Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Темы раздела Геометрия

Найти сторону наименьшего квадрата, в который можно уложить два единичных круга
Найти найменьший квадрат. Условие задачи: Чему равна сторона наименьшего квадрата, в который можно уложить два единичных круга, один из которых разрешается разрезать по хорде на два сегмента?

Найти кратчайший маршрут между двумя маяками
Представьте, что вы картограф, которому поручено нанести на карту кратчайший маршрут между двумя маяками М и N, расположенными на поверхности планеты в системе тау Кита. Планета необычная - в форме...

Можно ли вытащить сейф из поворота коридора?
Задача навеяна прогулкой по альма-матер с однокурсниками при встрече через много лет после выпуска. Итак, есть здание, а в нем коридор, поворачивающий под прямым углом. Ширина коридора до и после...

Найти расстояние между точками в новой системе координат
Умножая матрицу M на стандартные базисные векторы: e_1=(1,0,0), e_2=(0,1,0), e_3=(0,0,1) мы совершаем смену базиса или линейное преобразование пространства: e'_1= M e_1 , e'_2= M e_2, e'_3= M...

Как узнать координаты точки 3 по оси Y и координаты точки 4 по оси X?
Здравствуйте ! Есть чертеж где прямая и окружность соединяется сопряжением , а в точке сопряжения начерчена еще одна окружность R0.25 , нужно выяснить формулу и координаты точек окружности R0.25 ....

Одно из доказательств пересечения медиан треугольника в одной точке
В Δ ABC медианы AA1 и CC1 пересекаются в точке O. Из вершины B через точку O проведена прямая линия BB1 до стороны AC. Доказать, что AB1= B1C. Правила форума: пункт 4.7. Как можно более полно...

Нахождение осей и длин полуосей эллипсоида, полученного линейным преобразованием сферы
У нас есть сфера ,допустим единичного радиуса и центром в начале координат. Мы применяем к нему линейное преобразование,то есть умножаем на матрицу( матрица произвольная) . После преобразования у нас...

Подскажите пожалуйста с решением задачи. Геометрия 7 класс
Дано: треугольник ABC, АВ=АС, ВН - высота, ВН=10. Внешний угол ВСD при угле ВСА равен 160. Найти ВС. Правила форума: пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было...

Найти длину приводного ремня конической ременной передачи
Имеются коническая ременная передача. Она состоит из двух одинаковых конических колес (шкивов). Каждый шкив имеет размеры: Диаметр окружности большого основания конуса 10.. Диаметр окружности...

Чему равна длина гирлянды по высоте и диаметру ёлки?
Всем большой математический привет! Есть ёлка высотой 12 м и диаметр основания 6 м. Условно идеальный конус. Если намотать гирлянду по спирали с шагом (по высоте) 13 см, то какая нужна длина? Я...

Задача с блога Земского (для тех, кто любит решать геометрические задачи)
Для тех, кто любит решать геометрические задачи

По какой формуле вычислить диаметр зеркала воды в казане?
Здравствуйте! Имеется произвольный казан (полусфероид) с внутренним диаметром d и внутренней высотой h. По какой формуле вычислить диаметр зеркала воды при 70% заполнении объёма казана? Это нужно...

Надо построить в одной трехмерной системе координат гиперболоид и плоскость
Гиперболоид задан уравнением: x^2+2y^2-4z^2=-1 Плоскость задана уравнением: z=y/2+1 Надо построить две эти поверхности в одной трехмерной системе координат для того, чтобы найти часть...

Почему такая формула у однополостного гиперболоида?
При вращении прямая r_2 (t)=A_2+n_2 t вокруг прямой r_1 (t)=A_1+n_1 t образуется однополостный гиперболоид: ((x, y, z) -A_1) ^2=(A_2-A_1+\frac{((x, y, z) -A_2) n_1}{n_2 n_1}n_2) ^2 Почему у него...

В остроугольном треугольнике ABC доказать,что AS || BC
В остроугольном треугольнике ABC проведена медиана AM .на луче AB отмечена такая точка D ,что угол ADM = угол ACM, А на луче AC - такая точка E ,что угол AEM=угол ABM.Описанные окружности...

