, вместе с решениями указывают и ограничения на аргумент, например так: 7,2y для 0<y<1 1