представить в алгебраической форме комплексное число

@vladoscom93 · Регистрация: 14.05.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

все бы было ничего если бы не эта страшная степень... помогите пожалуйста( : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\frac{1+i}{\sqrt{2}}}^{1-3i}$ дробь полностью в этой степени редактор что-то не хочет скобки рисовать

Добавлено через 7 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left({\frac{1+i}{\sqrt{2}}} \right)^{1-3i}$ вот получилось

zer0mail · 25.02.2013, 08:04

http://www.wolframalpha.com/

@Ellipsoid · 25.02.2013, 10:40

Формулы и пример:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a^z=e^{z Ln a}=e^{z(\ln |a|+i \arg a + 2k \pi i)}; \ a,z \in \mathbb{C}; \ k \in \mathbb{Z} \\ e^{iz}=\cos z+i \sin z \\ i^i=e^{i (\ln|i|+ i\arg i + 2k \pi i)}=e^{i(0+i\frac{\pi}{2}+2k \pi i)}=e^{-2k \pi -\frac{\pi}{2}}$

@cmath · 25.02.2013, 12:58

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{i}{\sqrt{2}}=e^{\frac{i\pi }{4}}\\{(\frac{1+i}{\sqrt{2}})}^{1-3i}=e^{\frac{3\pi +i}{4}}=e^{\frac{3\pi}{4}}(\cos \frac{1}{4}+i\sin \frac{1}{4})$

@vladoscom93 · 26.02.2013, 16:20 **[ТС]**

Сообщение от cmath

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{i}{\sqrt{2}}=e^{\frac{i\pi }{4}}\\{(\frac{1+i}{\sqrt{2}})}^{1-3i}=e^{\frac{3\pi +i}{4}}=e^{\frac{3\pi}{4}}(\cos \frac{1}{4}+i\sin \frac{1}{4})$

как вы получили
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{\frac{3pi+i}{4}}$
я так понял вы выражение перевели в показательную форму получилось вот так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\left({e}^{\frac{ipi}{4}} \right)}^{1-3i}$
но при перемножении степеней должно выйти так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{\frac{ipi+3pi}{4}}$
но у Вас совсем другое вышло может я ошибаюсь в расчетах при перемножении степеней?

@Ellipsoid · 26.02.2013, 17:00

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i=\cos \frac{\pi}{4}+i\sin \frac{\pi}{4}=e^{i \frac{\pi}{4}} \\ e^{i \frac{\pi}{4}(1-3i)}=...$

@vladoscom93 · 26.02.2013, 17:24 **[ТС]**

Сообщение от Ellipsoid

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i=\cos \frac{\pi}{4}+i\sin \frac{\pi}{4}=e^{i \frac{\pi}{4}} \\ e^{i \frac{\pi}{4}(1-3i)}=...$

ну вот я перемножаю степени и получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{\frac{ipi+3pi}{4}}$
но никак не $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{\frac{3pi+i}{4}}$

@Ellipsoid · 26.02.2013, 17:27

Сообщение от vladoscom93

ну вот я перемножаю степени и получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{\frac{ipi+3pi}{4}}$
но никак не $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{\frac{3pi+i}{4}}$

Да, всё правильно. Получится $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^{\frac{3\pi}{4}+i\frac{\pi}{4}}$ . Просто cmath немного ошибся.

@vladoscom93 · 26.02.2013, 17:44 **[ТС]**

и в итоге ответ на этот пример имеет вид: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{\sqrt{2}e}^{\frac{3\pi }{4}}}{2}+\frac{i\sqrt{2}{e}^{\frac{3\pi }{4}}}{2}$ правильно?

@Ellipsoid · 26.02.2013, 18:32

Сообщение от vladoscom93

и в итоге ответ на этот пример имеет вид: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{\sqrt{2}e}^{\frac{3\pi }{4}}}{2}+\frac{i\sqrt{2}{e}^{\frac{3\pi }{4}}}{2}$ правильно?

Да.

@cmath · 27.02.2013, 16:40

Не по теме:

Сообщение от Ellipsoid

Просто cmath немного ошибся.

Точно! $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi$ потерял:pardon:

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@vladoscom93 26 / 26 / 8 Регистрация: 14.05.2011 Сообщений: 242

	представить в алгебраической форме комплексное число 25.02.2013, 03:10. Показов 12345. Ответов 10 Метки нет (Все метки) все бы было ничего если бы не эта страшная степень... помогите пожалуйста( : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\frac{1+i}{\sqrt{2}}}^{1-3i}$ дробь полностью в этой степени редактор что-то не хочет скобки рисовать Добавлено через 7 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left({\frac{1+i}{\sqrt{2}}} \right)^{1-3i}$ вот получилось 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	25.02.2013, 08:04
	http://www.wolframalpha.com/ 1

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	25.02.2013, 10:40
	Сообщение было отмечено как решение Решение Формулы и пример: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a^z=e^{z Ln a}=e^{z(\ln \|a\|+i \arg a + 2k \pi i)}; \ a,z \in \mathbb{C}; \ k \in \mathbb{Z} \\ e^{iz}=\cos z+i \sin z \\ i^i=e^{i (\ln\|i\|+ i\arg i + 2k \pi i)}=e^{i(0+i\frac{\pi}{2}+2k \pi i)}=e^{-2k \pi -\frac{\pi}{2}}$ 3

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	25.02.2013, 12:58
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{i}{\sqrt{2}}=e^{\frac{i\pi }{4}}\\{(\frac{1+i}{\sqrt{2}})}^{1-3i}=e^{\frac{3\pi +i}{4}}=e^{\frac{3\pi}{4}}(\cos \frac{1}{4}+i\sin \frac{1}{4})$ 2

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	26.02.2013, 17:00
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i=\cos \frac{\pi}{4}+i\sin \frac{\pi}{4}=e^{i \frac{\pi}{4}} \\ e^{i \frac{\pi}{4}(1-3i)}=...$ 0

@vladoscom93 26 / 26 / 8 Регистрация: 14.05.2011 Сообщений: 242
	26.02.2013, 17:44 [ТС]
	и в итоге ответ на этот пример имеет вид: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{\sqrt{2}e}^{\frac{3\pi }{4}}}{2}+\frac{i\sqrt{2}{e}^{\frac{3\pi }{4}}}{2}$ правильно? 0

представить в алгебраической форме комплексное число

Решение