Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Темы раздела ТФКП и операционное исчисление

Конформное отображение области с разрезом на верхнюю полуплоскость
Такая задача. Конформно отобразить область с разрезом: \left|z-i\sqrt{3} \right|>2;\left|z+i\sqrt{3} \right|>2;, разрез На верхнюю полуплоскость. Окружности пересекаются в точках Rez=\pm...

Как найти в общем виде центр и радиус окружности, на которую функция w(z) отображает действительную ось?
Задача такая. Найти центр и радиус окружности, на которую функция w(z)=\frac{z-{z}_{1}}{z-{z}_{2}}, Im{z}_{2}\neq 0 отображает действительную ось. При заданных z1,z2 - нахождение окружности по трем...

Прав ли Вольфрам?
Возведение z={e}^{i\frac{3\pi }{2}} в дробную степень 2/3. 1. {\left({e}^{i\frac{3\pi }{2}} \right)}^{\frac{2}{3}}={e}^{i\pi }=-1 2. Вольфрам z^(2/3) at z=e^(i*3*pi/2) {\left({e}^{i\frac{3\pi...

Конформное отображение регулярной ветвью корень кв из z
Такая задача. Найти образ области D при отображении регулярной ветвью w=\sqrt{z}; D: z\neq (-\infty ,1) ; {\sqrt{z}}_{z=4}=2 Функция очевидно будет: w=\sqrt{\left|z...

Парабола в комплексной форме
Не могу понять почему z=1-Re(z) парабола?

Найти вычеты функции
Добрый день! Решаю задачу: Найти вычеты функции f(z)=\frac{z}{\sin z(1+\cos z)} Определила, что z=0 устранимая особая точка, в ней вычет равен 0. Точки z_k=\pi k - полюсы, при чётных k первого...

Как отобразить область на верхнюю полуплоскость с переходом бесконечности в бесконечность?
Такая задача. Отобразить область Imz>0; \left|z \right|>R на верхнюю полуплоскость. С помощью дробно-линейной функции и степенной задача легко решается. {w}_{1}=\frac{z}{z-R} ...

Как получить компактное решение
Такая задача. Определить регулярную функцию F(z) по ее действительной части: U={x}^{3}+6{x}^{2}y-3x{y}^{2}-2{y}^{3}; F(0)=0 Задача легко решается по условию Коши-Римана. ...

Почему при переходе от вещественной переменной к комплексной переменной при применении теоремы вычетов для интеграла получается 0?
Дан вещественный интеграл: (см. вложенный вордовский файл) Требуется вычислить его с переходом от вещественной переменной к комплексной переменной и с применением теоремы вычетов. Как сделать...

Двойной интеграл
Добрый день! Попалась задача: Пусть f(z) аналитична в круге и непрерывна в замкнутом круге \left{z\in C,|z|<R\right}. Вычислить интеграл \iint_{r<|z|<R}f(z)dxdy, r>0. Указание. Применить...

Отображение лунки на единичный круг
Такая задача. Отобразить лунку \left|z \right|<2; \left|z+1 \right|>=1 разрез 0<=Rez<=0.5 На единичный круг. Общая точка окружностей z=-2. Идея такая. 1. Отобразить лунку в полосу, например,...

Отображение полуплоскости (есть ли опечатка в задачнике)?
В Задачнике такое решение, отображение на верхнюю полуплоскость: В скобках должен быть +. Опечатка?

Что такое бесконечное дифференцирование?
В ТФКП утверждается, что аналитические функции бесконечно дифференцируемы. Беру аналитическую функцию w=z^2. Третья и остальные производные равны нулю. Что то не понимаю я про бесконечное...

Если ФКП аналитична на всей плоскости, то к ней неприменима теорема о вычетах?
Если Функция Комплексной Переменной аналитична на всей комплексной плоскости или на части этой плоскости (в данной области отсутствуют любые особые точки) то интеграл по окружности (и вообще по...

Может ли интеграл ФКП получиться в виде комплексного числа?
При применении теоремы вычетов у меня получился интеграл по окружности в виде комплексного числа. Думаю, что это нормально, так как сама по себе ФКП может иметь не только вещественное, но и...

Полюсы функции
Такая функция: F(z)=\frac{sin(\frac{1}{z-1})}{({z}^{4}-1)} Предположительно полюсы z=1; z=-1,z=i; z=-i Сомнения по поводу z=1. Будет ли она полюсом?

Конформное отображение сектора в полукруг
Как отобразить сектор \left|z \right|<1; 0<=Arg(z)<=\frac{3\pi }{2} в полукруг? Я так понимаю w={z}^{\frac{2}{3}} не работает.

Построить область, заданную неравенствами:
Помогите решить, пожалуйста! 1) |z+i|<=2 |z-i|>2 2) -pi/2<arg(z+3i)<=pi |z+3i|<3 3) |Rez|<=1 |Imz|<2

Решебник задачника Волковыского, Лунц Сборник задач по ТФКП.
Добрый день! У меня вопрос, нет случайно не у кого решебника Л.И Волковыского, Г.Л. Лунц сборник задач по теории функций комплексных переменных???

Разложить в ряд Лорана в кольце
не могу решить данный пример,может кто-нибудь,кому интересно сможет помочь мне? нужно разложить в ряд Лорана функцию в кольце 1<|z|<2 функция такая f(z)=1/(z+2)(1+z^2) на просторах Интернета...

Изображение по графику оригинала
Доброго времени суток... Вопрос по задаче следующей (рисунок) по графику оригинала найти изображение Значение функции на данном графике будет рано нулю при t=2 это следует учитывать при...

Проверить на аналитичность функцию и найти ее производную
а кто может помочь или подсказать,где искать проверить на аналитичность w=ln (2z) и найти ее производную в точке z0=1+i

Разложить в ряд Лорана
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, вот тут я набросал, а как дальше делать и правильно ли я начал? Данную функцию f(z) разложить в ряд Лорана в окрестности точки z0. f(z)=\cos...

Восстановить аналитическую функцию по ее v(x,y)
Задача: восстановить аналитическую в окрестности точки z_0 функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой v(x,y) и значению f(z_0). Дано, что v = 2xy + 2x, f(0)=0. Решение:...

Вычислить корень четвертой степени из мнимой единицы
помогите вычислиь корень четвертой степени из мнимой единицы с объяснениями пожалуйста

Возведение числа в комплексную степень
Нужно представить алгебраической форме {(-2)}^{3+i}. Я пытаюсь возвести (-2) в комплексную степень методом логарифмирования {(-2)}^{3+i} = {e}^{(3+i)*\ln (-2)} Дальше ступор. \ln (-2). Что с ним...

Найти образ линии при отображении
Имеем отображение w = z2. Как найти образ линии x = C? Для того что бы решить я сначала нарисовал x = C - прямая параллельная мнимой оси и проходящая через точку (С, 0). Далее отметил то, что z2 =...

Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию
Здравствуйте!! Необходима помощь (или идея) в решении: Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию |1-2i+z|=|z-i|=3 БЛАГОДАРЮ!!

Операционным методом решить задачу Коши
1. Операционным методом решить задачу Коши y′′−y′ =t^2 , y (0) = 0 , y′(0) = 1. 2. Решить систему линейных д.у.

Построить область заданную неравенствами
a) |z-1-i|<=1, Imz>1, Rez>=1; b) -pi/2 < arg(z-i) < pi/4, 1<|z-i|<2; c) 4<Re(z+i)<=6, Im(z+i)<2x+1. Не знаю как решить, очень нужна помощь(

Определить вид кривой
Задача: определить вид кривой z=2{e}^{it}+\frac{1}{2{e}^{it}}. Подсказка: уравнение вида z=z(t)=x(t)+iy(t) определяет на комплексной плоскости кривую, параметрические уравнения которой имеют вид...

Интеграл по замкнутому контуру
Здравствуйте!Помогите пож-та найти интеграл по замкнутым контурам |z+1|=1 и |z+i|=1 считая обход контура в положительном направлении. Нарисовать область интегрирования, указать особые точки....

Построить на комплексной плоскости множество точек, которое удовлетворяет заданному условию
Привет всем форумчанам, у меня возникли затруднения с такой задачей: Построить на комплексной плоскости множество точек, которое удовлетворяет заданное условие: |x-1|\leq 1; |z+i|>2 Как я понял, по...

изобразить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих данному условию
z-2| = ~z, где ~ это вектор. вот решение , проверьте пожалуйста: z = x + i*y ~z = x - i*y Модуль - это всегда действительное число, поэтому мнимая часть y = 0 z = x, ~z = x |z-2| = |x-2| =...

Для произвольных комплексных чисел z1,z2 доказать равенство |z1*z2|=|z1|*|z2|
Для произвольных комплексных чисел z1,z2 доказать равенство |z1*z2|=|z1|*|z2|

Записать комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах.
Дано комплексное число z=\frac{1}{\sqrt{3}+i} записать число в алгебраической и тригонометрической формах Помогите пожалуйста люди добрые

Найти все числа сопряженные своему кубу; вычислить
помогите, пожалуйста. совсем не понимаю, как делать. 1. найти все числа сопряженные своему кубу; 2. \left(1-\frac{\sqrt{3}-i}{2}\right)^{24}; 3. \frac{\sqrt{1+i}}{\sqrt{3}-i}.

Как, используя теорему Коши о вычетах, вычислить интеграл?
помогите решить данное уравнение или киньте ссылку где объясняется ход этого решения .....или какой нить онлайн калькулятор посоветуйте пожалуйста

Найти точки существования производной и вычислить производную
Задача: Найти точки существования f'(z), f(z) = sin(Z+2i) и вычислить f'(z). Ничего похожего нам не объясняли, так что вообще не представляю как это делать. Подскажите пожалуйста. Единственное...

Выяснить геометрический смысл соотношений и изобразить на комплексной плоскости
выяснить геометрический смысл соотношений и изобразить на комплексной плоскости 1) |z-2i|=|Im z| 2) |z+2-i|<5 Re z<Im z Re(z(1+iz))>-3

Разложение в ряд Лорана
Возникли сомнения в правильности решения. не одной задачи, а вообще этой темы. Можете проверить? буду очень благодарна

Построить множества точек, удовлетворяющим указанным соотношениям
Добрый вечер, всего 4 примера: 1)\left|z+2+i \right|\leq 3 2)\left|z \right|\succ 1-Im\left(z \right) 3)\left|z+2 \right|+\left|z-3 \right|=9 4)z=2i+3{e}^{i\varphi }\left(0\leq \varphi \prec 2\Pi...

Вычисление интеграла по интегральной формуле Коши
Да интеграл eiz /(z2-1)2 Область интегрирования |z-1|=1/2 . Надо вычислить. Особые точки z=1 и z=-1. Из них в контур попадает z=1 Интеграл нахожу по формуле: 1/2Пi Инт.(eiz /(z2-1)2)/(z-1)....

Найти аналитическую функцию по известной её действительной или мнимой части
Условие: u={x}^{2}-{y}^{2}-8y Что сделал: \frac{du}{dx}=2x \frac{du}{dx}=\frac{du}{dy}=2x v(x,y)=\int 2xdy=2xy+\phi (x), где \phi (x) — ещё не определён. -\frac{du}{dx}=2y-8, где \phi (x) =-8...

Найти аналитическую функцию w = u + iv по известной её действительной или мнимой части
Приветики всем!!! Вроде бы решила, но что-то не уверена, в конце , кажется ,намудрила... просмотрите пожалуйста))

Изобразите на плоскости множество всех точек, для которых |z+2i|>=3
Изобразите на плоскости множество всех точек, для которых |z+2i|>=3 Можно не полностью)

Найти значение производной функции в данной точке
Если f(z) = 3z2+5i, тогда значение производной этой функции в точке z0=2-i равно 1) 2-i 2) 12-6i 3) 12-i 4) 2-6i у меня вышло: (3z2+5i)'= 6z, следовательно значение этой функции в точке...

представить в алгебраической форме комплексное число
все бы было ничего если бы не эта страшная степень... помогите пожалуйста( : {\frac{1+i}{\sqrt{2}}}^{1-3i} дробь полностью в этой степени редактор что-то не хочет скобки рисовать Добавлено через 7...

Восстановление аналитической функции по её мнимой части.
Есть мнимая часть функции w=u+iv: v=5x^2-y. Требуется восстановить действительную часть с точностью до константы. Делаю так: 1)пишу условие Коши - Римана 2)Беру первое равенство, а потом второе...

Найти действительную и мнимую часть котангенса
Здравствуйте уважаемые математики. Проверьте пожалуйста правильно решено или нет. Дана функция f(x)=ctg z, z=x+yi. Нужно выделить действительную и мнимую часть. Решение: 1.ctg z; 2.cos z/sin z;...

Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)
Здравствуйте, Уважаемые Форумчане! Посмотрите, пожалуйста, правильно ли я тут набросал. Благодарю! Представить заданную функцию w=f(z), где z=x+iy, в виде w=u(x,y)+iv(x,y), проверить, является ли...

Восстановить функцию по известной действительной части (ошибка в решении)
Доброго времени суток. Пришлось набирать сообщение второй раз... грррр-р-р. Условие задачи: "Восстановить аналитически функцию f(z) по действительной части u = x^3 - 3xy + 1 и значению f(0) = 1."...

Представить числа в тригонометрической форме
Z=1-sina+icosa альфа принадлежит (0;pi/2) модуль нашёл а аргумент не пойму как ArgZ=argtg(cosa/(1-sina)) преоброзовал к виду Argz=argtg(1/cosa+tga) но проще мне от этого не стало задание то же...

Найти мнимую и действительную часть тангенса
Здравствуйте уважаемые математики.Помогите пожалуйста выразить действительную и мнимую часть тангенса. f(x)=tg z, z=x+y*i.

Чему равен корень из -16?
чему равен корень из -16 и допустим из -8 к примеру.......(подразумеваю комплексные числа) мож формулка есть по преобразованию из -16 в xi

Дать геометрическое описание множества точек комплексной плоскости, удовлетворяющих указанным условиям
Дать геометрическое описание множества точек комплексной плоскости, удовлетворяющих указанным условиям.Cчитать, что Re(a+bi)=a; Lm(a+bi)=b. Пример, lm(z-4i)>0, П/2=<П/2+arg z =<П Проверьте, и...

Вычислить Ln(-1)
Помогите решить в полном виде. 1.Вычислить Ln(-1)

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по заданной кривой
Задача. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного \int_{AB}^{}{e}^{{|z|}^{2}}Im z dz по данной кривой: AB - отрезок прямой z_A = 1+i, z_B = 0. Запишем подынтегральную функцию в...

Найти геометрическое место точек, определяемое неравенством
как найти геометрическое место точек определяемое неравенством(Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенством): |z+2-3i|<=1

Найдите все лорановские разложения функции f(z) по степеням (z−z0)
Найдите все лорановские разложения функции f(z) по степеням (z−z0) f(z) = 2z/(z-1) z0 = 2 + i Помогите пожалуйста, ничего в этом не понимаю

Проверить, может ли функция быть вещественной частью аналитической функции
проверить может ли функция быть вещественной частью аналитической функции и, если может, то восстановить эту функцию. -sh(x)*sin(x)

Как правильно вычислить интеграл по контуру
Здравствуйте! У меня тоже проблема с интегралом по контуру. \int ((\left|z \right|^2+1)/z)dz Контур - ломаная линия соединяющая точки 1, i, -1 Если я вычисляю интеграл влоб, то получаю...

Определить особые точки и их типы для функции
не совсем понимаю, как найти пределы в таких функциях, чтобы определить точки и их тип... 1) f(z)=\frac{z}{sin(z)} 2) f(z)=(z-1)*{e}^{\frac{1}{z-1}}

Найти изображение по оригиналам
Здраствуйте.Как решить эту задачу? Найти изображение по оригиналам: f(t)=cht cos2t

возведение комплексного числа в комплексную степень
{-8i }^{(5+6i )}=e^{(5+6i)ln(-8i)} как решать дальше не знаю, помогите пожалуйста, очень срочно надо. ///// в инете весь яндекс и гугл перерыл ничего не нашел, кроме как возведение в n-целое,...

постороить на комплексной плоскости семейство линий
определить и постороить на комплексной плоскости семейство линий, заданных уравнения 1) Re (z-i)^2=c 2) Im 1/(z+1)=c не до конца понимаю решение(вернее вообще не понимаю)

Найти образы указанных областей при данных отображениях
Здравствуйте,помогите пожалуйста!!! 1. Найти образы указанных областей D при данных отображениях: 1) D = {z: z − i > 2, Im z < 0}, w=1/z ; 2) D = {z: − 2 < Im z < −1}, w = z^2...

Найти действительную и мнимую часть комплексного числа
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить этот пример ((1 + i)^8)/((1 - i)^10)... и какую понятную литературу вы бы могли мне посоветовать по этой теме

Найти действительную и мнимую части комплексного числа.
Дана функция: f(x) = k/(x*(1+g1*x)*(1+g2*x)) x = k*w Далее f(kw)... Нужно выделить действительную и мнимую части... В книжке показан пример (книжка по программированию), в котором толком ничего...

Найти точку симметричную относительно круга
Подскажите, пожалуйста, как найти точку симметричную к точке 2+i относительно |z|=1.

Найти коэффициент растяжения и угол поворота
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с заданием: нужно найти коэффициент растяжения и угол поворота: W = sin(z), z0=0. Есть один пример у меня, сделанный на эту тему, но я не пойму, что делать с...

Найти дробно линейную функцию
найти дробно линейную функцию по следующим условиям : точки 1/2 и 2 неподвижны , а точка 5/4+3/4i переходит в бесконечность

Найти все разложения функции f(z) по степеням указанной разности
Найти все разложения функции f(z) по степеням указанной разности z-z0. Указать область пригодности найденных разложений. f(z)=1/(z+3)*(z-4) ...

Найти корни уравнения
Господа, помогите решить уравнения. Здесь z - комплексное число. 1) sin z - cos z=3 2) |tg z|=1 3) cos z=i*sin 2z Хотя бы методику подскажите на примере.

изобразить на плоскости множество всех точек удовлетворяющих данному условию
помогите пожалуйста изобразить на плоскости множество всех точек удовлетворяющих данному условию |z-1+i|=|z+2-i| \frac{\pi }{2} \leq \arg z \leq \frac{3\pi }{4}

Найти действительную и мнимую часть
f(z)=sh(x+2i) Помогите пожалуйста решить. Через экспоненту надо, или как?

Является ли гармонической функция?
помогите пожалуйста решить: Является ли гармонической функция z=excos y? Ответ обосновать.

Уравнение на множестве комплексных чисел
Решите уравнение на множестве комплексных чисел: z4+8z2+32=0

Теория функции комплексного переменного это полезный предмет для программирования?
Если нет, то для чего он полезен?

Представить в тригонометрической форме комплексное число
Прошу помочь с представлением в тригонометрическую форму, числа: 2 + \sqrt{3} + i Казалось бы, что может быть проще? Я брала как Re z = 2 + \sqrt{3} и как Im z = 1. Далее, модуль \left|z...

ТФКП, аналитичность функции
Проверить, является ли аналитичной функция w=ln z если z представить в виде х+i*y, то имеем w=ln(х+i*y) (1) Далее надо бы проверять условие Коши-Римана, но я не знаю как выделить из функции (1)...

Найти все лорановские разложения функции по степеням
Помогите, пожалуйста, с этой задачей. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням z. f(z)=\frac{3z+18}{9z + 3z^2 - 2z^3} Рассмотрим знаменатель. Его корни z_1 = 0, z_2 = 3, z_3...

Построить множество точек D комплексной плоскости, удовлетворяющих условию...
Помогите, пожалуйста, решить задачу! Очень нужно!

Найти корни этого уравнения Cosz=chz
Помогите, пожалуйста, найти корни этого уравнения. С подробным решением если можно. Ch(z)=cos(z)

Геометрический смысл преобразования Лапласа
Приветствую всех! В поисках доступного толкования преобразования Лапласа наткнулся на статью http://allsummary.ru/57-suschnost-preobrazovaniya-laplasa.html Но толком разобраться в механизме...

Найти образ прямой
помогите пожалуйста решить: Найдите образ прямой y=x при отображении w=z2.

Конформное отображение w=cos(z)
Здравствуйте , необходимо выяснить во что преобразуется геометрическая фигура при отображении функции w=cos(z). При этом x- полуполоса от -pi/2 до pi/2 , y>0. Заменил z на x+iy , нашел...

Найти оригинал F(p)
Добрый день, вы не могли бы объяснить на примере как находить оригинал, спасибо большое! F(p)= \frac{-5p-3}{p^2-8p+17} Добавлено через 10 часов 2 минуты Ну помогите пожалуйста... Кто-нибудь

Изобразить на комплексной плоскости область, заданную условиями
Помогите, пожалуйста, решить задание, никак не могу(( Изобразить на комплексной плоскости область, заданную условиями:

Интеграл. комплексный анализ
Всем привет. Ребят, наведите на мысль как правильно найти интеграл. Не нашел ветки относительно комплексного анализа, поэтому решил написать тут \int_{L}^{}\frac{dz}{{z}^{2}+16}, L:|z-i|=5 мало...

В какой вектор перейдет вектор после поворота на угол 90 градусов против часовой стрелки?
Вопрос: В какой вектор перейдет после поворота на угол 90 градусов против часовой стрелки вектор -3+4i? Как размышлять? Ответ 3+4i верный?

Найти функцию, конформно отображающую полуплоскость на полуплоскость
Найти функцию w(z),конформно отображающую полуплоскость { Rez>0} на полуплоскость {Imw>2} так, чтобы w(1) =3i, argw'(1)= 0. Как назло решений подобного примера не нашел Добавлено через...

