Ошибается калькулятор или его программа?

@Adatto · Регистрация: 29.08.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Проверим равенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{2}+\sqrt{2}=\sqrt{8}$ , принятое в математике, с помощью калькулятора.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{2}=1,41421356237$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{8}=2,82842712475$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2,82842712474\neq 2,82842712475$
Разница: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta =0,00000000001$

Возводим исходное уравнение в квадрат.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2} \right)^2+2\sqrt{2}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2} \right)^2=\left(\sqrt{8} \right)^2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2} \right)^2=\left(1,41421356237 \right)^2=1,99999999999$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{8} \right)^2=\left(2,82842712475 \right)^2=8,00000000002$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,99999999999+3,99999999998+1,99999999999=8,00000000002$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?7,99999999996\neq 8,00000000002$
Разница увеличилась:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta =0,00000000006$

Возводим исходное уравнение в куб.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(2\sqrt{2}\right)^3=\left(\sqrt{8}\right)^3$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2}\right)^3=\left(1,41421356237 \right)^3=2,82842712473$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{8}\right)^3=\left(2,82842712475 \right)^3=22,6274169981$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8*2,82842712473=22,6274169978\neq 22,6274169981$
Разница ещё более возросла, т.к. неверная цифра уже не одиннадцатом, а на десятом месте после запятой:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta =0,0000000003$

Чем выше показатель степени, тем больше разница между левой и правой частями полученного «равенства». Если калькулятор не ошибается, значит, ошибается теория, на которой построена работа этого калькулятора.

Математика утверждает: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2} \right)^2=2$

Калькулятор даёт другой результат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2} \right)^2<2$

Математика утверждает: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{8} \right)^2=8$

Калькулятор даёт другой результат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{8} \right)^2>8$

Математика утверждает: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2}+\sqrt{2} \right)^2=\left(\sqrt{8}\right)^2$

Калькулятор даёт другой результат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2}+\sqrt{2} \right)^2<\left(\sqrt{8}\right)^2$

Математика утверждает: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2}+\sqrt{2} \right)^3=\left(\sqrt{8}\right)^3$

Калькулятор даёт другой результат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2}+\sqrt{2} \right)^3<\left(\sqrt{8}\right)^3$

На чьей стороне правда?

@Adatto · 22.03.2024, 11:00 **[ТС]**

Сообщение от Usaga

Лучше бы ты уже почитал о IEEE-754 и перестал пускаться в пространные рассуждения о теориях и практиках...

Обращаюсь к вам как к специалисту по IEEE-754: как выглядит число 0,(9) в двоичной системе счисления?
И второй вопрос: сколько будет, если к числу 0,(9) прибавить число 0,(1)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0,(9)+0,(1)=?$

Добавлено через 9 минут

Сообщение от COKPOWEHEU

И я вам больше скажу, это справедливо вообще для любого числа, хоть целого, хоть дробного, хоть иррационального

Позвольте уточнить: в какой конкретно аксиоматической системе "это справедливо вообще для любого числа, хоть целого, хоть дробного, хоть иррационального"?
В геометрии Евклида сумма углов треугольника равна 2d; в теории Лобачевского эта сумма меньше; в геометрии Римана эта же сумма больше.
Вы какую математику имеете в виду, когда выдвигаете свои утверждения в качестве Абсолютной Истины?

@Usaga · 22.03.2024, 11:08

Сообщение от Adatto

Обращаюсь к вам как к специалисту по IEEE-754: как выглядит число 0,(9) в двоичной системе счисления?

По ссылке, блин, перейди.

@Rius · 22.03.2024, 11:21

https://www.h-schmidt.net/Floa... EE754.html
Ближайшее к 1 число снизу:

Ошибается калькулятор или его программа?

@Adatto · 22.03.2024, 11:37 **[ТС]**

Сообщение от Usaga

По ссылке, блин, перейди.

Ну перешёл. И что?
В вашей, блин, математике $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi = 3,14159265358979...$
В дихотомической логике даже ДО многоточия это УЖЕ неверно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi \neq 3,14159265358979$
Зачем ваши калькуляторы считают всё дальше и дальше? Морочат людям головы, и больше ничего.

@Usaga · 22.03.2024, 11:46

Сообщение от Adatto

И что?

И дальше надо читать.

@Adatto · 22.03.2024, 12:17 **[ТС]**

Сообщение от Usaga

И дальше надо читать.

Я уже дочитал до того слова, после которого начинается, выражаясь логически строго, ложь. Этим словом является "бесконечность". Логика с неопределённостями не работает, так что после этого места начинается то, что в разговорном языке называется "бла-бла-бла".

