Многофакторная регрессионная модель

Здравствуйте. По выборке мною была построена многофакторная регрессионная модель y=f(x1,x2,xx3,x4), где f полная квадратичная функция f=a0+a1x1+...+a4x4+a5(x1^2)+...+a8(x4^2) +a9(x1x2)+...+a14(x3x4). Модель значима, коэффициент детерминации 0,91 и т.д.
Подскажите пожалуйста, как мне оценить долю влияния каждого фактора (x1,x2,x3,x4) и их взаимодействий (x1^2, x1x2,....) на результирующий признак y. В литературе я нашел ответ на свой вопрос для множественной линейной регрессии: долю каждого фактора в общей вариации результативного признака определяют коэффициенты раздельной детерминации d(i) ^ 2 = betta(i)*ryx(i). При этом R^2= summa vsex d(i)^2.
Я пытался решать свою задачу следующим образом:
1) свел ее к линейной путем соответствующих замен z1=x1x2, z2=x2x3 и т.д,
2)посчитал долю влияния всех (уже 14) факторов по известным формулам
3)вернулся к нелинейной модели.
Но сразу заметил, что процент линейного влияния в квадратичном уравнении тот же самый, какой я получал когда строил линейную 4-х факторную модель y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4.
А по смыслу он (процент влияния линейной части нелинейного уравнения) должен быть ниже, так как из общей детерминации теперь были выделены эффекты взаимодействия факторов.

0

а почему не провести многофакторный дисперсионный анализ? в каком-нибудь стат. пакете (вручную негуманно это все просчитывать).. он как раз оценивает и влияние факторов, и влияние их взаимодействия... Ваше описание описывает по-моему как раз его.. трудно понять без нормальной записи формул..

0

Насколько мне известно, в многофакторном дисперсионном анализе (MANOVA) установить величину и характер влияния взаимодействия позволяют только те многофакторные опыты, которые спланированы по схеме полного факториального эксперимента. Чего у меня к сожалению нет . Какие конкретно формулы нужны, скажите - я напишу.

0

Сообщение от Igor13 Но сразу заметил, что процент линейного влияния в квадратичном уравнении тот же самый, какой я получал когда строил линейную 4-х факторную модель y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4. А по смыслу он (процент влияния линейной части нелинейного уравнения) должен быть ниже, так как из общей детерминации теперь были выделены эффекты взаимодействия факторов.

а мне кажется, по смыслу он и не должен меняться.
вот взять обычную двухфакторную модель. Если на пересечении каждого уровня фактора А и фактора В находится не одно, а несколько наблюдений У (у вас так?) - это уже говорит о том, что на У влияют не только сами факторы, но и их взаимодействие. Замечу, при этом никто никаких моделей не строит вообще - просто проверяется, влияют ли А, В и АВ на У. Если кроме линейных членов, вы включили в модель нелинейные - как это должно повлиять на процент дисперсии У, объясняемой влиянием фактора А, В и АВ?? Я лично не вижу... Хотя я не великий эконометрист, конечно. Вам надо поискать их. У вас есть Econometrics Analysis Green на английском? смотрели, у него есть такое?

0

Econometrics Analysis Green у меня нет. А в ней проводится дисперсионный анализ, в случае когда мы имеем неполный факторный эксперимент? Например в Statistica и SPSS такой анализ провести нельзя, требуют полного перебора всех уровней фактора.
Насчет доли влияния линейной части вы наверное правы. По крайней мере эту мысль я слышал не только от вас.

0

Сообщение от Igor13 Econometrics Analysis Green у меня нет.

ну - держите Greena, изучайте!

у меня до него руки так и не доходят))

Green Econometrics Analysis

0