Задача по мат.статистике при подсчете средневзв. по результатам псих. теста

Прошу помочь.
Ситуация такая. Группа испытуемых (ну скажем 50 человек) проходит опрос по нашему новому опроснику.
В ходе тестирования каждый из этой группы оценивает предложенные ему в опроснике 20 факторов по двум параметрам: 1) текущее состояние этого фактора для испытуемого и 2) значимость этого фактора для испытуемого.
Ну, например, испытуемый ставит фактору «у нас сейчас хороший психологический климат в коллективе» - оценку «3» по пятибалльной шкале (это значит, что он не вполне согласен с этим). И при этом оценивает значимость этого фактора для себя на уровне «2» по трехбалльной шкале (это значит что данный фактор является для испытуемого среднезначимым). И так - по всем 20 факторам.

1) Нужно определить средневзвешенное значение, которое испытуемый поставил по всем 20 факторам с учетом значений важности для него каждого фактора.
2) А также определить средневзвешенное значение по каждому фактору, опять же с учетом значений значимости, которые каждый испытуемый поставил для данного фактора. - И так - по всем 20 факторам.

Заранее спасибо.

P.S. Простой вариант расчета средневзвешенного по весовому критерию значимости фактора - здесь не подходит.

0

Посмотрите методы работы с категориальными (порядковыми причем) данными - к ним вообще-то средние не сильно и подходят... К ним нельзя влоб применять все методы, работающие с обычными количественными признаками.. У них свои коэффициенты корреляции (Спирмена, Кэндалла), анализируют их больше с помощью всяких таблиц сопряженности и т.п..
Посмотрите:

http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm

Если надо более сложные и интересные методы - обратите внимание на Анализ соответствий (correspondence analysis)

2

Сообщение от myn Если надо более сложные и интересные методы - обратите внимание на Анализ соответствий (correspondence analysis)

А точнее Multiple correspondence analysis, так как дискретные данные.

1

Я написала так, как это называется в Статистике, ссылку на которую дала. Совсем не обязательно многомерный. Можно и двумерный проводить. Как у автора.

А дискретные данные - это все-таки количественные, а не категориальные (порядковые). Давайте не будем путать народ...

0

Сообщение от myn Я написала так, как это называется в Статистике, ссылку на которую дала. Совсем не обязательно многомерный. Можно и двумерный проводить. Как у автора. А дискретные данные - это все-таки количественные, а не категориальные (порядковые). Давайте не будем путать народ...

Ты меня не понял. Ты дал общее названия методов главных компонент. Так вот, тот который подходит для дискретных и (так уж и быть...) категориальных данных называется multiple correspondence analysis. Factor analysis это двумерный. Другие методы, как например Principal Component Analysis, используются исключительно для реальных данных (как будет на русском не дискретные величины?). Все три метода есть в STATA.

Перечитай первое сообщение, речь идет об это оценках, т.е. таки дискретные данные. Категориальные: пол, цвет волос и т.д.

0

Вы меня, конечно, извините, но у нас вроде как научный форум, а у Вас идет полная путаница понятий, методов и т.д.
Общепринятая классификация шкал измерения данных:
- Категориальные (качественные) - признаки, которые которые делятся на номинальные (пол, цвет волос, который Вы привели) и порядковые (уровень психологического климата, важность фактора, оценка за экзамен)
- количественные (числовые) признаки, которые делятся на дискретные (количество человек, детских садов, полученных от кур яиц и т.д.) и непрерывные (время, длина, вес, удои молока и т.п.)

порядковые - в отличие от номинальных - ранжированы, но их шкала измерения совсем не соответствует ни дискретным, ни непрерывным данным - уровень психологического комфорта 2 или 3 не измерен никакими приборами. И не значит, что ровно на 1 какую-то единицу одно значение отличается от другого.

СМ. Cигел "Практическая статистика" и др. учебники по статистике

Далее.
Факторный анализ (и его частный случай - метод главных компонент) обычно используется для многомерного анализа - снижения размерности, выявления взаимосвязей - количественных данных, а именно для категориальных данных был предложен аналог факторного - анализ соответствий (correspondence analisys).

Multiply обычно означает МНОГОМЕРНЫЙ анализ (более двух переменных), а не дискретные данные.

0

Спасибо to myn and vorobichek.

Попробуем поковыряться, посмотрим что получится

0

Сообщение от myn Вы меня, конечно, извините, но у нас вроде как научный форум, а у Вас идет полная путаница понятий, методов и т.д.

С чего бы, несколько лет использую эти методы на практике и публикую статьи в научных журналах. Всё что вы написали про данные - так и есть, просто в реальности всё менее однозначно + название "общепринятых терминов" зависит от раздела статистики/математики. У эконометриков зависимые переменные, у 100% математиков тоже самое называется аттрибутами. Вообщем не вижу причин для спора.

