Программа для решения квадратного уравнения

@Distortion2 · Регистрация: 15.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Написать программу которая будет высчитывать корни уравнения a,b,c теоремой виета.

@Narimanych · 11.06.2021, 13:34

А что такое

Сообщение от Distortion2

виета

Добавлено через 57 секунд
Distortion2,

Не по теме:

А вы почему свой ник с большой буквы написали?

@Distortion2 · 11.06.2021, 13:42 **[ТС]**

Narimanych, Сумма корней x2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену.
Если дано x2 + bx + c = 0, где x1 и x2 являются корнями, то справедливы два
равенства: x1+x2=-b; x1*x2=c.

Добавлено через 4 минуты
Narimanych, Теорема Виета выполняется только тогда, когда квадратное уравнение
является приведенным, то есть его первый коэффициент равен единице:
ax^2+ bx + c = 0, где а = 1.
Если квадратное уравнение не является приведенным, но задание связано с
применением теоремы, нужно обе части разделить на коэффициент, который
располагается перед x^2:
ax^2+bx+c=0
ax^2/a+bx/a+c/a=0/a
x^2+(b/a)x+c/a=0
сумма и произведение корней будут иметь вид:
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a

@Zeag · 11.06.2021, 13:46

Это все замечательно, но корни предлагается _подбирать_. Потому что выражение из одного уравнения x1 и подстановка его во второе приводит опять же к квадратному уравнению относительно x2. И как компу прикажете гадать? Или второе уравнение уже через дискриминант решать?

@Distortion2 · 11.06.2021, 13:53 **[ТС]**

Не совсем понял о чем вы, у дискриминанта другая формула нахождения, и пример с дискриминантом у меня есть, но я не знаю как с виетой быть. Я же скинул теоретические основы по теме. Возможно эту часть я кинул лишнее: Если квадратное уравнение не является приведенным, но задание связано с
применением теоремы, нужно обе части разделить на коэффициент, который
располагается перед x^2:
ax^2+bx+c=0
ax^2/a+bx/a+c/a=0/a
x^2+(b/a)x+c/a=0

@Zeag · 11.06.2021, 14:01

По т.Виета Вы получаете систему двух уравнений, связывающий корни исходного уравнения. Как Вы собираетесь эти корни (x1, x2) найти?

Для a*x^2 + p*x + q = 0 получаем:

x1 + x2 = -p / a
x1 * x2 = q / a

Например, x^2 - 8*x - 9 = 0 дает:

x1 + x2 = 8
x1 * x2 = -9

А дальше что? Как компьютер должен угадать корни?

Ибо, если выразить из второго x1 = -9 / x2 и подставить в первое, получаем -9/x2 + x2 = 8 или -9 + (x2)^2 = 8*x2, что есть (x2)^2 - 8*x2 - 9 = 0 - оп-па, мы вернулись к исходному уравнению, только переменная названа икс-2 вместо икс.

@Distortion2 · 11.06.2021, 15:00 **[ТС]**

Если бы я знал, то не создавал бы тему ,если смотреть на мой пример то перед основной формулой есть условия для уравнения, по ним он видимо и высчитывает

@Zeag · 11.06.2021, 16:01

Читаем интернет:

Значимость теоремы Виета заключается в том, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные многочлены от двух переменных x1+x2 и x1*x2 . Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена.

Угадывать - обратите внимание! Если вы угадаете один корень - да, сможете найти другой. Но на каком диапазоне X комп должен искать первое решение? Это уже исследование функций, производные, смена знака. Так, без знания, табулировать можно долго и не попасть в точку. Когда известен интервал (при наличии корней вообще), можно и подбирать (а второй по Виета), и половинным делением, и еще кучей способов.

@Narimanych · 11.06.2021, 16:52

Если нужно искать только целые числа- вопросов нет...

надо разложить q Zeag,

Сообщение от Zeag

угадывать целые корни квадратного трехчлена.

если только целые, то проблем не возникает...

@Zeag · 11.06.2021, 17:49

Ну да, в таком плане можно. На сомножители. Но если не целое или q - простое число, то не получится этим способом.

