Программа, реализующая метод простых итераций для решения СЛАУ

@demengcloud · Регистрация: 17.05.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно решить систему уравнений 3 на 3 методом простых итераций. Условия останова |X[L]-X[L-1]|<E (E=0,01). Так как данные системы уравнений не удовлетворяют условию сходимости, необходимо предварительно выполнить преобразование A^T* AX = A^T* B (A^T транспонированная матрица). Начальная точка свободные члены в правых частях преобразованной системы.
Написал прогу, но цикл не останавливается. Не могу понять почему

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
          
            double [,] matrix = {{-1, 1, 2, 4 }, 
                                {  2, -5, 3, 8 }, 
                                { -2, 6, 4, 0 }};
 
            for (int i=0;i<3;i++)
            {
                Console.WriteLine();
                for(int j=0; j<4;j++)
                {
                    Console.Write($"{matrix[i, j]}  ");
                }
            }
            Console.WriteLine();
 
  //Преобразование матрицы: домножение на транспонированную
            double[,] transmatrix = new double [3, 3];
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 3; j++)
                {
                    transmatrix[i, j] = matrix[j, i];
                }
            }
            double[,] multmatrix = new double[3, 4];//Преобразованная матрица
            //Умножение транспонированной на исходную
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 3; j++)
                {
                    multmatrix[i, j] = 0;
 
                    for (int k = 0; k < 3; k++)
                    {
                        multmatrix[i, j] += transmatrix[i, k] * matrix[k, j];
                    }
                }
            }
            //Умножение транспонированной на B
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 3; j++)
                {
                    multmatrix[i, 3] = 0;
                    for (int k = 0; k < 3; k++)
                    {
                        multmatrix[i, 3] += transmatrix[i, k] * matrix[k, 3];
                    }
                }
            }
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                Console.WriteLine();
                for (int j = 0; j < 4; j++)
                {
                    Console.Write($"{multmatrix[i, j]}  ");
                }
            }
            Console.WriteLine();
            //Метод простых итераций
            double x=0, y=0, z=0;
            x = multmatrix[0, 3] / multmatrix[0, 0];//d1
            y = multmatrix[1, 3] / multmatrix[1, 1];//d2
            z = multmatrix[2, 3] / multmatrix[2, 2];//d3
            double new_x = (multmatrix[0, 3] / multmatrix[0, 0]) - ((y*multmatrix[0, 1]) / multmatrix[0, 0]) - ((z*multmatrix[0, 2]) / multmatrix[0, 0]);//X при 1 итерации
            double new_y = (multmatrix[1, 3] / multmatrix[1, 1]) - ((x*multmatrix[1, 0]) / multmatrix[1, 1]) - ((z*multmatrix[1, 2]) / multmatrix[1, 1]);//Y при 1 итерации
            double new_z = (multmatrix[2, 3] / multmatrix[2, 2]) - ((x*multmatrix[2, 0]) / multmatrix[2, 2]) - ((y*multmatrix[2, 1]) / multmatrix[2, 2]);//Z при 1 итерации
            Console.WriteLine($"{x}\n{y}\n{z}\n{new_x}\n{new_y}\n{new_z}\n");
            int count = 0;
            while (Math.Abs(new_x - x) >= 0.01)
            {
                count++;
                x = new_x;
                y = new_y;
                z = new_z;
                new_x = (multmatrix[0, 3] / multmatrix[0, 0]) - ((y * multmatrix[0, 1]) / multmatrix[0, 0]) - ((z * multmatrix[0, 2]) / multmatrix[0, 0]);
                new_y = (multmatrix[1, 3] / multmatrix[1, 1]) - ((x * multmatrix[1, 0]) / multmatrix[1, 1]) - ((z * multmatrix[1, 2])/ multmatrix[1, 1]);
                new_z = (multmatrix[2, 3] / multmatrix[2, 2]) - ((x * multmatrix[2, 0]) / multmatrix[2, 2]) - ((y * multmatrix[2, 1]) / multmatrix[2, 2]);
                Console.WriteLine(count);
            }
            Console.WriteLine("Ответ:");
            Console.WriteLine(new_x);
            Console.WriteLine(new_y);
            Console.WriteLine(new_z);

@demengcloud · 01.10.2020, 13:07 **[ТС]**

Переделал на питоне , всё заработало

@azlagor · 01.10.2020, 13:28

Завалялось с прошлых лет. Всё работает, проверьте)
Задавайте вопросы, не стесняйтесь!