Чему равна высота вершины у пятиконечной звезды?
Здравствуйте. Хочу узнать высоту вершины относительно отрезка соединяющего ее соседние вершины. Надеюсь вы меня поняли. Спасибо.

Почему эти прямоугольные треугольники подобны?
О - центр окружности, красная и синяя области - прямоугольные треугольники. Я пропустил, либо не понял, либо забыл очень простую, но важную деталь - почему они подобны?

Известно ли это соотношение для произвольного тетраэдра в литературе?
Пусть дан произвольный тетраэдр. Определим: · O — центр описанной сферы, · R — её радиус, · S_1 — одна из его граней, · P — произвольная точка пространства. Введём обозначения: · ...

Пользуясь свойствами прямоугольного треугольника, решить задачу по геометрии за 7 класс (без пифагора и тригонометрии)
Дано: угол с 90* угол а 45* bc 8 см Найти ab Правила форума: пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

Простая задача из ЕГЭ
Наткнулся на такую простую задачу из ЕГЭ по математике. Она шла под номером 1, то есть подразумевается, что человек должен её решить в уме и быстро пойти дальше. Но я вот разочарован. Решить...

По заданному условию построить следы плоскости и найти недостающую проекцию точки К
Здравствуйте не могу справиться с задачей по начертательной геометрии Условие: по заданному условию построить следы плоскости. Найти недостающую проекцию точки К. Я не понимаю как построить следы...

Как определить, эта точка положительная или отрицательная?
Подскажите пожалуйста как определить точка на secp256k1 является положительной или отрицательной? Например есть точка GP (для secp256k1 это первая точка) она положительная потому что складывая её...

Касательная синусоиды
Дана синусоида содержащая произвольную точку. Как, при любом изменении длины амплитуды и/или периода синусоиды, каждый раз находить новую такую точку, через которую будет проходить касательная с тем...

Известно ли такое соотношение в литературе и если да, то где его можно найти?
Дано: = Ω - сферический угол тетраэдра. P - периметр грани тетраэдра. Квадратные скобки это двойное отношение.

Подскажите, как вывести формулу радиуса эллипса и эллипсоида?
Нужно посчитать расстояние от центра до заданной точки в зависимости от угла поворота радиус вектора. Для дальнейших расчетов коэффициента свободного падения в заданной точке Земли. Нашел в интернете...

Вычислить объем тела в основе которого лежит сечение, площадь которого известна
Добрый день. В основе тела лежит сечение, площадь которого известна. Тело образовано в результате перемещения сечения вдоль цилиндрической винтовой линии. Параметрическое уравнение этой линии также...

Найти радиус дуги в построениии
Между двух точек A и B проведена дуга с радиусом r в точке O От O к точкам A и B проведены прямые. Точки A и B соединены прямой. В полученном равнобедренном треугольнике проведена биссектриса из...

Найдите коэффициент заполнения полосы кругами
Есть полоса с параллельными краями и она заполнена кругами, касающимися друг друга внешним образом. На рисунке показан фрагмент полосы и я не стал рисовать совсем уж маленькие круги, но они есть и...

Кратчайшее расстояние на кубе
Дан куб с длиной ребра равной 1. .На одной из граней куба расположены две точки. Начав движение из любой точки, обойти все грани куба, вернувшись ко второй точке, пройдя минимальное расстояние....

Доказать, что угол HGD прямой (планиметрия)
Для любителей порешать геометрические задачки. Пусть ABCD - параллелограмм. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник AВС. Расстояния от точки О до прямых AD и BC относятся...

Какие 2 точки нужно соединить или какой еще квадрат или окружность достроить, чтобы найти √3?
Черный отрезок = √2 Фиолетовый = √4 Голубой = √5 Красный = √6 А какие 2 точки соединить или какой еще квадрат или окружность достроить, чтобы найти √3? Правила форума: пункт 4.3. Создавайте...

Доказательство теоремы о биссектрисах внешних углов треугольника
в книге адамар планиметрия на странице 64 дается доказательство о пересечении биссектрис двух внешних углов и одного внутреннего угла треугольника в одной точке биссектрисы внутреннего угла, чертеж...