@Distortion2 · 11.06.2021, 18:16 **[ТС]**

Да разве все так сложно, вот пример на дискриминанте, мне бы теперь под виету подогнать и все. Не нужно какими то несколькими способами решать, графическими или методом итерации или половинного деления. Просто уравнение

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Public Function SquareEquation(a As Integer, b As Integer, c As Integer) As String
Dim answer1 As String
Dim answer2 As String
If a = 0 Then
 answer1 = "Единственный корень - "
 SquareEquation = answer1 & "(" & -c / b & ")"
ElseIf c = 0 Then
 answer1 = "Единственный корень - "
 SquareEquation = answer1 & "(" & -b / a & ")"
ElseIf b = 0 And c < 0 Then
 answer1 = "Единственный корень - "
 SquareEquation = answer1 & "(" & Sqr(a / c) & ")"
ElseIf b ^ 2 - 4 * a * c >= 0 Then
 answer1 = "Первый корень - "
 answer2 = "Второй корень - "
 SquareEquation = answer1 & "(" & (-b + Sqr(b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) & ")" & "; " & _
 answer2 & "(" & (-b - Sqr(b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) & ")"
Else:
 SquareEquation = "Решений нет"
End If
End Function

@Zeag · 11.06.2021, 18:19

Сообщение от Distortion2

Да разве все так сложно

Ну раз не сложно, сделайте и нам покажите.

@Distortion2 · 11.06.2021, 18:37 **[ТС]**

Я не знаю как, я думал , что просто тут изменить условия и саму формулу под виета, только я не знал как именно прописать условия, вот и спросил. Если это вообще не так делается, то мои полномочия тем более все.

@Zeag · 11.06.2021, 18:53

Формула Виета дает соотношение между корнями, но не их самих.

Формулы Виета — формулы, связывающие коэффициенты многочлена и его корни.

Этими формулами удобно пользоваться для проверки правильности нахождения корней многочлена, а также для составления многочлена по заданным корням.

Следствие: из последней формулы Виета следует, что если корни многочлена целочисленные, то они являются делителями его свободного члена, который также целочисленный.

Это цитаты из википедии.

@Distortion2 · 11.06.2021, 20:52 **[ТС]**

Вы выше упоминали что можете для целых чисел сделать, может тогда на этом и остановимся? Все программы которые я порыскал в интернете щас, сделаны только под целые числа.

@Zeag · 11.06.2021, 21:13

В уравнении a*x^2 + p*x + q = 0 свободный член - это q.

Тут было такое: Как показать в ячейках Excel все делители заданного числа?
В этом коде n - число, делители которого ищутся. Определяем их этим кодом для q/a. Только для отрицательных сперва взять модуль, а потом делителям знак поменять (в массив пишем).

По теореме Виета соотношения:

x1 + x2 = -p / a
x1 * x2 = q / a

В цикле по делителям члена q берем очередное значение (это будет x1), вычисляем x2 как (q/a) / x1.
Проверяем, выполняется ли для этой пары условие x1 + x2 = -p / a или нет. Если да, корни найдены, если нет - к следующим делителям.
Если цикл прошли и не нашли - целочисленных корней нет.

Для x^2 - 8*x - 9 = 0 имеем:

x1 + x2 = 8
x1 * x2 = -9

Делители -9 будут -1, -3, -9. Берем x1 := -1, тогда x2 должен быть 9 (из -9/-1). Проверяем: -1 + 9 = 8 - выполняется, так что корни x1=-1, x2=9.

@Distortion2 · 11.06.2021, 22:01 **[ТС]**

Я не могу это реализовать в Visual Basic...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .

@Distortion2 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2020 Сообщений: 66

	Excel Программа для решения квадратного уравнения 11.06.2021, 13:30. Показов 2168. Ответов 16 Метки excel vba (Все метки) Написать программу которая будет высчитывать корни уравнения a,b,c теоремой виета. 0

@Distortion2 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2020 Сообщений: 66
	11.06.2021, 13:42 [ТС]
	Narimanych, Сумма корней x2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену. Если дано x2 + bx + c = 0, где x1 и x2 являются корнями, то справедливы два равенства: x1+x2=-b; x1x2=c. Добавлено через 4 минуты* Narimanych, Теорема Виета выполняется только тогда, когда квадратное уравнение является приведенным, то есть его первый коэффициент равен единице: ax^2+ bx + c = 0, где а = 1. Если квадратное уравнение не является приведенным, но задание связано с применением теоремы, нужно обе части разделить на коэффициент, который располагается перед x^2: ax^2+bx+c=0 ax^2/a+bx/a+c/a=0/a x^2+(b/a)x+c/a=0 сумма и произведение корней будут иметь вид: x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 0

