Какой игрок выиграет

Здравствуйте!
Помогите разобраться.
Каждому игроку в начале игры дают равное количество палочек (5). Все игроки бросают палочки в кучу и тот, кто первый их схватит, тот забирает все палочки из кучи. У кого не останется палочек тот проигрывает. Как просчитать вероятность того какой игрок займет определенное место в игре. Например
У игрока A=8 палочек
У игрока B=6 палочек
У игрока C=4 палочки
У игрока D=2 палочки


Вероятность того что игрок А займет первое место
A1=A/(A+B+C+D)=8/(8+6+4+2)=0.4 (Получается 40%)
Вероятность того что игрок B займет первое место
B1=B/(A+B+C+D)=0.3 (30%)
Вероятность того что игрок C займет первое место
C1=C/(A+B+C+D)=0.2 (20%)
Вероятность того что игрок D займет первое место
D1=D/(A+B+C+D)=0.1 (10%)

А как просчитать вероятности 2,3 и 4 места каждому?

Добавлено через 37 секунд
Вот для второго места просчитал, а как дальше не знаю.

Вероятность того что игрок А займет второе место
Надо просчитать три варианта результата
Игрок А занимает второе место а игрок B первое
А2B1=(A/(A+C+D))*B1=(8/(8+4+2))*0.3=0.1714
Игрок А занимает второе место а игрок С первое
A2C1=(A/(A+B+D))*C1=(8/(8+6+2))*0.2=0.1
Игрок А занимает второе место а игрок D первое
A2D1=(A/(A+C+C))*D1=(8/(8+6+4))*0.1=0.0444
Игрок А займет вторе место
А2=A2B1+A2C1+A2D1=0.1714+0.1+0.0444=0.31 58 (31.58%)

Вероятность того что игрок B займет второе место
Надо просчитать три варианта результата
Игрок B занимает второе место а игрок A первое
B2A1=(B/(B+C+D))*A1=(6/(6+4+2))*0.4=0.2
Игрок B занимает второе место а игрок C первое
B2C1=(B/(B+A+D))*C1=(6/(6+8+2))*0.2=0.075
Игрок B занимает второе место а игрок D первое
B2D1=(B/(B+C+A))*D1=(6/(6+4+8))*0.1=0.0333
Игрок B займет вторе место
B2= B2A1+ B2C1+ B2D1= 0.2+0.075+0.0333=0.3083 (30.83%)

Вероятность того что игрок C займет второе место
Надо просчитать три варианта результата
Игрок C занимает второе место а игрок A первое
C2A1=(C/(C+B+D))*A1=(4/(4+6+2))*0.4=0.1333
Игрок C занимает второе место а игрок C первое
C2B1=(C/(C+A+D))*B1=(4/(4+8+2))*0.3=0.0857
Игрок C занимает второе место а игрок D первое
C2D1=(C/(C+B+A))*D1=(4/(4+6+8))*0.1=0.0222
Игрок C займет вторе место
C2= C2A1+ C2B1+ C2D1=0.1333+0.0857+0.0222 =0.2412 (24.12%)
Вероятность того что игрок D займет второе место
Надо просчитать три варианта результата
Игрок D занимает второе место а игрок A первое
D2A1=(D/(D+B+C))*A1=(2/(2+6+4))*0.4=0.0667
Игрок D занимает второе место а игрок B первое
D2B1=(D/(D+A+C))*B1=(2/(2+8+4))*0.3=0.0429
Игрок D занимает второе место а игрок C первое
D2C1=(D/(D+B+A))*C1=(2/(2+6+8))*0.2=0.025
Игрок D займет вторе место
D2= D2A1+ D2B1+ D2C1=0.0667+0.0429+0.025=0.1346 (13.46%)

0

Сообщение от Tar1k Каждому игроку в начале игры дают равное количество палочек (5). Все игроки бросают палочки в кучу и тот, кто первый их схватит, тот забирает все палочки из кучи. У кого не останется палочек тот проигрывает

Один выиграл, остальные проиграли. Не пойму в чём задача.

1

Сообщение от Таланов Один выиграл, остальные проиграли. Не пойму в чём задача.

Когда у игрока не остается палочек он больше не играет, если проигрывает первый то занимает 4 место и т д
Просчитать вероятности 1,2,3 и 4 места каждому игроку на данном этапе игры!
Вероятность того что игрок А займет 1 место = 40%, займет 2 место 31,58%, займет 3 место 20,63%, займет 4 место 7,79%
И так для каждого.

0

Сообщение от Tar1k Когда у игрока не остается палочек он больше не играет,

Так после первого тура все палочки у одного, а остальные не играют.

1

Сообщение от Таланов Так после первого тура все палочки у одного, а остальные не играют.

Ой и правда! Извините! Каждый тур они бросают по одной палочке.

0

Сообщение от Tar1k Каждому игроку в начале игры дают равное количество палочек (5). Как просчитать вероятность того какой игрок займет определенное место в игре. Например У игрока A=8 палочек У игрока B=6 палочек У игрока C=4 палочки У игрока D=2 палочки

Это промежуточный этап и нужно сделать прогноз по распределению мест?

1

Сообщение от Таланов Это промежуточный этап и нужно сделать прогноз по распределению мест?

Да! Спешил, не полностью описал получается ! Я то в уме понимаю, но написать не написал.

0