Сколькими способами можно переставить буквы в слове?

@Ксения1717 · Регистрация: 23.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "пурпур" так, чтобы одинаковые буквы не шли друг за другом?

Байт · 24.10.2016, 09:09

3!*2*3*4 = 144
Рассуждаем так. 3 буквы П У Р можно расставить 3! способами. Для следующей буквы есть 4 места - 2 по краям и 2 по бокам. Но 2 места запрещены. 4 - 2 = 2
Для следующей буквы есть 5 мест.
Ну, и так далее

@SSC · 25.10.2016, 08:31

Сообщение от Байт

3!*2*3*4 = 144

Уважаемый Байт, не понял Вашего решения.
Если бы буквы были все разные, то было бы 6!=720 вариантов расстановок
так как букв П две, то из взаимная перестановка уменьшит число возможных вариантов в 2 раза 720/2=360
для букв У и Р еще в 4 раза, итог 360/4=90 (это уже меньше 144) и еще не учтен запрет парных букв.
Я искал решение следующим образом:
На первое место можно поставить одну из 3-х букв П У Р, и поэтому
число возможных расстановок будет равно N1=3*N2, где N2 - число возможных расстановок
для задачи расставить буквы ABBCC так, чтобы буквы не повторялись и первая буква не А.
Для N2 на первое место можно поставить одну из букв B или C, и следовательно
N2=2*N3, где N3 - число возможных расстановок
для задачи расставить буквы DEFF так, чтобы буквы не повторялись и первая буква не D.
N3 можно определить простым перебором -
EFDF
FDEF
FDFE
FEDF
FEFD
Таким образом число возможных слов для исходной задачи N1=3*2*5=30

Байт · 25.10.2016, 08:43

SSC, Да, вы правы. Моя схема считает одно и тоже слова несколько раз.
Принимаем вашу.

@k399et · 25.10.2016, 09:16

Да ведь это классический пример постановки задачи на перестановки с повторениями!

P(2,2,2) = 6!/(2!*2!*2!) = 90.

Байт · 25.10.2016, 09:19

Сообщение от k399et

Да ведь это классический пример постановки задачи на перестановки с повторениями!

Нет. Не классический. Читайте внимательнее условие

Сообщение от Ксения1717

чтобы одинаковые буквы не шли друг за другом

@k399et · 25.10.2016, 09:25

Согласен. Не дочитал условие до конца. Удалить сообщение не успел ))

Байт · 07.11.2016, 23:46

Вариации
Сколькими способами можно переставить буквы в слове "пурпур", чтобы одинаковые буквы не были рядом

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .

@Ксения1717 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2016 Сообщений: 6

	Сколькими способами можно переставить буквы в слове? 24.10.2016, 00:14. Показов 12671. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Сколькими способами можно переставить буквы в слове "пурпур" так, чтобы одинаковые буквы не шли друг за другом? 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	24.10.2016, 09:09
	3!23*4 = 144 Рассуждаем так. 3 буквы П У Р можно расставить 3! способами. Для следующей буквы есть 4 места - 2 по краям и 2 по бокам. Но 2 места запрещены. 4 - 2 = 2 Для следующей буквы есть 5 мест. Ну, и так далее 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	25.10.2016, 08:43
	SSC, Да, вы правы. Моя схема считает одно и тоже слова несколько раз. Принимаем вашу. 0

@k399et 20 / 20 / 8 Регистрация: 06.11.2013 Сообщений: 65 Записей в блоге: 1
	25.10.2016, 09:16
	Да ведь это классический пример постановки задачи на перестановки с повторениями! P(2,2,2) = 6!/(2!2!2!) = 90. 0

@k399et 20 / 20 / 8 Регистрация: 06.11.2013 Сообщений: 65 Записей в блоге: 1
	25.10.2016, 09:25
	Согласен. Не дочитал условие до конца. Удалить сообщение не успел )) 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	07.11.2016, 23:46
	Вариации Сколькими способами можно переставить буквы в слове "пурпур", чтобы одинаковые буквы не были рядом 0