Редактирование данных в DataGrid через диалог

public class Student2
    {
        public int Id { get; set; }        
        public string FirstName { get; set; }
        public string LastName { get; set; }        
    }

public class RelayCommand : ICommand
{
    Action<object> execute;
    Func<object, bool> canExecute;
 
    public event EventHandler CanExecuteChanged
    {
        add { CommandManager.RequerySuggested += value; }
        remove { CommandManager.RequerySuggested -= value; }
    }
 
    public RelayCommand(Action<object> execute, Func<object, bool> canExecute = null)
    {
        this.execute = execute;
        this.canExecute = canExecute;
    }
 
    public bool CanExecute(object parameter)
    {
        return canExecute == null || canExecute(parameter);
    }
 
    public void Execute(object parameter)
    {
        execute(parameter);
    }
 
}

public class BaseVM : INotifyPropertyChanged
{
    public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;
    public void RaisePropertyChanged([CallerMemberName] String propertyName = "")
    {
        PropertyChanged?.Invoke(this, new PropertyChangedEventArgs(propertyName));
    }
}

public class Student : BaseVM
    {   
 
        public int _id;
        public int Id
        {
            get { return _id; }
            set 
            {
                _id = value;
                RaisePropertyChanged(nameof(Id));
            }
        }
 
        public string _firstName;
        public string FirstName
        {
            get { return _firstName; }
            set 
            {
                _firstName = value;
                RaisePropertyChanged(nameof(FirstName));
            }
        }
 
 
        public string _lastName;
        public string LastName
        {
            get { return _lastName; }
            set 
            { 
                _lastName = value;
                RaisePropertyChanged(nameof(LastName));
            }
        }
       
    }

public class DbContextApp : DbContext
{
    public DbContextApp() : base("DefaultConnection")
    {
 
    }
 
    public DbSet<Student> Students { get; set; }
}

public class StudentsViewModel : BaseVM
    {
        DbContextApp _dataContextApp;
        
        public StudentsViewModel()
        {
            this._dataContextApp = new DbContextApp();
            
            LoadData();
        }
        
        private ObservableCollection<Student> students;
        public ObservableCollection<Student> Students
        {
            get { return students; }
            set 
            {
                students = value;
 
                Debug.WriteLine($"ObservableCollection<Student> Students -- set ");
                // _dataContextApp.SaveChanges();
 
                RaisePropertyChanged(nameof(Students));
            }
        }
 
        private Student _selectedStudent;
        public Student SelectedStudent
        {
            get { return _selectedStudent; }
            set 
            {
                Debug.WriteLine($"Prop: SelectedStudent-- set ");
                if (_selectedStudent != value)
                {
                    _selectedStudent = value;
                    
                    Debug.WriteLine($"_selectedStudent.FirstName {_selectedStudent.FirstName}");
                    
                    RaisePropertyChanged(nameof(SelectedStudent));
                }
            }
        }
        
        RelayCommand editCommand;
        public RelayCommand EditCommand
        {
            get
            {
                return editCommand ??
                    (editCommand = new RelayCommand((selectedStudent) =>
                    {
                        Debug.WriteLine($"RelayCommand EditCommand -- get");
                        // получаем выделенный объект
                        Student studentSelected = selectedStudent as Student;
                        if (studentSelected == null) return;
 
                        Student studentNew = new Student
                        {
                            Id = studentSelected.Id,
                            LastName  = studentSelected.LastName,
                            FirstName = studentSelected.FirstName
                        };
 
                        StudentDialogVievModel studentDialogVievModel = new StudentDialogVievModel(studentNew);
                        StudentDialog studentDialog = new StudentDialog(studentNew);
                        studentDialog.DataContext = studentDialogVievModel;
 
                        if (studentDialog.ShowDialog() == true)
                        {
                            studentSelected.Id = studentDialogVievModel.Id;
                            studentSelected.FirstName = studentDialogVievModel.FirstName;
                            studentSelected.LastName  = studentDialogVievModel.LastName;
 
                            _dataContextApp.Entry(studentSelected).State = EntityState.Modified;
                            _dataContextApp.SaveChanges();                            
                        }
                    }));
            }
        }
 
        public void LoadData()
        {          
            this._dataContextApp.Students.Load();           // +***
            Students = this._dataContextApp.Students.Local; // 
        }
    }

public partial class StudentDialog : Window
{
    public Student _student { get; set; }
    public StudentDialog(Student student)
    {
        InitializeComponent();
        _student = student;
 
        DataContext = _student;
    }
 
    private void Button_Click(object sender, RoutedEventArgs e)
    {
        DialogResult = true;
    }
}

public partial class MainWindow : Window
{
    public MainWindow()
    {
        InitializeComponent();
 
        this.DataContext = new StudentsViewModel();
    }
}