Минус бесконечность на сфере Римана

@oobarbazanoo · Регистрация: 13.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вводится ли минус бесконечность на сфере Римана? Если нет, то выходит, что последовательность бесконечно убывающих отрицательных чисел сходится к положительной бесконечности. Так ли это?

@Symon · 09.01.2017, 09:45

Сообщение от oobarbazanoo

Вводится ли минус бесконечность на сфере Римана?

Нет. На сфере Римана нет никакой бесконечности. На расширенной комп. плоскости есть бесконечность (без знака)

Сообщение от oobarbazanoo

последовательность бесконечно убывающих отрицательных чисел сходится к положительной бесконечности. Так ли это?

... стремится к бесконечнности (без знака)

@oobarbazanoo · 09.01.2017, 13:57 **[ТС]**

Сидоров 22 страница. => на сфере Римана есть точка плюс бесконечность.
Вторая часть ответа как раз таки меня и интересует. То есть на сфере Римана, а значит и на расширенной комплексной плоскости последовательности x_n = n и y_n = -n при n к бесконечности сходятся к одному и тому же числу. Правильно?

@Symon · 09.01.2017, 14:17

Сообщение от oobarbazanoo

Сидоров 22 страница. => на сфере Римана есть точка плюс бесконечность.

Вы неправильно трактуете приведенную вами же цитату. Там не написано, что на сфере Римана есть плюс бесконечность.
Там написано, что комплексные числа и бесконечность можно ИЗОБРАЖАТЬ точками на сфере Римана. Точки сферы - это не числа, а ОБРАЗЫ чисел при стереографической проекции.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от oobarbazanoo

xn = n и yn = -n при n к бесконечности сходятся к одному и тому же числу. Правильно?

правильно

@oobarbazanoo · 09.01.2017, 15:55 **[ТС]**

В силу биективности стереографической проекции числа на расширенной кп и точки на сфере Римана одно и то же. Правильно?

@Symon · 09.01.2017, 16:53

Сообщение от oobarbazanoo

числа на расширенной кп и точки на сфере Римана одно и то же. Правильно?

Строго говоря это разные вещи, но часто мы их отождествляем, особенно в обиходе . Как писал Маяковский: "...Мы говорим Ленин, подразумеваем - партия, мы говорим партия, подразумеваем - Ленин". Так и здесь. Говорим комплексное число, подразумеваем - точка на плоскости, или на сфере Римана, и наоборот.

@oobarbazanoo · 09.01.2017, 17:14 **[ТС]**

Сообщение от oobarbazanoo

на сфере Римана есть точка плюс бесконечность

Значит можно так говорить? Если нет, то почему нельзя?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835

	Минус бесконечность на сфере Римана 08.01.2017, 22:40. Показов 1575. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Вводится ли минус бесконечность на сфере Римана? Если нет, то выходит, что последовательность бесконечно убывающих отрицательных чисел сходится к положительной бесконечности. Так ли это? 0

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
	09.01.2017, 13:57 [ТС]
	Сидоров 22 страница. => на сфере Римана есть точка плюс бесконечность. Вторая часть ответа как раз таки меня и интересует. То есть на сфере Римана, а значит и на расширенной комплексной плоскости последовательности x_n = n и y_n = -n при n к бесконечности сходятся к одному и тому же числу. Правильно? Миниатюры 0

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
	09.01.2017, 15:55 [ТС]
	В силу биективности стереографической проекции числа на расширенной кп и точки на сфере Римана одно и то же. Правильно? 0