Найти вероятность того, что 3 определенных лица окажутся рядом на скамейке

@Static_Poison · Регистрация: 30.04.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

5 человек случайным образом садятся на 10-местную скамейку. Найти вероятность того, что 3 определенных лица окажутся рядом.
Меня смущает именно 10-местная скамейка. Никак не могу понять на что она влияет

@Таланов · 30.04.2013, 03:24

На скамейке десять мест. Каждый сядет на какое-то своё место. Если между заданными людьми обнаруживаются свободные места значит они сидят не рядом.

@RoniSakh · 30.04.2013, 03:25

Если обозначить три определенных лица, которые должны оказаться рядом, через 1, 2 и 3, то
они на 10-местной скамье могут располагаться следующим образом:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left{ 1230000000\\0123000000\\0012300000\\0001230000\\0000123000\\0000012300\\0000001230\\0000000123\\$

ИТОГО 8.

Но комбинаций расположения этих самых определенных людей шесть:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left{ 123\\132\\213\\231\\312\\321\\$

Итого число благоприятных вариантов 48.

Сколько всего вариантов расположения 5 человек на 10-местной скамье?

@Static_Poison · 30.04.2013, 13:35 **[ТС]**

Вариантов расположения 5 человек на 10-местной скамейке 30240, так?
Я все равно с трудом представляю себе как же все-таки решить эту задачу.Понимаю вроде бы, что ничего сложного нет, но прямо ступор какой-то.

@rahim · 30.04.2013, 18:34

Тьфу. невнимательность. Третий раз редактирую. Да, 30240.

Классическую вероятность используйте. Число благоприятных исходов на число всех. Число всех сосчитали. Число благоприятных выше почти посчитано, осталось посадить еще двоих оставшихся. (Или не учитывать их ни в числителе, ни в знаменателе).

@RoniSakh · 02.05.2013, 04:48

Осталась же самая малость!

Классическое определение вероятности
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=\frac{m}{n}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m$ - количество благоприятных вариантов, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ - общее количество вариантов.

Как уже подсказал rahim, нужно к числителю добавить варианты размещения еще двух "пассажиров" (или не учитывать ни в числителе, ни в знаменателе).

Возьмем первый вариант - включим в число благоприятных исходов возможность размещения двух человек на семи оставшихся местах из рядов
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left{ 1230000000\\0123000000\\0012300000\\0001230000\\0000123000\\0000012300\\0000001230\\0000000123\\$
Вестимо, это будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{A}_{\small 7}}^{\small 2}$ (для каждого из восьми вышеперечисленных ряда):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left{4500000\\4050000\\4005000\\4000500\\4000050\\4000005\\-----\\5400000\\0450000\\0405000\\0400500\\0400050\\0400005\\-----\\zzzzzzz\\-----\\5000004\\0500004\\0050004\\0005004\\0000504\\0000054\\$

Соответственно ответ
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P=\frac{48*\left( {{A}_{\small 7}}^{\small 2}*8\right)}{30240}=...$

Добавлено через 9 часов 30 минут
Лишний множитель "закрался" в числитель - надеюсь ТС сам поймет!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@Static_Poison 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.04.2013 Сообщений: 3

	Найти вероятность того, что 3 определенных лица окажутся рядом на скамейке 30.04.2013, 02:19. Показов 14808. Ответов 5 Метки нет (Все метки) 5 человек случайным образом садятся на 10-местную скамейку. Найти вероятность того, что 3 определенных лица окажутся рядом. Меня смущает именно 10-местная скамейка. Никак не могу понять на что она влияет 0

@Таланов 1965 / 1073 / 163 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,695
	30.04.2013, 03:24
	На скамейке десять мест. Каждый сядет на какое-то своё место. Если между заданными людьми обнаруживаются свободные места значит они сидят не рядом. 1

@RoniSakh 656 / 374 / 24 Регистрация: 20.12.2012 Сообщений: 545
	30.04.2013, 03:25
	Если обозначить три определенных лица, которые должны оказаться рядом, через 1, 2 и 3, то они на 10-местной скамье могут располагаться следующим образом: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left{ 1230000000\\0123000000\\0012300000\\0001230000\\0000123000\\0000012300\\0000001230\\0000000123\\$ ИТОГО 8. Но комбинаций расположения этих самых определенных людей шесть: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left{ 123\\132\\213\\231\\312\\321\\$ Итого число благоприятных вариантов 48. Сколько всего вариантов расположения 5 человек на 10-местной скамье? 1

@Static_Poison 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.04.2013 Сообщений: 3
	30.04.2013, 13:35 [ТС]
	Вариантов расположения 5 человек на 10-местной скамейке 30240, так? Я все равно с трудом представляю себе как же все-таки решить эту задачу.Понимаю вроде бы, что ничего сложного нет, но прямо ступор какой-то. 0

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	30.04.2013, 18:34
	Тьфу. невнимательность. Третий раз редактирую. Да, 30240. Классическую вероятность используйте. Число благоприятных исходов на число всех. Число всех сосчитали. Число благоприятных выше почти посчитано, осталось посадить еще двоих оставшихся. (Или не учитывать их ни в числителе, ни в знаменателе). 2

@RoniSakh 656 / 374 / 24 Регистрация: 20.12.2012 Сообщений: 545
	02.05.2013, 04:48
	Осталась же самая малость! Классическое определение вероятности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=\frac{m}{n}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m$ - количество благоприятных вариантов, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ - общее количество вариантов. Как уже подсказал rahim, нужно к числителю добавить варианты размещения еще двух "пассажиров" (или не учитывать ни в числителе, ни в знаменателе). Возьмем первый вариант - включим в число благоприятных исходов возможность размещения двух человек на семи оставшихся местах из рядов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left{ 1230000000\\0123000000\\0012300000\\0001230000\\0000123000\\0000012300\\0000001230\\0000000123\\$ Вестимо, это будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{A}_{\small 7}}^{\small 2}$ (для каждого из восьми вышеперечисленных ряда): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left{4500000\\4050000\\4005000\\4000500\\4000050\\4000005\\-----\\5400000\\0450000\\0405000\\0400500\\0400050\\0400005\\-----\\zzzzzzz\\-----\\5000004\\0500004\\0050004\\0005004\\0000504\\0000054\\$ Соответственно ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P=\frac{48\left( {{A}_{\small 7}}^{\small 2}8\right)}{30240}=...$ Добавлено через 9 часов 30 минут Лишний множитель "закрался" в числитель - надеюсь ТС сам поймет! 1