@COKPOWEHEU · 22.03.2024, 12:52

Сообщение от Adatto

Позвольте уточнить: в какой конкретно аксиоматической системе

Для вас пока математика единственная. Пока не освоитесь с базовыми понятиями, рассматривать что будет при переопределении чисел и операторов, вам рано.

Сообщение от Adatto

По ссылке, блин, перейди.

Ну перешёл. И что?

Вы там говорили что знаете что такое точность. Повторяю вопрос: с какой точностью считает типичный калькулятор, скольким значащим цифрам (двоичным и десятичным) можно доверять?

Сообщение от Adatto

Зачем ваши калькуляторы считают всё дальше и дальше?

Ознакомьтесь как в двоичной системе счисления записываются дроби и как их перевести в десятичную. Ну например, сколько знаков после запятой будет у числа 0.10101010₂

@Adatto · 22.03.2024, 13:02 **[ТС]**

Сообщение от COKPOWEHEU

Для вас пока математика единственная.

Это для вас единственная. А у меня есть математика, построенная на других определениях и аксиомах.

@Катафалк · 22.03.2024, 13:58

Сообщение от Adatto

Это вы всё перепутали, а не я. Это у вас получается не очень, а не у меня.

На "моей" математике, т.е. нормальной общепринятой работает вся современная наука и техника. В том числе тот компьютер, которым вы сейчас пользуетесь чтобы изливать сюда свои теории, был сконструирован с её помощью.
На вашей же пока ничего не работает, насколько я вижу. Вы обещали какой-то суперсильный ИИ, и тот пока не сделали.
Так что чтобы вам доказать, что ваша математика чем-то лучше существующей, вам надо предъявить экстраординарные доказательства. Факт, что вы не осилили разобраться что значит дробь 0.(9) таковым не является разумеется.

@Adatto · 22.03.2024, 14:15 **[ТС]**

Сообщение от Катафалк

Вы обещали какой-то суперсильный ИИ, и тот пока не сделали.

Это неправда, ничего подобного я не обещал.
"Единожды солгавший, кто тебе поверит?" (74‑й афоризм Козьмы Пруткова).

@COKPOWEHEU · 22.03.2024, 14:16

Сообщение от Adatto

А у меня есть математика, построенная на других определениях и аксиомах.

Хорошо. Поскольку математика - наука абстрактная, вы вполне вправе вводить любые аксиомы и определения. И, если не допустите каких-нибудь ошибок, получите какой-то результат.
Главный вопрос где этот результат применим. Для описания каких явлений из реального мира ваша аксиоматика лучше обычной?

@Adatto · 22.03.2024, 15:00 **[ТС]**

Сообщение от COKPOWEHEU

Главный вопрос где этот результат применим. Для описания каких явлений из реального мира ваша аксиоматика лучше обычной?

Например, для данного конкретного случая, который свидетельствует о бессмысленности вашего вопроса.
Допустим, у меня ещё нет конкретного практического результата.
Имею ли я право продолжить разработку задуманной теории?
Ответ "да" не требует доказательств, пока проверка опытом не опровергнет мою теорию.
Если же вы дадите ответ "нет", вам придётся привести достаточное логическое основание (отрицательный результат проверки на опыте), подтверждающее законность вашего запрета продолжать исследования.
Стало быть, либо вы приводите такое основание, которое подтверждает вашу правоту, либо ваш вопрос преждевременен, то есть бессмыслен в силу невозможности правильного ответа.

Поскольку здесь никто не любит читать умные книги, придётся привести пространную цитату из неё.

§5. Критерий истины
Естественный отбор действительно устраняет ложь, однако не устанавливает истину. Отсеивая нежизнеспособные организмы в процессе практической жизнедеятельности, истину выявить невозможно, так как из-за любой досадной случайности истина устраняется вместе с гибелью всего организма в ДТП, например, или по другой досадной ошибке, коей правильное решение Путина не является.
Так это или нет, но по опыту нам известно, что носителями той вожделенной истины, в поисках которой мечется эволюция, становятся далеко не все существа, которым посчастливилось выжить. И если какому-то сукиному сыну удалось дожить до глубокой старости и умереть естественной смертью, то это ещё не значит, что молекулы его ДНК достигли идеального совершенства, а клеточки его серого вещества всегда выдавали единственно правильные решения, правильнее которых, дескать, ничего уже и придумать нельзя.
Мы же знаем, что так не бывает, и поэтому можем не сомневаться, что метод проб и ошибок, ограничивающий верификацию голой эмпирикой, должен продолжаться без остановки до бесконечности, ибо истина, будучи воплощением вечной жизни, всегда находится дальше любой практической цели.

Пунктик №20. Практика является критерием ложности, но не критерием истинности.