Выяснить, в каких точках дифференцируема функция
выяснить, в каких точках z∈∁ дифференцируема функция \frac{exp^z}{z} и найти ее производную

Выразить tg, используя формулу Муавра
Выразить \tan 5\varphi через \tan \varphi , используя формулу Муавра вышло только это \tan 5\varphi =\frac{\sin 5\varphi }{\cos 5\varphi }=\frac{\sum_{k=0}^{2}({-1}^{k})\left(\frac{5}{2k+1}...

Найти интеграл функции комплексного переменного по контуру.
3.\oint_{|z|=3}\frac{{e}^{{z}^{2}}}{{(z-3)}^{2}} dz

Синус комплексного числа в тригонометрической форме
Задача: представить в алгебраической форме \sin (\frac{\pi}{6} - 3i). Будем использовать формулы: \sin z = \frac{{e}^{iz} - {e}^{-iz}}{2i} e^z = e^x (\cos y + i\sin y) где z = x + iy. В данном...

Найти аналитическую функцию по заданной действительной части
Функция f(z) действительная часть: u(x,y)=2e^xcosy f(0)=0

Комплексные числа. Найти множество точек плоскости, удовлетворяющих неравенству
Приветствую форумчане! Нужна ваша помощь. Задание: Найти множество точек плоскости, которое удовлетворяет следующему неравенству Re(z^4) > Im(z^4). Сделать рисунок. Помогите с решением.

Найти аналитическую функцию по следующим данным f(z) = u+i*v
Добрый вечер. Нужно найти аналитическую функцию по следующим данным f(z) = u+i*v, где z = x + i*y, при условии, что u = x^3 - 3*x*y^2, f(0) = i. Дошел до момента: f(x,y) = u + i*v = (x^3 - 3xy^2)...

Найти особые точки, определить их характер,вычислить вычеты в них.
Дана функция f(z) = z^2 -2 /(z-2i)^2 * (z-2). Найти особые точки, определить их характер,вычислить вычеты в них. z=2i простой полюс второго порядка. z=2 простой полюс первого порядка. Res...

Восстановить аналитическую функцию по заданной действительной части
Здравствуйте, есть задание проверить гармоническая ли функция в окрестности точки z0 и восстановить аналитическую фуункцию: u = x / (x^2 + y^2), f(1) = 1 + i. Функция гармоническая, так как...

Геометрический смысл комплексного числа.
подскажите, как решать: выяснить геометрический смысл комплексного числа \operatorname{Im}\left(\frac{z+i}{z-i}\right); \operatorname{Re}z\gt 0.

Вычеты в полюсе равен бесконечности
Добрый вечер/ночь. Возникла такая проблема: Необходимо найти особые точки, исследовать их характер и найти вычеты в этих точках. f(z) = z/(1-cosz) Мое решение: Zk = 2pi*k - полюсы 1го...

найти корни уравнения и отметить их на комплексной плоскости
проверьте пожалуйста правильно ли я решил?

Что такое вычеты в ТФКП
Приветствую всех! Никак не могу разобраться, что такое вычеты в ТФКП. Речь идет о вычетах для дробно-рациональных положительных вещественных функций четырехполюсников. Объясните пожалуйста "на...

Разложить в ряд по степеням (Z-Zo) функции:
Помогите с решением: а) f(z)=z/(z-i), Zo=1 б) f(z)=z^3 sin((i+1)/z^2), Zo=0

Задача на теорему Руше
С помощью теоремы Руше найти число корней уравнения 3*z^7+z^6-9*z^4+2*z^2-2=0 в области 1<|z|<2 как выбирать,что брать за f(x) а что за g(x)

выполните действия в алгебраической форме.результат запишите в тригонометрической и показательной форме.2(1 - i√3) / i(√3 - i)
выполните действия в алгебраической форме.результат запишите в тригонометрической и показательной форме.2(1 - i√3) / i(√3 - i)

Определить характер особых точек
Определить характер особых точек, если:в)f(z)=\frac{z-\pi/2 }{{e}^{iz}-i}, {z}_{0}=pi/2. Начинал делать так: f(z)=\frac{z-\pi/2 }{ \frac{{(iz)}^{2}}{2!}+...

Сферическая метрика
Подскажите, пожалуйста, откуда берётся сферическая метрика и как её вывести. Насколько понял сферическая метрика - это расстояние точек на сфере, которое считается с помощью евклидовой трёхмерной...

Как дать геометрическое описание множеств всех точек комплексной плоскости
...удовлетворяющих следующим условиям ? |п-argz|<п/4

Найти образ области D при отображении
Найти образ области D при отображении w=\frac{1-z}{1+z} если: D: {|z|<2,|arg(z)-\pi |<\pi /4}

Определить, аналитическая ли функция
Еще небольшой вопрос: Я тут решил... Это другое задание Определить, аналитическая ли функция, если да, то найти производную. f(z)=Z*Rez Z=x-iy - сопряженное число ...

Вычисление интеграла, C - отрезок прямой
Проблема решения интеграла: \oint_{C}^{}Imzsinzdz, где C: отрезок прямой, соединяющий точки z1=i z2= \pi /2 +i Пробовал составить уравнение прямой по точкам, не выходит, подставлять значения как...

Найти все значения корня (-1)^1/3
Помогите пожалуйста найти все значения корня \sqrt{-1}.

Проверить, что u(v) является действительной (мнимой) частью аналитической функции
Проверить, что u(v) является действительной (мнимой) частью аналитической функции. Восстановить аналитическую в окрестности точки z(0) функцию f(z) по известной действительной части u(x,y) или мнимой...

Построить область, заданную неравенствами.
Построить область, определенную неравенствами 1< |z-1| < 2, Im(z) > 0

Вычислить интеграл по замкнутому контуру С
Кто знает подскажите план решения,остался последний пример,завтра зачет сдавать.Заранее благодарен! Вычислить интеграл ∫f(z)dz по замкнутому контуру С с помощью вычетов. ...

Решить уравнение cos z=2
Нужно решить уравнение cos z=2.У меня получилось -i*ln(2+sqrt(3) ) но наверное это неверно(

Возвести число в степень с помощью формулы Муавра
Помогите решить пример ((sqrt 3i)-1)^10 За решение,спасибо. Добавлено через 28 минут Помогите решить примет, очень нужно

Найти оригинал по изображению
Найти оригинал по изображению: F(p)=p/(p^2+2p-3) Помогите найти, никак не получается.

Определить линии, заданные указанным уравнением
Условие: Определить линии, заданные указанным уравнением и изобразить их на комплексной плоскости Z = 3 * cos(t)+\frac{2*i}{tg(t)} Дошел до сюда: x = 3 * cos(t) y = 2 * ctg(t) Попробовал...

Модуль комплексного числа может быть отрицательным
Если принять фи за угол поворота относительно положительного направления оси абсцисс, то смысл отрицательного модуля будет нести смысл направления. Например, модуль равен -5, фи равен 270 градусов,...

Корень кубический из -i
\sqrt{-i} r=\sqrt{-i^2} \varphi =arctg0=0 \sqrt{z}=\sqrt{1}(cos0+isin0)=1 подскажите!!! где-то неправильно совсем.

Конформные отображения. Нахождение образа области
Сижу пытаюсь разобраться в нахождение образа области при отображении. Буду рада хорошей литературе с подробными примерами Примерного алгоритма действий...В каких случаях как поступать.. Можете...

Чему равен (корень из -1) в квадрате
{\sqrt{-1}}^{2}=? Если выполнять излечение корня сначала, то получится число i в квадрате. Если же сначала возвести корень в квадрат: -1.

Посчитать логарифм с комплексным числом
Здравствуйте, подскажите, как посчитать Ln(1-i)=

Определить тип особой точки
определить тип особой точки z=\frac{\pi }{2} у функции {exp}^{\tan z}

Интеграл по кривой
Вычислить интеграл где интегрирование функции комплексной переменной вдоль пути Г{(x,y) | y=x; A(0;0); B(1;i)}

Разложить степень косинуса по тригонометрическим функциям кратного аргумента
Задача состоит в том, чтобы методами ТФКП представить {cos}^{5}(x) через сумму тригонометрических функций первой степени с аргументами, кратными x. Подскажите, как это сделать?

Найти множество точек на плоскости комплексного переменного z
Здравствуйте, не могу решить задачу: "найти множество точек на плоскости комплексного переменного z, которые определены заданными условиями: |(z-1)/(z+1)|<=1". В ответе написано, что это правая...

Проверить аналитичность функции
и найти ее производную, если это возможно.

Разложить ФКП в ряд Лорана по степеням
Доброго времени суток! Прошу помочь в решении следующего задания: Нужно разложить ФКП: f(z)=\frac{1}{(z-1)(z-2)} по степеням z в области |z|>2 Очень надеюсь на вашу помощь Заранее спасибо

Конформные отображения
Добронайти отображение, переводящее область {z:Rez>1,|z-1|<1} на область {w:Imw>0} Добавлено через 1 минуту Доброго времени суток! Ума не приложу как решать вот такие вот задачи, не понимаю(( а...

Найти главную часть ряда Лорана
Найти главную часть ряда Лорана в окрестности точки {z}_{0}=\infty функции f(z)=\frac{{({z}^{2}+1)}^{2}}{{z}^{2}+{b}^{2}} c чего начать?

Даны два комплексных числа в градусах, найти аргумент (z1\z2)
Доброго дня суток. Нужна помощь в решении этой задачи: Даны два комплексных числа z1 и z2 в градусах, найти аrg(z1\z2) в градусах

Функция комплексной переменной. acrtg(1+2i)
Здравствуйте. Задание : найти все значения функции arctg(z) z=1+2i arctg(z)=\frac{i}{2}*(ln\frac{z-i}{z+i})=\frac{i}{2}*(ln\frac{1+i}{1+3i}) |\frac{1+i}{1+3i}|=|\frac{1}{10}*(4-2i)|=0.447...

Определить область сходимости ряда Лорана
- \frac{i}{2(z-i)}+\frac{1}{4}\sum_{n=0}^{\propto }{(-1)}^{n}\frac{{(z-i)}^{n}}{{(2i)}^{n}} вот такой ряд. Если я не ошибаюсь, то - \frac{i}{2(z-i)} главная часть, а это \sum_{n=0}^{\propto...

Нарисовать на комплексной плоскости область, заданную неравенством
\left|z \right|\geq \left|z+1 \right| Ясно, что справа круг, смещённый влево на единицу по действительной оси. Как описать левую часть и само неравенство? z - комплексное число

Найти геометрическое место точек на комплексной плоскости
Необходимо найти геометрическое место точек на комплексной плоскости, удовлетворяющие системе условий \left\{\!\begin |z-1| = |z-3| \\ 0 \leq arg((1+i)z) \leq \frac{ \pi }{ 2 } \right. Из 1...

Найти целую линейную функцию, отображающую треугольник с вершинами в точках
Здравствуйте! Может ли кто нибудь помочь решить вот такую вот задачу, а то совершенно не понимаю как таки решать.( Найти целую линейную функцию, отображающую треугольник с вершинами в точках -6+3i;...

Образ область при отображении
Подскажите, пожалуйста, как будет выглядеть область W. {e}^{iz}\quad :\quad Z \rightarrow W \\Z = \left\{ z \quad : \quad 0 \leq Im(z)\leq \frac{\pi}{2}\right\} Преподаватель говорил, что W -...

Использование формулы Муавра для вычисления...
Здравствуйте! Никак не получается найти решение этого выражения: Нужно найти корень3 степени, у которого самый маленький, но при этом НЕ отрицательный аргумент. Мне подсказали, что нужно...

Представить в алгебраической форме
cos(2i-1) Воспользовавшись формулой я получил: cos(2i)cos(1)+sin(2i)sin(1) А дальше, что?

Найти геометрическое место точек на комплексной области, удовлетворяющих условиям
Помогите пожалуйста решить задачу, необходимо найти геометрическое место точек на комплексной области. Задание по (ссылка удалена). Как я понял плоскость будет находится внутри окружности. Я...

Изобразите на плоскости ХОУ множество точек z=x+yi, удовлетворяющих условию (комплексные числа)
Изобразите на плоскости ХОУ множество точек z=x+yi, удовлетворяющих условию (комплексные числа) Условие: 1+z=|z+1| 4 вариант на фото Правил форума, конечно же, мы не читаем, а сразу бежим...

Найти изображение функции
Друзья, очень прошу, кто-нибудь, разжуйте подробно как найти изображение следующей функции - в упор не понимаю как это сделать. f(x) = t * sin 2t * sh 2t Добавлено через 28 минут Правильно ли я...

Найти и изобразить на комплексной плоскости корни уравнения.
Найти и изобразить на комплексной плоскости корни уравнения z^3=\sqrt{6}-i\sqrt{2}.

Вычислить производную функции в данной точке
Здравствуйте!Не знаю в какой раздел поместить, но всё же )) Помогите пож-та решить задачу на тему вычисление производных функции комплексного переменного. Вычислить производную функции...

Найти все значения корня и построить их на плоскости
вот пример: \sqrt{-16i} собственно проблем как таковых нет с решением, но как в этом примере найти аргумент и можно по подробней плиз Добавлено через 2 минуты если сделать объективно судить то...

Геометрическое место точек
Подскажите, пожалуйста, каким будет геометрическое место точек, что удовлетворяют данному условию. z - комплексное число. |2*z| > |1 + z2|

Изобразить на комплексной плоскости следующее множество
и на этом месте я в тупике.... может в квадрат возвести? и не знаю как изображать это множество...помогите

как найти аргумент если действительная часть равна нулю, а мнимая меньше нуля?
как найти аргумент если действительная часть равна нулю, а мнимая меньше нуля? в качестве примера число -27i

Разложить функцию в ряд Лорана в окрестности точки
Помогите разложить функцию в ряд Лорана в окрестности точки z0=0 Дана такая функция: f(z)=(z-3)cos\pi \frac{z-3}{z} Такой вопрос, cos\pi нельзя взять как -1? И в итоге получится вот так:...

записать комплексное число z в тригонометрической и показательной формах
пожалуйста ребят решите: 1.записать комплексное число z в тригонометрической и показательной формах. z=-1-2i 2. Используя формулу Муавра, вычислить: \left(\sqrt{3}-i/1-i \right)^{8}

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного
Помогите, пожалуйста разобраться с заданием: Необходимо вычислить интеграл от функции комплексного переменного: Решаю, но не знаю-правильно или нет .

Построить область, заданную неравенствами
изобразить область комплексных чисел заданную неравенствами Добавлено через 3 минуты |z+1|<1,|z-i|<=1 помогите решить Добавлено через 21 минуту помогите решить пожалуйста Добавлено через...

Порядок связности области
Подскажите, пожалуйста, какое определение порядка связности области. Как отличить односвязную область от двусвязной, трёхсвязной и т.д.

Вычислить значение функции
Помогите вычислить значение функции f(z)=2^z в точке z0=1-i.

Существует ли гармоническая функция данного вида?
Нуждаюсь в подсказках, с чего начать решения энного количества задач. 3. Существует ли гармоническая функция вида U=f(x*y) ? Если есть, найти ее. Здесь мне подсказали, что нужно воспользоваться...

Найти вычеты функции
Тему никогда не затрагивал, пришлось столкнуться:(

Записать -arcsin(i-1) в алгебраической форме.
Добрый день. Скажите, пожалуйста, как лучше всего записать число arcsin(i-1) в алгебраической форме? Если выражать через Ln, то там очень громоздко Я ошибся в названии темы. Правильно - arcsin(i-1)

Найти геометрическое место точек
Помогите пожалуйста, как найти? Геометрическое место точек. abs(z-i)=abs(z+2) Добавлено через 2 часа 14 минут UP!

Как определить порядок полюса?
Здравствуйте. Извиняюсь, возможно, за очень глупый вопрос, но как определить порядок полюса Z0? Не могу понять, как это сделать. :sorry: Если можно, то покажите, как это сделать на примерах....

Восстановление аналитической функции f(z)
Дана действительная часть функции. Нужно определить, при каких значениях параметра а данная часть является действительной частью частью функции. И затем уже восстановить по действительной части. ...

используя формулу Муавра, вычислить:
используя формулу Муавра, вычислить: \left(\\sqrt{3}-i/ 1-i \right)^{8} я решил пример, проверьте пожалуйста, правильно ли сделал?

Найти все особые точки заданной функции, определить их характер и найти вычеты в них
Всем доброго времени суток! Подскажите, пожалуйста, решение данной задачи: "Найти все особые точки заданной функции, определить их характер и найти вычеты в них. Установить, чем является для данной...

Вычислить интеграл по кривой
Дана функция комплексного переменного f(z). Вычислите интеграл по заданной кривой L. L - ломаная ABC: A=-1+i, B=i, C=1. Я интеграл составила, на 2 пути интегрирования разделила, в таком виде:...

Проверить, является ли функция аналитической?
f(z)=\left|z \right|-3*\bar{z} нужно выяснить, является ли эта функция аналитической.

Сборник заданий с ответами
Подскажите, пожалуйста, какой-либо сборник с заданиями на интегралы функции комплексной переменной с ответами, что бы можно было проверять решённое.

Используя комплексные числа выразить, например sin(7x)
Вот какой ответ получился. sin(7x) = 7 * (cos(x))^(6) * (sin(x)) + 35 * (cos(x))^(4) * (sin(x))^(3) + 21 * (cos(x))^(2) * (sin(x))^(5) + sin(x) ^ (7) Добавлено через 18 секунд Правильно ли?

Найти центр и радиус окружности на которую функция отображает прямую или окружность
Задание: Найти центр и радиус окружности на которую функция w=\frac{z-2}{z=1} отображает: а)Прямую Im z= Re z б)Окружность \left|z-i \right|=1 ------- Как решать под а) вообще нет идей. А под...

Разлодить функцию в ряд Лорана
Помогите, пожалуйста. Заранее спасибо.

Множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющее неравенству.
Помогите решить задачку.

Найти особые точки и определить их вид
Найти особые точки функции: z \operatorname{tg} \left( \frac{1}{z}\right)+\frac{{e}^{z}-1}{{z}^{3}{\left(z+1 \right)}^{2}} Как я поняла особых точек 3: 1. z=0 2. z=-1 3. z=\frac{2}{\pi + 2\pi...

вычислить, найти модуль и аргумент (1-i)^3-3i
вычислить, найти модуль и аргумент (1-i)^3-3i

Возведение в комплексную степень
Здравствуйте. Не подскажите, как можно возвести число в комплексную степень (на примере e^i2 i e^-i2)

Найти образ множества D при отображении w=f(z) , изобразить D и его образ
Подскажите как можно делать такие задания, или дайте ссылку где есть похожие примеры. Найти образ множества D при отображении w=f(z) , изобразить D и его образ. a= f(z)=1/z; D=

Разложение в ряд Лорана
\frac{2z+3}{(z^{2}+2)(z-5)} a=1, D:|z-1| > 4 У меня получается, что нули в знаменателе будут при z=4, \pm i\sqrt{2}, т.е. для |z-1|>4 в точке z=5 сразу получается ноль в знаменателе, что,...

Методом операционного исчисления решить задачу Коши
x''+5x'+4x=e-t x(0)=0 ; x'(0)=2 методом операционного исчисления решить задачу Коши ?

Значения функции в заданной точке.
Функция гиперболическая ch(1+2i) необходимо найти значения функции в алгебраической форме я привожу к тригонометрич виду chz=cos i z= cosz тоесть F=cos (1+2i) а дальше не могу понять....по идее...

Построить линию заданную уравнением
В общем, такая задачка: Перехожу к Декартовым координатам, получаю два корня (2 картинка), если их возвести в квадрат - путаюсь в приведении подобных, я, скорее всего, про какое-то свойство не...

Диаметрально противоположные точки на сфере Римана
Доказать, что отличные от точек O и N точки M(z_1) и M(z_2) сферы Римана диаметрально противоположны в том и только в том случае, когда точки z_1 и z_2 связаны условием {z_1}{\bar{z_2}}=-1. Дайте...

Комплексные числа. Упростить выражение
В условии написано просто "Вычислить" \frac{6 ( cos42^{\circ} - isin42^{\circ} )}{ 5(cos82^{\circ} + isin82^{\circ} )} http://wolfr.am/1k04FKw Я думаю что скорее всего нужно упростить...

Найти функцию, отображающую круг конформно на круг
Найти функцию w(z), отображающую круг |z-2|<2 конформно на круг |w-1|<3 и удовлетворяющую условиям: w(0)=1+3i , w(1) = 1.

Изобразить на комплексной плоскости множество всех точек, удовлетворяющих указанным соотношениям
изобразить на комплексной плоскости множество всех точек z удовлетворяющие указанным соотношением 1-Im z > |z|, п/4< arg(z+i)<п

Найти образ окружности |z|=2 при отображении ω=16/z
Помогите пожалуйста найти образ окружности |z|=2 при отображении ω=16/z

Найти изображение по графику оригинала
я так понимаю, надо юзать функцию Хевисайда, да только вот как быть с ломаной линией? Как будет выглядить итоговое изображение? И Из чего оно складывается в данном случае?

Разложить функцию в ряд Лорана по степеням
помогите пожалуйста разложить функцию в ряд Лорана по степеням z-a и указать область сходимости полученного ряда: f(z)=(z-1)^2 sin(пи*(z-2)/z), a=0

Найти все точки, принадлежащие множеству D
Найти все точки z=x+i*y комплексной плоскости, принадлежащие множеству D, изображенному на рисунке:

Операционным методом найти решение задачи Коши
x" + 4x = sin 2t, x(0) = 0, x '(0) = 1.

