Найти значение выражения. Комплексные числа

@Innocent77 · Регистрация: 02.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, как найти значение выражения, если z=2^(1/2)-i*2^(1/2).
Есть такие варианты ответов:

@Igor · 24.01.2013, 22:43

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{\sqrt{2}\bar{z}}{3-i}=\frac{\sqrt{2}\bar{z}(3+i)}{(3-i)(3+i)}=\frac{\sqrt{2}\bar{z}(3+i)}{10}=\frac{1}{5\sqrt{2}}\bar{z}(3+i).$

Добавлено через 21 минуту
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? 1-i=\sqrt{2}(\cos \frac{\pi }{4}-i\sin \frac{\pi }{4}).$

@m1Rr0r · 03.02.2013, 03:42

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = \sqrt{2}-i\sqrt{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{z} = \sqrt{2}+i\sqrt{2}$
//------------------------------------------------//
a) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+i\sqrt{2})}{3-i} = \frac{2+2i}{3-i} * (\frac{3+i}{3+i}) = \frac{4+8i}{10} = \frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$
//------------------------------------------------//
б) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z^8 = (\sqrt{2}-i\sqrt{2})^8$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \rho = 2 \varphi=-\frac{\pi}{4} z^8 = 2^8(cos(-\frac{8\pi}{4}) + isin(-\frac{8\pi}{4}))=256 $
//------------------------------------------------//
в) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[3]{\sqrt{2}-i\sqrt{2}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \rho = 2 \varphi=-\frac{\pi}{4} z^3 = \sqrt[3]{2}(cos(-\frac{\frac{\pi}{4} + 2\pi k}{3}) + isin(-\frac{\frac{\pi}{4} + 2\pi k}{3})) k = 0,1,2 $
Кажись так

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Innocent77 2 / 2 / 0 Регистрация: 02.10.2012 Сообщений: 69

	Найти значение выражения. Комплексные числа 24.01.2013, 22:17. Показов 1632. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, как найти значение выражения, если z=2^(1/2)-i*2^(1/2). Есть такие варианты ответов: Миниатюры 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	24.01.2013, 22:43
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{\sqrt{2}\bar{z}}{3-i}=\frac{\sqrt{2}\bar{z}(3+i)}{(3-i)(3+i)}=\frac{\sqrt{2}\bar{z}(3+i)}{10}=\frac{1}{5\sqrt{2}}\bar{z}(3+i).$ Добавлено через 21 минуту $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> 1-i=\sqrt{2}(\cos \frac{\pi }{4}-i\sin \frac{\pi }{4}).$ 0

@m1Rr0r 250 / 232 / 46 Регистрация: 05.02.2010 Сообщений: 3,288
	03.02.2013, 03:42
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = \sqrt{2}-i\sqrt{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{z} = \sqrt{2}+i\sqrt{2}$ //------------------------------------------------// a) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+i\sqrt{2})}{3-i} = \frac{2+2i}{3-i} * (\frac{3+i}{3+i}) = \frac{4+8i}{10} = \frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$ //------------------------------------------------// б) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z^8 = (\sqrt{2}-i\sqrt{2})^8$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \rho = 2<br /> \varphi=-\frac{\pi}{4}<br /> z^8 = 2^8(cos(-\frac{8\pi}{4}) + isin(-\frac{8\pi}{4}))=256<br />$ //------------------------------------------------// в) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[3]{\sqrt{2}-i\sqrt{2}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \rho = 2<br /> \varphi=-\frac{\pi}{4}<br /> z^3 = \sqrt[3]{2}(cos(-\frac{\frac{\pi}{4} + 2\pi k}{3}) + isin(-\frac{\frac{\pi}{4} + 2\pi k}{3}))<br /> k = 0,1,2<br />$ Кажись так 0