Найти особые точки и вычеты

@zloy_developer · Регистрация: 05.12.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Для данной функции f(z) найти :
-особые точки и определить их тип;
-вычеты в особых точках

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{C}^{}f(z)dz$ , если a)C=Г₁ б) С=Г₂ в) С=Г₃

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(z)=\frac{z+1}{{z}^{2}({z}^{2}-1)}$ , Г₁:|z|=0,1; Г₂:|z|=1,1; Г₃:|z-1|=0,1.

@zloy_developer · 24.04.2013, 12:38 **[ТС]**

Актуально.

@cmath · 24.04.2013, 13:04

Всего три особых точки - z=0, z=1 z=-1.
z=0 - полюс второго порядка. Вычет в этой точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Res(f(0))=\lim_{z\rightarrow 0}\frac{d}{dz}(\frac{z+1}{z^2-1})=-1$
z=1 - простой полюс. Вычет в этой точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Res(f(1))=\lim_{z\rightarrow 1}\frac{1}{z^2}=1$
z=-1 - устранимая особая точка. Вычет в ней равен нулю.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@zloy_developer Инженер - программист МАЗ 293 / 64 / 2 Регистрация: 05.12.2011 Сообщений: 392 Записей в блоге: 3

	Найти особые точки и вычеты 21.04.2013, 11:43. Показов 2098. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Для данной функции f(z) найти : -особые точки и определить их тип; -вычеты в особых точках $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{C}^{}f(z)dz$ , если a)C=Г₁ б) С=Г₂ в) С=Г₃ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(z)=\frac{z+1}{{z}^{2}({z}^{2}-1)}$ , Г₁:\|z\|=0,1; Г₂:\|z\|=1,1; Г₃:\|z-1\|=0,1. 0

@zloy_developer Инженер - программист МАЗ 293 / 64 / 2 Регистрация: 05.12.2011 Сообщений: 392 Записей в блоге: 3
	24.04.2013, 12:38 [ТС]
	Актуально. 0

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	24.04.2013, 13:04
	Всего три особых точки - z=0, z=1 z=-1. z=0 - полюс второго порядка. Вычет в этой точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Res(f(0))=\lim_{z\rightarrow 0}\frac{d}{dz}(\frac{z+1}{z^2-1})=-1$ z=1 - простой полюс. Вычет в этой точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Res(f(1))=\lim_{z\rightarrow 1}\frac{1}{z^2}=1$ z=-1 - устранимая особая точка. Вычет в ней равен нулю. 1