Найти сопряжённое комплексное число
Как найти сопряжённое комплексного числа знаменателя в этой формуле? https://studme.org/htm/img/39/2140/675.png Если комплексное число состоит из двух чисел, я понимаю как сопряжённое находить, там...

Найти модуль и аргумент комплексного числа, построить его на комплексной плоскости. Очень надо!
Помогите, пожалуйста, решить задачу! Очень нужно!

Проверить выполнение условий Коши-Римана для функции
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, проверить выполнение условий Коши-Римана для функции и в случае их выполнения найти

Восстановить модуль аналитической функции по ее аргументу
Не подскажете, как это делается? Мы получаем, что производная R(x,y) (обозначение модуля) по x равна R умножить на что-то, производная R по y равна R умножить на что-то еще, как это позволяет...

изобразить на комплексной плоскости область заданную неравенством (неравенство внутри)
а < arg z < б а = - пи / 4 б = пи / 2 arg z = 0 спасибо.

Найти образ области при отображении - 2
найти образ области D:{0<Re z<pi} при отображении w=tg z

Найти вычеты в изолированных особых точках
Ребята, всем доброе время суток! Первый раз на таком форуме в качестве человека, который будет задавать вопрос, помогите, если не сложно. В ИДЗ осталось решить одно задание, к сожалению не могу с...

Записать число Z в алгебраической и тригонометрической формах
Дано комплексное число z=\frac{-2\sqrt{2}}{1+i}

Теории функций комплексного переменного
Помогите подготовится к контрольной. Это примерно что будет на контрольной,если кто-нибудь поможет решить буду очень благодарен. Пункт правил 3.15. Один вопрос - одна тема.

Решить задачу Коши с помощью преобразования Лапласа
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить: y''+2y'+10y=e^x(26x-18) y(0)=-5 y'(0)=-12 Спасибо большое.... Не понимаю как это делать(( Заранее большое спасибо

Найти все значения корня и изобразить их на комплексной плоскости
Найти все значения корня и изобразить их на комплексной плоскости

Найти корень из комплексного числа
корень четвертой степени из минус одного. Нужно найти все значения? пожалуйста-пожалуйста ((-1)^(1/4))

Извлечь кубический корень из комплексного числа
\sqrt{10+9\sqrt{3}i} Объясните пожалуйста на этом примере, как извлекать такие корни.

Вычет функции
Найти вычет функции f(z) = sin2z / (z+1)3 относительно точки бесконечность. Вычет функции в бесконечно удаленной точке равен коэффициенту С-1 при первой отрицательной степени в разложении...

ТФКП аналитическая функция
Привет всем! Мне необходимо проверить является ли данная функция аналитической функцией комплексного переменного f(z) = z^2*sin(e^z ). Мои рассуждения: если выполняется условие Коши-Римана для...

Расстояние между точками как интерпретация выражения
Почему мы интерпретируем выражение |z_2 - z_1 | как расстояние между двумя точками? Мы же не говорим, что |2 - 4| это расстояние между числами 2 и 4. Можно рассмотреть комплексные числа как...

Изобразить на комплексной плоскости множество
Ребят, как решить, не могу разобраться... и где можно найти решения типовых задач? Изобразить на комплексной плоскости множества:

Найти дробно-линейную функцию
Найти дробно-линейную функцию, отображающую круг |z|<1 на полуплоскость Im w<0 так, чтобы точки 1, i,-i перешли в точки 1,0,-1 соответственно. помогите разобраться с решением. не знаю с...

Перевести число из экспоненциальной формы в алгебраическую
150e^{-\frac{\pi j}{6}} \cdot 6,89e^{0,897j}-300e^{\frac{\pi j}{4}} \cdot 3,67e^{-2,222j}=815,37+1466j Объясните как получить такой ответ.

Для функции f(z) найти изолированные особые точки
Для функции f(z) найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек. \frac{{Z}^{2}-1}{{Z}^{6}-2*{z}^{5}+{z}^{4}}

Вычислить значение функции w=f(z) в точке z0
Вычислить значение функции w=f(z) в точке z0: w=ch\frac{3-i}{z}; {z}_{0}=-1-i

Найти модуль и аргумент комплексного числа.
не знаю даже с чего начать: найти аргумент комплексного числа: {{(Ln(\sqrt{{e}^{3+i}})}_{0})}_{2}

Представить в алгебраической форме логарифм комплексного числа.
Помогите!!! Срочно... представить в алгебраической форме Ln(-1-i);

Найти особые точки функции f(z) и определить их характер
Найти особые точки функции f(z) и определить их характер Ребят, а как для этой функции определить характер? z=0 - особая точка

Найти на сфере Римана образы точек
Найти на сфере Римана образы точек z1=2, z2=-2 z3=-3, z4=(1-i)/2

Найти и изобразить на комплексной плоскости число z, задаваемое равенством
1)z=((1-i)/(1+i))^15;2)z=1+i^123

Найти оригинал по изображению.
Найти оригинал по изображению: F(t)=\frac{p}{3p^2+4p+1} Вложил файлик с тем, что сделал... В конце что делать с (1-(1/p+1)) вообще без понятия.... помогите пожалуйста

Операционным методом решить задачу Коши
Операционным методом решить задачу Коши : y''+y'=6e^{-t}, y(0)=6, y'(0)=-4 .

Конформные отображения
Препод дал задачку: Задано отображение w=(z-1)/(z+1) И дан квадрат с координатами (0,1,i,1+i). Найти w(квадрата)=? И показать на графике во что уйдет квадрат. Я так понял, что он перейдет в...

Найти значение выражения; вычислить значения корня и изобразить их на комплексной плоскости
По заданным z1 и z2 выполнить:а)найти значение выражения b)вычислить значения корня и изобразить их на комплексной плоскости g)записать число в тригонометрической и показательных форме d)на...

Нарисовать линии или области, заданные равенствами или неравенствами
Неравенство |z-2|+|z+2|>=1 По идее это эллипс с фокусами (2,0) и (-2,0) НО вот как мне найти большую и малую полуоси, и какая область будет удовлетворять неравенству?

Интеграл по отрезку
Помогите с решением задачи. Задание Вычислить интеграл \int_{(AB)}(y^2-x^2\cdot i)dz=? где, А(1,1); В(2,2);

Изобразить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих соотношению:
помогите решить |z|>3+Im(z-5)

Найти конформное отображение внешности единичного верхнего полукруга во внешность единичного круга
Задание : Нужно найти конформное отображение внешности единичного верхнего полукруга во внешность единичного круга. Я подумал, что можно внешность ед. верхнего полукруга отобразить в верхнюю...

Построить область, заданную неравенствами
Изобразить область, определяемую неравенствами. zz ̅≤2 Im z>-1,Re z<1 Помогите пожалуйста, особенно с первым неравенством

Выделить действительную и мнимую части w=sh(z-1)
w=sh(z-1)

Комплексные числа (возведение в дробную степень)
Не пойму как решать с дробными степенями

Найти образ D при отображении
Здравствуйте.Пусть D = { z: Rez>0}. Найти образ D при отображение w=i*lnz+pi/2. Понимаю, что надо сначала определить во что перейдет, если я правильно сделал то в прямую, если это прямая необходимо...

Лорановские разложения по степеням z-z0
Найти все лорановские разложения данной функции f(z) по степеням z-z0. f(z)=z/(z^2+1),z0=2+i \inline f(z)=z/((z-i)(z+i))=0.5(1/(z-i)+1/(z+i))\; -преобразуем z=i и z=-i особые точки 1)z-z0<2...

Является ли функция регулярной?
Привет всем. Такое задание: является ли функция w = \bar{z} Re z регулярной? Не пойму, что нужно делать. Найти производную?

Геометрическая интерпретация. Как найти угол Фи?
Привет знатокам. Есть у меня пример. Есть у меня теория. \sqrt{\frac{-i}{27}} W=\sqrt{z} Нужно найти Wk=ρ(cos((ψ+2PI*k)/n)+i*sin((ψ+2Pi*k)/n) Что я имею: ρ=1/3; argZ=1/27;

построить график функции f(x)=1/z
покажите пожалуйста как выглядит график функции f(x)=1/z

Эквивалентность двух метрик
Как доказать эквивалентность сферической и евклидовой метрик на ограниченном множестве? Как известно для доказательства эквивалентности метрик необходимо одну метрику ограничить снизу и сверху...

Как найти (1+i) в степени i?
Подскажите пожалуйста как решить это: (1+i)^i

Найти геометрическое место точек на комплексной плоскости, удовлетворяющее условиям
Всем здравствуйте Система: |iz-2| >= 2 pi <= arg(iz+1) <= 2pi Первое это окружность в точке (0;-2) с радиусом корень из 2? А второе это множество точек, принадлежащих от ПИ до 2ПИ? У нас...

Разложить f(z) в ряд Лорана в кольце K
Разложить в ряд Лорана функцию F(z) в кольце K. f(z)=\frac{z}{(z-1)(z-i)} а) К={z:0<|z-1|<\sqrt{2}} б)К={z:0<|z-i|<\sqrt{2}} в)K={z:1<|z|<+\infty} z=1 и z=i особые точки Понятно,что для...

конформные отображения простой функцией z^2
Есть луч: arg(z-z0)=фи z0 = i; фи=pi/4; при отображение функцией: w=z^2 должен получиться луч лежащий на мнимой оси и начинаться в точке z0 Если делать смещением координатных осей, то так все и...

Найти изолированные особые точки, вычислить вычеты
Помогите найти для функции f(z)=\frac{(z+\pi i)^3}{(z^2+\pi ^2)^3} изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.

Изобразить на комплексной плоскости
Всем привет. Решал контрольную в универе. Из 7-ми заданий не решил только это. Здесь нужно изобразить на комплексной плоскости следующее 2\leq \left|z-i \right|\leq 4, где z=1+i*\sqrt{3} Мои...

Найти образы заданной кривой и точек при данном отображении
Найти образы заданной кривой и точек при данном отображении: Im z=1 при отображении w={e}^{\tilde{z}}

Разложить в ряд Лорана
помогите пожалуйста. Разложить функцию f(z)=\frac{1}{{(z-5)}^{2}} в ряд Лорана в окрестности точки {z}_{0}=5 Добавлено через 11 часов 23 минуты Помогите пожалуйста, я даже не представляю с чего...

Разница между голоморфной и аналитичной функциями
Подскажите, пожалуйста, в чём разница между голоморфной и аналитичной функциями. Насколько я смогу разобраться определением обоих является удовлетворение условий Коши-Римана. То есть, аналитичная и...

Изобразите на плоскости множество всех точек
Изобразите на плоскости множество всех точек, удовлетворяющих условию Re ((z+2)/(z-2))<0 Расписал z как (x+yi) и получилось: ((x+2)+yi)/((x-2)+yi) Что дальше делать?

Вычислить значение функции при указанных значениях аргумента z
дано: f(z)=ln(z) - l-малое; z=-2-i; Делаю следующие : f(z)=ln(-2-i)=ln(sqrt(5))=.... что делать далее в таких примерах?

Равномерная непрерывность
Имеем ограниченную функцию, которая действует из компакта. Всегда ли она будет равномерно непрерывной?

Перевод комплексного числа в тригонометрическую форму
Привет всем. Попалось под руку такое выражение: sin(48) + icos(48). Подкиньте идей как перевести данное выражение в тригонометрическую форму к.ч. И вообще, можно ли это выражение рассматривать как...

Используя условие Коши-Римана, найти модуль и аргумент производной от аналитической функции.
Используя условие Коши-Римана найти модуль и аргумент в заданной точке производной от аналитической функции f(z), если задана сама функция или её вещественная (u), или мнимая (v) части...

Исследовать функцию ТФКП
Исследовать функцию на дифференцируемость и аналитичность: f(z)=z\cdot Rez

Изобразите на комплексной плоскости множество точек заданных неравенствами
Модуль (z-2i)<Модуль (z+i) Добавлено через 1 час 14 минут По формуле модуль z= корень квадратный из X^2 +y^2 я пришел к тому что у меня получилось y>1/2. что дальше с этим делать я незнаю

Определить функцию w=f(z) по известным действительной и мнимой частям:
Определить функцию w=f(z) по известным действительной и мнимой частям: u=\frac{x}{2*(x^2+y^2)} - 2*x*y-y v=x^2-y^2-\frac{y}{2*(x^2+y^2)}+x Установил выполнимость условий Коши-Римана. А...

Используя формулу Муавра, найти действительные и мнимые части комплексного числа
Здравствуйте! Сейчас изучаем комплексные числа, и так, как я школьную математику плохо знаю возникла проблемка. Используя формулу Муавра, мне нужно найти действительные и мнимые части...

Построить область плоскости z
Построить область плоскости z,определяемую данными неравенствами

Арккосинус комплексного числа
В данный момент изучаю комплексные числа, мне нравится самостоятельно выводить формулы, но с обратной тригонометрической функцией арккосинуса возникли проблемы. Пусть есть комплексное число...

Посчитать интеграл по контуру
Подскажите, пожалуйста, как посчитать данный интеграл: \frac{1}{2 \pi i}\int_{C}^{}\frac{{e}^{z}dz}{{z}^{2}+{a}^{2}} Если C содержит внутри себя круг |z|\leq a. У меня вышел ответ:...

Построить множества точек, удовлетворяющих указанным соотношениям:
Построить множества точек, удовлетворяющих указанным соотношениям: Rez^2=9

Особые точки функции, вычеты
Найти все особые точки функции, определить их характер и вычислить вычеты в них f(z)=z((z-2)*(z+3i)^2)

Найти все лорановские разложения данной функции
найти все лорановские разложения данной функции f(z) по степеням z-z0

Найти главное значение логарифма
Нуждаюсь в подсказках, с чего начать решения энного количества задач. 1. ln\frac{1\pm i}{\sqrt{2}} здесь подумала, что нужно выписать e^{i*arg(1\pm i)} что с этим дальше делать не знама. Прошу,...

Определить, в каких точках комплексной плоскости имеют производную указанные функции
1.Определить, в каких точках комплексной плоскости имеют производную указанные функции. Чему равна производная в каждой из этих точек? В каких точках данные функции аналитические? ω=(i-1)ez-1

Определить и построить множество точек, удовлетворяющих данному неравенству
Определить и построить множество точек, удовлетворяющих данному неравенству -1≤Re z≤2. Получается вместе Re z - у нас просто x? И множество точек такое, как на картинке? или как, объясните,...

Найти образ множества
Найти образ множества D=\left< z| |z-\frac{1}{2}|=\frac{1}{4} \right> при отображении w=-\frac{1}{z} Переходит в круг с радиусом = 4/3 и центром в точке (-\frac{8}{3},0) ?

Найти оригинал по заданному изображению
F(P)=\frac{p+5}{(p+1)(p^2-2p+5)}+\frac{e^{-p}}{p^2-1} Помогите решить пожалуйста

Найти коэффициент растяжения (сжатия) и угол поворота
Найти коэффициент растяжения (сжатия) k и угол поворота φ при отображении ω=2z+3, в точке z с индексом 2=i.

Исследовать особые точки функции и найти в них вычеты
Всем доброго времени суток! Застрял на таком номере f(z)=\frac{z}{1-cos(z)} первая точка это z=0(предел равен бесконечности, полюс первого порядка, вычет получается 2 если не ошибся:) ). проблема со...

Найти аналитическую функцию по заданной действительной или мнимой части
2.Найти аналитическую функцию по заданной действительной или мнимой части. u=x-y+3

Комплексные числа. Корни уравнения.
найти все корни уравнения z^3-a=0 a=\frac{2\sqrt{2}}{1+i}

Окружности на сфере Римана отвечает окружность или прямая
Доказать, что окружности на сфере Римана отвечает на комплексной плоскости или окружность, или прямая, причем прямая получается в том и только в том случае, когда окружность на сфере Римана проходит...

Найти образ области при дробно-линейном отображении
Здравствуйте. Нужно разобраться с задачей: Найти образ области при дробно-линейном отображении Посоветуйте, пожалуйста, где можно посмотреть понятный разбор подобной задачи. Желательно, чтобы это...

Найти изображение оригинала, заданного графически
Расскажите пожалуйста, как это делается

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой
Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой: ∫(chz+z)dz; L: {|z|=1,Imz≤0}. L - дуга окружности |z|=1, значит задаём параметрически z(t)=е^it,...

Вычислить интеграл от функции по заданной кривой
Вычислить интеграл: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(z)%20=%20\bar{z},%20\:%20%20\gamma%20=%20\{z\:%20|\:%20|z|%20=%203,\:%20Im(z)%20\leq%200\} Начало в точке z = -3. Я получил...

Найти область плоскости W
Найти область плоскости W,в которую отображается с помощью функции

Вычислить контурный интеграл
Не имею ни малейшего представления как решать второй номер,помогите кто чем может

Изобразить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию |z-i|+|z+i|<4
Помогите преобразовать выражение так, чтобы по нему можно было построить график и выделить множество точек.

Решение задачи Коши операторным методом
3. x''-x'=sin(t), x(0)=0, x'(0)=0 sin(t)=\frac{1}{({p}^{2}+1)} {p}^{2}X(p)-pX(p)=\frac{1}{({p}^{2}+1)} X(p)=\frac{1}{p(p-1)({p}^{2}+1)} Далее разложил эту дробь на сумму простейших:...

Найти дробно-линейное отображение, удовлетворяющee условиям
Добрый день!!! Найти дробно-линейное отображение w=f(z), удовлетворяющee условиям f(D)=E,f(i/2)=4i,arg(f'(i/2))=Pi/4, где D:|z-i|<1,E:|w+i|>4

Найти частное решение дифференциального уравнения методом операционного исчисления
Добрый вечер, форумчане. Есть следующие начальные условия: x''+x=sh t, где x(0)=2, x'(0)=1. Размышляю так, формула преобразования Лапласа функции: x(t)\rightarrow X(p) Формула преобразования...

Задание на Комплексные числа ( Запись в 3-ёх формах и решение на множестве комплексных чисел)
Ссылка на Инженерный калькулятор онлайн: http://kalkulyatoronlajn.ru/ Записать в алгебраической, тригонометрической и показательной формах: 1) Z=(-3;sqrt(3)) 2) Z=(1;-4) 3) Z=(5;0) 4)...

Перевести из алгебраической формы в тригонометрическую
комплексные числа простая тема задурившая голову Итак, короче. Перевод из алгебраической формы в тригонометрическую освоил, за одним исключением - не совсем понятна логика со знаками при проверке....

Вычеты, оригинал
Найти оригинал данного изображения с помощью вычетов. Я запутываюсь и у меня в знаменателе ноль постоянно выходит. X(P)=\frac{2p}{({{p}^{2}+1})^2}-\frac{1}{{p}^{2}+1} Я знаю, что это табличный, но...

Записать число в в алгебраической , тригонометрической и показательной формах
Задано комплексное число . Записать в в алгебраической , тригонометрической и показательной формах;

Конформное изображение комплексного логарифма
Задание1. Найти отражение области D функции w = f (z), если w=Lnz, Imz>0 У меня не выходит решить данное задание. Ранее я пытался разложить функцию Ln(z)=ln|z| +i(Phi + 2PI*k) и выделить мнимую и...

Область дифференцируемости функции, выделить действительную и мнимую часть
Помогите решить. Необходимо указать область дифференцируемости функции и вычислить производную. Выделить действительную и мнимую часть полученной производной. f(z)=Arctgz

Интеграл от 0 до 2pi
Доброго времени суток форумчане. Есть пример, помогите решить: \int_{0}^{2\pi}\frac{(cos\varphi + 1)d\varphi}{sin\varphi+2}

Построить на комплексной плоскости указанные линии и области
-П/2<=argz<0

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям
Найти частное решение дифференциального уравнения с заданными начальными условиями операторным методом x'-x=2sint; x(0)=0.

Вычислить выражение, используя тригонометрическую форму комплексного числа
Вычислить выражение, используя тригонометрическую форму комплексного числа \frac{(1+i\sqrt{3})(cos\theta +isin\theta )}{(1+i)(cos\theta -isin\theta)} Вот, что получается

Решение уравнения на множестве комплексных чисел
Добрый день! Как правильно решаются уравнения такого типа: {z}^{2}-(2+i)z+7i-1=0 и {z}^{3}=8i ?

Радиус сходимости степенного ряда
Помогите пожалуйста найти радиус сходимости ряда. Я пыталась по формуле Даланбера.

Определенные интегралы и теория вычетов
Вычислить определенные интегралы при помощи теории вычетов 1) интеграл от 0 до 2пи dt/(2+sqrt(3)*sin(t)) 2) интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности dx/((x*x-x+2)в квадрате) 3)...

Вычислить интеграл (Теория функций комплексного переменного)
Помогите пожалуйста вычислить такой интеграл.Уже несколько раз пересчитывал и получается один и тот же ответ, но он оказывается неправильным. Посмотрите, если не сложно и укажите, где ошибка....

Восстановить аналитическую функцию по известной мнимой или действительной частям
Восстановить аналитическую ф-цию по известной мнимой или дейст частям Известна мнимая часть v(xy)=cos(y)ch(x) f(0)=1 Путем интегрирования и дифференцирования пришел к такой ф-ции...

Вычислить интеграл
\int_{|z| = 1}^{}\frac{coszdz}{z^2(z-2)} Подскажите как решить.

Найти радиус сходимости ряда с комплексными переменными
Дан ряд cos^n{\left(\frac{\pi}{\sqrt{n}}\right)}\cdot z^n. Необходимо найти радиус сходимости. Учитываем , \cos{n}\le 1 , находим радиус сходимости для ряда zn . Это так или я ошибаюсь?

