Перейти от изображения к оригиналу (обратное преобразование Лапласа)

@NameGrey2 · Регистрация: 01.12.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не могу понять как привести такую дробь к какому нибудь образцу :

(p-5)/(p²-6p+10)

Добавлено через 2 часа 21 минуту
ну хоть намек какой-нибудь ((((

240Volt · 18.12.2012, 00:22

Сообщение от NameGrey2

..как привести такую дробь к какому нибудь образцу..

Образец:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{{{p^2} + 1}} \leftrightarrow \sin t$
Дальше так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{{{{(p - 3)}^2} + 1}} \leftrightarrow {e^{3t}}\sin t;{\rm{ }}\frac{p}{{{{(p - 3)}^2} + 1}} \leftrightarrow \frac{d}{{dt}}({e^{3t}}\sin t)$
Дальше - сами.

@NameGrey2 · 18.12.2012, 01:19 **[ТС]**

Получается и это так будет?

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{p-5}{{{{(p - 3)}^2} + 1}} \leftrightarrow \frac{d}{{dt}}({e^{3t}}\sin t)$

Или я что-то не понимаю... Или я ничего не понимаю... Просто не могу понять куда эту константу наверху деть, которая 5.

240Volt · 18.12.2012, 02:05

Сообщение от NameGrey2

Получается и это так будет?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{p-5}{{{{(p - 3)}^2} + 1}} \leftrightarrow \frac{d}{{dt}}({e^{3t}}\sin t)$ ..

Ох, вижу, алгебра - ваше слабое место

. Нет, конечно, не так! Будет два слагаемых:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{p - 5}}{{{{(p - 3)}^2} + 1}} = - 5 \cdot \frac{1}{{{{(p - 3)}^2} + 1}} + \frac{p}{{{{(p - 3)}^2} + 1}}$
Каждое преобразуется отдельно.

vetvet · 18.12.2012, 12:46

240Volt, это хоть и табличные изображения, но найдены они по теореме запаздывания, поэтому у дроби $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{p}{(p-3)^2+1}$ в числителе тоже $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p-3$ должно быть. И оригиналы наоборот: тот, что с константой в числителе - синус, а с переменной p - косинус.

@A3B5 · 18.12.2012, 19:04

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L\left( {\frac{d}{{dt}}({e^{3t}}\sin t)} \right) = \int\limits_0^\infty {{e^{ - pt}}\frac{d}{{dt}}({e^{3t}}\sin t)dt} = \left. {{e^{ - pt}}\frac{d}{{dt}}({e^{3t}}\sin t)} \right|_0^\infty + p\int\limits_0^\infty {{e^{ - (p - 3)t}}\sin t} dt = p\frac{1}{{{{(p - 3)}^2} + 1}}$

vetvet · 18.12.2012, 19:28

Не по теме:

Дифференцирования-то я и не заметила :D

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@NameGrey2 3 / 3 / 1 Регистрация: 01.12.2012 Сообщений: 26

	Перейти от изображения к оригиналу (обратное преобразование Лапласа) 17.12.2012, 22:51. Показов 2260. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Не могу понять как привести такую дробь к какому нибудь образцу : (p-5)/(p²-6p+10) Добавлено через 2 часа 21 минуту ну хоть намек какой-нибудь (((( 0

@NameGrey2 3 / 3 / 1 Регистрация: 01.12.2012 Сообщений: 26
	18.12.2012, 01:19 [ТС]
	Получается и это так будет? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{p-5}{{{{(p - 3)}^2} + 1}} \leftrightarrow \frac{d}{{dt}}({e^{3t}}\sin t)$ Или я что-то не понимаю... Или я ничего не понимаю... Просто не могу понять куда эту константу наверху деть, которая 5. 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	18.12.2012, 12:46
	240Volt, это хоть и табличные изображения, но найдены они по теореме запаздывания, поэтому у дроби $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{p}{(p-3)^2+1}$ в числителе тоже $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p-3$ должно быть. И оригиналы наоборот: тот, что с константой в числителе - синус, а с переменной p - косинус. 0

@A3B5 1227 / 957 / 77 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 848
	18.12.2012, 19:04
	Сообщение было отмечено mik-a-el как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L\left( {\frac{d}{{dt}}({e^{3t}}\sin t)} \right) = \int\limits_0^\infty {{e^{ - pt}}\frac{d}{{dt}}({e^{3t}}\sin t)dt} = \left. {{e^{ - pt}}\frac{d}{{dt}}({e^{3t}}\sin t)} \right\|_0^\infty + p\int\limits_0^\infty {{e^{ - (p - 3)t}}\sin t} dt = p\frac{1}{{{{(p - 3)}^2} + 1}}$ 1

vetvet
	18.12.2012, 19:28
	Не по теме: Дифференцирования-то я и не заметила :D 0

Перейти от изображения к оригиналу (обратное преобразование Лапласа)

Решение