Является ли функция регулярной?

@Sh@dow777 · Регистрация: 10.12.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет всем.
Такое задание: является ли функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w = \bar{z} Re z$ регулярной?
Не пойму, что нужно делать. Найти производную?

@Mysterious Light · 23.09.2015, 19:37

В ТФКП регулярность=дифференцируемость=интергир уемость=«римановость»
Проверьте, является ли эта функция дифференцируемой. Если получится найти производную — функция регулярна. Но проще всего проверить соотношения Коши—Римана.

@Sh@dow777 · 23.09.2015, 20:17 **[ТС]**

Mysterious Light, Просто не понимаю, как продифференцировать то?
Я так понял, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Re z = a$ , тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w = a\bar{z}$ . Но эта черта над z меня смущает. Это ж отрицание. Как от него производную найти? Или я что-то не так понимаю?

@Mysterious Light · 23.09.2015, 21:46

Сообщение от Sh@dow777

Но эта черта над z меня смущает. Это ж отрицание. Как от него производную найти? Или я что-то не так понимаю?

Хм... если бы я подумал, что черта означает отрицание, тоже смутился бы. Вообще, как бы проинтерпретировать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\bar{z}$ , если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\in\mathbb{C}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{z}$ — ...что? Кстати, а что такое отрицание комплексного числа? Побитовое отрицание? Или речь идёт о том, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{z} = -z$ ? Короче, расскажите, как Вы понимаете эту запись, мне реально интересно.

По теме: черта означает комплексное сопряжение. В алгебраическом разложении $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = x+iy$ сопряжением будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{z} = x - iy$ . Т.е.. Потом проверяем Коши—Римана.

@Sh@dow777 · 23.09.2015, 21:54 **[ТС]**

Mysterious Light,

Ну понятно, я ж сказал, что меня совсем не в те дебри понесло. Вообще забыл про комплексное сопряжение. Спасибо вам!

@Sh@dow777 · 24.09.2015, 23:27 **[ТС]**

Mysterious Light, Только я еще одного не понимаю. Тугодум я, извините

Чтобы проверить Коши-Римана, нужно же 2 аналитических выражения: для действительной и мнимой части функции. Вот я читаю Тихонова-Свешникова. Там приводят пример функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{z} = {e}^{x} * {e}^{iy}$ . Но потом я не понял, откуда берутся аналитические выражения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{x}cos y$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{x}sin y$ . И вот они уже дифференцируются и проверяется Коши-Риман.
А в моем случае как? Ну получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}-ixy$ у меня. Как получить аналитические выражения? Или нужно просто найти частные производные?

Добавлено через 39 минут
Mysterious Light, Ааа, то есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?xy$ - это и есть функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u(x,y)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(x,y)$ ?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Sh@dow777 17 / 17 / 6 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 740

	Является ли функция регулярной? 23.09.2015, 18:55. Показов 3816. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Привет всем. Такое задание: является ли функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w = \bar{z} Re z$ регулярной? Не пойму, что нужно делать. Найти производную? 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4310 / 2102 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,183 Записей в блоге: 24
	23.09.2015, 19:37
	В ТФКП регулярность=дифференцируемость=интергир уемость=«римановость» Проверьте, является ли эта функция дифференцируемой. Если получится найти производную — функция регулярна. Но проще всего проверить соотношения Коши—Римана. 1

@Sh@dow777 17 / 17 / 6 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 740
	23.09.2015, 20:17 [ТС]
	Mysterious Light, Просто не понимаю, как продифференцировать то? Я так понял, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Re z = a$ , тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w = a\bar{z}$ . Но эта черта над z меня смущает. Это ж отрицание. Как от него производную найти? Или я что-то не так понимаю? 0

@Sh@dow777 17 / 17 / 6 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 740
	23.09.2015, 21:54 [ТС]
	Mysterious Light, Ну понятно, я ж сказал, что меня совсем не в те дебри понесло. Вообще забыл про комплексное сопряжение. Спасибо вам! 0

@Sh@dow777 17 / 17 / 6 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 740
	24.09.2015, 23:27 [ТС]
	Mysterious Light, Только я еще одного не понимаю. Тугодум я, извините Чтобы проверить Коши-Римана, нужно же 2 аналитических выражения: для действительной и мнимой части функции. Вот я читаю Тихонова-Свешникова. Там приводят пример функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{z} = {e}^{x} * {e}^{iy}$ . Но потом я не понял, откуда берутся аналитические выражения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{x}cos y$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{x}sin y$ . И вот они уже дифференцируются и проверяется Коши-Риман. А в моем случае как? Ну получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}-ixy$ у меня. Как получить аналитические выражения? Или нужно просто найти частные производные? Добавлено через 39 минут Mysterious Light, Ааа, то есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?xy$ - это и есть функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u(x,y)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(x,y)$ ? 0

Является ли функция регулярной?

Решение