Ребят, подсобите с задачей про минералы

@АлександрКом · Регистрация: 21.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Прибор автоматически определяет наличие редкого минерала в образце геологической породы. Вероятность наличия этого минерала в образце равна p, с вероятность 1-p порода пустая. Если в образце присутствует искомый минерал, то прибор отмечает его наличие с вероятностью r. Ввиду несовершенства прибора, он указывает на наличие минерала в пустой породе с вероятностью s. Известно, что в данном образце прибор определил наличие редкого минерала. Какова вероятность того, что это действительно так?

@skaa · 23.10.2013, 23:57

Обозначим событие:
A - прибор определил наличие редкого минерала в образце геологической породы.

Сформулируем гипотезы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_1$ - редкий минерал есть в образце геологической породы, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_1)=p$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_2$ - его там нет, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_2)=1-p$

Условные вероятности:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A|H_1)=r$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A|H_2)=s$

По формуле полной вероятности
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)=rp+s(1-p)$

По формуле Байеса
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_1|A)=\frac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A)}=\frac{rp}{rp+s(1-p)}$

@АлександрКом · 24.10.2013, 19:49 **[ТС]**

Спасибо за помощь,skaa

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@АлександрКом 1298 / 927 / 449 Регистрация: 21.10.2012 Сообщений: 2,604

	Ребят, подсобите с задачей про минералы 22.10.2013, 22:21. Показов 1075. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Прибор автоматически определяет наличие редкого минерала в образце геологической породы. Вероятность наличия этого минерала в образце равна p, с вероятность 1-p порода пустая. Если в образце присутствует искомый минерал, то прибор отмечает его наличие с вероятностью r. Ввиду несовершенства прибора, он указывает на наличие минерала в пустой породе с вероятностью s. Известно, что в данном образце прибор определил наличие редкого минерала. Какова вероятность того, что это действительно так? 0

@skaa Хочу в Исландию 1041 / 840 / 119 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 1,630
	23.10.2013, 23:57
	Обозначим событие: A - прибор определил наличие редкого минерала в образце геологической породы. Сформулируем гипотезы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_1$ - редкий минерал есть в образце геологической породы, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_1)=p$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_2$ - его там нет, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_2)=1-p$ Условные вероятности: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A\|H_1)=r$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A\|H_2)=s$ По формуле полной вероятности $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=P(A\|H_1)P(H_1)+P(A\|H_2)P(H_2)=rp+s(1-p)$ По формуле Байеса $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_1\|A)=\frac{P(A\|H_1)P(H_1)}{P(A)}=\frac{rp}{rp+s(1-p)}$ 1

@АлександрКом 1298 / 927 / 449 Регистрация: 21.10.2012 Сообщений: 2,604
	24.10.2013, 19:49 [ТС]
	Спасибо за помощь,skaa 0