Найти дробно-линейное отображение, удовлетворяющee условиям

@никмейн · Регистрация: 24.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!!!
Найти дробно-линейное отображение w=f(z), удовлетворяющee условиям f(D)=E,f(i/2)=4i,arg(f'(i/2))=Pi/4, где D:|z-i|<1,E:|w+i|>4

@Symon · 09.11.2017, 23:22

Сообщение от никмейн

Найти дробно-линейное отображение w=f(z)

Разбейте задач на 3 более простые.
1. Найти др-линейное отображение w1=g(z) области D на круг К : |w1|<1 c условиями нормировки g(i/2)=0, arg(g`(i/2))=pi/4.
2. Найти др-линейное отображение w1=q(w) области E на круг К : |w1|<1 c условиями нормировки q(4i)=0, arg(q`(4i))=0.
3. Решаете уравнение g(z)=q(w) относительно w: w=f(z). Это и будет ответом

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w=\frac{(-16i+22e^{i\frac{5pi}{4}})z+16+11e^{i\frac{5pi}{4}}}{(10e^{i\frac{5pi}{4}}-4)z-4i-5ie^{i\frac{5pi}{4}}}$

Применяйте принцип симметрии.

@никмейн · 10.11.2017, 09:40 **[ТС]**

Спасибо

@никмейн · 21.11.2017, 18:50 **[ТС]**

я начертил круги $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+({y-1})^{2}<1;{u}^{2}+({v+1})^{2}>4;$
дробно-линейное отображение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w=\frac{az+b}{cz+d}$ а условия нормировки куда подставлять? или их куда?
я вообще не вникаю

@Symon · 21.11.2017, 19:18

Сообщение от никмейн

условия нормировки куда подставлять?

Поставьте точку i/2 внутри первого круга, а точку 4i вне второго круга. Можно провести стрелку из первой точки ко второй.

@никмейн · 23.11.2017, 13:57 **[ТС]**

а нет ошибся общий вид дробно-линейного отображения будет:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(z)=a\frac{z-{z}_{0}}{z-{z}_{1}}$ , вместо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{0}$ надо подставить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{i}{2}$ а вместо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{1}$ точку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{i}{2}$ ?

@Symon · 23.11.2017, 14:27

Сообщение от никмейн

а нет ошибся общий вид дробно-линейного отображения будет:

Кто ошибся? Надо решать другую задачу?

@никмейн · 23.11.2017, 14:41 **[ТС]**

я ошибся написав общий вид дробно-линейного отображения

@никмейн · 23.11.2017, 14:44 **[ТС]**

вот это

@никмейн · 23.11.2017, 14:48 **[ТС]**

Я подставил точку, потом применяем принцип симметрии?(условия нормировки)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@никмейн 65 / 46 / 20 Регистрация: 24.10.2016 Сообщений: 1,050

	Найти дробно-линейное отображение, удовлетворяющee условиям 08.11.2017, 17:01. Показов 3163. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Добрый день!!! Найти дробно-линейное отображение w=f(z), удовлетворяющee условиям f(D)=E,f(i/2)=4i,arg(f'(i/2))=Pi/4, где D:\|z-i\|<1,E:\|w+i\|>4 0

@никмейн 65 / 46 / 20 Регистрация: 24.10.2016 Сообщений: 1,050
	10.11.2017, 09:40 [ТС]
	Спасибо 0

@никмейн 65 / 46 / 20 Регистрация: 24.10.2016 Сообщений: 1,050
	21.11.2017, 18:50 [ТС]
	я начертил круги $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+({y-1})^{2}<1;{u}^{2}+({v+1})^{2}>4;$ дробно-линейное отображение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w=\frac{az+b}{cz+d}$ а условия нормировки куда подставлять? или их куда? я вообще не вникаю 0

@никмейн 65 / 46 / 20 Регистрация: 24.10.2016 Сообщений: 1,050
	23.11.2017, 13:57 [ТС]
	а нет ошибся общий вид дробно-линейного отображения будет: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(z)=a\frac{z-{z}_{0}}{z-{z}_{1}}$ , вместо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{0}$ надо подставить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{i}{2}$ а вместо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{1}$ точку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{i}{2}$ ? 0

@никмейн 65 / 46 / 20 Регистрация: 24.10.2016 Сообщений: 1,050
	23.11.2017, 14:41 [ТС]
	я ошибся написав общий вид дробно-линейного отображения 0

@никмейн 65 / 46 / 20 Регистрация: 24.10.2016 Сообщений: 1,050
	23.11.2017, 14:44 [ТС]
	вот это Изображения 0

@никмейн 65 / 46 / 20 Регистрация: 24.10.2016 Сообщений: 1,050
	23.11.2017, 14:48 [ТС]
	Я подставил точку, потом применяем принцип симметрии?(условия нормировки) 0