Теория Вероятности. Вероятность правильной дроби из двух чисел (всего 10)

@aangmaxim · Регистрация: 04.01.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Имеются 10 карточек, на которых написаны числа: 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6. Две из этих карточек вынимаются одна за другой. Первое число – числитель, второе – знаменатель. Найти вероятность того, что получится правильная дробь.

@murom2013 · 20.02.2013, 17:07

правильные дроби здесь: 3/4,3/5,3/6,4/5,4/6,5/6. все остальные неправильные.
рассмотрим события вида Ах, соответствующее появлению карточек: сначала х, затем
карточка с числом, большим, чем х.
эти события несовместны, тогда по теореме сложения вероятностей
P(A)=P(A3)+P(A4)+P(A5), где событие А означает появление правильной дроби.
далее считаем каждое слагаемое. поскольку выборка у нас безвозвратная,
то вероятность второй карты зависит от первой. следовательно:
P(A)=3/10*7/7+2/10*5/8+2/10*3/8=1/2

@aangmaxim · 20.02.2013, 17:08 **[ТС]**

спасибо большое!!!!

@Таланов · 20.02.2013, 17:40

3*3/10*7/9+2*2/10*5/9+2*2/10*3/9

@murom2013 · 20.02.2013, 17:49

Сообщение от Таланов

3*3/10*7/9+2*2/10*5/9+2*2/10*3/9

да. согласен. я намудил по поводу второй карты...

@aangmaxim 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.01.2013 Сообщений: 14
		1
	Теория Вероятности. Вероятность правильной дроби из двух чисел (всего 10) 19.02.2013, 07:44. Показов 10785. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Имеются 10 карточек, на которых написаны числа: 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6. Две из этих карточек вынимаются одна за другой. Первое число – числитель, второе – знаменатель. Найти вероятность того, что получится правильная дробь. 0

@murom2013 386 / 180 / 42 Регистрация: 20.02.2013 Сообщений: 470
	20.02.2013, 17:07	2
	правильные дроби здесь: 3/4,3/5,3/6,4/5,4/6,5/6. все остальные неправильные. рассмотрим события вида Ах, соответствующее появлению карточек: сначала х, затем карточка с числом, большим, чем х. эти события несовместны, тогда по теореме сложения вероятностей P(A)=P(A3)+P(A4)+P(A5), где событие А означает появление правильной дроби. далее считаем каждое слагаемое. поскольку выборка у нас безвозвратная, то вероятность второй карты зависит от первой. следовательно: P(A)=3/107/7+2/105/8+2/10*3/8=1/2 0

@aangmaxim 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.01.2013 Сообщений: 14
	20.02.2013, 17:08 [ТС]	3
	спасибо большое!!!! 0

@Таланов 1957 / 1066 / 162 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,681
	20.02.2013, 17:40	4
	33/107/9+22/105/9+22/103/9 0

@murom2013 386 / 180 / 42 Регистрация: 20.02.2013 Сообщений: 470
	20.02.2013, 17:49	5
	Сообщение от Таланов 33/107/9+22/105/9+22/103/9 да. согласен. я намудил по поводу второй карты... 0