Истинность в физике страдает тем же достоинством: никакая опытная проверка никогда не может быть окончательной, даже если предсказанный в теории результат блестящим об-разом подтвердится. Самое большее, на что годится эксперимент — не опровергнуть теорию.
Так, например, эксперименты, проведённые на адронном коллайдере, опровергли гипотезу Хиггса о существовании бозона. Ложность его теории, таким образом, подтверждена, но подтверждена ли тем же экспериментом истинность хоть какой-то другой теории?
Если бы опыт служил окончательным доказательством всякой новой научной гипотезы, в нашем распоряжении к настоящему времени скопилась бы огромная прорва совершен-но верных, но вместе с тем несовместимых друг с другом теорий, которые сменяют друг друга по мере дальнейшего ужесточения требований, предъявляемых к точности обретаемых знаний.

Пунктик №21. Теория является критерием истинности, но не критерием ложности.

Теория, построенная по законам логики, гарантирует, что все её положения, выводы и решения всех задач абсолютно эквивалентны по степени истинности той идее, которая назначена на роль аксиомы. Если, стало быть, выбрать в качестве аксиомы максимально надёжную истину, какую только в состоянии выработать человеческий мозг, можно смело отсеять все прочие наши мнения, представления и суждения, расходящиеся с принятой аксиомой, как недостаточно достоверные. Сопротивления со стороны разумных существ мы не встретим, так как ничего более умного предложить не сможет никто.

@Rius · 22.03.2024, 15:50

Adatto, ты что выяснить-то хочешь? Аль просто поболтать о несправедливости вселенной к тебе?

@Adatto · 22.03.2024, 16:13 **[ТС]**

Сообщение от Rius

Adatto, ты что выяснить-то хочешь? Аль просто поболтать о несправедливости вселенной к тебе?

Опять бред! У вас, что ли, выяснить? С вами, что ли, обсуждать справедливость?

@COKPOWEHEU · 22.03.2024, 16:34

Сообщение от Adatto

Допустим, у меня ещё нет конкретного практического результата.
Имею ли я право продолжить разработку задуманной теории?

Конечно. Многие теории так и развивались. Но пока вы не определитесь с областью применимости, не стоит упоминать ее где-то, кроме тем, посвященных ей же и уж тем более ждать, что посторонние люди вашей теорией заинтересуются.

Сообщение от Adatto

Поскольку здесь никто не любит читать умные книги, придётся привести пространную цитату из неё.

А "умные книги" это точно умные книги или те же самая чушь с "теория - критерий истины?"
Если второе, то зачем вообще подобное сюда копипастить, а тем более врать про умность?

@Rius · 22.03.2024, 16:40

Adatto, я не спрашиваю, у кого. Я спрашиваю, что. К чему этот поток сознания?

@Adatto · 22.03.2024, 17:37 **[ТС]**

Сообщение от Rius

я не спрашиваю, у кого. Я спрашиваю, что.

Не надо больше спрашивать. Спите спокойно.

@Usaga · 22.03.2024, 17:41

Сообщение от Adatto

Я уже дочитал до того слова, после которого начинается, выражаясь логически строго, ложь. Этим словом является "бесконечность". Логика с неопределённостями не работает, так что после этого места начинается то, что в разговорном языке называется "бла-бла-бла".

Можешь обозначить, где там ложь?

@Rius · 22.03.2024, 17:52

Не по теме:

Уносите.

@Катафалк · 22.03.2024, 18:49

Сообщение от Adatto

Это неправда, ничего подобного я не обещал.

Как это не правда. Вы же написали, что с обычной математикой ИИ не сделать. Из чего я делаю вывод, что с вашей новой математикой таковой ИИ сделать можно и вы это продемонстрируете. А иначе зачем было вообще ИИ упоминать?

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Adatto

Это для вас единственная. А у меня есть математика, построенная на других определениях и аксиомах.

Так и чем она лучше общепринятой, какие новые задачи позволяет решать? ИИ вы делать отказываетесь, а больше ничего и не продемонстрировали.

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Adatto

Имею ли я право продолжить разработку задуманной теории?

