Доказать неравенство

@craftic7 · Регистрация: 21.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите доказать

8-BITOV · 12.05.2014, 09:57

Геометрически z1/|z1| + z2/|z2| - направляющий вектор биссектрисы

Ilot · 12.05.2014, 13:03

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|{z}_{1} + {z}_{2}\right| = \sqrt{\left({r}_{1}{e}^{i\phi } + {r}_{2}{e}^{i\xi } \right) \left({r}_{1}{e}^{-i\phi } + {r}_{2}{e}^{-i\xi } \right)} = \sqrt{{{r}_{1}}^{2} + {{r}_{2}}^{2} + 2 {r}_{1}{r}_{2}cos(\phi - \xi )}=<br />$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> = \sqrt{{\left({r}_{1} + {r}_{2} \right)}^{2} - 4 {r}_{1}{r}_{2}{sin}^{2}\left(\frac{\phi - \xi }{2} \right)}=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?= \left({r}_{1} + {r}_{2} \right) \sqrt{ 1 - \frac{4}{\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}} + 2 + \frac{{r}_{2}}{{r}_{1}} }{sin}^{2}\left(\frac{(\phi - \xi )}{2} \right)}>=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?>= \left({r}_{1} + {r}_{2} \right) \sqrt{ 1 -{sin}^{2}\left(\frac{(\phi - \xi )}{2} \right)} = \left({r}_{1} + {r}_{2} \right) cos\left(\frac{\phi - \xi }{2} )$
Получили правую часть. Надеюсь вы сами сможете проверить что это именно так.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@craftic7 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.03.2013 Сообщений: 7

	Доказать неравенство 11.05.2014, 20:31. Показов 2685. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Помогите доказать Изображения 0

8-BITOV 543 / 486 / 104 Регистрация: 05.05.2014 Сообщений: 1,110
	12.05.2014, 09:57
	Геометрически z1/\|z1\| + z2/\|z2\| - направляющий вектор биссектрисы 1

Ilot $Эксперт по математике/физике$ 2222 / 1424 / 419 Регистрация: 16.05.2013 Сообщений: 3,639 Записей в блоге: 6
	12.05.2014, 13:03
	Сообщение было отмечено Ilot как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|{z}_{1} + {z}_{2}\right\| = \sqrt{\left({r}_{1}{e}^{i\phi } + {r}_{2}{e}^{i\xi } \right) \left({r}_{1}{e}^{-i\phi } + {r}_{2}{e}^{-i\xi } \right)} = \sqrt{{{r}_{1}}^{2} + {{r}_{2}}^{2} + 2 {r}_{1}{r}_{2}cos(\phi - \xi )}=<br />$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> = \sqrt{{\left({r}_{1} + {r}_{2} \right)}^{2} - 4 {r}_{1}{r}_{2}{sin}^{2}\left(\frac{\phi - \xi }{2} \right)}=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?= \left({r}_{1} + {r}_{2} \right) \sqrt{ 1 - \frac{4}{\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}} + 2 + \frac{{r}_{2}}{{r}_{1}} }{sin}^{2}\left(\frac{(\phi - \xi )}{2} \right)}>=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?>= \left({r}_{1} + {r}_{2} \right) \sqrt{ 1 -{sin}^{2}\left(\frac{(\phi - \xi )}{2} \right)} = \left({r}_{1} + {r}_{2} \right) cos\left(\frac{\phi - \xi }{2} )$ Получили правую часть. Надеюсь вы сами сможете проверить что это именно так. 1

Доказать неравенство

Решение