Найти геометрическое место точек

@Demiyrg · Регистрация: 26.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите найти г.м.т.
Re(z)^n<0;
|(1+sqr(3)i)z|>1

Байт · 14.12.2016, 21:09

Это одно ГМТ (система) или 2 разных?

Добавлено через 1 минуту
Скобки правильно стоят?

@Demiyrg · 14.12.2016, 21:41 **[ТС]**

Система, скобки правильно, если точнее Re(z^n)<0

Байт · 14.12.2016, 22:20

Re(zⁿ) > 0 - область между лучами pi/2n > arg > - pi/2n
Второе неравенство - область |z| > 1/2

@Demiyrg · 14.12.2016, 23:27 **[ТС]**

а почему получается такая область, и там знак меньше при комплексном числе

Байт · 14.12.2016, 23:35

Сообщение от Demiyrg

а почему получается такая область, и там знак меньше при комплексном числе

Не понял вопроса. К какому из неравенств он относится?

Сообщение от Demiyrg

знак меньше при комплексном числе

Комплексные числа вообще сравниваться не умеют.

@Demiyrg · 14.12.2016, 23:38 **[ТС]**

Re(z^n) < 0 должно быть

Сообщение от Байт

Комплексные числа вообще сравниваться не умеют.

к первому

Сообщение от Байт

Не понял вопроса. К какому из неравенств он относится?

Байт · 14.12.2016, 23:44

Сообщение от Demiyrg

Re(z^n) < 0 должно быть

Прошу прощения. Знаки перепутал. Тогда область надо перевернуть. Вне угла, образованного этими лучами
pi/2n < arg(z) < 2pi - pi/2n

@Demiyrg · 14.12.2016, 23:49 **[ТС]**

Сообщение от Байт

pi/2n < arg(z) < 2pi - pi/2n

так откуда берется эта область? n находится в знаменателе?

Байт · 14.12.2016, 23:58

Сообщение от Demiyrg

n находится в знаменателе?

Да.
Re(zⁿ) < 0 <=> pi/2+2pi*k <arg(zⁿ) < 3pi/2+2pi*k
arg(zⁿ) = n arg(z)
pi*(1+4k)/2n < arg(z) < pi*(3+4k)/2n, k=0, 1.. n-1
Да. Там получается несколько угловых областей.

@Demiyrg · 15.12.2016, 00:52 **[ТС]**

Я немного не понял, г.м.т. тогда получается только по второму условию, первое не влияет?

Байт · 15.12.2016, 01:13

Сообщение от Demiyrg

получается только по второму условию, первое не влияет?

Почему же? Результат = пересечение областей, полученных из обоих условий.
Первое нам дает несколько угловых областей.
Второе - внешность круга |z| > 1/2
От каждой из угловых областей отрезается сектор |z| < 1/2 и вот эти области с отрезанными углами (их объединение) и будет искомым ГМТ
Тут важно понять, что |z| = a - это окружность радиуса a с центром в начале координат.

@Demiyrg · 15.12.2016, 01:17 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Тут важно понять, что |z| = a - это окружность радиуса a с центром в начале координат.

это я понял

Сообщение от Байт

Второе - внешность круга |z| > 1/2
От каждой из угловых областей отрезается сектор |z| < 1/2 и вот эти области с отрезанными углами (их объединение) и будет искомым ГМТ

но ведь если подставлять разные n то будет охватываться вся координатная плоскость

Байт · 15.12.2016, 01:27

Сообщение от Demiyrg

если подставлять разные n

Если подставлять разные n, будут получаться разные ГМТ, разные "ромашки"
Как я понял, требуется создать ГМТ для определенного, заданного, (но в общем виде) n
Как его определить для всех n одновременно - этого я понять не могу.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Demiyrg 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.12.2015 Сообщений: 22

	Найти геометрическое место точек 14.12.2016, 20:11. Показов 2648. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Помогите найти г.м.т. Re(z)^n<0; \|(1+sqr(3)i)z\|>1 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	14.12.2016, 21:09
	Это одно ГМТ (система) или 2 разных? Добавлено через 1 минуту Скобки правильно стоят? 0

@Demiyrg 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.12.2015 Сообщений: 22
	14.12.2016, 21:41 [ТС]
	Система, скобки правильно, если точнее Re(z^n)<0 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	14.12.2016, 22:20
	Re(zⁿ) > 0 - область между лучами pi/2n > arg > - pi/2n Второе неравенство - область \|z\| > 1/2 0

@Demiyrg 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.12.2015 Сообщений: 22
	14.12.2016, 23:27 [ТС]
	а почему получается такая область, и там знак меньше при комплексном числе 0

@Demiyrg 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.12.2015 Сообщений: 22
	15.12.2016, 00:52 [ТС]
	Я немного не понял, г.м.т. тогда получается только по второму условию, первое не влияет? 0

Найти геометрическое место точек

Решение