Из данного множества точек на плоскости выбрать такие точки А,В,С

@DAlexV · Регистрация: 17.05.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Из данного множества точек на плоскости выбрать такие точки А,В,С , чтобы внутри треугольника АВС содержалось максимальное количество точек этого множества.

@Toxa33rus · 19.05.2009, 11:41

Предлагаю такой ход: берем все комбинации треугольников (сочетаний из n по 3) и считаем сколько точек внутри. Лучший результат запоминаем.
Я сделал проверку на нахождение точки внутри тр-ка (PointInTriangle). Осталось сделать перебор всех сочетаний.

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Function S(X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3) As Double
AB = Sqr((X1 - X2) ^ 2 + (Y1 - Y2) ^ 2)
BC = Sqr((X3 - X2) ^ 2 + (Y3 - Y2) ^ 2)
AC = Sqr((X1 - X3) ^ 2 + (Y1 - Y3) ^ 2)
P = (AB + BC + AC) / 2
S = Sqr(P * (P - AB) * (P - BC) * (P - AC))
End Function
 
 
Function PointInTriangle(X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3, NX, NY) As Boolean
s1 = S(X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3)
s2 = S(X1, Y1, X2, Y2, NX, NY)
s3 = S(X1, Y1, NX, NY, X3, Y3)
s4 = S(NX, NY, X2, Y2, X3, Y3)
diff = Abs(s1 - (s2 + s3 + s4))
PointInTriangle = diff < 0.0000000001
End Function

@DAlexV · 19.05.2009, 14:09 **[ТС]**

Спасибо большое!!!
Но в данной задаче меня как раз интересовал перебор всех треугольников с разными координатами...
так как надо выполнять ещё проверку на возможность создания треугольника (А+В<C) в каждом случае, а я не могу сообразить как выполнить этот перебор с проверкой...

Добавлено через 42 секунды
Если есть соображения, пишите!!!

@Toxa33rus · 19.05.2009, 16:56

Сообщение от DAlexV

надо выполнять ещё проверку на возможность создания треугольника (А+В<C) в каждом случае

Это имеется ввиду длины сторон? А зачем это? Даны же координаты вершин и из 3-х точек треугольник всегда строится.

@DAlexV · 31.05.2009, 19:51 **[ТС]**

Из трёх точек не всегда можно построить треугольник: может получиться так, что они лежат на одной прямой...
А это уже не треугольник, и дальнейшие операции не выполнимы!!!

@DAlexV · 31.05.2009, 19:54 **[ТС]**

Как совершить перебор всех возможных треугольников из N заданых точек???

@Toxa33rus · 31.05.2009, 20:05

Да и пусть лежат. Почему операции не выполнимы? Все выполнимо. Тругольник с нулевой площадью тоже треугольник.

@DAlexV · 31.05.2009, 20:12 **[ТС]**

тогда точка, лежащая на этой прямой находится внутри треугольника!

@Toxa33rus · 01.06.2009, 15:50

Сообщение от DAlexV

тогда точка, лежащая на этой прямой находится внутри треугольника!

Тогда точка, лежащая на этой прямой находится внутри треугольника?
Это я давно хотел спросить

Если точка лежит на стороне какого-либо треугольника, она внутри или снаружи?
Я не пойму где противоречие в том что мы будем "исследовать" гипотетический треугольник представляющий из себя прямую?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это дополнительная запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .

@DAlexV 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.05.2009 Сообщений: 5

	Из данного множества точек на плоскости выбрать такие точки А,В,С 17.05.2009, 18:16. Показов 1472. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Из данного множества точек на плоскости выбрать такие точки А,В,С , чтобы внутри треугольника АВС содержалось максимальное количество точек этого множества. 0

@DAlexV 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.05.2009 Сообщений: 5
	19.05.2009, 14:09 [ТС]
	Спасибо большое!!! Но в данной задаче меня как раз интересовал перебор всех треугольников с разными координатами... так как надо выполнять ещё проверку на возможность создания треугольника (А+В<C) в каждом случае, а я не могу сообразить как выполнить этот перебор с проверкой... Добавлено через 42 секунды Если есть соображения, пишите!!! 0

@DAlexV 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.05.2009 Сообщений: 5
	31.05.2009, 19:51 [ТС]
	Из трёх точек не всегда можно построить треугольник: может получиться так, что они лежат на одной прямой... А это уже не треугольник, и дальнейшие операции не выполнимы!!! 0

@DAlexV 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.05.2009 Сообщений: 5
	31.05.2009, 19:54 [ТС]
	Как совершить перебор всех возможных треугольников из N заданых точек??? 0

@Toxa33rus 3924 / 925 / 125 Регистрация: 16.04.2009 Сообщений: 1,975
	31.05.2009, 20:05
	Да и пусть лежат. Почему операции не выполнимы? Все выполнимо. Тругольник с нулевой площадью тоже треугольник. 0

@DAlexV 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.05.2009 Сообщений: 5
	31.05.2009, 20:12 [ТС]
	тогда точка, лежащая на этой прямой находится внутри треугольника! 0