Конечно. Вы имеете право разрабатывать что угодно. Как и читатели этой темы имеют полное право указывать вам на ваши банальнейшие ошибки и непонимание основ математики, а также требовать от вас доказательства практической полезности вашей теории. Которых как не было, так и нет, к слову.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Лето уходит kumehtar 17.08.2026	Мысли в слух kumehtar 17.08.2026 Забавно, насколько сейчас стала доступна информация. Например о магии, духовном развитии, медитациях, и других подобных направлениях, ранее зачастую тайных, передаваемых от учителя к ученику. Хотя. . .	Перемещение строк из ТЧ в другой документ с учетом текущего пробега Maks 17.08.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "Автозапчасти", с ТЧ "Шины". За основу взят алгоритм отсюда: https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 359708/ 10838. html Задача: . . .	Саморегулирующийся социальный контракт для сервера cross-section. Hrethgir 14.08.2026 С кодом конечно таких глубоких размышлений пока не было, впрочем я уже привык к алгоритмизации. Суть предмета записи: снова в диалоге с нейросетью (я взял пока себе ник для учётки админа - Rector). . . .
Часы электронные Uhbif79 12.08.2026 Выкладываю программу часов. Программа позволяет: 1. Использовать системное время и дату, 2. Есть возможность вводить время и дату вручную. 3. Реализованы 2 будильника: начало и конец рабочего дня. . . .	Часы с будильником на основе класса QLCDNumber Uhbif79 12.08.2026 Всем добрый день, выкладываю программу часов с будильником на основе класса QLCDNumber. Здесь я пробовал самостоятельно создавал классы, впервые столкнулся с видимостью переменной одного класса из. . .	Установка MinGW GCC 16.2 и CMake 8Observer8 10.08.2026 VK Видео: https:/ / vkvideo. ru/ video-240781534_456239017 YouTube: eY5-5PyI9NM Текстовая версия	Неделя из жизни имитационной модели склада: мои кривые руки растут, откуда надо anaschu 10.08.2026 Неделя из жизни имитационной модели склада: как я почти написал неправильную логику и что с этим делать Работаю сейчас над учебно-рабочим проектом: строю в AnyLogic имитационную модель процессов. . .

@Adatto -370 / 11 / 0 Регистрация: 29.08.2021 Сообщений: 703

	Ошибается калькулятор или его программа? 19.03.2024, 16:47. Показов 2899. Ответов 59 Метки нет (Все метки) Проверим равенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{2}+\sqrt{2}=\sqrt{8}$ , принятое в математике, с помощью калькулятора. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{2}=1,41421356237$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{8}=2,82842712475$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2,82842712474\neq 2,82842712475$ Разница: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta =0,00000000001$ Возводим исходное уравнение в квадрат. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2} \right)^2+2\sqrt{2}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2} \right)^2=\left(\sqrt{8} \right)^2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2} \right)^2=\left(1,41421356237 \right)^2=1,99999999999$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{8} \right)^2=\left(2,82842712475 \right)^2=8,00000000002$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,99999999999+3,99999999998+1,99999999999=8,00000000002$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?7,99999999996\neq 8,00000000002$ Разница увеличилась: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta =0,00000000006$ Возводим исходное уравнение в куб. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(2\sqrt{2}\right)^3=\left(\sqrt{8}\right)^3$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2}\right)^3=\left(1,41421356237 \right)^3=2,82842712473$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{8}\right)^3=\left(2,82842712475 \right)^3=22,6274169981$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8*2,82842712473=22,6274169978\neq 22,6274169981$ Разница ещё более возросла, т.к. неверная цифра уже не одиннадцатом, а на десятом месте после запятой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta =0,0000000003$ Чем выше показатель степени, тем больше разница между левой и правой частями полученного «равенства». Если калькулятор не ошибается, значит, ошибается теория, на которой построена работа этого калькулятора. Математика утверждает: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2} \right)^2=2$ Калькулятор даёт другой результат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2} \right)^2<2$ Математика утверждает: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{8} \right)^2=8$ Калькулятор даёт другой результат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{8} \right)^2>8$ Математика утверждает: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2}+\sqrt{2} \right)^2=\left(\sqrt{8}\right)^2$ Калькулятор даёт другой результат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2}+\sqrt{2} \right)^2<\left(\sqrt{8}\right)^2$ Математика утверждает: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2}+\sqrt{2} \right)^3=\left(\sqrt{8}\right)^3$ Калькулятор даёт другой результат: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\sqrt{2}+\sqrt{2} \right)^3<\left(\sqrt{8}\right)^3$ На чьей стороне правда? 0

@Rius 13685 / 7865 / 1702 Регистрация: 25.05.2015 Сообщений: 23,880 Записей в блоге: 14
	22.03.2024, 11:21
	https://www.h-schmidt.net/Floa... EE754.html Ближайшее к 1 число снизу: 0

@Rius 13685 / 7865 / 1702 Регистрация: 25.05.2015 Сообщений: 23,880 Записей в блоге: 14
	22.03.2024, 15:50
	Adatto, ты что выяснить-то хочешь? Аль просто поболтать о несправедливости вселенной к тебе? 0

@Rius 13685 / 7865 / 1702 Регистрация: 25.05.2015 Сообщений: 23,880 Записей в блоге: 14
	22.03.2024, 16:40
	Adatto, я не спрашиваю, у кого. Я спрашиваю, что. К чему этот поток сознания? 0

@Rius
	22.03.2024, 17:52
	Не по теме: Уносите. 0