Какие шансы, что среди взятых монет будет хотя бы одна фальшивая

@Dalkory · Регистрация: 28.11.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

есть n мешков с n монетами, в каждом мешке одна фальшивая. Из каждого мешка берется наудачу по одной монете. Какие шансы что среди взятых монет будет фальшивая (хотя бы одна). Надо посмотреть, что будет при больших n. Подсказка: подумайте о шансах противоположного события (замечательно, если святите все с формулой для числа e).

Всем привет, помогите пожалуйста с решением трудной задачки, сегодня нужно сдать преподавателю

@mathmichel · 03.03.2023, 09:50

Сообщение от Dalkory

есть n мешков с n монетами

В каждом мешке n монет или всего n монет?

@Dalkory · 03.03.2023, 10:11 **[ТС]**

Как я понял в каждом мешке n монет

Добавлено через 6 минут
В целом у меня вроде получилось что-то написано, не знаю верно ли

Чем больше мешок, тем меньше вероятность фальшивой
Чем больше мешков, тем больше вероятность фальшивой
т.е
Если мешок маленький, то вероятность намного больше, т.к и монет там меньше(2 монеты 50 на 50), а 10 монет это 0,1 шанс
Ну а если больше мешков то наоборот вероятность увеличивать, т.к больше шансов, что хоть из одного то вытащишь

В большим кол-вом n шансы тоже очень малы, т,к если возьмем 10.000 представь насколько мала вероятность достать фальшивую, даже из 10.000 мешков, это почти нереально

В целом верность легко считается, но не знаю надо ли Мы берем общее кол-во монет и делим на кол-во мешков
Например: 10.000 мешков и 10.000 монет в кадом мешке у нас
это 1.000.000 монет и 10.000 мешков
10.000 на лям - это 0,01 не велик шасн собственно
А например когда у нас
2 мешка и по 2 монеты, то
это 4 монеты и 2 мешка
2 на 4 это 0,5 шансы велики

@mathmichel · 03.03.2023, 10:24

Всё это сводится к формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-\left(\frac{n-1}{n} \right)^n$ , где легко увидеть е - второй замечательный предел.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Dalkory 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.11.2022 Сообщений: 5

	Какие шансы, что среди взятых монет будет хотя бы одна фальшивая 03.03.2023, 09:08. Показов 613. Ответов 3 Метки математика, статистика (Все метки) есть n мешков с n монетами, в каждом мешке одна фальшивая. Из каждого мешка берется наудачу по одной монете. Какие шансы что среди взятых монет будет фальшивая (хотя бы одна). Надо посмотреть, что будет при больших n. Подсказка: подумайте о шансах противоположного события (замечательно, если святите все с формулой для числа e). Всем привет, помогите пожалуйста с решением трудной задачки, сегодня нужно сдать преподавателю 0

@Dalkory 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.11.2022 Сообщений: 5
	03.03.2023, 10:11 [ТС]
	Как я понял в каждом мешке n монет Добавлено через 6 минут В целом у меня вроде получилось что-то написано, не знаю верно ли Чем больше мешок, тем меньше вероятность фальшивой Чем больше мешков, тем больше вероятность фальшивой т.е Если мешок маленький, то вероятность намного больше, т.к и монет там меньше(2 монеты 50 на 50), а 10 монет это 0,1 шанс Ну а если больше мешков то наоборот вероятность увеличивать, т.к больше шансов, что хоть из одного то вытащишь В большим кол-вом n шансы тоже очень малы, т,к если возьмем 10.000 представь насколько мала вероятность достать фальшивую, даже из 10.000 мешков, это почти нереально В целом верность легко считается, но не знаю надо ли Мы берем общее кол-во монет и делим на кол-во мешков Например: 10.000 мешков и 10.000 монет в кадом мешке у нас это 1.000.000 монет и 10.000 мешков 10.000 на лям - это 0,01 не велик шасн собственно А например когда у нас 2 мешка и по 2 монеты, то это 4 монеты и 2 мешка 2 на 4 это 0,5 шансы велики 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	03.03.2023, 10:24
	Сообщение было отмечено Dalkory как решение Решение Всё это сводится к формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-\left(\frac{n-1}{n} \right)^n$ , где легко увидеть е - второй замечательный предел. 0

Какие шансы, что среди взятых монет будет хотя бы одна фальшивая

Решение