@Chammy

Прошу помощи с решением этой задачи.(Был бы благодарен если бы указали какие формулы необходимо использовать).

Дан треугольник с вершинами АВС. А(1;1;1), В(5;-3;2), С(3;2;0). Необходимо составить параметрическое уравнение прямой на которой лежит его высота, проведенная из точки В.

Добавлено через 8 минут
апаю

0

@palva

У вас уже есть точка прямой B. Если вы вычислите направляющий вектор этой прямой, то вы сразу же сможете написать ее параметрическое уравнение.
Теперь, направляющий вектор. Он должен идти по высоте, значит быть в плоскости ABC и быть перпендикулярным вектору AC. Первое означает, что он является линейной комбинацией векторов BA и BC, второе, что его скалярное произведение с вектором AC равно нулю. Из последнего условия получаем уравнение для нахождения коэффициентов линейной комбинации. Естественно, что линейное уравнение с двумя неизвестными имеет бесконечное множество решений. Нам подойдет любое ненулевое решение, которое мы и берем в качестве направляющего вектора высоты.

1

@Chammy

Я нашел вектора ВА,ВС,АС.Но что конкретно нужно сделать дальше?

0

@palva

Решать линейное уравнение относительно и . Можете сразу взять одну из переменных за единицу, тогда вторая находится однозначно (ну или будет бесконечностью, тогда возьмите за единицу другую переменную и находите оставшуюся).

Вы обозначили вершины русскими буквами что ли? Неправильно это. Из-за этого формулы на форуме неправильно отображаются.

1