Стрельба с ЛА по ЛА

Стрельба с ЛА по ЛА может производиться с трех дальностей: 900, 600, и 300м. Вероятность того , что стрельба производится с соответствующей позиции пропорциональна дальности стрельбы. Вероятность попадания в ЛA с 900м – 0.5; с 600м – 0.6, с 300м – 0.8. После 2-х выстрелов пробоин в ЛА не обнаружено . Найти вероятность что стрельба велась с 900 м?

Добавлено через 11 минут
Проверьте пожалуйста решение ^^

Выдвину 3 гипотезы:
A1-стрельба велась с дальности 900 м;
А2-стрельба велась с дальности 600 м;
А3-стрельба велась с дальности 300 м.

Вероятность того, что стрельба велась с дистанции 900 м = (900)/(900+600+300)=0.5=Р(А1);
вероятность того, что стрельба велась с дистанции 600 м = (600)/(900+600+300)=0.33=Р(А2);
вероятность того, что стрельба велась с дистанции 300 м = (300)/(900+600+300)=0.16=Р(А3).

В результате наблюдалось событие В - после произведенных выстрелов пробоин в ЛА не обнаружено.
Условные вероятности этого события при сделанных гипотезах равны:
P(B|A1)=0.5*0.5; // то есть два раза промахнулся
P(B|A2)=(1-0,6)*(1-0,6)=0,16;
P(B|A3)=(1-0,8)*(1-0,8)=0,04

Тогда вероятность гипотезы A1:

P(A1/B)=(0.25*0.5)/(0.25*0.5+0.16*0.33+0.04*0.16)=0.68

0

Расчеты лень проверять, а подход правильный

0

Сообщение от light88 Вероятность того, что стрельба велась с дистанции 900 м = (900)/(900+600+300)=0.5=Р(А1); вероятность того, что стрельба велась с дистанции 600 м = (600)/(900+600+300)=0.33=Р(А2); вероятность того, что стрельба велась с дистанции 300 м = (300)/(900+600+300)=0.16=Р(А3).

вероятности гипотез в сумме дожны давать 1 (т.к. полная группа событий). а у вас 1/100 не хватает поэтому я бы дала точные значения:
Вероятность того, что стрельба велась с дистанции 900 м =1/2=Р(А1);
вероятность того, что стрельба велась с дистанции 600 м = (600)/(900+600+300)=1/3=Р(А2);
вероятность того, что стрельба велась с дистанции 300 м = (300)/(900+600+300)=1/6=Р(А3).

1