вычислить круговой интеграл . область сходимости ряда
задания по тфкп

Определить круг сходимости заданного степенного ряда. Сходится ли ряд в данной точке?
Здравствуйте! Решил задачу по тфкп и возник вопрос в правильности ответа, можете подсказать правильно ли я сделал?

Найти изображение функции
Подскажите как решать ?Сперва применяем подобие потом запаздывание или как то по другому? Найти Изображение функции f(t)=sin(2t-Pi/3)

построить область плоскости z
построить область плоскости z, ограниченную данными неравенствами

Вычислить интеграл по замкнутому контуру, не содержащему полюсов
Подскажите, пожалуйста, чему будет равно данное выражение, если точка а лежит вне области, образованной замкнутой кривой, по которой интегрируем: \frac{1}{2 \pi i}\int_{\gamma...

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой
\int_{ABC}^{}Re\frac{\bar{z}}{z}dz AB:{|z|=1, Im z>=0} BC - отрезок {Zb=1, Zc=2} Если я правильно понимаю, то получается два интеграла:...

Может ли функция быть действительной частью
U=x^2+y^2-xy \frac{dU}{dx}=\frac{dV}{dy}=2x-y\rightarrow V=\int(2x-y)dy=2xy-\frac{y^2}{2} \frac{dU}{dy}=-\frac{dV}{dx}=2y-x\rightarrow V=-\int(2y-x)dx=-2yx+\frac{x^2}{2}...

Область сходимости ряда
Здравствуйте, уважаемые математики. Можно Вас попросить подсказать правильно ли я решил задачу? Ато как-то подозрительно просто вышло... В общем нужно найти область сходимости \sum_{n=1}^{oo}...

Найти оригинал функции
Помогите пожалуйста найти оригинал от функции: F(p) = \frac{1}{p^3 - 1}

Определить область(круг) сходимости данного ряда и исследовать его сходимость
Определить область(круг) сходимости данного ряда и исследовать его сходимость в точках -\pi \leq arg z\leq \pi \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(z+2i)^n}{3^n\cdot n^2}, z1=0, z2=-5i, z3=2+2i. ...

Найти множество точек комплексной плоскости ?
Здравствуйте!! Необходима помощь в решении: Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию: \left|z+i \right|>1 , -\frac{\pi }{4}<arg(z)<0 первую часть я решил:...

Разложение комплексного числа на множители
Всем привет. Ребят, помогите разложить комплексное число на множители. Просто саму систему как. Например, имеем число:7+√7i. Имеем множители: √7i, (√7i+1)/2, (√7i−1)/2. Как это можно сделать?

ТФКП. Вычислить интеграл

Вещественные корни
Может мой вопрос покажется слишком глупым, но прошу ответить. Что такое вещественный корень? Это комплексный корень или что-то иное? Заранее спасибо.

Комплексные числа, арктангенс
Я вычисляю корень четвертой степени из (1+i) / (1+i*Srqt(3)) Перевожу число в тригонометрическую форму, чтобы решить по Муавру. И тут появилась проблема, в виде акртангенса из (1-Sqrt(3)) /...

Разложить функцию в ряд лорана по степеням z-z0
Помогите решить две задачи по комплексному анализу. пропустил из-за болезни темы эти, по примерам не могу разобраться. очень нужно две задачки на зачёт 2) разложить функцию в ряд лорана по...

Вычислить произведение (Z^3)*(e^i *п/4), используя показательную форму числа z
Z=\sqrt{2}-\sqrt{2}i

В каких точках комплексной плоскости функция имеет производную (моногенна) и будет ли она аналитична в них?
в каких точках комплексной плоскости функция имеет производную (моногенна) Будет ли она аналитична в них f(z)= shz( z с черточкой сверху), т.е х-iy

Какая линия или область в комплексной плоскости определяется следующим условием?
Какая линия или область в комплексной плоскости определяется следующим условием? |3+2i-z|=|z+i| Моё решение: |3+2i-x-iy|=|x+yi+i| |-x+3+i(2-y)|=|x+i(y+1)| Правильно ли я решил задание? Я так...

Теорема о сумме вычетов с предельной точкой для полюсов внутри области
Можно ли найти такой вид функций, для которых сумма вычетов внутри контура с предельной точкой для полюсов внутри области будет равна нулю? Если да, то можете посоветовать литературу, где хотя бы...

Определить типы изолированных особых точек функции
f(z)=tgz

Записать в виде единого аналитического выражения с использованием функции Хевисайда
Добрый день, уважаемые форумчане. Сто лет не учился и столько же не обращался за помощью. Но тут начал делать типовик по операционному исчислению и залип намертво. Прикрепил картинку с самим...

Проверить функцию на аналитичность
Проверить функцию на аналитичность f(z) = e^(3z)

Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в указанной области D
f(z)=(z+1)/(z^2+z-2),D:1<|z|<2

Найти оригинал.
Найти оригинал функции: 2p + 3 F(p) = ----------------- (дробь) p^3+4p^2+5p Решить дифференциальное уравнение методами операционного исчисления: ...

Вычислить контурный интеграл, используя интегральную формулу Коши для производных
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я посчитал интеграл используя интегральную формулу Коши для производных. \int_{|z-2|=\frac{1}{2}}^{}\frac{z \quad dz}{\left(z-1 \right){(z-2)}^{2}} = -1...

Разложить в ряд Лорана в кольце
разложение функц 2z+3/z^2+3z+3 в ряд Лорана в кольце 1<|z|<2

Найти область, в которую функция отображает исходную область
Добрый вечер! Вот такое задание :Найти и нарисовать область H , в которую функция w = f(z) отображает область G \omega = (sqrt2-i*sqrt2)*z{}^{2} G = (\frac{\pi}{6} < arg z< \frac{\pi }{4},...

Выяснить, в каких точках функция принимает действительные значения, а в каких мнимые
f(z)=cos z Я дошел до этого cos z=cos(x)ch(y)+isin(x)sh(y) Далее приравнял к 0 действительную и мнимую часть, а что дальше не знаю

Найти функцию, конформно отображающую круг на полуплоскость
Задание: Найти функцию w=w(z), конформно отображающую область D на область D* и удовлетворяющую условиям. D={z in C| |z + i| < 4}, D*={w in C| Re(w)> 2}, w(-i) = 5, arg (w'(-i)) = Pi/6. Дошёл до...

Круговое свойство дробно-линейных отображений
Подскажите, пожалуйста, как доказать, что дробно-линейное отображение переводит круг в замкнутой комплексной плоскости в круг.

Изобразите на плоскости ХОУ множество точек z =x + yi , удовлетворяющих условию
Изобразите на плоскости ХОУ множество точек z =x + yi , удовлетворяющих условию. Помогите пожалуйста!!!

Методом операционного исчисления найти решение задачи Коши
Помогите пожалуйста. найти решение ду операционным методом y"-3y'+2y=e^(-t) , y(0)=y'(0)=0

Перевести число в алгебраическую, тригонометрическую и показательную
Как Z=7/6+sin(pi/6+i*ln3) перевести в алгебраическую, тригонометрическую и показательную? Я кучу учебников перелопатил и сайтов облазил чтобы найти что-то подобное, но ничего не нашел @-@

Найти оригинал изображения по Лапласу
Добрый вечер! Имеется задание: найти оригинал изображения F(p)=(-3p^3+p+12)/((p+3)(p+2)(p^2-6p+18)) Решаю, раскладывая на коэффициенты: В последнем комплексные корни уравнения... первые два...

Найти значение функции в точке
найти значение функции f(Z)=2/Z в точке 1-i. Указать точки в которых существует производная f`(Z)

Групповое свойство дробно-линейных отображений
Подскажите, пожалуйста, как доказать групповое свойство дробно-линейных отображений. Наличие нейтрального элемента - это принадлежность к дробно-линейным Id отображения. Тут всё ясно. Непонятно...

Сумма, разность, частное и произведение комплексных чисел z1 и z2
Пожалуйста, помогите с комплексными числами. Также нужно изобразить числа и их решение на графиках в плоскости и описание того,что было сделано. ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО :( проболела эту...

Изобразить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию
|z+3-i|<1

По изображению найти оригинал
По изображению найти оригинал: F(p)= \frac{9p^2-21p-6}{(p+1)(p^2-5p-6)} Помогите пожалуйста решить(

Конформные отображения.
Второй немного представляю как делать,а вот первый не знаю как.Помогите.(вар.13)

Как правильно записать опоздание функции через функцию-ножницы, если t!=0 при t>4? Как правую часть записать?
Нужно найти изображение оригинала. Всю суть проблемы написал в заголовке.

Разложить функцию F(z) по степеням в ряд Лорана или Тейлора
Кто знает подскажите план решения,остался последний пример,завтра зачет сдавать.Заранее благодарен! z^(2)-2/z^(2)+z ;z0=1

Разложение в ряд лорана функию
Разложить в ряд Лорана функцию, начальные условия: \frac{(x + 2)}{ (z^2 - 1)^2 ) * (z^2 + 4)} в кольце 1<|z|<2 - пояснения и указания: неплохо сделать замену t-1 чтобы кольцо было от 0 до...

Графически изобразить множество точек
|z - 1 - i| < 1, arg(z) from (30; 135) Требуется графически изобразить множество данных точек. Работаем с плоскостью комплесных чисел. Абцисса - реальная часть, ордината - мнимая. Сначало я...

Представить в алгебраической форме
Прошу помощи в этом "трудном" задании из Чудесенко,вариант 15,задача 3. Представить в алгебраической форме:Arctg((3*sqrt3-8*i)/7)

Конформное отображение
Куда отобразится заданная линия при отображении w : y=x+2 w=1/z Я только знаю, что прямая отобразится в окружность. Но объясните подробнее, пожалуйста, как найти эту окружность.

Изобразить на комплексной плоскости множество точек
Доброго времени суток, форумчане! Натолкните на мысль, пожалуйста. Изобразить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих неравенству: |z| > 2 + Im z. Заранее спасибо.

Найти модуль и аргумент комплексного числа
Помогите пожалуйстаа найти модуль и аргумент комплексного числа z0=-4+3i и найти комплексное число z= числитель (1-2i)2*z знаминатель z0+7 и ко всей дроби +I

Найти все первообразные корни из единицы.
Найти все первообразные корни из единицы 30-ой степени

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты
Здравствуйте! Пытаюсь вычислить несобственный интеграл применяя теорему о вычетах, но никак не получается. Прошу помощи с решением! Заранее спасибо! Интеграл записан во вложении

Вычисли ть геометрический смысл.
1)|z-2|+|z+2|=5 2)Im (z-z1)/(z-z2)=0 Вопрос:как выянить гоеметрический смысл не переходя к x и y?

Тригонометрическая и экспоненциальная форма, изображение на плоскости
Представить комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и экспоненциальной формах и изобразить точками на комплексной плоскости. {z}_{1}=-3-3\sqrt{3}i {z}_{2}=-2i Нужна помощь продвинуться...

Восстановить аналитическую функцию по известной действительной части
Восстановить аналитическую функцию f(z) в окрестности очки z0, по известной действительной части u(x,y) u(x,y)=x^3-3xy+1, f(0)=1 Cначала я использовал условия Коши-Римана:...

Критерий аналитичности функции.
1)Как определить является ли функция аналитической? 2)Если функция непрерывная она аналитична?

Разложить функцию в ряд Тейлора в Z0=1
Надо разложить в ряд Тейлора функцию (2*z-1)/(4*(z^2)-2*z+1 Z0=1 получить я должен вроде это знак суммы(Cn * (z-1)^n) Я вот пробовал домножить и числ и знаменатель на 2*z+1, в знаменателе получил...

ТФКП: Несобственный интеграл
Скажи пожалуйста, почему несобственный интеграл равен интегралу по замкнутому контуру.

Вычертить область, заданную неравенствами
Условие: 1\leq |z-i| < 2, Re z \leq 0, Im z > 0. Решение: Уравнения |z-i| = 1 и |z-i| = 2 задают окружности с центром в точке i=(0,1), поэтому вся область - это кольцо между этими окружностями,...

Найти все особые точки функции
Пожалуйста помогите решить! очень прошу: задание: Найти все особые точки функции f(z), определить их тип (для полюсов указать их порядок). f(z)=\frac{z+4}{z^2\cdot(z-2)^2}

Как построить график на комплексной плоскости
Условия следующие: |Z-1|<=1 0<=argZ<=Pi/2 Я правильно понимаю, строим в 1ой четверти. Строится точно так же как график прямой на простых осях координат?

Разложить многочлен над полем вещественных и комплексных чисел
Значение rest(n,a) равно остатку при делении n на a. Для n, равному номера вашего варианта(14) k=rest(n,5)+1, m=rest(n6)+1 5.Разложить многочлен над полем вещественных и комплексных чисел ...

Разложить в ряд Лорана функцию.
Обясните пожалуйста как решать? я на первом курсе но в сокром времени будем изучать помогите плиззз!. Разложить в ряд Лорана функцию f(z) =1/(z+1)(z-2) по степеням z.

Исследовать аналитические свойства функции!
Здравствуйте, уважаемые математики! Помогите разобраться как решить такой пример: f(z)= (Im z)^2

Найти расстояние между точками на комплексной плоскости
Даны 3 комплексных числа: 1) выполните действия над ними в алгебраической тригонометрической и показательных формах 2) найдите расстояние между точками {z}_{1} и {z}_{2} {z}_{1}=...

Вычислить и записать в алгебраической форме все значения
Вычислить и записать в алгебраической форме все значения выражения i2i Общая степенная или показательная функция? Распишите решение.

Разложение в ряд лорана
Найти разложение функции f(x) в ряд Лорана в точке Zo=0 Указать главную и правильную часть ряда и его область сходимости (z-2)/(2z^3+z^2-z) помогите решить!!!!

Аргумент комплексного числа.
Есть к.ч. z=-1-3i.Требуется найти аргумент. Вопрос: Как будет правильно arg z=arctg(1)=pi/4 + pi или arg z=arctg(1)=pi/4 - pi или можно так и так???

Операционным методом решить систему дифференциальных уравнений
Операционным методом решить систему дифференциальных уравнений: x=3x+5y+2 y=3x+y+1 x(0)=0, y(0)=2

Интеграл от функции действительного переменного
Здравствуйте. 23го числа экзамен и единственная тема, к которой никак не могу найти информацию - это интеграл от функции действительного переменного. Пожалуйста, мне нужно научиться решать такие...

Корень и степень комплексного числа.
Помогите с решением корней комплексных чисел. В формулу Муавра подставляется модуль и аргумент. У аргумента нужно менять знак на противоположный?

Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип
Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип ((z+pi)*sin(pi/2)*z)/z*sin(z)*sin(z)

Почему в тригонометрической записи комплексных чисел нельзя использовать четность косинуса, нечетность синуса
Имеем число: z = 4 (cos(-пи/2)+ i*sin(-пи/2)) В одном из пособий сказано, что дальнейшие упрощения неправильны, то есть от минуса перед дробью избавляться нельзя. Почему? Спасибо, кто откликнется.

Описать геометрическое место комплексных чисел
|z+1+i|>3 x+iy+i+1>3 (x+1)+i(y+1)>3 как дальше? и как описывать это геометрическое место?

Построить на комплексной плоскости следующие множество точек
построить на комплексной плоскости следующие множество точек Im ((z-8)/(z+8))<=0 ни когда с такими заданиями не сталкивалась, что есть ещё и Im

Изобразить на комплексной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию
2<\left|z-1+2i \right|<4

Определить тип особых точек функции
f(z)=\frac{tgz}{z^3} Вижу только одну точку z=0 \lim_{z\rightarrow0}\frac{tgz}{z^3}=\infty Точка z - полюс?

Вычислить контурный интеграл, используя формулу Коши для производных
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я посчитал интеграл используя интегральную формулу Коши для производных. \int_{|z|=1}^{}\frac{{e}^{z} \quad dz}{{z}^{2}({z}^{2} - 9)} = 2 \pi i f'(0) = \frac{-2...

найти действительные значения х и у из уравнения:
найти действительные значения х и у из уравнения: (15-18i)x + (5+3i)y = 20-15i

Найти модуль и аргумент комплексного числа
(корень2 +корень 2i)^4 помогите плз!

Определить вид кривой
z=t^2+4t+20-i(t^2+4t+4) Подскажите, как решается пример?

Найти действительную и мнимую части функции
Здравствуйте. Необходимо найти действительную и мнимую части функции f(z)={e}^{z}-3z. у меня получилосьf(z)={e}^{x+yi}+3x+3yi. Сомнения с експонентой. С ней надо что то делать?

Какое множество точек комплексной плоскости удовлетворяет неравенству?
выяснить, какое множество точек комплексной плоскости удовлетворяет неравенству |z|> 1-Re(z)

Установить принадлжеат ли множеству оригиналов данные функции
Установить принадлжеат ли множеству оригиналов данные функции \begin{cases} & \text 0, t<0\\ & \text sint, t\geq 0 \end{cases} Условие 1, 2 очевидны. Условие 3 выполнено: |sint|\leq...

Найти функцию, отображающую конформно верхнюю полуплоскость на себя
Найти функцию w(z), отображающую конформно верхнюю полуплоскость на себя и удовлетворяющую условиям : w(1)=inf, w(1+i)=-2+4i. Помогите с решением, пожалуйста.

Какая линия задана уравнением?
Какая линия задана уравнением? |z-2|+|z+2|=a, где a=4, a=8 Сделать рисунок

Найти геометрическое место точек
Помогите найти г.м.т. Re(z)^n<0; |(1+sqr(3)i)z|>1

Комплексная степень комплексного числа.
Прошу помощи!!! Вычислить: (2-i)^{1-i}

Доказать неравенство
Помогите доказать

Выразить интеграл через Эйлеровы интегралы
Будьте добры помогите решить: Определить область существования несобственного интеграла и выразить его через эйлеровы \int_{0}^{\propto }{\frac{x^{q-1}}{e^{x}-1}}dx Вроде похож на гамма функцию,...

Интеграл по замкнутому контуру
Добрый вечер! Решал интеграл по замкнутому контуру непосредственно и по формуле Грина, ответы получились с разными знаками. Никак не могу понять, почему знаки разные? Посчитал вроде бы правильно,...

Аргумент комплексного числа
Добрый день, скажите, почему при вычислении показательной формы к аргументу комплексного числа, лежащего во 2 четверти, мы добавляем pi, а в 3-й, наоборот, отнимаем?

Найти образ области
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить одну задачку: Для данной отображающей функции w=f(z) найти образ заданной области w=exp((2Пi)/(z-2)) <2 ; >1

Изобразить множество точек на комплексной плоскости
Дана система неравенств 1\leq |z+2i|\leq |5i| -\frac{\pi }{2}\leq argZ\leq 0 Второе неравенство я понимаю,это область ограниченная лучами на 0 и -90. А вот с первым все никак не могу...

Области комплексной плоскости
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, показать области комплексной плоскости , заданной неравенствами: Так может получиться?

Разложить в ряд Лорана в окрестности z = 1 и бесконечной точки
4.10 Разложить {e}^{\frac{1}{(1-z)}} в окрестности z = 1 и z = \infty В точке z = 1 все тривиально. {e}^{\frac{1}{(1-z)}} = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{{(\frac{1}{1-z})}^{n}}{n!} =...

Задачники по комплексному анализу
Не могли бы вы подсказать решебники с примерами решений по комплексному анализу. Необходимы примеры решения задач на такие темы. 1.Комплексные числа и действия над ними, вещественная и мнимая части...

Области разложения функции в ряд по степеням
Моё задание на картинке. Если центр разложения в точке z0=-1, а особые точки z1=-1 и z2=1, значит центр разложения совпадает с первой особой точкой, и это меня немного сбило. В общем, далее, я...

Записать число в тригонометрической форме
-sqrt(3)-i (минус корень из трех минус "i") задание: записать в тригонометрической форме

Определите тип особой точки для данной функции
Помогите решить: определите тип особой точки z=0 для данной функции f(z)=\frac{e^{5z}-1}{\operatorname{ch}z-1-\frac{z^2}{2}}

Вычислить значение функции
Добрый день, осталась одна задача для зачета. Но не как не получается решить вот так она выглядит: "Вычислить значение функции f(z)=ln(iz) в точке z=-1" Вот как я ее решил: ...

найти Re W и Im w. Исследовать на диф-ть
А) w=ze^z. w=(x+iy)^(x+iy)=(x+iy)*e^(x)*e^(iy)=xe^(x)+iy^(x)+xe^(iy)+iye^(iy). xe^(x) - действительная; iy^(x)+xe^(iy)+iye^(iy) - мнимая; далее нужно по Коши-Риману проверить(диф-ть),я знаю...

Найти значения степени комплесного числа.
Как это решить?

Проверьте. Найти площадь части гиперболы, отсекаемой от нее прямой
Задание такое Найти площадь части гиперболы y=\frac{3}{x} , отсекаемой от нее прямой x+y-4=0. Я делал так 1)Нашел пределы функции при помощи 4-x=3/x! получилось 3 и 1 2)...

Выяснить, какие множества точек z комплексной плоскости удовлетворяют указанным неравенствам
Выяснить, какие множества точек z комплексной плоскости удовлетворяют указанным неравенствам. 1<\left|z+2+i \right|<3

Как найти отображение, которое переводит три точки в три другие точки
Имеем: -1, \infty, i. Данные точки соответственно переходят в i, 1, 1+i. Необходимо найти отображение. Насколько я понимаю для того что бы решить данное задание мы рассматриваем такое равенство:...

