Записать комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах.

@Iriska1303 · Регистрация: 29.12.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дано комплексное число

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=\frac{1}{\sqrt{3}+i}$

записать число в алгебраической и тригонометрической формах

Помогите пожалуйста люди добрые

Байт · 03.01.2012, 11:18

В алгебраической - домножаем на сопряженное = 1/4*(sqrt(3) - i)
Тригонометрическая = 1/2*(cos150 +isin150)

@Iriska1303 · 03.01.2012, 11:42 **[ТС]**

с алгебраической разобралась!

напишите пожалуйста подробнее как получили тригонометрическую форму

Day · 03.01.2012, 14:29

Байт, вы тут слегка ошиблись.

аргумент будет -30.
1/2*(cos(-pi/6) + i sin(-pi/6))

@Iriska1303 · 03.01.2012, 15:39 **[ТС]**

все верно, но все равно спасибо Байту

к тому же примеру есть 2 задание
2) найти корни уравнения
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}^{3}+z=0$

У меня получилось

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{0}=cos (-\frac{\pi }{6})+isin(-\frac{\pi }{6})$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}=cos \frac({\pi }/{2})+isin\frac{\pi }{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{2}=cos \frac({7\pi }/{6})+isin\frac{7\pi }{6}$

Правильно? подскажите

Байт · 03.01.2012, 19:24

Iriska1303, попробую исправиться.
Во-первых ты забыла взять кубический корень из 1/2
Во-вторых мы имеем ур-ние a^3 = -z = 1/2(cos150 +isin150) - Вот тут уже точно 150, т.к. -z
Аргумент arg(a) = 150/3 + 360*k/3 = 50 + 120k
arg(a0) = 50
arg(a1) = 170
arg(a2) = 290 = -70
Те ход решения такой, если нам надо извлечь корень степени n:
Извлекаем корень из модуля
Аргумент делим на n с тригонометрическим изыском arg(z)/n + 2pi*k/n
k = 0, 1, ... n-1

@RiskWomen · 06.01.2012, 11:58

Я бы с радостью помогла, но не знаю, как здесь можно выложить вордовский документ с формулами или отсканированную картинку...

Добавлено через 1 минуту
Я бы с радостью помогла, но не знаю, как здесь можно выложить вордовский документ с формулами или отсканированное изображение...

@Iriska1303 · 06.01.2012, 12:58 **[ТС]**

очень жаль!может все таки попробуешь, я объясню! жмешь ответить, чуть ниже в "Дополнительных опциях" есть кнопка Управление вложениями - Загрузить файл с вашего компьютера - жмешь обзор - и на компе выбираешь нужный файл

@RiskWomen · 06.01.2012, 14:02

Доброе время суток.
Может, у Вас контрольная такая же как у меня?
Вариант_9.
Три контрольных по линейной алгебре у меня уже сделаны.

@Iriska1303 · 06.01.2012, 16:58 **[ТС]**

спасибо огромное! у меня 8 вариант, всего 8 заданий! учусь в КНИТУ

@Iriska1303 4 / 4 / 0 Регистрация: 29.12.2011 Сообщений: 51
	06.01.2012, 16:58 [ТС]	10
	спасибо огромное! у меня 8 вариант, всего 8 заданий! учусь в КНИТУ 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	03.01.2012, 11:18	2
	В алгебраической - домножаем на сопряженное = 1/4(sqrt(3) - i) Тригонометрическая = 1/2(cos150 +isin150) 0

@Iriska1303 4 / 4 / 0 Регистрация: 29.12.2011 Сообщений: 51
	03.01.2012, 11:42 [ТС]	3
	с алгебраической разобралась! напишите пожалуйста подробнее как получили тригонометрическую форму 0

Day 1179 / 989 / 83 Регистрация: 29.10.2009 Сообщений: 1,385
	03.01.2012, 14:29	4
	Байт, вы тут слегка ошиблись. аргумент будет -30. 1/2*(cos(-pi/6) + i sin(-pi/6)) 1

@Iriska1303 4 / 4 / 0 Регистрация: 29.12.2011 Сообщений: 51
	03.01.2012, 15:39 [ТС]	5
	все верно, но все равно спасибо Байту к тому же примеру есть 2 задание 2) найти корни уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}^{3}+z=0$ У меня получилось $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{0}=cos (-\frac{\pi }{6})+isin(-\frac{\pi }{6})$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1}=cos \frac({\pi }/{2})+isin\frac{\pi }{2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{2}=cos \frac({7\pi }/{6})+isin\frac{7\pi }{6}$ Правильно? подскажите 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	03.01.2012, 19:24	6
	Iriska1303, попробую исправиться. Во-первых ты забыла взять кубический корень из 1/2 Во-вторых мы имеем ур-ние a^3 = -z = 1/2(cos150 +isin150) - Вот тут уже точно 150, т.к. -z Аргумент arg(a) = 150/3 + 360k/3 = 50 + 120k arg(a0) = 50 arg(a1) = 170 arg(a2) = 290 = -70 Те ход решения такой, если нам надо извлечь корень степени n: Извлекаем корень из модуля Аргумент делим на n с тригонометрическим изыском arg(z)/n + 2pik/n k = 0, 1, ... n-1 1

@RiskWomen 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.09.2015 Сообщений: 3
	06.01.2012, 11:58	7
	Я бы с радостью помогла, но не знаю, как здесь можно выложить вордовский документ с формулами или отсканированную картинку... Добавлено через 1 минуту Я бы с радостью помогла, но не знаю, как здесь можно выложить вордовский документ с формулами или отсканированное изображение... 0

@Iriska1303 4 / 4 / 0 Регистрация: 29.12.2011 Сообщений: 51
	06.01.2012, 12:58 [ТС]	8
	очень жаль!может все таки попробуешь, я объясню! жмешь ответить, чуть ниже в "Дополнительных опциях" есть кнопка Управление вложениями - Загрузить файл с вашего компьютера - жмешь обзор - и на компе выбираешь нужный файл 0