Определить тип уравнения и подсказать каким методом будет решаться

@triatri3 · Регистрация: 16.11.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста. Помогите определить типы уравнений и подсказать как они решаются. То есть я например знаю что 5-ое это уравнение с разделяющими переменными, но что делать после переноса dy и dx в разные стороны я не знаю, и так с каждым уравнением. Заранее огромноейшее спасибо.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1)(1-{x}^{2}){y}^{||}-x\grave{y}=2$
2) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{||}=\grave{y}*{e}^{y}$
3) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\grave{y}}^{2}-y\grave{y}+{e}^{x}=0$
4) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?xy{y}^{||}-(x+1)y\grave{y}=x{(\grave{y})}^{2}$
5) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({e}^{x}+1)dy-y{e}^{x}dx=0$
6) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{y}=\frac{y+x}{y}$
7) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dx = (\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{x}{y})dy$
8) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({x}^{4}-2{x}^{2}{y}^{2})dx-({x}^{4}y-{y}^{2})dy=0$

@mathmichel · 17.04.2018, 11:01

Начнем с 5 номера: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dy}{y}=\frac{e^xdx}{e^x+1}$ , получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=C(e^x+1)$

Добавлено через 41 минуту
1) Линейное неоднородное уравнение относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=y'$
2) Уравнение с разделяющимися переменными относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=y'$
3) Неявное уравнение относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=y'$
4) Уравнение с разделяющимися переменными относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=\frac{y}{y'}$
5) Уравнение с разделяющимися переменными
6) Однородное уравнение - замена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=tx$
7) Линейное уравнение относительно функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=f(y)$
8) Уравнение в полных дифференциалах (интегрирующий множитель?)

@triatri3 · 17.04.2018, 22:55 **[ТС]**

Сообщение от mathidiot

Линейное неоднородное уравнение относительно

Вы уверены? дело в том, что во всех источниках пишет что вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\grave{y}}+p*\grave{y}+q*y=f(x)$ , то есть константы перед y штрих и y, а перед y два штриха нет констант, а тут даже функция.

Байт · 19.04.2018, 11:30

Сообщение от triatri3

то есть константы перед y штрих и y, а перед y два штриха нет констант, а тут даже функция.

Никто и не утверждал, что это линейное уравнение с постоянными коэффициэнтами

@triatri3 11 / 12 / 8 Регистрация: 16.11.2016 Сообщений: 892
		1
	Определить тип уравнения и подсказать каким методом будет решаться 17.04.2018, 04:19. Показов 966. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста. Помогите определить типы уравнений и подсказать как они решаются. То есть я например знаю что 5-ое это уравнение с разделяющими переменными, но что делать после переноса dy и dx в разные стороны я не знаю, и так с каждым уравнением. Заранее огромноейшее спасибо. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1)(1-{x}^{2}){y}^{\|\|}-x\grave{y}=2$ 2) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{\|\|}=\grave{y}*{e}^{y}$ 3) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\grave{y}}^{2}-y\grave{y}+{e}^{x}=0$ 4) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?xy{y}^{\|\|}-(x+1)y\grave{y}=x{(\grave{y})}^{2}$ 5) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({e}^{x}+1)dy-y{e}^{x}dx=0$ 6) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{y}=\frac{y+x}{y}$ 7) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dx = (\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{x}{y})dy$ 8) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({x}^{4}-2{x}^{2}{y}^{2})dx-({x}^{4}y-{y}^{2})dy=0$ 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10450 / 6931 / 3772 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,916
	17.04.2018, 11:01	2
	Сообщение было отмечено triatri3 как решение Решение Начнем с 5 номера: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dy}{y}=\frac{e^xdx}{e^x+1}$ , получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=C(e^x+1)$ Добавлено через 41 минуту 1) Линейное неоднородное уравнение относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=y'$ 2) Уравнение с разделяющимися переменными относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=y'$ 3) Неявное уравнение относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=y'$ 4) Уравнение с разделяющимися переменными относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=\frac{y}{y'}$ 5) Уравнение с разделяющимися переменными 6) Однородное уравнение - замена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=tx$ 7) Линейное уравнение относительно функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=f(y)$ 8) Уравнение в полных дифференциалах (интегрирующий множитель?) 1

@triatri3 11 / 12 / 8 Регистрация: 16.11.2016 Сообщений: 892
	17.04.2018, 22:55 [ТС]	3
	Сообщение от mathidiot Линейное неоднородное уравнение относительно Вы уверены? дело в том, что во всех источниках пишет что вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\grave{\grave{y}}+p\grave{y}+qy=f(x)$ , то есть константы перед y штрих и y, а перед y два штриха нет констант, а тут даже функция. 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	19.04.2018, 11:30	4
	Сообщение от triatri3 то есть константы перед y штрих и y, а перед y два штриха нет констант, а тут даже функция. Никто и не утверждал, что это линейное уравнение с постоянными коэффициэнтами 0

Определить тип уравнения и подсказать каким методом будет решаться

Решение