Уравнение с комплексными числами
Добрый вечер! Мое задание следующее. Решить уравнение: 3 sinz+2i=0 Насколько я разобралась, sinz=sin (x+iy)=sinx*cosiy+cosx*siniy Получаем: 3(sinx*cosiy+cosx*siniy)+2i=0 Не могу понять, что...

Проверить, является ли данная функция оригиналом
Помогите с заданим

Разложить в ряд Тейлора по степеням z
z/(1-z^6)^3 z0=0; Помогите пож-та кто чем может..

Для функции найти изолированные особые точки
Для функции найти изолированные особые точки,провести их классификацию,вычислить вычеты относительно найденных точек

Производная от ряда
Подскажите, пожалуйста, по какой переменной в данном случае происходит дифференцирование и по какому правилу считается производная: \left( \sum_{n=0}^{\infty}{(-1)}^{n} \quad...

Интеграл. Метод вычетов
Дан интеграл, пожалуйста подскажите как его посчитать методом вычетов.

Доказать тождество
Собственно вот такая вот задачка: \left| z_1 + z_2\right| + \left| z_1 - z_2\right| = \left| z_1 + sqrt{z_1^{2} - z_2^{2}} \right| + \left| z_1 - sqrt{z_1^{2} - z_2^{2}} \right| Подскажите как...

Разложение в ряд Лорана. разложить по степеням
Помогите пожалуйста разложить по степеням sin (z+3)/z = sin(1+3/z) = sin1 * cos 3/z + cos 1 *sin 3/z sin 3/z и cos3/ разложить по степеням z

Особые точки
Пропустила тему "Особые точки", теперь не совсем понимаю((( приложила картинку, проверьте пожалуйста что есть, и если можете, помогите пожалуйста с одной точкой( заранее спасибо

Найти изолированные особые точки, определить их тип и найти вычеты в этих точках
Найти изолированные особые точки, определить их тип и найти вычеты в этих точках. -z^2/(z^2-1)^2 насколько я понял здесь устранимая особая точка, т.к. если рассматривать предел, получается...

Проверить гармоничность v(x,y) и найти f(z)?
Проверить гармоничность v(x,y) и найти f(z)? v(x,y)=ln(x^2+y^2)+x-2y; 0<|z|<+\infty Объясните, пожалуйста, как решать? Добавлено через 38 минут Гармоничность доказал, функция...

Описать неравенствами область
Описать неравенствами область D, если ее граница ∂D состоит из одной замкнутой кривой, определяемой параметрическим уравнением z=a*exp(it)+(1/a)*exp(-it) Добавлено через 1 час 41 минуту...

Вычислить интеграл методом вычетов
Дан вот такой интеграл. Нужно решить его методом вычетов, но ведь чтобы это сделать нужно чтобы нижняя граница была равна -∞, а верхняя ∞. Я никак не могу понять что делать с нижней...

Перевод из тригонометрической формы в алгебраическую
Нужно перевести из тригонометрической формы в алгебраическую комплексное число: 3^(1/2)(cos(17pi/16)+isin(17pi/16)). Я как понял нужно просто посчитать, но получаются числа неадекватные.

Разложить функцию в ряд Лорана в кольце
f(z)=1/((z-1)*(z-1)*(z-3)) 1<|z|<3 проверить правильность моего решения пожалуйста,буду признателен,заранее спасибо

Составить квадратное уравнение по его корням
помогите пожалуйста Составить квадратное уравнение по его корням: z1=4+i(sqrt(3)) z2=4-i(sqrt(3))

Определить тип кривой на комплексной плоскости
Определить тип кривой. |\frac{z-i}{z+i}| = 1 Такие соображения по поводу... z = x+iy |\frac{x+yi-i}{x+yi+i}| = 1 Выделив отдельно реальную и мнимые части \frac{|x+i(y-1)|}{|x+i(y+1)|} = 1...

Найти область сходимости ряда
помогите пожалуйста решить: Найдите область сходимости степенного ряда \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(1+i)^n}{(z-i)^n}

Вычислить интеграл, используя теорему Коши о вычетах
Интеграл: \int_{\left|z \right|=4}^{}\frac{{e}^{iz}}{{(z-\pi)}^{3}}dz Рисунок: Круг в т. (0,0), радиусом 4. Особая точка - Пи? Не понял как её отложить на оси (вне или в пределах круга)? ...

Найти радиус сходимости степенного ряда
Найти радиус сходимости степенного ряда \sum_{0}^{\propto }n!{z}^{{n}^{2}} Как найти догадываюсь,но не могу верно определить {a}_{n}

Ряд Лорана
Всем привет! Надо разложить функцию \frac{Cos(z+1)}{{z}^{2}} в ряд Лорана в области 0<|z|<\propto Можно ли сделать так: Cos(z+1) представить по формуле косинусов в виде CoszCos1-SinzSin1, а...

Комплексные Числа
Ребят помогите с решение. и Досконально полным описанием мне по этому примеры отчитываться завтра на экзамене!!! \frac{\sqrt{1-i}}{\sqrt{3+i}} Добавлено через 1 час 28 минут неужели не каких...

Отобразить область на верхнюю полуплоскость
Добрый вечер, нужно отобразить множество на верхнюю полуплоскость, не знаю как к решению подойти, если один круг-то понятно, а как с двумя обходиться не знаю

Найти образ области D при отображении дробно линейной функцией w=f(z)
Найти образ области D при отображении дробно линейной функцией w=f(z) если: f(1) = 1, f(0) = -1, f(i) = i; D = {z:|z| < 1; Imz > 0 }

Конформность из голоморфности. И наоборот
Выплывает ли конформность из голоморфности? А наоборот?

Стереографическая проекция
Подскажите ,пожалуйста, один вопрос. Известно, что если взять Риманову сферу радиуса 1/2, центр которой будет иметь координаты (0; 0; 1/2), то параметрически она будет задаваться (x'; y'; z') =...

Найти действительную и мнимую часть комплексного числа.
Если бы было так: {i}^{-i}, то я бы сделал так:Ln(i)=Ln1+i(\pi /2+2k\pi ), {i}^{-i}={e}^{{-i}^{2}*(\pi /2+2k\pi )}={e}^{\pi /2+2k\pi}.. А как поступить с этим примером:{i}^{(-i/\pi) }=....

Вычислить интеграл по замкнутому контуру (вычеты)
Дан интеграл \oint_{C}^{}\frac{1}{{(z-i)}^{2}({z}^{2}+1)}dz, контур C: |z|=2. Сделал рисунок. Знаю, что для вычисления данного интеграла необходимо найти сумму вычетов в особых точках функции....

Запиши каждое из заданных чисел в экспоненциальной форме
Не понимаю как решить. Что сделать и в какой последовательности. Было бы здорово если бы Вы мне помогли,спасибо. Запиши каждое из заданных чисел в экспоненциальной форме r{e}^{iQ}, -\pi <Q <\pi...

Найти радиус сходимости степенного ряда
Не знаю как сделать. Подскажите... \sum_{0}^{inf}({n}^{2}+icosn\varphi ){(z-1+2i)}^{n} Я решала так: Представила ряд, как сумму рядов. \sum {n}^{2}{(z-1+2i)}^{n}+\sum icosn\varphi {(z-1+2i)}^{n}...

Найти и нарисовать область H, в которую функция w=f(z) отображает область G
Добрый вечер. Такое задание: найти и нарисовать область Н, в которую функция w=f(z) отображает область G Помогите, пожалуйста, решить. Запуталась и не могу разобраться. Заранее, большое спасибо

Интеграл по формуле Ньютона - Лейбница
Задание: вычислить интеграл ФКП (z-1)*e(z-1)^2dz по ломаной ABC: {zA = 1 - i; zB = i + 1; zC = 2}. Применение формулы Ньютона - Лейбница обосновать проверкой условий Коши - Римана. Чтобы проверить...

Определить особые точки и их типы для функции
f(z)=\frac{z(shz-z)}{(1-cosz)^2} Особые точки: (1-cosz)^2=0 cosz=1 z=2*\pi*k; k=0,1,2,3... Это полюсы - изолированные особые точки?

Решение системы из 3 уравнений с комплексными числами
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений. (1) b\cdot {e}^{j\cdot \beta }=-a\cdot {e}^{j\cdot (\psi -\alpha )}-c\cdot {e}^{j\cdot (\varphi -\gamma)} (2) u=a\cdot {e}^{j\cdot...

Разложить функцию в ряд Лорана в указанном кольце
(z+2)/(z2-4z+3) в кольце 2<|z-1|<+∞

Метрика задаёт топологию
Подскажите, пожалуйста, как понимать что метрика задаёт топологию? Правильно ли понимаю, что это означает следующее: метрика задаёт окрестность точки, а окрестность задаёт топологию, значит метрика...

Показать что функция гармоническая
U (x;y) = \frac{x}{x^2+y^2} Помогите решить пожалуйста задачку

Восстановить оригиналы по изображениям
помогите восстановить оригиналы по данным изображениям:

Функция-оригинал и ее изображение по Лапласу
f(t)=te^{-3t}sin(2t) t\rightarrow \frac{1}{p^2} e^{-3t}\rightarrow \frac{1}{p+3} sin(2t)\rightarrow \frac{2}{p^2+4} Возможно тут какое-нибудь рациональное решение? Или придется решать интеграл...

Конформные отображения
Здравствуйте. Никак не могу понять как найти отображение полуокружности с разрезом на Imw>0(фото прилагаю). Функция Жуковского растянет полуокружность на полуплоскость, но что делать с разрезом не...

Выяснить, какие множества точек комплексной плоскости удовлетворяют указанным неравенствам
Верно ли это

найти положение точки
Материальная точка движется по части комплексной плоскости, заданной указанными ограничениями. Найдите положение точки, при котором argzподчинен определенным условиям, причем -\pi <argz \leq \pi...

Операционным методом решить систему дифференциальных уравнений
Операционным методом решить систему дифференциальных уравнений: \left\{\begin{matrix}x'= x+3y+2\\ y'= x-y+1\end{matrix}\right. x(0)= 3,y(0)=0 .

представить в алгебраической форме
ch\left(1-\pi i \right), Arctg\left(2-i \right)

Степенной ряд в комплексной области
Привет всем. Суть вопроса: Необходимо найти область сходимости некого степенного ряда, содержащего комплексную переменную: \sum \frac{{\left( z+i-1\right)}^{n}}{n(n+1)} Область сходимости...

Восстановить регулярную функцию по мнимой части
восстановить регулярную функцию по условию Im f(z)=y*cosx*chy-x*sinx*shy, f(0)=2

Изобразить область, удовлетворяющую неравенству
И снова нужна помощь. Дан таков пример: -pi/2 <arg(z+1) < pi/4 Пришел к такому выражению: inf < y/x+1 < 1 Мне говорят, что должно быть 4 случая(график), вот только какие и как их нарисовать?

Вычислить интеграл, используя теорему Коши о вычетах
Помогите вычислить интеграл, используя теорему Коши о вычетах: \int_{\mid z\mid =1}\frac{z^2+cosz}{z^3}dz

Вычислить cos (1/i)
Вычислить cos (1/i)

Найти вычеты функции
Доброе утро, уважаемые математики, помогите, пожалуйста, с ТФКП. Не могу найти вычеты. f(z)=\frac{\cos z}{(z+1)^5} Очень надеюсь на вашу помощь.

Восстановить аналитическую функцию по мнимой части
Здравствуйте. Дано : v=sh(y)*cos(x) w(0)=0 Решение: \frac{dv}{dx}=-sh(y)*sin(x)\\\frac{dv}{dy}=ch(y)*cos(x)\\.\\\frac{du}{dx}=ch(y)*cos(x)\\\frac{du}{dy}=sh(y)*sin(x)\\u=\int sh(y)*sin(x)dy...

Построить множество точек, удовлетворяющих соотношению
|z|<1/2+|z-1| Помогите пожалуйста.

Найти вещественную и мнимую части функции, проверить функцию на аналитичность
Привет всем! Нужно найти вещественную и мнимую части функций, проверить функцию на аналитичность. w=sin⁡(z+2i) Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями -...

Вычертить область, заданную неравенствами
вычертить область заданную неравенствами \left|z+i \right|<1 ;- \frac{3\pi }{4}\leq argz\leq -\frac{\pi }{4} Добавлено через 4 минуты не могу понять ,как дальше,забылась с argz=y/x ...

Найти условный минимум
Найти min|z - 1 - i|, если |z - 1 + i| <= 1/2

изобразить на комплексной плоскости
изобразить на комплексной плоскости: 1) |z-z0|<R 2) 0<= arg(z+i)< п/4 3) |z+i|=|z-1|

Представить комплексные числа в тригонометрической форме
Представьте заданные комплексные числа в тригонометрической форме: z=-\cos\frac{\pi}{4} + isin\frac{\pi}{4}

Найти несобственный интеграл с помощью вычетов
Подскажите плиз, как доказать в последнее строчке, что Jr=0 при R->бесконечности. С подробным пояснением. А то препод докопался до этого, заранее спасибо.

Объясните, как изобразить на плоскости множество всех точек |-z|
Здравствуйте, объясните, пожалуйста, как у нас ведёт себя множество точек |-z| на плоскости. К примеру, |z|= 3 это круг с радиусом 3. А |-z|=3? По логике, там ведь модуль, значит ничего не должно...

Найти действительную и мнимую часть функции
1) sin2i 2) tg(2-i) 3) cth(2+i)

Изобразить на окружности все комплексные значения корня.
Ребят,посмотрите, пожалуйста, дана вот такая функция \sqrt{-8{i}^{3}} и нужно все различные комплексные значения изобразить на окружности.... Я понимаю, что этих комплексных значений будет 3, но как...

Определить вид кривой
Определить вид кривой : z=3*ch (2*t)+i*2*sh(2*t)

Изобразите область заданную следующими соотношениями
Изобразите область заданную следующими соотношениями

Комплексный анализ (дробно линейное отображение)
Даны две задачи по комплексному анализу (дробно-линейное отображение): . Нужно найти область, в которую переходит заштрихованная область, включая границы и пограничные точки; дробно-линейное...

Статья про вычеты на английском языке
Приветствую всех! Обращаюсь к знатокам ТФКП и векторного исчисления, владеющие английским языком. Разъясните пожалуйста эту статью с иностранного ресурса по ссылке...

Доказать равенство
Доброе время суток. Нужно доказать следующее равенство: Доказать: \sum_{k=0}^{2n+1}{C}^{k}_{2n+1}sin(2(n-k)+1)x=0

Найти корни кубического уравнения
Дано комплексное число z. Требуется найти корни кубического уравнения {w}^{3}+z = 0. z=\frac{1}{\sqrt{3}+i}

Вычислить интеграл по контуру L
Вычислить интеграл по контуру L. \oint_{L}^{}\frac{ln(1+Z)*dz}{{({Z}^{2}-1)}^3} L: |z-1|=1

Вычислить интеграл по формуле Коши
3]dx. Контур интегрирования |z| = 3. z = 0 - единственная точка, в которой функция не является аналитической. Преобразуем функцию под функцию вида из формулы Коши: (cosz/z2)/(z-0). Тогда...

Проверить аналитичность функции
1)f(z)= i *cos(z) 2)f(z)=Im (z^2)

Возведение в степень.
Корректно ли находить значени 2^(-i) через тригонометричсекую или показательную форму к.ч. Или надо переходить к экспоненте и логарифму???

Перейти от изображения к оригиналу (обратное преобразование Лапласа)
Не могу понять как привести такую дробь к какому нибудь образцу : (p-5)/(p2-6p+10) Добавлено через 2 часа 21 минуту ну хоть намек какой-нибудь ((((

Вычислить контурный интеграл с помощью вычетов
\int_{\left|z \right|=1}\frac{sinz}{zcosz}dz

Вычислить интеграл, используя основную теорему Коши
используя основную теорему коши, интегральную формулу коши и интегр.формулу для производных аналитической функции прошу помочь, буду благодарна \oint_{|z-2i|=2}^{} \frac{dz}{\left(z^2+9 \right)^2}

Найти оригинал изображения
Помогите, пожалуйста! заранее благодарю))) \frac{{p}^{3}+8p-2}{{p}^{4}+4{p}^{2}}

Точки разрыва
Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, какой тип особой точки в этой функции \frac{{z}^{2}exp(\frac{3}{{z}^{2}})-1}{z} У меня мнение, что z=0 существенно особая точка и простой полюс, но может ли...

Построение множества на комплексной плоскости
Дано такое множество: |z - 2 + 3i| = |z + 2 + 4i| Задание звучит так: Построить множество на комплексной плоскости, записав его уравнение в прямоугольной системе координат. Единственное до чего я...

Может ли функция f быть действительной частью некоторой аналитической в С функции?
f=x2+y2-xy

Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа
Найти и изобразить на комплексной плоскости все числа z=(-1/2+√3/2 j)^(1/3)

Интеграл от функции комплексного переменного
Вычислить интеграл от функции комплексного переменного

Разложить в ряд Лорана
Подскажите, пожалуйста, как разложить в ряд Лорана следующую функцию. \frac{z}{{z}^{2}+1} В областях 0<|z-i|<2 \\1<|z-(1+i)|< \sqrt{5}

Найти конформное отображение, переводящее область z: |z|>1, |z-2|>1 на область w: Im w>0
Найти отображение, переводящее область z: |z|>1, |z-2|>1 на область w: Im w>0. Помогите, пожалуйста

Найти оригинал
Дано изображение: и посоветуйте легкоусвояемый материал по ОИ

Выяснить, дифференцируема ли следующая функция. В случае дифференцируемости найти производную
Помогите кто сможет F(z) = 6{z}^{4} + 5i

Определить круг сходимости заданного степенного ряда, сходится ли ряд в данной точке
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить данную задачку: "Определить круг сходимости заданного степенного ряда. Сходится ли ряд в данной точке?" \sum_{n=1}^{\infty...

Найти изображение оригинала: f(t)=(t-1)^10
Помогите найти изображение оригинала: f(t)=(t-1)^10 Есть стандартная формула, но она для t^n =* n!/p^(n+1), может быть её можно как либо подогнать для моего случая? Заранее спасибо!

Найдите все лорановские разложения функции f(z) по степеням (z−z0)
f(z)=z/(z-2+i), z0=3 Можете помочь разобраться с этим? Не понимаю, как это решается, даже по примерам

Вычислить несобственный интеграл "за счет" вычетов
Здравствуйте, всем! Вот собственно не могу разобраться с несколькими примерами. Буду благодарен за любую помощь.

Восстановить аналитичность функции
Восстановить аналитическую в окрестности точки Zo функцию f(z) по известной действительной части U(x,y) или мнимой V(x,y) и значению U=x^2-y^2-2y f(0)=0

Как вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах?
вычислить интегралы,используя теорему Коши о вычетах

Найти все значения корня
тут можно получить целые числа?Если нет то как решить.

Разложить функцию в ряд Тейлора или Лорана во всех областях на плоскости, где такое разложение возможно
Помогите пожалуйста доделать. Заранее благодарен! z/(z^2+3z+2) ;z0=0

Найти регулярные функции, отображающие заштрихованную область плоскости Z на верхнюю полуплоскость
Всем здравствуйте. Такая задача, Найти регулярные функции, отображающие заштрихованную область плоскости Z на верхнюю полуплоскость. Прикрепил заданную область. Объясните пожалуйста, как мне из этой...

вычисление значения функции в заданной точке
Помогите вычислить ch(1-\frac{2\pi }{3}i)

Помогите решить комплексные числа
вот посмотрите, тут

Исследовать характер особой точки
исследовать характер особой точки z=∞ функции esinz. Как исследовать подскажите? В ряд не получается у меня разложить

Найти и построить на комплексной плоскости области, которым принадлежат точки, удовлетворяющие указанным условиям
Найти и построить на комплексной плоскости (z) области, которым принадлежат точки z= x+iy удовлетворяющие указанным условиям. Re(1/z)>a, где a=const, a \epsilonR.Помогите пожалуйста.

Найти изображение функции
Помогите пожалуйста найти изображение функции. f(t)=ch3tcost

Найти изображение периодического оригинала
нати изображение периодического оригинала: f(t)=t+1, t , f(t+1)=f(t); мне изестна только 1 формлуа для нахождения период. оригинала, но она требует, что мы знали период, а как же его отыскать?

Комплексные числа, возведение в степень и извлечение корня
Здравствуйте. Скажите пожалуйста, правильно ли я понимаю, что комплексные числа в момент операций по возведению в степень, извлечения корня, деления и произведения, порывают связь с векторным...

Найти особые точки и определить их тип
Никак не могу разобраться с этим. Задание: \frac{{e}^{z}-1}{\sin \pi z} Особые точки тут z=n? И как исследовать их тип?

Восстановление аналитической функции w=f(z) по её заданной действительной u(x,y), если f(z0)=w0
Восстановление аналитической функции w=f(z) по её заданной действительной u(x,y), если f(z0)=w0 v(x,y)=e^(-y)*sin(x)+x f(i)=e^-1

Разложить функцию по степеням z+1, в кольце D, содержащем точку
Помогите разобраться: а) Разложить функцию f(z)=\frac{{z}^{3}}{(z+1)(z-2)} по степеням z+1, в кольце D, содержащем точку {z}_{0}=-3;

ТФКП Интегралы функции комплексного переменного
Помогите, плиз, разобраться со следующими интегралами: http://s020.***********/i702/1301/c9/0a6b4162372a.png Какими способами их решать? Пробовал решить первый , нашел особую точку 2i (второго...

Вычислить интеграл по дуге C
Здравствуйте! Пытаюсь вычислить интеграл по дуге C, и возникла проблема. Подынтегральное функция не является аналитической, и получаетс, что не могу ее по одной формуле вычислить. Также пытался...

Какая линия определяется данным условием?
Какая линия определяется условием Im\left( {z}^{2}-3\right) =2. Объясните, как решать? или может были подобные задания? Добавлено через 1 час 11 минут y=5/(2x) может быть такое?

Разделить на мнимую и действительную часть
\frac{x+iy+i}{i-x-iy}=-\frac{x+i(y+1)}{x+i(y-1)}=-\frac{(x+i(y+1))(x-i(y-1))}{(x+i(y-1))(x-i(y-1))}= -\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-1}{{x}^{2}+{y}^{2}-2y+1}+\frac{2ix}{{x}^{2}+{y}^{2}-2y+1} вопрос правильно...

Принцип компактности
Подскажите, пожалуйста, как доказать принцип компактности, сформулированный в книге Шабат, Введение в комплексный анализ, страница 18.

Найти все значения выражения, ответ записать в алгебраической форме
Помогите с заданием: найти все значения (2−2i)2i ответ записать в алгебраической форме. Подскажите, где можно разобрать похожие задачи.

система дифференциальных уравнений операционным методом
x'=x+y+1 y'=-x+3y+2 x(0)=3 y(0)=1

Восстановить аналитическую функцию
Доброго времени суток.:senor: Помогите решить вот этот пример или хотя бы подскажите как его делать.

Найти решение диф уравнения удовлетворяющего заданным начальным условиям
1)y'+y=e^t ; y(0)=0 2)y'''+2y''+y'+2e^(-2t) = 0 ; y(0) = 2 y'(0) =y''(0) = 1 Я знаю тут в начале как то заменять надо, я не очень разобрался в этом 1)Пусть y(t)=Y(p)=Y тогда y'(t)= pY-y(0)=...

Существует ли функция
Народ, скажите, куда копать. Надо определить существует ли функция аналитическая в окрестности z=0 и в точках zn=n-1 принимала значения: 1/3,3/5,5/7...

Конформное отображение на верхнюю полуплоскость
отобразить конформно на верхнюю полуплоскость. Подскажите походит ли для решения задачи алгоритм отображения луночек?

Доказать, что многочлен делится на многочлен
Нужно доказать, что многочлен f(x)={(\cos\alpha + x \sin\alpha )}^{n}-\cos n\alpha -x \sin n\alpha делится на {x}^{2}+1. Не подскажете, как?

Найти образ заданной области
2. для данной отображающей функции w=f(z) найти образ заданной области. w=\left(\left(1+{z}^{2} \left)\div (1-{z}^{2} \right)\right) \right)^{2} , |z|<1, 0< \arg z <\pi /2

Аргумент комплексного числа
Помогите что то туплю вроде всё так но не сходится z=-sin(\frac{\pi}{8})-cos(\frac{\pi}{8})i argz=arctg(ctg(\frac{\pi}{8}))-\pi=arctg(-tg(\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}))-\pi=\frac{-13\pi}{8} в...

Изобразите на плоскости множество всех точек, для которых |z-1|>4
Изобразите на плоскости множество всех точек, для которых |z-1|>4

Вычисление показательной комплексной функции
Преподаватель попросил меня вычислить e^2Пi и показать ему именно вычисления. В интернете я нашел следующее: e^z = e^ x+iy= e^x(cosy+isiny ) => показательная ф-я имеет период 2Пi ( почему такое...

Разложить функцию в кольце в ряд Лорана
Разложить Функцию в кольце В ряд Лорана. Если есть возможность, то объяснить принцип решения. Спасибо Разложил дробь на простейшие, дальше не знаю.

Восстановить аналитическую функцию
Здравствуйте. Есть у кого хоть какие-нибудь мысли по поводу восстановления аналитической функции? Условие: argf(z)=a(x)*b(y) Обычно, когда даны u или v, можно пользоваться условием Коши-Римана, и...

Определить вид особых точек и найти вычеты в них
Определить тип особых точек и найты в них вычеты f(z) =( e - e1/z) /z^2 -1

Найти наибольший модуль комплексного числа z, удовлетворяющего условию
Найти наибольший модуль комплексного числа z , удовлетворяющего условию |z+3|<=2 .

Найти оригинал, учитывая, что изображения представляются в виде суммы простых элементарных дробей
\frac{2{p}^{2}+2p+1}{(p+1)(2{p}^{2}-3p+3)} \frac{2{p}^{2}+2p+1}{(p+1)(2{p}^{2}-3p+3)}=...

Вычертить область заданную неравенствами
Подскажите, как начертить \left|z-1-i \right|<1 arg(z)\leq \pi /4

Решить задачу Коши операторным методом
ребята помогите решить пожалуйста!!!!! 1)x''-2x'+2x=1+3(t-1) x(0)=x'(0)=0 2)2x'+y'-3x=0 x(0)=-1; x'(0)=1; y(0)=0 x''+y'-2y=e^2t

Контрольная п ТФКП и операционноному исчислению.
1.Найти все значения корня ∛(-1) 2.Представить в алгебраической форме Arth((3+i2√3)/3) 3.Восстановить аналитическую в окрестности точки z0 функцию f(z) по известной действительной части U(x,y)...

Найти аналитическую функцию
Доброго времени суток, товарищи! Есть несколько задач которые не знаю как решить. Объясните пожалуйста как решать такие задания.

Вычислить контурный интеграл с помощью вычетов
Добрый день! Можете помочь с решением интеграла?

Построить область
Помогите пожалуйста что то не получается Pi/6<arg\left(\frac{-z}{z-1+i} \right)<3*Pi/4 Добавлено через 4 часа 1 минуту знак неправильно поставил(<3*Pi/4)

Изобразить корни на комплексной плоскости, записать их в алгебраической форме
Значение rest(n,a) равно остатку при делении n на a. Для n, равному номера вашего варианта(14) k=rest(n,5)+1, m=rest(n6)+1 4.Изобразить корни на комплексной плоскости, записать их в алгебраической...

Найти все дифференцируемые функции, у которых вдоль любой линии семейства сохраняет свое значение модуль образа
Добрый день, уже несколько недель не могу решить такое задание: Найти все дифференциальные функции, у которых вдоль любой линии семейства {\ln}^{2}r- {\varphi}^{2} =c сохраняет свое значение...

Разложить функцию в ряд Тейлора и найти радиус сходимости ряда
Нужна помощь в разложении фукции в ряд Тейлора за степенями z-z0 и также найти радиус сходимости ряда. f(z)=cos(2z-3), z0=1

Вычислить интегралы по замкнутому контуру
вычислить интегралы по замкнутому контуру dD. \int_{dD}^{}{z}^{3}dz/{e}^{{z}^{2}}-1 \left( D:|z|<4\right) Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или...

Найти решение дифференциального уравнения операторным методом
5. Найти решение дифференциального уравнения операторным методом

Найти решение дифференциальных уравнений с использованием преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях
Найти решение дифференциальных уравнений с использованием преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях. y''+y'+y=t Помогите решить

Найти вид дробно-линейного отображения
Найти вид дробно-линейного отображения w(z), удовлетворяющего условиям w(0) = 0, w(1+i) = inf, w(2i) = 2i. И Найти образ круга |z-i|<1 при этом отображении. Нашел отображение w =...

Изобразить на комплексной плоскости следующее множество
Как это делать?

Рассчитать интеграл с помощью вычетов
Здравствуйте. Имеется интеграл: \int_{|z-1|=\frac{1}{2}}^{} \frac{{e}^{iz}}{{({z}^{2}-1})^{2}}dz Нужно найти рассчитать с помощью вычетов. Особые точки я нашел: 1, -1, в пределы интеграла входит...

Нарисовать линию, удовлетворяющую условию
Условие: Im{(z-1)/(z+6)} = 0. Представил в виде: (x-1+iy)/(x+6+iy) домножил на комплексно сопряженные, получилось: (x^2+5x-6+7iy-y^2)/((x+6)^2 + y^2) В числителе осталась мнимая часть,...

Изобразить на комплексной плоскости
Изобразить на комплексной плоскости следующее множество |arg(z)|<2pi/3;

Найти особые точки и вычеты
Для данной функции f(z) найти : -особые точки и определить их тип; -вычеты в особых точках \oint_{C}^{}f(z)dz, если a)C=Г1 б) С=Г2 в) С=Г3 f(z)=\frac{z+1}{{z}^{2}({z}^{2}-1)}, Г1:|z|=0,1;...

Найти изображение F(p) по заданному оригиналу f(t)
A) 2(shtcos2t-cht) b) te^-t *costcos2t c)\frac{e^t *sin^2 t}{t}

Определить конформное отображение
Народ, такая задача дана: даны два множества {D}_{1} = \left{ z \in \mathbb{C}:\left|z \right|<2, \left|z-1 \right|>1 \right}, {D}_{2} = \left{ z \in \mathbb{C}:\left|z \right|<1 \right}. Надо...

Используя теорию вычетов вычислить интеграл
Используя теорию вычетов вычислить интеграл: \int_{C+}^{}\frac{e^zdz}{z^4+2z^2+1} C: |z+i|=1 у меня получилось: =\frac{\pi {e}^{-i}}{2} это правильно?

Записать комплексное число в алгебраической, тригонометрической и показательной формах
Дано комплексное число Z. Требуется записать число Z в алгебраической, тригонометрической и показательной формах; изобразить число Z на плоскости.

Интеграл по замкнутому контуру
Нужна помощь) \oint_{|z-3|=3}\bar{z}dz

Вычислить криволинейный интеграл
Здравствуйте! Нужна помощь в вычислении криволинейного интеграла.

Вычет в особой точке
Пожалуйста, помогите посчитать вычет. http://myimgs.net/images/ngup.jpg ( i - мнимая единица ) Правда ли, что z=0 - полюс второго порядка? Если да, то получается, что вычет равен нулю -...

Корень из комплексного числа.
Помогите решить уравнение z^3=-i

Задачи на преобразования Лапласа
Не понимаю как делать...можете помочь сделать?

Нахождение мнимой части по действительной
Дана действительная часть комплексного числа. Нужно найти мнимую, или наоборот, дана мнимая, надо найти действительную. Как решать такие задачи ?

Вычислить интеграл
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить интеграл , где , а L - отрезок прямой, соединяющий точки z1=0, z2=i2

Найти модуль и главное значение
Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа z и записать его в тригонометрической и показательной формах. z=\left(1+i\sqrt{3} \right){}^{3}

Вычислить вычет
z*cos(1\z) Начинаю считать предел сразу косинус бесконечности, что не есть хорошо.

найти функции сопряженные с данной
найти функции сопряженные с данной гармонической в указанной области u(x,y)=x/(x^2+y^2) для начала нашел производные по x и по y дальше нужно подставить их в интеграл и получается бред почему то (...

Вычислите интеграл с помощью вычетов
Вот такой интеграл никак не могу решить с помощью вычетов \int \limits_{-\infty}^{+\infty }{\frac{{x}^{2m}}{1+{{x}^{2n}}} \,dx Подскажите, как делать надо правильно

Комплексные числа. Вычислить w(z) при заданном z
Вычислить w(z) при заданном z,если:

Построить область, заданную неравенствами
|z+2i|>2 -3<Re(2i+z)<=0

Представить в алгебраической форме
\sqrt{cos(i)} путем преобразований получилось \sqrt{({e^}^{-1} + e)/2}, а что дальше не знаю

Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в заданном кольце
Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в заданном кольце. f(z)=4/z^2-4 1<|z+3|<5

Евграфов 1.60 Доказать формулу
Пусть \varepsilon - произвольный корень из единицы степени n, отличный от единицы. Доказать формулу: 1+2\varepsilon +3{\varepsilon }^{2}+...+n{\varepsilon }^{n-1}=\frac{n}{\varepsilon -1} ...

Изобразить на комплексной плоскости множество D
Необходимо изобразить, на комплексной плоскости конечную фигуру, ограниченную данными D={z:|x|>3; |z-4|\leq 2 ; -\frac{pi}{2}\leq argz<0 У меня получилось (рис), однако сказали, что не правильно,...

Найти особые точки
Нуждаюсь в подсказках, с чего начать решения энного количества задач. 4. Найти особые точки \frac{cosz}{z^2} . Вообще без идей. Прошу, у кого есть время, глянуть, подсказать, буду признательна.

Интеграл по замкнутому контуру
Не могли бы вы мне помочь еще с одним простеньким примером. Тоже не совпадает с ответом... http://s018.***********/i509/1510/d6/7362528575cf.jpg"] Добавлено через 21 минуту integral(|z|* z*...

Помогите пожалуйста найти изображение по оригиналу
Найти изображение по оригиналу: f(t)=\frac{3\operatorname{sh}2t}{t} Заранее спасибо

Вычислить интеграл от функции комплексной переменной
Задание № 2. Вычислить интеграл от функции комплексной переменной \int_{z1}^{z2}(z-i\bar{z})dz по отрезку прямой L от точки z1=-3-12i до точки z2=1+4i

Найти круг сходимости комплексного ряда
Нужно найти круг сходимости данного ряда

Найти прообраз линии
Добрый вечер. Помогите, пожалуйста, с задачей: Найти прообраз линии L^(-1) при отображении w=f(z), где w=z+(1/z) L:u=C С какой стороны подойти к заданию, ибо обычно просят образы находить, а...

Найти все особые точки и установить их тип
Найти все особые точки и установить их тип f(z)=(z^3+1)/((z+1)*(z+3)^2) Получилось найти особые точки z=-1 и z=-3 Вроде правильно, как теперь определить их тип?

Определить круг и радиус сходимости степенного ряда в комплексной области
определить круг и радиус сходимости степенных рядов в комплексной области (z=x+iy) 1)\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(1+i)^n\cdot 2^n}{(n+1)(n+2)} 2)\sum_{n=1}^{\infty}\frac{z^n}{n^{a+ib}}

Вычислить, пользуясь представлением комплексного числа в тригонометрической форме и формулой Муавра
(8+8√3i)^45 Помогите пожалуйста, если можно, объясните что и как делалось.Спасибо.

Найти действительную и мнимую части
2 в степени -i. Как такое вообще решается?

Найти изображение по оригиналу
Здравствуйте! Покажите пожалуйста как найти изображение по оригиналу t*(e^t)*sin(2*t)

Найти значения корня и отобразить на комплексной плоскости. Застрял
z = Корень 3 степени из (2-i). Нахожу |z|=Корень (2^2 + (-1)^2) |z|= корень из 5 далее x>0 y<0 значит ф=arctg y/x = arctg -1/2 и тут загвоздка, чему равен угол в ПИ?

Какой тип особой точки z0
Какой тип особой точки z0, если z0 = - 1 ? P.S Объясните пожалуйста почему?

ТФКП. Вычислить интеграл по контуру.
Вот пример. (Только а)

Изобразить на комплексной плоскости мн-во точек
Изобразить на комп. плоскости множество точек удовл. данному условию: Re z+ Im z >= -1 Пол ночи протупил, никак не пойму как это сделать((

Вычислите, используя тригонометрическую форму записи комплекстного числа
Да, я спал в 10 классе( \sqrt{-1}

Сложные конформные отображения
Как наглядно строить отображения если поверхность многократно запутана и самопересекается? Вместо понятного узора из сетки получается каша из линий. Задача такая: Дана сетка из точек. Как...

Найти все значения функции в указанной точке
помогите решить (\frac{1-i}{sqrt2})^{1-i} знаю, что z = \frac{1-i}{sqrt2} и что z^{-i} = exp(−iLnz) = exp, а чему равно z^{1-i} не знаю :( Добавлено через 1 час 40 минут Все вопрос снят.

Найти предел функции
Доброго времени суток! необходимо найти предел функции F(z). Программы, такие как Wolfram mathematica и Matlab, считают, что этот предел не существует, однако преподаватель с этим несогласен....

Построить область, заданную неравенствами
Помогите пожалуйста построить область, заданную неравенствами |z - i| <= 2, 0 < ImZ < 2;

Построить на комплексной плоскости множество точек
1 \lt z\cdot\bar{z}\lt 2. Знаю что z2=(x2)*y2 помогите решить. Не понимаю какой график построить надо( предполагаю что надо найти такой х2 и у2 чтоб при умножение получилось меньше 2 и больше 1.

Определить тип особой точки для заданной функции
Определить тип особой точки z=0 для данной функции f(x)=\frac{\sin z^3 - z^3}{e^z - 1 - z}. Определим тип этой точки по значению передела \lim_{z\rightarrow 0}f(x). Разложим функции в ряд...

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по замкнутому контуру
Плииз помогите решить) $$\int\limits_C \frac {sin\pi z}{(z^2-1)^3} dz $$ C:\frac {x^2}{4}+y^2=1

ДУ операционным методом и через интеграл Дюамеля
Ни как не могу решить это ДУ y''-2y'+y=t\\\\y(o)=0 ; y'(0)=0

Найти изображения оригиналов.
f(t)=t^3 -3t+2 f(t)=\cos^2{5t} f(t)=t^2 e^{-2t} f(t)=t\sin{t}

(ТФКП) Вычислить интеграл по замкнутой области
Делитесь соображениями! В первую очередь нужны 2,5,6 и 9, остальные после.

Найти все особые точки функции
Помогите пожалуйста!!! Очень нужно! Прошу!!! Найти все особые точки функции f(z)=\frac{1}{z^2+1} \sin \frac{1}{z+1}, определить их тип, а для полюса найти его порядок. Найти вычеты во всех особы...

Найти и изобразить множество точек комплексной плоскости, заданное условием
Здравствуйте, Помогите решить задачку пожалуйста, "найти и изобразить множество точек комплексной плоскости, заданное условием." lg|z - 10i| < 1 Заранее огромное спасибо !

комплексные числа
пожалуйста помогите решить такие примеры: 1) sqrt(2i) 2)sqrt(-8-6i) , sqrt(-11+60i) помогите пожалуйста как такие примеры решать, хоть приблизительно. прошу объяснить если можете хотя бы на 1...

Представить в алгебраической форме
Доброго времени суток. Есть пример, в котором нужно представить число ch(1+ \pi i/3) в алгебраической форме. Использовав формулу ch(x+yi) = ch(x)cos(y) + i*sh(x)sin(y) получил \frac{e+1}{4e} +...

Найти интеграл по замкнутому контуру через теорему о вычетах
Добрый день, стоит вопрос нахождения интеграла по замкнутому контуру через теорему о вычетах \oint_{|z|=5}^{}\frac{sh(pi*Z)}{(z+4)*({z}^{4}+4)} Изолированные точки я определил: Z=+-2i и Z=-4 ...

ТФКП Ref(z) и Imf(z)
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти действительную и мнимую часть заданной функции sh(z+i).

Дана действительная часть дифференцируемой комплексной функции, найти её мнимую часть

Особые точки
f(z)=\frac{e^z-1-z}{1-cosz} 1-cosz=0 1=cosz z=2\pi k, k=0,1,2,... \lim_{z\rightarrow 0}\frac{e^z-1-z}{1-cosz}=\lim_{z\rightarrow 0}\frac{e^z}{cosz}=\infty \lim_{z\rightarrow 2\pi...

записать число в тригонометрической и алгебраической форме
подскажите, пожалуйста 5.Найти модуль и аргумент комплексного числа. Записать число в тригонометрической и алгебраической формах. получается =2 argz=7pi/8 z=2(cos7pi/8+isin7pi/8) как...

Выполнить действия над комплексными числами, результат изобразить графически:

Вычислить контурный интеграл с помощью вычетов
\int_{\left|z-2 \right|=5}^{}\frac{sinz-z}{z^4}dz

Уравнение с модулем комплексного числа
Помогите решить уравнение z+3|z+1|i=0 Я вроде понимаю как решать, знаю формулы, но ответ что-то не складывается. Распишите, пожалуйста, решение полностью, иначе я не смогу найти свою ошибку.

Задания на комплексные числа.
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить уровнения, пытаюсь помочь сыну, но ничего не получается. Пыталась разобраться в решениях, которые тут выкладывали, но безуспешно. Спасибо

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой
Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой

Комплексные числа
объясните пожалуйста ход решения данного задания: Если z - комплексное число, Re z=5 , arg z = arccos (1/5), то модуль числа z равен … пример можете использовать свой. мне нужно понять суть...

Примеры односвязной области расширенной комплексной плоскости
Читаю Сидорова по тфкп. И вот на 33 странице наткнулся на такую ерунду(файл). Объясните, пожалуйста, что я понимаю неправильно. Вариант а) - не односвязная область, для этого достаточно взять круг...

Найти отображение, переводящее одну область в другую
Подскажите, пожалуйста, как построить отображение, что переводит Z в W. Знаю ответ, интересует именно построение, нахождение данного отображения. Z = { Im(z) > 0; |z| < 1} W = { Im(z) > 0; Re(z)...

Применение теоремы единственности. Существует ли целая функция f(z), удовлетворяющая равенствам?
Помогите пожалуйста решить задачу: Существует ли целая функция f(z) , удовлетворяющая при всех натуральных n равенствам : f(1/n)=f(-1/n)=1/n ?

Примеры голоморфных функций, которые не имеют глобальных первообразных
Приведите, пожалуйста, два примера голоморфных функций, которые не имеют глобальных первообразных. И, если можете, по две области, в которых данные функции имеют разные первообразные. Добавлено...

