Доказать неравенство |e^z-1|<=(e^|z|)*|z|

Доказать неравенство
Пусть функция f - выпукла. Доказать, что f(\alpha x_1 + (1-\alpha )x_2 ) \geq \alpha f(x_1) + (1-\alpha )f(x_2) при условии, что \alpha ...

Доказать неравенство
Докажите, что при любых x и y \frac{{x}^{6}}{{y}^{2}}+\frac{{y}^{6}}{{x}^{2}}\geq {x}^{4}+{y}^{4}.

Доказать неравенство
Задача. В испытании с 3 исходами, имеющими вероятности p, q, r, энтропия H&lt;=1. Доказать, что max(p, q, r)&gt;=1/2. Я решал от...

Доказать неравенство
\sum 1/(sqrt(n)*(n+1)) &lt; 2

Доказать неравенство
Доказать, что (E^x - 1)*(ln(x+1)) &gt; x^2, где x&gt;0 Пробовал через производные доказать - но в л.ч. она не всегда больше, чем в пр.ч. ...

Доказать неравенство
Я в этой задаче вообще не понимаю, что нужно доказать, условия мне не понятны, может кто-то сможет объяснить. Дан треугольник АВС....

Доказать неравенство
Как доказать неравенство? 1+2lnx\leq {x}^{2}

Доказать неравенство
доказать нер-во (1+х+х2+х3…….+х100)(1+х100)≥200х100 ,где числа после х-показатель степени х преобразовать первый множитель как сумма...