Сообщение от myn Multiply обычно означает МНОГОМЕРНЫЙ анализ (более двух переменных), а не дискретные данные.

Вы использовали этот метод на практике (multiple correspondence analysis)? Если да, то что вы пытаетесь доказать? Если нет, то знайте что этот метод просто не запустится если вы попытаетесь его использовать на количественных непрерывных данных.

Сообщение от myn Факторный анализ (и его частный случай - метод главных компонент)

Factor analysis частный случай... факторного анализа, как и Principal Component Analysis.

Миниатюры

 

0

Почитайте, что я написала внимательно! Ничего противоречащего вашим картинкам и последним высказываниям в этом сообщении. Именно для категориальных и написала про correspondence analysis.

почитайте свое первое сообщение

0

Сообщение от myn Почитайте, что я написала внимательно! Ничего противоречащего вашим картинкам и последним высказываниям в этом сообщении. Именно для категориальных и написала про correspondence analysis. почитайте свое первое сообщение

Вы откритиковали мое первое и второе сообщение... не знаю зачем. Сейчас говорите, что со всем согласны. Так как это научный форум, давайте не будем устраивать соревнование "я всегда прав и мое слово последнее".

С уважением, воробышек.

0

1

Спасибо Всем кто пытался помочь. Задача решена. В общем, все находится с помощью формулы обычной средневзвешенной величины (с учетом весов в виде значимости того или иного целевого фактора).

Но возник следующий вопрос:
Как теперь рассчитать среднее квадратичное отклонение от средневзвешенного значения?

Напомню, что расчет средневзвешенного у нас производится по формуле:
Хср.вз. = (X1Y1 + X2Y2 +...+ XnYn)/(Y1+Y2+....+Yn),

где X - оценка удовлетворенности человека исследуемым фактором, Y - оценка значимости для человека данного фактора, n - количество оценок (то есть количество человек, которые дают свои оценки данному фактору)

Добавлено через 39 минут
Добавлю к вышесказанному:

В формуле стандартного отклонения: в числителе идет (X1−Xср.)+(X2−Xср.)+ …+(Xn−Xср.) . Каждая скобка, конечно, при этом возведена в квадрат, в знаменателе - n. И вместе все взято в корень.
Так вот, в нашем случае Xср. - это должно быть средневзвешенное число. Но тогда будет некорректно подставлять вместо X1, X2,...Xn - обычные значения, то есть без учета их весов. Как же корректно в этой формуле подставить эти значения с поправкой на их веса?

0

Сообщение от alexey_og Задача решена. В общем, все находится с помощью формулы обычной средневзвешенной величины (с учетом весов в виде значимости того или иного целевого фактора). Но возник следующий вопрос: Как теперь рассчитать среднее квадратичное отклонение от средневзвешенного значения?

Ну раз задача так просто решилась, тогда находите средневзвешенное квадратичное отклонение.

0

Сообщение от Таланов Ну раз задача так просто решилась, тогда находите средневзвешенное квадратичное отклонение.

Пардон, а формулу не подскажете?

0

Сообщение от alexey_og Пардон, а формулу не подскажете?

Такая же, которую вы нам напомнили для нахождения средневзвешенного значения.

0

Сообщение от Таланов Такая же, которую вы нам напомнили для нахождения средневзвешенного значения.

Хм... Не понял Вас...

0

Сообщение от alexey_og Хм... Не понял Вас...

А что тут непонятного? Каждое значение входит в формулу со своим весом. По какой формуле ско считают, знаете?
Вот и считайте.

0

Сообщение от Таланов А что тут непонятного? Каждое значение входит в формулу со своим весом. По какой формуле ско считают, знаете? Вот и считайте.

Нет. Так будет некорректно.
Скорее всего, подставлять вес нужно не к каждому значению, а к каждой разности, входящей в формулу ско, то есть
(X1−Xср.взв)*Y1+(X2−Xср.взв)*Y2+ …+(Xn−Xср.взв)*Yn

0

Сообщение от alexey_og Скорее всего, подставлять вес нужно не к каждому значению, а к каждой разности, входящей в формулу ско, то есть (X1−Xср.взв)*Y1+(X2−Xср.взв)*Y2+ …+(Xn−Xср.взв)*Yn

Формула ско не такая, там суммируются не разности, а квадраты разности, а из получившейся суммы, делённой на число измерений извлекают квадратный корень.

0

Сообщение от Таланов Формула ско не такая, там суммируются не разности, а квадраты разности, а из получившейся суммы, делённой на число измерений извлекают квадратный корень.

Ну, разумеется
Я же только часть формулы представил - ну, как бы, "сутевую" ее часть, которая наиболее интересна для моей ситуации. А все остальное - само собой.

0