Нахождение ГМТ. Комплексные числа
Здравствуйте, помогите, пожалуйста решить данный пример ( если не сложно, с пояснением ):

Решить задачу коши операционным методом
Здаравствуйте, помогите пожалуста решить задачу коши операционным методом -x'+2x=t-8, x(0)=0

Выполнить действия в алгебраической форме
Выполнить действия в алгебраической форме. Результат записать в тригонометрической и показательных форма. (((1-i)^8)/-8i)+i^18 подскажите если есть какие нибудь мысли как решить этот пример))

функция комплексной переменной
определите вид кривой и изобразите ее в плоскости с помощью Вольфрам построил но нужно, сначала функцию превратить что бы можно было построить самому вот функция: z = 2*ch(3t) - i*3*sh(3t)

Объясните, как вычислить (-27)^1/6
На контрольной попалось такое задание, вычислить \sqrt{-27} Преподаватель объяснил, что тут должно быть 6 ответов и наиболее целесообразно применять кажется формулу Муавара. Само решение можно не...

Уравнение методом преобразования Лапласа
Решим уравнение с помощью преобразования Лапласа {p}^{2}Y(p)-2pY(p)+10Y(p)=\frac{10}{p} Решение уравнения в операторном виде есть...

Комплексное число 2i можно представить в виде i*sin(pi/2) или i*sin(3pi/2)?
Доброго дня суток. Нужна помощь в решении этой задачи: комплексное число 2i можно представить в виде: isin(pi\2) или isin(3pi\2)?

Доказать, что функция голоморфна
Подскажите, пожалуйста, как доказать, что функция f(z) = z-1 голоморфна в {z : 0 < |z| < 2}.

ТИП особой точки
Определить тип особой точки z=0 для данной функции {ze}^{\frac{4}{{z}^{3}}}

Выполнить следующие действия над комплексными числами
Выполнить следующие действия над комплексными числами 1) u + v; 2) u - v; 3) u ∙ v; 4) u/v; 5) 3√v; 6)...

Построить на комплексной плоскости
(-7+2i)*x+(5*i+9)*y=3i+15 Помогите решить пожалуйста, ) я забыл просто как делать такое)...

Как вычислить квадратный корень из комплексного числа?
Надо вычислить оба значения квадратного корня \sqrt{1+2i} Ну я предположил, что 1+2i=(x+yi)^2. Отсюда получил систему уравнений x^2-y^2=1 xy=1 Эту систему я представил как функцию...

Как вычислить степень числа по формуле Муавра?
как вычеслить {(\frac{\sqrt{3}+i}{1-i})}^{12} ? что бы использовать формулу муавра, число должно быть записанно в полярных координатах, ведь так?

Найти и построить множество точек на комплексной плоскости
Здравствуйте, не могу понять, как решить задание по вышмату. Нужно найти и построить множество точек на комплексной плоскости, которые определяются заданными условиями: 1/2 <= |Z - i - 1| < 2

Найти дробно-линейное отображение, которое переводит три данных точки в другие три точки
Добрый день! Подскажите, пожалуйста, как это решить: Условие - Найти дробно-линейное отображение w = f(z), которое переводит точки z1, z2, z3 в точки w1, w2, w3 соответственно. Пример - z1 = 1 -...

По заданному оригиналу найти изображение по Лапласу
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить или посоветуйте, где можно посмотреть примеры решений похожих заданий : f(t)= \begin{cases} & \text{ 0 esli t<0 } \\ & \text{ ...

Найти изображение заданного оригинала
Найти изображение заданного оригинала f(t) Мое решение, но оно не верно: Для набора математических выражений пользуйтесь Редактором формул (расположен ниже на странице). Как работать в...

Найти вычеты ф-ии в её особых точках
Найти вычеты ф-ии в особых точках: f(z)=\frac{1}{({z}^{2}+9)^{2}} f(z)=\frac{1}{({z}^{2}+9)^{2}} \Leftrightarrow f(z)=\frac{1}{({z+3})^{2}({z+3})^{2}} Особую точку определил одну: -3...

Построить область, заданную неравенствами
-3p/4 <= arg (z -2 + i) <= p/2 Почему оно сместилось на 2-i, а не на -2+i когда поменялся знак ?

Найти образ области при отображении -1
найти образ областиD:{Z:Im z>0} при отображении регулярной ветвью g(z):{z^(-1/2)}, определяемой условием g(i)=-(1+i)/2^(1/2)

Построить корни на комплексной плоскости.
Задание найти все корни (-1)^1/4 и построить их. Корни нашёл.Возник вопрос при построение:когда мы строим мы ставим только точки или соединяем эти точки.Объясните на этом примере.

Представить в алгебраической форме
Представить в алгебраической форме

Изобразите на комплексной плоскости
z \eps C |Re(z)| < 1 |Im(z)| < 1 Что подскажете ?

Доказать тождество
Помогите, пожалуйста, доказать тождество: |z_1| + |z_2| = \left| \frac{z_1 + z_2}{2} + \sqrt{z_1 z_2 }\right| + \left|\frac{z_1 + z_2}{2} - \sqrt{z_1 z_2 }\right| Особенно вторую часть, не могу...

Вычислите интеграл
Подскажите что нужно подставить вместо Imz^2 вместо z же {e}^{i\varphi }?

Постройте на комплексной плоскости область D, заданную системой неравенств
Нужно построить на комплексной плоскости область D, заданную системой неравенств. И проверить, принадлежит ли заданная точка z0 области D. Помогите пожалуйста решить. Вроде на графике...

Изобразить линию, задаваемую данным уравнением
Изобразить линию, задаваемую данным уравнением Пример - Im z^2 =2

Отобразить на верхнюю полуплоскость следующую область
Отобразить на верхнюю полуплоскость следующую область: {z ∈ C : |z| < 1} ∩ {z ∈ C : |z − 1| < 1}

Теория функции комплексной переменной.
Помогите с решением, кто знает ТФКП: 1) Вычислить значение: a)\frac{(1+i)^{10}}{(1-i)^8}; б) \operatorname{Arctg}(i-1). 2) Восстановить аналитическую функцию по ее действительной части...

Найти положение точки в комплексной плоскости
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задание: Материальная точка движется по части комплексной плоскости, заданной указанными ограничениями. Найдите положение точки, при котором arg z подчинен...

Найти образ области при заданной f(z)
Найти образ области D={0<argz<Pi/2} при f(z)=(z-1)/(z+1) . ну аргумент числа z это угол фи. не могу понять, чему он равен =/. sinФИ=y/|z|, cosФИ=x/|z|. f(z) нужно раскрывать по x+iy ? или ? с чего...

Нарисовать на плоскости С область
Нарисовать на плоскости С область, заданную неравенством |Rez|<=2, |Imz|>1. Совершенно не разбираюсь в графиках если не сложно помогите нарисовать.

Построить область на комплексной плоскости
Привет Всем. Помогите пожалуйста. Задание : Построить область на комплексной плоскости. Условие |z-i|<=2, Rez>1 Нужно срочно!

Найти радиус сходимости ряда и коэффициенты
Здравствуйте, уважаемые математики, помогите, пожалуйста, разобраться в задаче. Такое задание мне не встречалось: найти радиус сходимости и коэффициенты {c}_{0} {c}_{1}...

Комплексные числа
Для z=16-16i найти z12 (в 12 степени) и решить х8(в 8 степени)=z Вот ниже выложил в ворде записаный ... https://www.cyberforum.ru/attachment.php?attachmentid=33909&d=1276678293

найти оригинал по заданному изображению
ТФКП Правила, 5.18. Задания набирать ручками. Для формул есть редактор.

Импульсная функция Дирака и её преобразование Лапласа
Добрый день. Подскажите пожалуйста, куда смотреть. С помощью данной формулы надо показать и найти преобразования Лапласа производных дельта-функций. Откуда эта формула? Как вообще доказывается,...

Определение типа особых точек
необходимо определить типы особых точек: а)f(z)=1/(z4+16) б)f(z)=ze4/z3

Представить комплексное число z в алгебраической форме
z=\frac{(1+2i)(3+4i)}{(2-i)(1-2i)-(1-3i)(3-i)} Правильно ли у меня получился ответ \frac{10i-5}{5i} и как привести к такому виду a+bi

Какая линия записана уравнением?
Выяснить, какие линии на плоскости записаны следующими уравнениями: Re \frac{1}{z}=\frac{1}{a}, a>0 Я представил \frac{1}{z} в виде \frac{1}{z} = \frac{1}{\rho e^{i\varphi }} = \frac{1}{\rho...

Свойства функции Жуковского
Подскажите, пожалуйста, какие свойства функции Жуковского являются полезными в практических заданиях. Например, как определить куда данная функция переводит области из замкнутой комплексной...

Построить область, удовлетворяющую условиям
\{|Rez| > 6\} U\{ - \pi/3 < arg(-6z-7) < \pi/7\}. Второе условие упростить через модуль и/или аргумент числа.

Комплексное число в тригонометрической форме.
Доброго времени вам! Нужна помощь. Комплексное число представить в тригонометрической форме. Сделать рисунок. 1.) z=4i 2.) z=(5/\sqrt{3})-5i 3.) z=3/i Cпасибо.

Как вычислить по формуле Муавра?
\(1 + cos\frac{pi} /{4} + isin pi/4)^4

Дробно-линейное отображение
Преобразование Мебиуса В статье в Википедии написано мол, дробно линейное отображение представляется в виде композиции сдвигов, инверсий, поворотов и растяжений. Ну и соответственно дана эта...

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного
Помогите решить,пожалуйста.Не получается .Пример во вложениях

Вычислить интеграл от функции комплексной переменной по заданой кривой
Здравствуйте, скажите. пожалуйста, как решить это задание (5, б): Правила форума :rtfm: 5.16. Запрещено создавать темы с множеством вопросов во всех разделах, кроме разделов платных услуг. Один...

Найти образ прямой и окружности
плиз нужна помощь!:cry: дано: w=1/z найти образ прямой:y=-x/2 окружности:(x^2)+(y^2)+2*x-2*y+1=0

Тип и порядок целой функции (синус и косинус)
Добрый день требуется найти тип и порядок целой функции sin(z). Заодно и косинус. нашел в книге леонтьева, там слишком блекло рассмотрен пример для синуса, то есть ответ уже для синуса я знаю. но...

Найти образы указанных областей D при данных отображениях
Найти образы указанных областей D при данных отображениях Может есть у кого решение примера или похожие решенные примеры с лекциями. Буду благодарен любой информации.

Пользуясь формулой Муавра, вычислите в алгебраической форме
Пользуясь формулой Муавра, вычислите и подадите в алгебраической форме

Найти особые точки и определить их тип
f(z) = \frac{2}{z+2i} + \frac{3}{(z+2i)^5} - \frac{4}{(z+2i)^8} + (z+2i)^{10} Желательно на пальцах)

Найти аффинное преобразование, отображающее верхнюю полуплоскость на себя
Точнее первая часть задания описана как "найти общий вид целого линейного преобразования". Полагаю, это то же самое? Почитав лекцию, я понял, что лин. пр. разбивается на гомотетию с центром z = 0,...

Операционным методом решить Коши для системы
\begin{cases} \acute{{x}_{1}}=5{x}_{1}-18{x}_{2}+47{e}^{-1t} & \text, {x}_{1}(0)=-3 \\ \acute{{x}_{2}}=2{x}_{1}-7{x}_{2}+16{e}^{-1t}& \text, {x}_{2}(0)=2 \end{cases}

Найти оригинал по известному изображению
Помогите найти оригинал по известному изображению . F(p)=\frac{p-1}{p(p+1)(p-2)}

Найти множество точек комплексной плоскости, в которых сходится ряд Лорана
\sum_{-\infty }^{\infty }\frac{{z}^{2n}}{{4}^{n} + 1} Как я понял, нужно найти главную и правильную части данного ряда. Правильная: \sum_{0}^{\infty }\frac{{z}^{2n}}{{4}^{n} + 1} Главная:...

Найти все корни уравнения
Дано комплексное число а, найти все корни уравнения z^3=a^2 a=-4/1-i

Вычислить интеграл комплексного вида (нужной папки не нашла)
Вычислить интеграл по L \int f(z)dz , если L-кривая линия в плоскости (z), которая соединяет точки z0=-3-i, z1=-i, z2=2i. Интеграл \int \left( \left|z \right|^2+\bar{z}\right)*Rezdz. (под...

Задача на комплексное число
Здравствуйте форумчане. Такая проблема никак не могу понять, как решить вот такой пример(( Подскажите пожалуйста, в голову совсем ничего не идет((...

Решение задачи Коши методом операционного исчисления
Здравствуйте. Необходимо решить задачу Коши с помощью операционного исчисления. Задача: А вот мое решение. Красным выделена строчка, в которой допустил ошибку и дальше соответственно все...

Решить дифференциальное уравнение операционным методом
y’’-y’=t^2 операционным методом, не используя метод неопределенных коэффициентов Добавлено через 3 минуты y(0)=0, y’(0)=1

Решение дифференциального уравнения операционным методом
x''-4x=\sin \frac{3}{2}t\sin\frac{t}{2} x(0)=1, x'(0)=0

Представить выражение в алгебраической форме
Дано выражение (прикрепил). Ответ вроде как есть, но я в нём не уверен + хочу решить сам. С чего вообще начинать и как действовать?

По условиям Даламбера-Эйлера доказать аналитичность функции и найти ее производную
По условиям даламбера эйлера доказать аналитичность функции и найти ее производную w=1/z

разложить в ряд Лорана
(e^z)/z^2 при z0=0. Помогите пожалуйста!

вынести из под корня комплексное число в показательное форме
\sqrt{{e}^{j98}} вот как вынести это число из под корня? Добавлено через 36 секунд корень из e в степени йот 98

найти вычет функции
подскажите что с этим нужно делать найти вычет функции f(z)=(z+i)/(z-i)

Система ДУ методом операционного исчисления.
Решить систему методом операционного исчисления...

Уравнение z^5+32i=0
Приветствую обитатели форума, помогите расписать не сложное уравнение z^5+32i=0

Вычислить интеграл по контуру
Попался мне вот такой интеграл \oint_{dD}^{}{{\frac{z^2}{exp{2{\pi}iz^3}-1}}dz} где D:|z|>{\sqrt{\frac{9}{2}}} Получается. что область - это вся плоскость вне круга Находим особые точки ...

Вычислить интеграл по замкнутому контуру
Здравствуйте, нужна помощь. Рассчитываю данный интеграл Последовательность действий: Графиком будет окружность радиусом 1 в точке 3 Приравниваем знаменатель к нулю, получаем значение точки,...

Найти все решения уравнения
Ребят, посмотрите пожалуйста, что дальше делать?

Найти изображение оригинала
Найти изображение оригинала f(t)={t}^{n}. Вроде если верить таблице преобразования Лапласа, то изображение должно быть равно \frac{n!}{{p}^{n+1}}. Расписать, как это всё преобразиться, подробно не...

Записать число в алгебраической форме.
\sin{\left(\frac{\pi}{4}+2i\right)}

Проверить справедливость Коши-Римана для функции w=f(z)
Здравствуйте! Никак не могу разобраться, как это сделать , если сверху и снизу z. Очень прошу помощи, заранее спасибо! w=(z-1)/(z+1) Получается, что w=(x-1+y*i)/(x+1+y*i) А как дальше, не...

Проверить выполнение условий Коши – Римана
Подскажите, пожалуйста, как это решить: Условие - Проверить выполнение условий Коши – Римана для функции f(z) Задание - f(z) = z^n

Действительная и мнимая часть функции комплексной переменной
Задание: проверить функцию на аналитичность. Не могу решить дальше. Надо найти действительную и мнимую часть. f(x)=z^2+19z+1 (x+iy)^2+19(x+iy)+1=x^2+2xyi-y^2+19x+19iy+1

Вычислить объем тела образованного вращением общей части парабол y=x^2 и y^2=8x!
Вычислить объем тела образованного вращением общей части парабол y=x^2 и y^2=8x! а)вокруг оси ОХ б)вокруг оси ОУ

Операционным методом решить задачу Коши
{y}''+4y=3\sin{t}+10\cos{t}; y(0)=-2; y'(0)=3 Сам дошел до Y(p)=\frac{2{p}^{3}-3{p}^{3}+12p}{({p}^{2}+1)(p+4)} хотя что то подсказывает что здесь ошибка. Смотрел похожие темы, но не...

Разложение функции в Ряд Лорана
Как разложить данную функцию в ряд Лорана в кольце 0<|z-1|<1 по степеням z-1? f(z)=1/(z-1)(z-2)z

Вычислить интеграл, пользуясь интегральной формулой Коши
Помогите сделать задание.. Вычислить итеграл пользуясь интегральной формулой Коши dz/z(z^2+9); C: |z-2i|=9/2

При каких z |tg(z)|=1 ?
Добрый день. Не могу понять, как решить уравнение. Условие звучит так: При каких возможных z выполняется: |tg(z)|=1 Как решить уравнение если бы вместо "z" был бы просто "x" я знаю. В этом то...

Целая функция с устранимой особой точкой является константой
Подскажите, пожалуйста, верны ли мои рассуждения. Функция целая => функция имеет только одну особую точку в бесконечности, данная точка по условию устранима => функция раскладывается в ряд Тейлора...

Изобразить линию, задаваемую данным уравнением
Здравствуйте. Помогите пожалуйста разобраться с заданием: Изобразить линию, задаваемую данным уравнением: |z-2|=Re(z) Я понимаю, что это окружность с центром в точке 2 и радиусом Re(z). Но как...

Средствами операционного исчисления найти частное решение дифференциальных уравнений
\begin{cases} & \text{ y''+4y}= 8sin(2t) \\ & \text{ y(0)=3,}y'(0)= -1. \end{cases} Решаю так: y'(t)=py(p)-4; y''(t)={p}^{2}y(p)-4y(p)+2; 8sin(2t)= \frac{16}{{p}^{2}+4};...

Вычислить интеграл по заданному контуру
Помогите хотя бы один любой

Найдите действительную и мнимую часть функции
Найдите действительную и мнимую часть функции tg(2-i).

Определение порядка связности области
Правильно ли будет сказать, что порядок связности области равен количеству компонент связности границы данной области?

Изобразить на комплексной плоскости область, заданную условиями
Изобразить на комплексной плоскости область, заданную условиями

Определение локально постоянной функции
Подскажите, пожалуйста, определение локально постоянной функции.

Дана функция w(z), отобразить на плоскость uOv окружность
w = z2 x2 + y2 = 4 ___________________________ w = x2 + 2xyi - y2 U = x2 - y2 V = 2xy А что дальше?

Вычислить интеграл с применением интегральной формулы Коши
Задание во вложении Ошибка в условии. e^(1/3z), а не "e^(1/3x)".

Как найти вычет? Не знаю, как разложить эту функцию в ряд Лорана
\frac{sh(\frac{i\pi z}{5})}{{(z+5)}^{2}(z+7)}, {z}_{0}=-5 Помогите, пожалуйста, найти вычет. Не знаю, как разложить эту функцию в ряд Лорана. sh по стандартному разложению, а нужно ли раскладывать...

Найти все решения уравнения
Z^2=3-4*i

Интеграл по замкнутому контуру
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с интегралом. \oint_{\left|z \right|=1}^{} \frac{z^2dz}{\sin^3{z} \cos{z}} Обычно применял интегральную формулу Коши, но здесь знаменатель явно не позволяет...

Найти все точки голоморфности функции
Найти все точки голоморфности функции

Найти образ линии L при отображении
Отображение w = f(z) имеет вид w = z2 + z, линия задана L:x=C x = C y = t Уравнение в параметрическом виде, при рассмотрении u = c2+c-y2 v = y(2c+1) не получилось найти требуемое...

Характер изолированной особой точки
Что можно сказать о характере изолированной особой точки θ = (0, 0) функции f, если для любого z из некоторой проколотой окрестности этой точки справедливо неравенство |zf(z)| \geq M{e}^{-|z|} с...

Построить на комплексной плоскости кривую, точки которой удовлетворяют условию
z\cdot\bar{z}+3\bar{z}+3z=0 Вроде должна получиться окружность на сколько я понимаю но решить не могу еще не понимаю что черточка эта значит Объясните пожалуйста если не трудно

Методы операционного исчисления найти решение дифф.уравнения.
Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным условиям.

Найти особые точки и вычеты
Помогите, пожалуйста. Заранее спасибо.

На комплексной плоскости вычертить область
Здравствуйте, помогите пожалуйста вычертить данную область

Записать в алгебраической форме
Есть числа cos(1-2i) и ch(pi*i) их нужно записать в алгебраической форме. Как считать ? нужно найти модуль получается и того числа и того а дальше то что ?? как то с помощью формулы муавра ??

Найдите алгебраическую форму этого числа
У комплексного числа длина равна 7.07 и угол равен -45 градусов. Найдите алгебраическую форму этого числа. В ответ запишите действительную часть.

Найти точки ветвления и установить их порядок
Найти точки ветвления и установить их порядок. f={z}^{2/3}Ln(z-3) С чего начать?

Решить уравнение |z|-z=(8+i)/(2-3i)
Найти все комплексные числа, удовлетворяющие заданным условиям. Найденные числа записывать в тригонометрической и показательной формах. |z|-z=(8+i)/(2-3i) del Правило 5.16: "Запрещено создавать...

Найти модуль и аргумент комплексного числа
найти модуль и аргумент: z=cos \frac{\pi}/{7}-i sin \pi/7

Существует ли дифференцируемая функция
Как доказать что подобная функция существует или опровергнуть это? Существует ли дифференцируемая функция f: C \rightarrow C такая, что f(z) = 1 при z \in B(\theta ,1) и f'(2i)=i

Разложить в ряд Лорана
Здравствуйте. помогите пожалуйста разложить в ряд Лорана функцию (z+i)/(z^2) Zo=i -i принадлежит D

С помощью теоремы запаздывания найти изображение функции.
С помощью теоремы запаздывания найти изображения функции f(t)=\left\{\begin{matrix}0,t\lt a\\ y(t),a\le t\le b\\ 0,t\gt b\end{matrix}\right. y(t) = 2-t, a = 1, b = 2.

