Сформировать матрицу по образцу

@oooooops · Регистрация: 30.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задача полностью - . Получить целочисленную матрицу A порядка N (N - четное случайное число в диапазоне от 8 до 16). Получить матрицу B=A4. Найти ||A|| и ||B||.
Помогите ||A|| и ||B||

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Option Explicit
Sub Âàðèàíò9Çàäà÷à10()
Dim n As Integer, c As Integer, r As Integer, b, x1, x2, x3
Dim q
Worksheets("Лист1").Cells.ClearContents
n = Int(Rnd * 9) + 8
ReDim a(1 To n, 1 To n) As Integer
For r = 1 To n
  For c = r To n
    a(r, c) = ((c - r) \ 2) * 2 + 2
  Next c
Next r
Range(Cells(1, 1), Cells(n, n)).Value = a
x2 = a
For b = 2 To 4
    x3 = WorksheetFunction.MMult(x2, a)
    x2 = x3
Next
 
For r = 1 To n
  For c = 1 To n
    Cells(r + n + 1, c) = x3(r, c)
  Next c
Next r
End Sub

@Казанский · 04.04.2013, 00:34

Что за операция ||A||?

@Joeymax · 04.04.2013, 08:18

Возможно - это определитель (детерминант) матрицы. Но могу и ошибаться, такое обозначение для матрицы вижу впервые

Аксима · 04.04.2013, 11:33

Здравствуйте,

Скорее всего, речь идет о норме матрицы.

Нормой матрицы называется вещественное число, удовлетворяющее следующим условиям:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{Vmatrix}A\end{Vmatrix}\geq 0$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{Vmatrix} \alpha A \end{Vmatrix} = |\alpha| \cdot \begin{Vmatrix}A\end{Vmatrix}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{Vmatrix}A+B\end{Vmatrix}\leq \begin{Vmatrix}A\end{Vmatrix}+\begin{Vmatrix}B\end{Vmatrix}$

Существуют следующие виды матричных норм:

m-норма:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{Vmatrix}A\end{Vmatrix}=\begin{matrix}'\\max\\ i\end{matrix}\sum_{1}^{j}|{a}_{ij}|$

l-норма:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{Vmatrix}A\end{Vmatrix}=\begin{matrix}'\\max\\ j\end{matrix}\sum_{1}^{i}|{a}_{ij}|$

p-норма:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{Vmatrix}A\end{Vmatrix}={\left( \sum_{1}^{ij}{|{a}_{ij}|}^{p}\right)}^{\frac{1}{p}}$

Так как неизвестно, какую именно норму требуется вычислить топистартеру, то напишу функции для каждого вида нормы матрицы. Вот:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
'Функция для вычисления m-нормы матрицы matr.
Function m_norma(ByVal matr As Variant) As Double
   Dim i As Long, j As Long
   Dim sum As Double, max As Double, f As Boolean
   If IsArray(matr) Then
      If LBound(matr) = LBound(matr, 2) And UBound(matr) = UBound(matr, 2) Then
         For i = LBound(matr) To UBound(matr)
            sum = 0
            For j = LBound(matr, 2) To UBound(matr, 2)
               sum = sum + Abs(matr(i, j))
            Next j
            If f Then
               If max < sum Then max = sum
            Else
               f = True
               max = sum
            End If
         Next i
         m_norma = max
      End If
   End If
End Function
'Функция для вычисления l-нормы матрицы matr.
Function l_norma(ByVal matr As Variant) As Double
   If IsArray(matr) Then
      If LBound(matr) = LBound(matr, 2) And UBound(matr) = UBound(matr, 2) Then
         matr = Application.Transpose(matr)
         l_norma = m_norma(matr)
      End If
   End If
End Function
'Функция для вычисления p-нормы матрицы matr.
Function p_norma(ByVal matr As Variant, Optional ByVal p As Byte = 2) As Double
   Dim i As Long, j As Long, k As Long
   Dim sum As Double, r As Double
   If IsArray(matr) Then
      If LBound(matr) = LBound(matr, 2) And UBound(matr) = UBound(matr, 2) Then
         For i = LBound(matr) To UBound(matr)
            For j = LBound(matr, 2) To UBound(matr, 2)
               r = matr(i, j)
               For k = 2 To p
                  r = r * matr(i, j)
               Next k
               sum = sum + r
            Next j
         Next i
         p_norma = sum ^ (1 / p)
      End If
   End If
End Function

Вызвать функции можно так:

Visual Basic
1
2
3
4
5
...
Debug.Print "m-норма равна: " & m_norma(x3)
Debug.Print "l-норма равна: " & l_norma(x3)
Debug.Print "p-норма равна: " & p_norma(x3)
...

И еще одно замечание. строка для получения порядка N противоречит условию задачи. Чтобы N действительно был четным случайным числом в диапазоне от 8 до 16, необходимо записать вместо:

Visual Basic
1
n = Int(Rnd * 9) + 8

строку:

Visual Basic
1
n = Int(Rnd * 5) * 2 + 8

С уважением,

Aksima

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .
Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .

@Казанский 15155 / 6428 / 1731 Регистрация: 24.09.2011 Сообщений: 9,999
	04.04.2013, 00:34
	Что за операция \|\|A\|\|? 0

@Joeymax 1234 / 424 / 107 Регистрация: 31.03.2012 Сообщений: 1,159
	04.04.2013, 08:18
	Возможно - это определитель (детерминант) матрицы. Но могу и ошибаться, такое обозначение для матрицы вижу впервые 0

Сформировать матрицу по образцу

Решение