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
using System;
using System.Threading;
 
 
namespace app
{
    class Application
    {
        static void Main(string[] args)
        {
 
            double[,] matrix = new double[3, 3]
            {
                {-30, 3, 2}, {4, 7.06, 5},
                {17, 6, -80}
            };
 
            double[] additional = new double[3] 
            {
                1, 0, -9
            };
 
            Jacobi j = new Jacobi(matrix, additional, 0.01);
 
            // Передаем методы потоку через делегат ThreadStart-
            Thread Y = new Thread(new ThreadStart(j.calculateMatrix));
 
            Y.Start();
 
            Y.Join();
 
            Console.WriteLine("\n Jakobi method:");
            showMatrix(j.ResultMatrix);
 
            Console.ReadKey();
        }
 
 
        static double[,] setVal(double[,] x)
        {
            Console.WriteLine("\n Matrix cofficients:");
            for (int i = 0; i < x.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < x.GetLength(1); j++)
                {
                    Console.Write("Enter value of {0}{1}: ", i, j);
                    x[i, j] = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
                }
            }
            return x;
        }
        static double[] setVal(double[] x)
        {
            Console.WriteLine("\n Addtional matrix values:");
 
            for (int i = 0; i < x.Length; i++)
            {
                Console.Write("Enter value of {0}: ", i);
                x[i] = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
            }
 
            return x;
        }
 
        static void showMatrix(double[,] x)
        {
            Console.WriteLine("\n Result:");
 
            for (int i = 0; i < x.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < x.GetLength(1); j++)
                {
                    Console.Write(" {0} ", x[i, j]);
                }
                Console.WriteLine();
            }
        }
        static void showMatrix(double[] x)
        {
            Console.WriteLine("\n Result:");
            for (int i = 0; i < x.Length; i++)
            {
                Console.WriteLine(" {0} ", x[i]);
            }
        }
    }
 
    abstract class SimpleIterations
    {
        public abstract void calculateMatrix();
    }
 
 
    class Jacobi : SimpleIterations
    {
        // Матрица ответов
        private double[] resultMatrix;
        public double[] ResultMatrix
        {
            get
            {
                if (resultMatrix != null)
                    return resultMatrix;
                else
                {
                    return new double[5] { 0, 0, 0, 0, 0 };
                }
            }
        }
 
 
        private double[,] matrix;
        private double[] addtional;
 
        private double accuracy;
 
        public double Accuracy
        {
            get
            {
                return accuracy;
            }
            set
            {
                if (value <= 0.0)
                    accuracy = 0.1;
                else
                    accuracy = value;
            }
        }
 
        public Jacobi(double[,] Matrix, double[] FreeElements, double Accuracy)
        {
            this.matrix = Matrix;
            this.addtional = FreeElements;
            this.Accuracy = Accuracy;
        }
 
        public override void calculateMatrix()
        {
            // матрица коэффициентов + столбец свободных членов
            double[,] a = new double[matrix.GetLength(0), matrix.GetLength(1) + 1];
 
            for (int i = 0; i < a.GetLength(0); i++)
                for (int j = 0; j < a.GetLength(1) - 1; j++)
                    a[i, j] = matrix[i, j];
 
            for (int i = 0; i < a.GetLength(0); i++)
                a[i, a.GetLength(1) - 1] = addtional[i];
 
            // Сам метод Якоби
 
            double[] previousValues = new double[a.GetLength(0)];
            for (int i = 0; i < a.GetLength(0); i++)
            {
                previousValues[i] = 0.0;
            }
 
            while (true)
            {
                // Вектор значений неизвестных
                double[] currentValues = new double[a.GetLength(0)];
 
 
                for (int i = 0; i < a.GetLength(0); i++)
                {
 
                    currentValues[i] = a[i, a.GetLength(0)];
 
                    // Вычитаем сумму по всем отличным от i-ой неизвестной
                    for (int j = 0; j < a.GetLength(0); j++)
                    {
                        if (i != j)
                        {
                            currentValues[i] -= a[i, j] * previousValues[j];
                        }
                    }
 
                    currentValues[i] /= a[i, i];
                }
 
                double differency = 0.0;
 
                for (int i = 0; i < a.GetLength(0); i++)
                    differency += Math.Abs(currentValues[i] - previousValues[i]);
 
                if (differency < accuracy)
                    break;
 
                previousValues = currentValues;
            }
 
            resultMatrix = previousValues;
        }
 
    }
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@demengcloud 3 / 3 / 0 Регистрация: 17.05.2020 Сообщений: 5
	01.10.2020, 13:07 [ТС]
	Переделал на питоне , всё заработало 0

Программа, реализующая метод простых итераций для решения СЛАУ

Решение