DependencyProperty как отображать изменения свойства во View

using System.Windows.Controls;
using System.Windows;
using System.Windows.Controls.Primitives;
using System.Windows.Data;
using System.Windows.Documents;
using System.Windows.Input;
using System.Windows.Media;
using System.Windows.Media.Imaging;
using System.Windows.Navigation;
using System.Windows.Shapes;
using System.Collections.ObjectModel;
 
namespace Design_Style
{
    [TemplatePart(Name = ComboBoxTemplateName, Type = typeof(ComboBox))]
    public class NumericUpDownTime : NumericUpDown
    {
        private const string ComboBoxTemplateName = "PART_NumericComboBox";
        static NumericUpDownTime()
        {
            DefaultStyleKeyProperty.OverrideMetadata(typeof(NumericUpDownTime), new FrameworkPropertyMetadata(typeof(NumericUpDownTime)));
        }
        private ComboBox? NumericComboBox;
 
 
        #region TimeType 
        public static readonly DependencyProperty TimeTypeProperty = DependencyProperty.Register(
                   "TimeType",
                   typeof(string),
                   typeof(NumericUpDownTime),
                   new FrameworkPropertyMetadata(string.Empty)
                   {
                       CoerceValueCallback = (s, value) => value == null ? string.Empty : value,
                       BindsTwoWayByDefault = true,
                       DefaultUpdateSourceTrigger = UpdateSourceTrigger.PropertyChanged
                   });
 
        private static void OnTimeTypeChanged(DependencyObject d, DependencyPropertyChangedEventArgs e)
        {
            NumericUpDownTime numeric = (NumericUpDownTime)d;
            if (numeric.NumericComboBox != null)
            {
                //  numeric.NumericComboBox.SelectedIndex = numeric.NumericComboBox.Items.IndexOf(numeric.NumericComboBox.Items.Cast<string>().FirstOrDefault(item => item == e.NewValue as string));
            }
        }
 
        public string TimeType
        {
            get { return (string)GetValue(TimeTypeProperty); }
            set { SetValue(TimeTypeProperty, value); }
        }
        #endregion
 
        public override void OnApplyTemplate()
        {
            base.OnApplyTemplate();
            ComboBox? tempComboBox = GetTemplateChild(ComboBoxTemplateName) as ComboBox;
            if (tempComboBox != null)
            {
                NumericComboBox = tempComboBox;
                NumericComboBox.SelectionChanged -= NumericComboBoxSelectionChanged;
                NumericComboBox.SelectionChanged += NumericComboBoxSelectionChanged;
            }
 
        }
 
        private void NumericComboBoxSelectionChanged(object sender, SelectionChangedEventArgs e)
        {
            if (NumericComboBox != null && NumericComboBox.SelectedValue is string text)
            {
                TimeType = text;
            }
        }
 
    }
}

private void Button_Click_2(object sender, RoutedEventArgs e)
{
  NumericTime.TimeType = "Мс";
}

        #region TimeType 
        public static readonly DependencyProperty TimeTypeProperty =
         DependencyProperty.Register(nameof(TimeType),
             typeof(string),
             typeof(NumericUpDownTime),
             new FrameworkPropertyMetadata("Мс", FrameworkPropertyMetadataOptions.BindsTwoWayByDefault)
             {
                 PropertyChangedCallback = Update
             });
 
        private static void Update(DependencyObject d, DependencyPropertyChangedEventArgs e)
        {
            NumericUpDownTime numericUpDownTime = (NumericUpDownTime)d;
            if(numericUpDownTime != null)
            {
                var index =  numericUpDownTime.NumericComboBox.Items.IndexOf(e.NewValue as String);
                numericUpDownTime.NumericComboBox.SelectedIndex = index;
            }
        }

    DefaultStyleKeyProperty.OverrideMetadata(typeof(NumericUpDown), new FrameworkPropertyMetadata(typeof(NumericUpDown)));

   public static readonly DependencyProperty BackgroundArrowProperty
       = DependencyProperty.RegisterAttached(nameof(SetBackgroundArrow)[3..],
                                             typeof(SolidColorBrush),
                                             typeof(FrameworkElement,
                                             new PropertyMetadata(new SolidColorBrush((Color)ColorConverter.ConvertFromString("#BBBBBB"))));