система дифференциальных уравнений операционным методом

@Makelroy · Регистрация: 10.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

x'=x+y+1
y'=-x+3y+2

x(0)=3
y(0)=1

vetvet · 27.12.2012, 21:33

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\to X(p),\\x'\to pX(p)-x(0)=pX(p)-3,\\y\to Y(p),\\y'\to pY(p)-y(0)=pY(p)-1,\\1\to\frac{1}{p},\\2\to\frac{2}{p}.$

Получаем систему:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix} pX-3=X+Y+\frac{1}{p} \\ pY-1=-X+3Y+\frac{2}{p} \end{matrix}\right.$
Из которой нужно выразить X,Y через p, затем найти оригиналы получившихся выражений.

@Makelroy · 28.12.2012, 00:21 **[ТС]**

должно быть так?

@Makelroy · 28.12.2012, 00:26 **[ТС]**

нет, не так....

@Amet13 · 28.12.2012, 00:54

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p)=\frac{\frac{1}{p}+3+Y(p)}{p-1}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y(p)=\frac{\frac{2}{p}+1-X(p)}{p-3}$
подставим Y(p) в X(p)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p)=\frac{\frac{1}{p}+3+\frac{\frac{2}{p}+1-X(p)}{p-3}}{p-1}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p)=\frac{3{p}^{2}-7p-1}{p}$
таким же образом найдите Y(p)
проверьте решение внимательно, ибо могу ошибаться

@Makelroy · 28.12.2012, 02:29 **[ТС]**

вот выразил. так же получается?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? Хp=(3{p}^{2}-1+7p)/p({p-2})^{2} Yp=({p}^{2}-3-2p)/p({p-2})^{2}$

Добавлено через 39 минут

Сообщение от Amet13

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p)=\frac{3{p}^{2}-7p-1}{p}$

только тут еще делить нужно на р²-4р+4

Добавлено через 55 минут
все разложил, все получилось)спасибо)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Makelroy 4 / 4 / 0 Регистрация: 10.05.2012 Сообщений: 87

	система дифференциальных уравнений операционным методом 27.12.2012, 20:25. Показов 2196. Ответов 5 Метки нет (Все метки) x'=x+y+1 y'=-x+3y+2 x(0)=3 y(0)=1 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	27.12.2012, 21:33
	Сообщение было отмечено как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\to X(p),\\x'\to pX(p)-x(0)=pX(p)-3,\\y\to Y(p),\\y'\to pY(p)-y(0)=pY(p)-1,\\1\to\frac{1}{p},\\2\to\frac{2}{p}.$ Получаем систему: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix} pX-3=X+Y+\frac{1}{p} \\ pY-1=-X+3Y+\frac{2}{p} \end{matrix}\right.$ Из которой нужно выразить X,Y через p, затем найти оригиналы получившихся выражений. 3

@Makelroy 4 / 4 / 0 Регистрация: 10.05.2012 Сообщений: 87
	28.12.2012, 00:21 [ТС]
	должно быть так? Миниатюры 0

@Makelroy 4 / 4 / 0 Регистрация: 10.05.2012 Сообщений: 87
	28.12.2012, 00:26 [ТС]
	нет, не так.... 0

@Amet13 1362 / 1074 / 110 Регистрация: 16.03.2012 Сообщений: 4,543
	28.12.2012, 00:54
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p)=\frac{\frac{1}{p}+3+Y(p)}{p-1}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Y(p)=\frac{\frac{2}{p}+1-X(p)}{p-3}$ подставим Y(p) в X(p) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p)=\frac{\frac{1}{p}+3+\frac{\frac{2}{p}+1-X(p)}{p-3}}{p-1}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p)=\frac{3{p}^{2}-7p-1}{p}$ таким же образом найдите Y(p) проверьте решение внимательно, ибо могу ошибаться 2

система дифференциальных уравнений операционным методом

Решение