Выделить мнимую и действительную часть

@Юлия13 · Регистрация: 24.03.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите представить данную функцию.
w=f(z), где z=x+iy, в виде w=u(x,y)+iv(x,y); проверить является ли она аналитической. Если да, то найти значение ее производной в заданной точке z0. w=e^1-2iz (1-2iz это все в степени), z0=п/6.

@Том Ардер · 26.04.2016, 01:26

Сообщение от Юлия13

w=e^1-2iz (1-2iz это все в степени)

В математике есть свой язык, и формулы не словами изображают.
https://www.cyberforum.ru/abou... 03521.html
e^1-2iz уже было бы лучше. А совсем хорошо: Редактор формул

@jogano · 26.04.2016, 13:16

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{1-2iz}=e^{1-2i\left(x+iy \right)}=e^{1+2y} \cdot e^{-2ix}=e^{1+2y}\left(\cos \left(-2x \right)+i \sin \left(-2x \right) \right)=e^{1+2y}\left(\cos 2x -i sin 2x \right)\\u=e^{1+2y}\cos 2x\\v=-e^{1+2y}sin 2x$
Будет аналитической.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( e^{1-2iz}\right)'=-2ie^{1-2iz}\\f'\left(\frac{\pi}{6} \right)=-2ie\left(\cos \frac{\pi}{3}-i \sin \frac{\pi}{3} \right)=-e\left(\sqrt{3}+i \right)$

@Юлия13 · 26.04.2016, 13:21 **[ТС]**

Сообщение от jogano

Будет аналитической.

спасибо большое) я уже и сама разобралась

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Юлия13 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.03.2016 Сообщений: 21

	Выделить мнимую и действительную часть 25.04.2016, 23:52. Показов 1600. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Помогите представить данную функцию. w=f(z), где z=x+iy, в виде w=u(x,y)+iv(x,y); проверить является ли она аналитической. Если да, то найти значение ее производной в заданной точке z0. w=e^1-2iz (1-2iz это все в степени), z0=п/6. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	26.04.2016, 13:16
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{1-2iz}=e^{1-2i\left(x+iy \right)}=e^{1+2y} \cdot e^{-2ix}=e^{1+2y}\left(\cos \left(-2x \right)+i \sin \left(-2x \right) \right)=e^{1+2y}\left(\cos 2x -i sin 2x \right)\\u=e^{1+2y}\cos 2x\\v=-e^{1+2y}sin 2x$ Будет аналитической. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left( e^{1-2iz}\right)'=-2ie^{1-2iz}\\f'\left(\frac{\pi}{6} \right)=-2ie\left(\cos \frac{\pi}{3}-i \sin \frac{\pi}{3} \right)=-e\left(\sqrt{3}+i \right)$ 0