Конформность дробно-линейного отображение

@oobarbazanoo · Регистрация: 13.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите, пожалуйста, правильно ли понимаю, что дробно-линейное отображение конформно во всей плоскости?

@Symon · 20.04.2017, 20:30

Сообщение от oobarbazanoo

правильно ли понимаю

Да.

@oobarbazanoo · 21.04.2017, 00:14 **[ТС]**

Symon, но ведь:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w = \frac{az+b}{cz+d} \\w' = \frac{a(cz+d) - c(az+b)}{{(cz+d)}^{2}} = \frac{ad-bc}{{(cz+d)}^{2}} \\By \ definition \ ad-bc \neq 0, \ but \ z = \infty \Rightarrow w' = 0$
Значит в бесконечности дробно-линейное отображение не конформно. Мне кажется где-то ошибка. Подскажите где, пожалуйста.

@Symon · 21.04.2017, 07:45

Некоторое Свойство функции в бесконечно удаленной точке определяется следующим образом.
Определение. Будем говорить, что функция f(z) обладает свойством Р на бесконечности, если этим свойством обладает функция g(z)=f(1/z) в точке 0. (Оправдание для введения такого определения можно найти в литературе)
Пример. Пусть Р означает свойство "быть конформным". Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c\neq 0,\ \ bc-ad\neq 0$ .
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(z)=\frac{az+b}{cz+d}\ \ \ \ \ g(z)=f(\frac{1}{z})=\frac{\frac{a}{z}+b}{\frac{c}{z}+d}=\frac{bz+a}{dz+c}\ \ g'(0)=\frac{bc-ad}{c^2}\neq 0$
Следовательно, g(z) конформно в нуле => f(z) конформно на бесконечности.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835

	Конформность дробно-линейного отображение 20.04.2017, 19:57. Показов 1681. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Подскажите, пожалуйста, правильно ли понимаю, что дробно-линейное отображение конформно во всей плоскости? 0

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
	21.04.2017, 00:14 [ТС]
	Symon, но ведь: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w = \frac{az+b}{cz+d} \\w' = \frac{a(cz+d) - c(az+b)}{{(cz+d)}^{2}} = \frac{ad-bc}{{(cz+d)}^{2}} \\By \ definition \ ad-bc \neq 0, \ but \ z = \infty \Rightarrow w' = 0$ Значит в бесконечности дробно-линейное отображение не конформно. Мне кажется где-то ошибка. Подскажите где, пожалуйста. 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2616 / 2230 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,577 Записей в блоге: 13
	21.04.2017, 07:45
	Сообщение было отмечено oobarbazanoo как решение Решение Некоторое Свойство функции в бесконечно удаленной точке определяется следующим образом. Определение. Будем говорить, что функция f(z) обладает свойством Р на бесконечности, если этим свойством обладает функция g(z)=f(1/z) в точке 0. (Оправдание для введения такого определения можно найти в литературе) Пример. Пусть Р означает свойство "быть конформным". Пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c\neq 0,\ \ bc-ad\neq 0$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(z)=\frac{az+b}{cz+d}\ \ \ \ \ g(z)=f(\frac{1}{z})=\frac{\frac{a}{z}+b}{\frac{c}{z}+d}=\frac{bz+a}{dz+c}\ \ g'(0)=\frac{bc-ad}{c^2}\neq 0$ Следовательно, g(z) конформно в нуле => f(z) конформно на бесконечности. 1

Конформность дробно-линейного отображение

Решение