Вычеты, оригинал

@DerekXlive · Регистрация: 23.04.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти оригинал данного изображения с помощью вычетов. Я запутываюсь и у меня в знаменателе ноль постоянно выходит.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(P)=\frac{2p}{({{p}^{2}+1})^2}-\frac{1}{{p}^{2}+1}$
Я знаю, что это табличный, но нужно с помощью вычетов.

Ilot · 16.12.2013, 08:42

А что тут путаться:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{2\pi i}\int_{-\infty + i\sigma }^{\infty + i\sigma }dp \frac{2p{e}^{pt}}{{\left({p}^{2} + 1 \right)}^{2}} = \lim_{p = i} \left(\frac{2p{e}^{pt}}{{\left(p + i \right)}^{2}} \right)' + \lim_{p = -i} \left(\frac{2p{e}^{pt}}{{\left(p - i \right)}^{2}} \right)' = t sin t$
Второй интеграл считаем аналогично. Итого:
f(t) = t sin t - sin t

@DerekXlive 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.04.2013 Сообщений: 20
		1
	Вычеты, оригинал 15.12.2013, 14:21. Показов 3042. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Найти оригинал данного изображения с помощью вычетов. Я запутываюсь и у меня в знаменателе ноль постоянно выходит. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(P)=\frac{2p}{({{p}^{2}+1})^2}-\frac{1}{{p}^{2}+1}$ Я знаю, что это табличный, но нужно с помощью вычетов. 0

Ilot $Эксперт по математике/физике$ 2050 / 1368 / 396 Регистрация: 16.05.2013 Сообщений: 3,511 Записей в блоге: 6
	16.12.2013, 08:42	2
	А что тут путаться: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{2\pi i}\int_{-\infty + i\sigma }^{\infty + i\sigma }dp \frac{2p{e}^{pt}}{{\left({p}^{2} + 1 \right)}^{2}} = \lim_{p = i} \left(\frac{2p{e}^{pt}}{{\left(p + i \right)}^{2}} \right)' + \lim_{p = -i} \left(\frac{2p{e}^{pt}}{{\left(p - i \right)}^{2}} \right)' = t sin t$ Второй интеграл считаем аналогично. Итого: f(t) = t sin t - sin t 0