@Zeag 859 / 509 / 187 Регистрация: 09.03.2009 Сообщений: 1,720
	11.06.2021, 13:46
	Это все замечательно, но корни предлагается _подбирать_. Потому что выражение из одного уравнения x1 и подстановка его во второе приводит опять же к квадратному уравнению относительно x2. И как компу прикажете гадать? Или второе уравнение уже через дискриминант решать? 0

@Distortion2 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2020 Сообщений: 66
	11.06.2021, 13:53 [ТС]
	Не совсем понял о чем вы, у дискриминанта другая формула нахождения, и пример с дискриминантом у меня есть, но я не знаю как с виетой быть. Я же скинул теоретические основы по теме. Возможно эту часть я кинул лишнее: Если квадратное уравнение не является приведенным, но задание связано с применением теоремы, нужно обе части разделить на коэффициент, который располагается перед x^2: ax^2+bx+c=0 ax^2/a+bx/a+c/a=0/a x^2+(b/a)x+c/a=0 0

@Zeag 859 / 509 / 187 Регистрация: 09.03.2009 Сообщений: 1,720
	11.06.2021, 14:01
	По т.Виета Вы получаете систему двух уравнений, связывающий корни исходного уравнения. Как Вы собираетесь эти корни (x1, x2) найти? Для ax^2 + px + q = 0 получаем: x1 + x2 = -p / a x1 * x2 = q / a Например, x^2 - 8x - 9 = 0 дает: x1 + x2 = 8 x1 x2 = -9 А дальше что? Как компьютер должен угадать корни? Ибо, если выразить из второго x1 = -9 / x2 и подставить в первое, получаем -9/x2 + x2 = 8 или -9 + (x2)^2 = 8x2, что есть (x2)^2 - 8x2 - 9 = 0 - оп-па, мы вернулись к исходному уравнению, только переменная названа икс-2 вместо икс. 0

@Distortion2 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2020 Сообщений: 66
	11.06.2021, 15:00 [ТС]
	Если бы я знал, то не создавал бы тему ,если смотреть на мой пример то перед основной формулой есть условия для уравнения, по ним он видимо и высчитывает 0

@Zeag 859 / 509 / 187 Регистрация: 09.03.2009 Сообщений: 1,720
	11.06.2021, 17:49
	Ну да, в таком плане можно. На сомножители. Но если не целое или q - простое число, то не получится этим способом. 0

@Distortion2 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2020 Сообщений: 66
	11.06.2021, 18:37 [ТС]
	Я не знаю как, я думал , что просто тут изменить условия и саму формулу под виета, только я не знал как именно прописать условия, вот и спросил. Если это вообще не так делается, то мои полномочия тем более все. 0

@Distortion2 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2020 Сообщений: 66
	11.06.2021, 20:52 [ТС]
	Вы выше упоминали что можете для целых чисел сделать, может тогда на этом и остановимся? Все программы которые я порыскал в интернете щас, сделаны только под целые числа. 0

@Zeag 859 / 509 / 187 Регистрация: 09.03.2009 Сообщений: 1,720
	11.06.2021, 21:13
	В уравнении ax^2 + px + q = 0 свободный член - это q. Тут было такое: Как показать в ячейках Excel все делители заданного числа? В этом коде n - число, делители которого ищутся. Определяем их этим кодом для q/a. Только для отрицательных сперва взять модуль, а потом делителям знак поменять (в массив пишем). По теореме Виета соотношения: x1 + x2 = -p / a x1 * x2 = q / a В цикле по делителям члена q берем очередное значение (это будет x1), вычисляем x2 как (q/a) / x1. Проверяем, выполняется ли для этой пары условие x1 + x2 = -p / a или нет. Если да, корни найдены, если нет - к следующим делителям. Если цикл прошли и не нашли - целочисленных корней нет. Для x^2 - 8x - 9 = 0 имеем: x1 + x2 = 8 x1 x2 = -9 Делители -9 будут -1, -3, -9. Берем x1 := -1, тогда x2 должен быть 9 (из -9/-1). Проверяем: -1 + 9 = 8 - выполняется, так что корни x1=-1, x2=9. 1

@Distortion2 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2020 Сообщений: 66
	11.06.2021, 22:01 [ТС]
	Я не могу это реализовать в Visual Basic... 0