Предельная точка
Предельная точка множества - это точка лежащая на границе данного множества?

Уравнение пятой степени
Помогите пожалуйста разобраться, нужно решить уравнение вида: z^5+\bar{z}^2=0, где z \in \mathbb{C}. Решаю так: представляю в тригонометрической форме, при этом т.к. модули числа и сопряженного...

Найти оригинал
Найти оригиналы которые соответствуют данным изображениям. F(p)=\frac{p-5}{p(p^2-5p+6)}

Найти оригинал по заданному изображению
F(p)=\frac{3p+2}{(p+1)({p}^{2}+4p+5)} Спасибо.

Вычисление интеграла с использованием теоремы о вычетах
Нужно вычислить интеграл, используя Т Коши о вычетах \oint_{\left|z \right|=3}^{}\frac{z^8}{z^9-1}dz Особые точки z_1-z_9 простоые полюса z^9=1. Все они лежат в окружности с радиусом 3. Считать...

Исследовать на дифференцируемость
Исследовать на дифференцируемость функцию f(z)=z/\bar{z}. Я проверяла выполнение условия Коши-Римана. Оно не выполнилось. Следовательно, функция не дифференцируема всюду. Правильно ли это? :-[

Аргумент функции
можно ли представить аргумент функции в следующем виде: \arg \left(\frac{2000}{1+j\left(\frac{20-x}{100} \right)} \right)=-\arctan \left( 2000\cdot \frac{20-x}{100} \right) Елси нет, то как это...

Разложения функции в ряд Лорана по степеням
Найти все разложения Функции f(z) в ряд Лорана по степеням (z-{z}_{0}) и указать области их сходимости к функции f(z). f(z)=1/{({z}^{2}-1)}^{2},{z}_{0}=1

Посчитать сумму ряда
Подскажите, пожалуйста, верно ли считаю сумму ряда: \sum_{n=1}^{\infty}n{z}^{n}, \quad |z|<1 \\1. \quad \sum_{n=1}^{\infty}{z}^{n} = \frac{z}{1 - z} \\2. \quad \left(...

найти все значения корней k-ой степени заданного комплексного числа
Помогите с задачей. Найти все значения корней k-ой степени заданного комплексного числа Z=-\sqrt{\sqrt{2}-1}+\sqrt{1+\sqrt{2}}i k=4 arg {Z}_{1}=\frac{5\pi}{8} Чтобы найти значения корня , нужно...

Множество всех комплексных чисел составляет
окружность луч плоскость круг мнимую ось

Может ли данное выражение быть действительной частью функции комплексного переменного? Найти эту функцию
Постановка задачи: "Может ли данное выражение быть действительной частью функции комплексного переменного? Найти эту функцию" С поиском функции проблем, вроде, нет. Через условия Коши-Римана, так...

Для планарного графа изобразить изоморфный ему граф, такой, что вершины лежат на одной прямой и ребра не пересекаются
Для данного планарного графа изобразить изоморфный ему граф, такой, что все вершины лежат на одной прямой и ребра не пересекаются. Изобразить суграф и подграф. В интернете поискал, из похожих...

Найти корни уравнения (комплексные корни)
Дано z^6=-8 Я хотел с помощью формулы Муавра модуль =8 угол \varphi=0 по формуле получается, что перед скобкой стоит корень шестой степени из 8. Мне надо теперь при подстановке каждого k умножать...

Условие Коши-Римана для гиперболического косинуса
Необходимо доказать, что ch(z) аналитическая функция

Исследовать на аналитичность функцию
Здравствуйте! Нужно исследовать функцию на аналитичность. Буду очень благодарен.

Разложение функции в ряд Лорана
Всем привет! Нужна Ваша помощь, надо проверить, правильно ли я разложил в ряд функцию (просто проверить, кроме как здесь, негде:() Вот первая: \left(...

Найти корни уравнения с комплексными числами
Пускай z1=2+i является одним из корней z^4-2z^3+7z^2-30z+50=0. Найти остальные корни. Как решать подобные примеры ?

Разложить функцию в ряд лорана в заданном кольце и центре
f(z)= \frac{1}{z(z-4)} {z}_{0}=-3i Кольцо: 3<|z+3i|<5 Допустим, сначала мы разложим дробь на простейшие, получим вот это: \frac{1}{4}(\frac{1}{z-4}-\frac{1}{z}) А вот что и как делать дальше...

Разложить функцию в ряд Лорана
Необходимо разложить функцию f(z)=\frac{4iz+18}{z^2+9} разложить в ряд Лорана по степеням (z+3i) в кольце 0<\mid z+3i \mid <6 Делал замену переменой w=z+3i, не помогло, т.к в итоге получается...

Формула Парсеваля
Теорема Парсеваля утверждет, что если функция f(t) имеет изображение F(p) , а функция \varphi(t) имеет изображение \Phi(p) и эти изображения аналитичны при Re \, p \geq 0 , то...

Аналитичность функции
Здравствуйте всем. Подскажите, пожалуйста, правильно ли я решил задачу. выяснить является ли w={x}^{2}+{y}^{2}-5ix аналитической в какой-нибудь точке z=x+iy. Проверяю условие Коши-Римана:...

Корень из комплексного числа
помогите плиз))

Конформность дробно-линейного отображение
Подскажите, пожалуйста, правильно ли понимаю, что дробно-линейное отображение конформно во всей плоскости?

Построить множества точек, удовлетворяющих указанным соотношениям
|z+i|+|z-2i|=5

Интересные диффуравнения операционым методом.
Решить операционным методом дифференциальное уравнение. y''-y=e^-t y(0)=1, y'(0)=0 Операционным методом решить задачу Коши. y''+y'+y=7e^2t y(0)=1, y'(0)=4 Решить операционным методом...

найти действительную и мнимую части функции
w = zi; w = (x+iy)i а что сделать дальше?

Решить систему дифференциальных уравнений
2.Решить систему диф. уравнений: \begin{cases} & \text x'=5x-3y+2{e}^{3t} x(0)=-5\\ & \text y'=x+y+5{e}^{-t} y(0)=0\end{cases} Добавлено через 3 часа 47 минут \begin{cases} & \text...

решение операционным методом
Собственно, вот я не совсем понимаю что делать с комплексными корнями, подскажите. Или тут надо как то по другому решать?

Найти образы кривых L и точек при указанных отображениях
L: arg z=3п/4, w=1/z Указание: L - луч : 0<=x<=+бесконечность

Найти все точки, в которых дифференцируема функция
Функция - 7|z|Re\overline{z}. Из Коши-Римана получил {7\sqrt{x^2+y^2} + \frac{7x^2}{\sqrt{x^2+y^2}} = 0 и {\frac{7xy}{\sqrt{x^2+y^2}} = 0. Однако не очень понимаю как описать множество точек, которые...

Определить оригинал изображения по Лапласу
Задание - определить оригинал следующего изображения по Лапласу Х(s) = 1 / (s^2 + s + 1).

Дать геометрическое описание множества всех точек комплексной плоскости
Дать геометрическое описание множества всех точек комплексной плоскости . удовлетворяющее условию |z+3|=0

Радиус сходимости степенных рядов
В задачнике Кудрявцева есть такой ряд: И надо найти его радиус сходимости( в ответах он равен 1), но почему-то , считая по выделеннной формуле, у меня получается 0... В чем ошибаюсь?

Вычислить интеграл по замкнутому контуру, используя теорму о вычетах или интегральную теорму Коши, или формулу
для производных высших порядков, где L - окружность |z+1| = 1/2 \int \frac{sin(\frac {\Pi*z} {4})}{z^2-1}dz

Почему главная часть ряда Лорана вдруг раскладывается по положительным степеням?
Шабат, Введение в комплексный анализ, страница 126. Подскажите, пожалуйста, почему пишем: g(z)={c}_{1}z+...+{c}_{N}{z}^{N}, вместо:...

Комплексные числа
Описать множество точек, изображающих на комплексной плоскости числа удовлетворяющие условию |z+i| - |z-i|<2

Представить комплексное число в тригонометрической форме
Представить комплексное число z в тригонометрической форме z=\left(1+\cos \frac{\pi }{7} +i\sin \frac{\pi }{7} \right)^{7}

Отобразить конформно на верхнюю полуплоскость область
Отобразить конформно на верхнюю полуплоскость область {{z\in C: \alpha < arg z <\pi - \alpha }} \{ {z\in C: z = iy, y \geq 1}}, где 0 < \alpha <\pi /2 - заданное число. пытался сделать, но...

Записать в алгебраической форме число
(1-\sqrt{3}i)^{2018}

Вычислить интеграл по контуру
помощью вычетов вычислить данный интервал по контуру \oint_{L}(coszdz)/((z-3i)^2*(z+4i)); L:|z-2i|=2

обратное преобразование Лапласа
Имеется функция: (64*s+140)/(32*s^2+70*s+1) Необходимо сделать обратное преобразование Лапласа. Корни уравнения найдены, в Маткаде результат нашла, но в ручную такой получить не могу! подскажите...

Обратное преобразование Лапласа
Нужно применить обратное преобразование Лапласа для w(p)=1/(p^2+0.3p+1) Помогите, пожалуйста, я не знаю, как это делать. На множители не раскладывается..

Аналитичность функции, значение функции при заданном аргументе и выделение мнимой и вещ частей
Привет всем. Народ как поступил вообще в универ вообще мат не понимаю, хотя в школе было 5. Помогите с функцией плс: В заданной функции выделить вещественную и мнимую части, проверить аналитичность...

Операционным методом найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям
Здравствуйте! Помогите найти ошибку в решении. Вроде все перепроверил, но все равно преподаватель говорит, что где-то ошибка. Операционным методом найти решение дифференциального уравнения,...

Неограниченная замкнутая кривая
Как это неограниченная замкнутая кривая? Страница 33 Сидоров.

Переход к алгебраической форме записи
Вот есть у меня выражение: {Z}_{45}=0,79(угол)-18,43(градуса) То есть полярная форма записи комплексного числа. Как перейти к алгебраической форме записи? (Например: Z=7+j9)

Найти интеграл функции комплексного переменного по кривой L
Вычислить \int_{L}^{}\left(tgzdz\right), где L:y={x}^{2}, {z}_{1}=0, {z}_{2}=1+i. Так как тангенс аналитичный, то от y={x}^{2} можно выбрать другой путь y={x}, который уменьшает интеграл до вида...

Как найти геометрическое место точек на комплексной области?
Найти геометрическое место точек на комплексной области: \left\{\begin{matrix} & \\ |\bar{z} - i| \geq 2 & \\ \pi \leq arg(z + i)\leq 2\pi \end{matrix}\right.

Действия с комплексными числами
Доброго дня суток. Нужна помощь в решении этой задачи: z={6}^{0,5} - 4i Найти: 1) \frac{z}{|z|} Что за z со штрихом? Я думал, что комплексно сопряженно, но в подсчёте его с умножением на z...

Операционным методом решить задачу Коши
помогите решить пример 2y``+5y`=29cos(t), y(0)=-1, y`(0)=0

Формы записи комплексных чисел
Здравствуйте, мне нужно перевести КЧ в разные формы записи, но я не знаю 2-х формул и нигде не могу найти. 1)Перевод из показательной в алгебраическую 2)Из Тригонометрической в алгебраическую....

Найти образ области
Помогите справиться с заданием или хотя бы натолкните с чего начать. Задание: Найти образ области D относительно отображения f, где D = { z\in C:0 < Rez < 2, Imz > 1 } и f\left(z \right) =...

Найти оригинал по заданному изображению
найти оригинал по заданному изображению 1/p^2*(p+1)^3

Лемма Жордана
Добрый вечер всем! Подскажите, пожалуйста, как воспользоваться леммой Жордана для вычисления интеграла типа \int\limits_{0}^{\infty}\frac{xdx}{1+x^3}? Тут ведь интервал не по R, а по R+, поэтому...

Найти общий вид дробно-линейной функции
2.32. Найти общий вид дробно-линейной функции w(z),отображающей круг |z|<1 на правую полуплоскость Re(w)>0 так,чтобы w(z1)=0,w(z2)=бесконечность,где z1,z2-заданные точки на окружности z1,такие,что...

Вычислить интеграл показательно-степенной функции по границе мнимых единиц
Приветствую! Нужна помощь с решением данного интеграла Не знаю как к нему подступиться. Благодарен за любую помощь.

Найти образ области при отображении w = z^1/2
Найти образ области при отображении w = z^1/2: область для которой нужно найти образ = \left \{ z : |z| < 1 \right \}\setminus при этом ветвь задана как \sqrt{1} = 1. Решение: При отображении w...

Найти алгебраическую и тригонометрическую формы числа
Найти алгебраическую и тригонометрическую формы числа z=z1+z2 и изобразить все три числа на комплексной плоскости z1=-2i z2=2(cos(\frac{11\pi }{12})+i*sin(\frac{11\pi }{12})) Как перевести z2 в...

Найти особые точки, определить их характер и найти вычеты в них
а также установить, чем является для данной функции бесконечно удаленная точка, и найти вычеты в ней. f(z) = z^3 * cos(1/ z^2)

Найти точки в которых существует производная и вычислить производную в них
Здравствуйте, дана функция f(z)=z*Re(z) Я преобразовал её в f(z)=(x+iy)*x=x^2+xiy Условия Коши-Римана du/dx=2x=x=dv/dy du/dy=0=-y=-dv/dx Данные условия выполняются только при x и y =0, то есть в...

Какое множество точек комплексной плоскости определяется условием Im Z^-2 < -1?
Ребят, помогите, совсем не пойму - какое множество точек комплексной плоскости определяется условием Im Z^-2 <-1 ? Im ({z}^{-2}) \lt -1

Вычисление интеграла по замкнутому контуру
Помогите решить, пожалуйста. Интеграл sin(z/z+1) dz |z|>3

Действительная и мнимая часть
Отделить действительную и мнимую части заданной функции. К какой теме относится это задание , посоветуйте что прочесть...

Построить на комплексной плоскости
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, с задачей. Построить на кoмплeкcнoй плocкocти Im1/z<1/4

Выделить мнимую и действительную часть
Помогите представить данную функцию. w=f(z), где z=x+iy, в виде w=u(x,y)+iv(x,y); проверить является ли она аналитической. Если да, то найти значение ее производной в заданной точке z0. w=e^1-2iz...

Теория функций комплексного переменного
представить в алгебраическом виде: 1) sin(Pi/6+3i) 2) Arcth((3-2*sqrt(3i))/7) 3) 3^(i-1) 4) Ln(i)

Изображения и оригиналы.
1.найти оригинал по его изображению: F(P)=(e^-2p)/(p^2)+1+p. 2.найти изображение оригинала используя теорему смещения f(t)=sh4t cos2t. помогите решить....

Изобразить поверхность
2|z-i|=|z+1| нужно изобразить поверхность. расписала оба модуля так: |z-i|=sqrt((Rez)2+(Imz)2-i) = (sqrt(x2-y2-i))*2 |z+1|=sqrt((Rez)2+(Imz)2+1)= sqrt(x2-y2+1) приравняла это все, возвела в...

Вывод формулы, по которой комплексное число из алгебраической формы представляется в показательной
Помогите вывести формулу, по которой мы комплексное число Z = a+bi из алгебраической формы представляем в показательной.

Гиперболические функции
th(2i-1) Гиперболический тангенс ведь можно его расписать как \frac{sh(2i-1)}{ch(2i-1)} И отдельно для sh и th посчитать. Как такое решить ? с гиперболикой не очень ясно пока все...

Тесты с вычислением функций
Доброго времени, уважаемые форумчане!=) Прохожу курс Комплексного анализа..так вот, столкнулся с некоторыми трудностями, проходил тест-проверить свои навыки и все такое, и понял что многого не знаю,...

Вычислить значение гиперболической функции
Вычислить данное выражение: cth(π/6*i)

Задачи по ТФКП
Есть несколько задач 1 решить уравнение и записать его корень в тригонометрической и показательной формах.записать в виде ... 2 доказать тождество 3 проверить регулярность функции 4 определить...

Найти значение выражения. Комплексные числа
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, как найти значение выражения, если z=2^(1/2)-i*2^(1/2). Есть такие варианты ответов:

Решение уравнений с комплексными коэффициентами
Имеется ряд уравнений с комплексными коэффициентами, которые нужно решить и изобразить корни на комплексной плоскости. Я не знаю, как подступиться. Вот, предположим, ещё одно уравнение: ez+3i=0....

Вычислить комплексное число z
Вычислите комплексное число z. Запишите его в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. z=\frac{{\left(\sqrt{3}-i \right)}^{7}}{{\left(-\sqrt{3}-i \right)}^{3}} 1. 2. а) ...

Разложить функцию в ряд Лорана в окрестности точки
Дана функция: 1/{(z-1)}^{2}+(z+2) Помогите разложить функцию в ряд Лорана в окрестности точки {z}_{0}=1

Избавиться от мнимости
Доброго времени суток. Имеется следующее выражение j{w}_{a}=\frac{{e}^{j{w}_{d}} - 1}{{e}^{j{w}_{d}}} Нужно выразить {w}_{a}, чтобы она имела действительное значение (это частота). Формул...

Найти все изолированные однозначного характера особые точки функции f(z) и классифицировать их
Здравствуйте! Собственно задание описано в заголовке. Функция такая: f(z)=\frac{z^{4}}{1+z^{4}} Я нашёл особые точки этой функции: z=\infty, \{z_{k}=e^{i(\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2})}\},k=0,1,2,3...

Решить дифференциальное уравнение операционным методом.
Найти частичные решения дифференциальных уравнений, с начальными условиями: x''+ 3x' + 2x = cos2t

Разложить в ряд Лорана в окрестности особой точки
Здравствуйте ув. форумчане, нужна ваша помощь) Необходимо разложить эту функцию в ряд лорана в окрестности особой точки z=ln(2) + i*\pi \huge \frac{1-e^x}{2+e^x} мои наработки: были попытки...

Найдите разложение в ряды Лорана по степеням z
Найдите разложение в ряды Лорана по степеням z на всех возможных кольцах их сходимости для рациональной функции f(z)=(3+8I)/(z+4+8I)+(-3-I)/(z-5-I)+(4+8I)/(z+10-3I). Помогите понять принцип...

Вычислить интеграл. Вычеты
Почему-то в предпросмотре подынтегральное выражение не отображается. Поэтому пишу так...( Посмотрите, пожалуйста, правильно ли решено. \oint_{\left|z \right|=2}^{}\sqrt{1+{z}^{4}}dz В контуре...

Минус бесконечность на сфере Римана
Вводится ли минус бесконечность на сфере Римана? Если нет, то выходит, что последовательность бесконечно убывающих отрицательных чисел сходится к положительной бесконечности. Так ли это?

Разложить функцию в ряд Лорана в окрестности ее особой точки и найти коэфт с_1
нам это даже не объясняли, а сам не могу догнать f(z)=ze^((1-z)/(1+z))

Найти действительную и мнимую часть функции
Найти действительную и мнимую часть функции W=(z+1)2-2iz+i Заранее спасибо. z это комплексно-сопряженное.

Вычислить интеграл по отрезку прямой
Здравствуйте! Прошу помочь. Интеграл Imzdz по Г, где Г - отрезок прямой, соед тчки z1=0 и z2 = 2-i. У меня получилось так: x y Г: y = (-1/2)x Ответы 1) Интегрируем от 0 до 2...

Как находить главный аргумент комплексного числа?
Здравствуйте! Объясните, пожалуйста, как находить главный аргумент комплексного числа? Пример: z = -2 + 2i r = sqrt((-2)^2+2^2)=sqrt(8)=2*sqrt(2) cos fi = -2 / (2*sqrt(2)) = -sqrt(2)/2 = - pi /...

Изобразить на комплексной плоскости область, задаваемую системой неравенств
Задание: Изобразить на комплексной плоскости область, задаваемую системой неравенств:

Используя формулу Муавра, найдите действительные и мнимые части комплексных чисел
Заранее благодарю!

Какую линию определяет уравнение?
Какую линию определяет уравнение? |z+2i|+|z-2i|=4

Найти изображение оригинала
\eta (t)=\left\{\begin{0, t<0}\\ \1, t\geq 0\right. f(t)=sin2(t-2)e^{t-2}\eta (t-2)

Область сходимости ряда
Привет всем. Мне нужно найти область сходимости ряда. Ряд такой: \sum_{n=0}^{\infty}{\left(\frac{2}{z} \right)}^{n}+\sum_{n=1}^{\infty}{\left(\frac{z}{4} \right)}^{n} Я так понял, что нужно найти...

Полюс. Изолированные особые точки
Всем доброго дня. Готовлюсь к екзаменам. В теме об изолированные особые точки, полюс это когда граница функции от особой точки стремится к бесконечности, а как определить порядок этого полюса? Можете...

Найти и изобразить на комплексной плоскости корни уравнения.
Найти и изобразить на комплексной плоскости корни уравнения z^n =α α=√6-i√2 n=3

Найти все значения корня
Найти все значения корня и изобразить их на комплексной плоскости Добавлено через 1 минуту Найти все значения корня

Геометрическое место точек
Задача из Евграфова: дать геометрическое описание множеств всех точек z, удовлетворяющих соотношению: |z-1|=|Rez| Я рассуждаю так. Геометрический смысл выражения z-1 - это сдвиг конца...

Извлечь корень
Подскажите пожалуйста, как решить задачку: нужно найти \sqrt{\frac{1-i}{1+i\sqrt{3}}}. Преобразовал подкоренное выражение так: \frac{\sqrt{2}}{2}\(\frac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} -...