Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru

Квадратная матрица A называется ортогональной - C++

Восстановить пароль Регистрация
 
Usain
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.11.2012
Сообщений: 33
07.12.2012, 23:14     Квадратная матрица A называется ортогональной #1
Квадратная матрица A называется ортогональной, если AT=A-1. Определить
является ли данная матрица ортогональной:
1,00 0,42 0,54 0,66
0,42 1,00 0,32 0,44
0,54 0,32 1,00 0,22
0,66 0,44 0,22 1,00

Ортогональная матрица — квадратная матрица A с вещественными элементами, результат умножения которой на A^T равен единичной матрице E.
Основные свойства ортогональной матрицы:
1.Модуль определителя ортогональной матрицы равен единице.
2.Сумма квадратов элементов любого столбца ортогональной матрицы равна единице.
3.Сумма произведений элементов любого столбца ортогональной матрицы на соответствующие элементы другого столбца равна нулю.
4.Сумма произведений элементов любой строки ортогональной матрицы на соответствующие элементы другой строки равна нулю.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
07.12.2012, 23:14     Квадратная матрица A называется ортогональной
Посмотрите здесь:

Квадратная матрица C++
Квадратная матрица C++
C++ Квадратная матрица на С++
Квадратная матрица C++
C++ Квадратная матрица A называется ортогональной, если AT=A-1
Определить, является ли заданная матрица A(n,n) ортогональной C++
C++ Определить, является ли заданная матрица A(n,n) ортогональной

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
33parrots
3 / 3 / 0
Регистрация: 25.05.2012
Сообщений: 23
08.12.2012, 08:40     Квадратная матрица A называется ортогональной #2
Транспонировать матрицу намного проще и быстрее, чем найти обратную ей. Поэтому алгоритм таков:
Умножаем А на АТ и проверяем является ли результат единичной матрицей.

Причём саму матрицу Ат можно нигде отдельно в памяти не сохранять, ведь Аtij = Aji. То есть задача сводится к умножению матриц. Алгоритм умножения тот же, который юзают на парах 1го курса - на i-тую строчку ложится j-тый столбик, соответствующие пары элементов перемножаются и записываются в результат Bij.

Ах да, матрица должна быть вида н*н, иначе никак.
Yandex
Объявления
08.12.2012, 08:40     Квадратная матрица A называется ортогональной
Ответ Создать тему
Опции темы

Текущее время: 21:01. Часовой пояс GMT +3.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2016, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru