Удалить все пустые строки в файле. Не могу справиться =(

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cassert>
#include <string>
 
void Delete_Empty_Line (void)
{
        std::ifstream FileInput ("input.txt", std::ifstream::in);    //Открывает текущий файл для чтения данных
        std::ofstream FileOutput ("output.txt", std::ofstream::out); 
//Этот файл будет создан сам
        assert(FileInput);   //Проверка на существование файла
        assert(FileOutput);  //Это можно было не писать :)
 
        std::string String_Of_File;  
//Строка, которую будем использовать для чтения файла
        while (FileInput)            
//Пока не прочитали файл, повторяем процесс
        {
                std::getline(FileInput, String_Of_File);    
//Читаем строку файла
                if (!String_Of_File.empty())                
//Если она не пустая...
                {
                        FileOutput << String_Of_File;       
//Записываем в вспомогательный файл
                        FileOutput << std::endl;             
//Переносим указатель на новую строчку вспомогательного файла
                }       
        }
        //Закрываем файлы
        FileInput.close();    
        FileOutput.close();
}