Вычислить значение гиперболической функции

@Nina00 · Регистрация: 10.12.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить данное выражение:
cth(π/6*i)

Байт · 26.12.2018, 16:23

Сообщение от Nina00

cth

Гиперболический котангенс?
cth z = ch z / sh z. А в чем сложности-то?

@palva · 26.12.2018, 16:31

Смотря какие вы формулы знаете. Формулы типа ch x=cos ix вам знакомы? Если нет, то пользуйтесь определением функции cth.

Байт · 26.12.2018, 16:41

Имхо, тут легче впрямую через определение (формулу Эйлера)
z = 0 + pi/6*i
sh z = 1/2*(ez - e-z) = 1/2*(cos pi/6 +i sin pi/6 - cos pi/6 + i sinpi/6) = i/2
ch z = аналогично...

@Symon · 26.12.2018, 16:43

Сообщение от Nina00

Вычислить

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cth(\frac{i\pi}{6})=\frac{ch(\frac{i\pi}{6})}{sh(\frac{i\pi}{6})}=\frac{e^{\frac{i\pi}{6}}+e^{-\frac{i\pi}{6}}}{e^{\frac{i\pi}{6}}-e^{-\frac{i\pi}{6}}}=\frac{e^{\frac{i\pi}{3}}+1}{e^{\frac{i\pi}{3}}-1}=\frac{\cos(\frac{\pi}{3})+i\sin(\frac{\pi}{3})+1}{\cos(\frac{\pi}{3})+i\sin(\frac{\pi}{3})-1}=\frac{\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt 3}{2}+1}{\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt 3}{2}-1}=\frac{3+i\sqrt 3}{-1+i\sqrt 3}=\frac{(3+i\sqrt 3)(-1-i\sqrt 3)}{(-1+i\sqrt 3)(-1-i\sqrt 3)}=\frac{-i4\sqrt 3}{-1-3}=\sqrt 3$

@Nokiandr · 26.12.2018, 18:21

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?coth(\frac{i\pi}{6})=1+\frac{2}{-1+{e}^{(2i\pi)/6}}=\mathbf{-i\sqrt{3}}\approx \mathbf{-1,73205081...i}$

Байт · 26.12.2018, 22:42

Вот мучает мысля. Глупая, наверное..А то чего бы ей меня мучить...
Собрались Благородные Доны. Каждому - задачка эта - плюнуть через зуб.
Так чего ж мы так стараемся ее решить? (и я - такой же!)
Показать превосходство своего интеллекта? Так оно и так очевидно. Иначе бы и не спрашивали.
Вспомнить самим забытые преобразования? Может быть...
Или просто приятно поболтать в кругу друзей?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Nina00 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.12.2018 Сообщений: 27

	Вычислить значение гиперболической функции 26.12.2018, 15:47. Показов 1597. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Вычислить данное выражение: cth(π/6*i) 0

@palva 4272 / 2966 / 691 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,909 Записей в блоге: 4
	26.12.2018, 16:31
	Смотря какие вы формулы знаете. Формулы типа ch x=cos ix вам знакомы? Если нет, то пользуйтесь определением функции cth. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	26.12.2018, 16:41
	Имхо, тут легче впрямую через определение (формулу Эйлера) z = 0 + pi/6i sh z = 1/2(ez - e-z) = 1/2*(cos pi/6 +i sin pi/6 - cos pi/6 + i sinpi/6) = i/2 ch z = аналогично... 1

@Nokiandr 0 / 3 / 0 Регистрация: 07.11.2015 Сообщений: 59
	26.12.2018, 18:21
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?coth(\frac{i\pi}{6})=1+\frac{2}{-1+{e}^{(2i\pi)/6}}=\mathbf{-i\sqrt{3}}\approx \mathbf{-1,73205081...i}$ 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	26.12.2018, 22:42
	Вот мучает мысля. Глупая, наверное..А то чего бы ей меня мучить... Собрались Благородные Доны. Каждому - задачка эта - плюнуть через зуб. Так чего ж мы так стараемся ее решить? (и я - такой же!) Показать превосходство своего интеллекта? Так оно и так очевидно. Иначе бы и не спрашивали. Вспомнить самим забытые преобразования? Может быть... Или просто приятно поболтать в кругу друзей? 0

Вычислить значение гиперболической функции

Решение