Интерполяционный многочлен Лагранжа

//lagrange.h
#ifndef LAGRANGE_H
#define LAGRANGE_H
 
#include <vector>
 
class LagrangePolynomial {
    static double __fraction(double x, unsigned i, 
                             const std::vector< double > & __x, 
                             const std::vector< double > & __y);
public:
    static double fi(double X, 
                     const std::vector< double > & x, 
                     const std::vector< double > & y);
};
 
double LagrangePolynomial::__fraction(double x, unsigned i, 
                                      const std::vector< double > & __x, 
                                      const std::vector< double > & __y)
{
    double num(1), denum(1);
    for( size_t k = 0; k < __x.size(); k++ )
        if( k != i ) num *= ( x - __x[k] );
 
    for( size_t k = 0; k < __x.size(); k++ )
       if( k != i ) denum *= ( __x[i] - __x[k] );
 
    return num / denum;
}
 
double LagrangePolynomial::fi(double X, 
                              const std::vector< double > & x,
                              const std::vector< double > & y)
{
    double sum(0.0);
    for( size_t i = 0; i < y.size(); i++ )
       sum += y[i] * __fraction(X, i, x, y);
    return sum;
}
#endif // LAGRANGE_H

//main.h
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include "lagrange.h"
 
#define M_PI 3.14159265358979323846
 
int main()
{
    std::vector< double > x, y;
    //n = 6, полином 5-й степени
    for(int i = 0; i <= 5; i++)
    {
    x.push_back(i * 0.2);
    y.push_back(sin(M_PI * x.back()));
    }
    for(int i = 0; i < 11; i++)
       printf(" x = %lf\tApproximate = %lf\tExexct = %lf\n", 
        i * 0.1, LagrangePolynomial::fi(i * 0.1, x, y), sin(M_PI * i * 0.1));
    std::getchar();
}