Разложить функцию F(z) по степеням в ряд Лорана или Тейлора

@Fulminant · Регистрация: 11.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Кто знает подскажите план решения,остался последний пример,завтра зачет сдавать.Заранее благодарен!

z^(2)-2/z^(2)+z ;z0=1

vetvet · 11.01.2013, 18:54

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z^2-\frac{2}{z^2}+z$ ?

@Fulminant · 11.01.2013, 19:08 **[ТС]**

(z² -2) /(z²+z)

@cmath · 12.01.2013, 07:20

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{z^2-2}{z^2+z}=1-\frac{z+2}{z(z+1)}=1-\frac{2}{z}-\frac{1}{z+1}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-\frac{2}{z}-\frac{1}{z+1}=1-\frac{2}{1+(z-1)}-\frac{1}{2}\frac{1}{1+\frac{(z-1)}{2}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2}{1+(z-1)}=2\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n(z-1)^n,\;|z-1|\lt 1\\\frac{2}{1+(z-1)}=\frac{2}{z-1}\frac{1}{1+\frac{1}{z-1}}=\frac{2}{z-1}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n}{(z-1)^n},\;|z-1|\gt 1$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{2}\frac{1}{1+\frac{(z-1)}{2}}=\frac{1}{2}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n(z-1)^n}{2^n}\;|z-1|\lt 2\\\frac{1}{2+(z-1)}=\frac{1}{z-1}\frac{1}{1+\frac{2}{z-1}}=\frac{1}{z-1}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n2^n}{(z-1)^n},\;|z-1|\gt 2$
***
Дальше сами как-нибудь.

@Fulminant · 12.01.2013, 14:42 **[ТС]**

cmath, Спасибо большое, разобрался))))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Fulminant 1 / 1 / 0 Регистрация: 11.01.2013 Сообщений: 6

	Разложить функцию F(z) по степеням в ряд Лорана или Тейлора 11.01.2013, 18:48. Показов 2843. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Кто знает подскажите план решения,остался последний пример,завтра зачет сдавать.Заранее благодарен! z^(2)-2/z^(2)+z ;z0=1 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	11.01.2013, 18:54
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z^2-\frac{2}{z^2}+z$ ? 0

@Fulminant 1 / 1 / 0 Регистрация: 11.01.2013 Сообщений: 6
	11.01.2013, 19:08 [ТС]
	(z² -2) /(z²+z) 0

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	12.01.2013, 07:20
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{z^2-2}{z^2+z}=1-\frac{z+2}{z(z+1)}=1-\frac{2}{z}-\frac{1}{z+1}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-\frac{2}{z}-\frac{1}{z+1}=1-\frac{2}{1+(z-1)}-\frac{1}{2}\frac{1}{1+\frac{(z-1)}{2}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2}{1+(z-1)}=2\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n(z-1)^n,\;\|z-1\|\lt 1\\\frac{2}{1+(z-1)}=\frac{2}{z-1}\frac{1}{1+\frac{1}{z-1}}=\frac{2}{z-1}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n}{(z-1)^n},\;\|z-1\|\gt 1$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{2}\frac{1}{1+\frac{(z-1)}{2}}=\frac{1}{2}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n(z-1)^n}{2^n}\;\|z-1\|\lt 2\\\frac{1}{2+(z-1)}=\frac{1}{z-1}\frac{1}{1+\frac{2}{z-1}}=\frac{1}{z-1}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^n2^n}{(z-1)^n},\;\|z-1\|\gt 2$ *** Дальше сами как-нибудь. 2

@Fulminant 1 / 1 / 0 Регистрация: 11.01.2013 Сообщений: 6
	12.01.2013, 14:42 [ТС]
	cmath, Спасибо большое, разобрался)))) 0