Затрудняюсь найти пример объяснения ряда Фурье для тригонометрической функции (sin) с затуханием (звон)
Чёт затрудняюсь найти вменяемый пример объяснения ряда Фурье для тригонометрической функции (sin) с затуханием (звон) - объясните-ли?

Составить матрицу вращения 4D
Вращение в плоскости мы совершаем с помощью матрицы поворота: e^{\theta\begin{pmatrix}0 & -1 \\1& 0 \end{pmatrix}} В пространстве мы совершаем вращение вокруг оси с ортом n : ...

Определить, чему равна разность длин сторон квадратов
Задача по планиметрии Хорда окружности удалена от центра на расстоянии h. В каждый их сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так, что две соседние вершины квадрата лежат на дуге, а две...

Как называется поверхность образованная вращением цепной линии вокруг своей оси симметрии?
Не могу найти название такой поверхности, которая образуется вращением цепной линии вокруг своей оси симметрии. Это по форме похоже на эллиптический параболоид. Может кто знает как это правильно...

Непонятно доказательство теоремы о медиане прямоугольного треугольника (книга Сканави, "Элементарная математика", стр. 432)
в книге сканави элементарная математика на странице 432 доказывается равенство длины медианы проведенной из прямого угла на противоположную сторону длине половины гипотенузы. утверждается что если...

Формула расстояния от директрисы гиперболы до фокуса
в книге Александрова лекции по аналитической геометрии на странице 138 определяется расстояние между директрисой гиперболы и соответствующего фокуса...

Как найти точку пересечения трех сфер?
Товарищи! Помогите пожалуйста. Бьюсь над этой задачей уже не один месяц. Смысл в том, чтобы решить аналитически следующую систему уравнений: (X-X1)^2 + (Y-Y1)^2 + (Z-Z1)^2 = R1^2 (X-X2)^2 +...

Найдите коэффициент заполнения круга другими кругами
Тема является усложненной, на мой взгляд, вариацией похожей темы "Найдите коэффициент заполнения полосы кругами". Круги касаются, серые полости между кругами не заполнены. Предлагается найти...

Существует ли поверхность в евклидовом пространстве на которую невозможно поставить "табурет" на все четыре ножки?
Существует ли такая бесконечная плоская поверхность в евклидовом пространстве, на которой были такие выпуклые неровности, к которой невозможно было бы приставить «табурет» на все четыре ножки,...

Как заменить вектор (x, y, z) нормали к поверхности на ближайшее фиксированное значение?
Добрый день Дан вектор (x, y, z) нормали к поверхности. Требуется заменить его на ближайшее фиксированное значение. Эти значения должны следовать с заданным шагом и покрывать одинаковые телесные...

Как найти координаты третьей вершины треугольника, зная все стороны и две вершины?
Добрый день, подскажите как найти координаты третьей вершины треугольника? Известны координаты точек А(x1,y1), С(x2,y2). длины сторон а, в, с необходимо вычислить координаты точки В(x3,y3)

Найти медиану треугольника, если даны координаты его вершин
Дан треугольник ABC,A(3;-1;0),B(1;-2;5),C(3;2;-1).Найти длину медианы AM.

Найти уравнение высоты треугольника
Найти уравнение высоты треугольника ABC проведенной из вершины B на сторону АC и длину высоты A(-2,1) B(-1,-2) C(1,2)

Даны вершины треугольной пирамиды. Найти длину высоты, опущенной на грань ABC
Даны вершины треугольной пирамиды A (2;-1;-1), B (5;-1;2), C (3;0;3), D (13;1;-1) Найти длину высоты ,опущенной на грань ABC Помогите решить,пожалуйста!Очень надо.

Косинусы и синусы в непрямоугольном треугольнике
Косинусы и синусы в непрямоугольном треугольнике, как?_

Координаты центра описанной окружности
Задан треугольник координатами своих вершин. и вокруг треугольника описана окружность. (смотрите рисунок) Требуется определить координаты центра этой окружности. Решение: Уравнение окружности...

Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на прямую
написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А(-1;0;3) на прямую (х+1)/3 = (у-1)/2=z/1

Найти длину ребра пирамиды
Пирамида A(0;-7;1)B(1;0;-7)C(3;-5;-4)D(-7;-5;0) найти:1) длину ребра AB.2)проекцию BA на BD. угол между ребрами AD и AB. 4) S грани ABC И ОБЪЕМ

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую \begin{cases}\text x=3t+1 \\ \text y=2t+1 \\ \text z=-t-2 \end{cases} параллельно прямой \begin{cases} \text 2x-y+z-3=0 \\ \text...

Написать уравнение плоскости параллельной оси Оz и проходящей через 2 данные точки
Написать уравнение плоскости параллельной оси Оz и проходящей через точки М1(3;1;0) и М2(1;3;0) Добавлено через 6 часов 29 минут Очень надо!! я неочень разобралась в этой теме на уроке(

Найти координаты центра окружности по трём точкам
Дано координаты 3-х точек: 1. Точка Р1 с координатами Х1 и Y1; 2. Точка Р2 с координатами Х2 и Y2; 3. Точка Р3 с координатами Х3 и Y3; Найти: Координаты центра окружности С (Х; Y),...

Как строить в трехмерной системе координат
Здравствуйте! Не знаю как строить в трехмерной. В двухмерной просто есть ось абсцисс, ось ординат, проводим перпендикуляры от осей и получаем точку

Формула высоты треугольной пирамиды через ребра
формула высоты треугольной пирамиды через ребра Дано: АВ=с где АВС основание треугольной пирамиды, S вершина ВС=а АС=b SA=z SB=k SC=x

Доказать что векторы образуют базис
Доказать что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе,если a=(5,4,1),b=(-3,5,2),c=(2,-1,3),d=(7,23,4)

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 147 см
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 147 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раза больше...

Уравнение касательной к окружности
Здравствуйте, помогите пожалуйста: A) Написать уравнение касательной к окружности x^2+y^2=R^2 Б) Написать уравнение касательной к окружности (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2 Производные чё-то не помогают...

Расстояние между параллельными прямыми
Найти расстояние между параллельными прямыми: 12x-16y-48=0, 3x-4y+43=0.

Точка пересечения двух прямых в пространстве
Помогите, пожалуйста, вывести формулу нахождения координат точки пересечения прямых в пространстве. Прямые заданы двумя точками. В инете информации почему то недостаточно, помогите

Составить уравнения медиан треугольника с вершинами A(3;-1), B(4;2), C(-1;-4)
Составить уравнения медиан треугольника с вершинами A(3;-1), B(4;2), C(-1;-4) .

Зная площадь как найти периметр ?
Зная площадь (например прямоугольник 10 кв.м.; 15 кв.м.; 13.1 кв.м.) как узнать его периметр?

Найти уравнения сторон, медианы и высоты треугольника по координатам вершин
Помогите пожалуйста!!! нужно решить задачку: даны координаты треугольника АВС -А (-2;4), В( 6;-7), С( 12;3). найти длину стороны АВ, уравнение сторон АВ,АС в общем виде, уравнение медианы АД,...

Найти угол в треугольнике с данными координатами вершин.
Даны точки A(7;-3) B(4;4) C(2;0) 1.Найти угол A в треугольнике ABC 2.Найти S треугольника ABC

Составить уравнение сторон треугольника, зная координаты точки и уравнения высоты и биссектрисы
Дан треугольник с вершинами 1, 2, 3. Также известны: Координаты вершины №1 Уравнение высоты, проведенной из точки №2 Уравнение биссектрисы, проведенной из точки №3 Составить уравнение всех...

Найти уравнение прямой, перпендикулярной данной.
Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(5, -1) перпендикулярно прямой 3x - 7y + 14 = 0

Даны четыре точки в пространстве. Составить уравнения прямых и плоскостей
даны четыре точки A1(3,1,4),A2(-1,6,1),A3(-1,1,6),A4(0,4,-1). Составить уравнения: а)Плоскости А1А2А3 б)Прямой А1А2 в)Прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3 г)Прямой А3N, параллельной...

Составить уравнение прямой ,проходящей через точку.
Составить уравнение прямой ,проходящей через точку А(2;3) а)параллельно оси Ox б)параллельно оси Oy в)составляющей с осью Ox угол 45 градусов

Найти уравнение прямой, образованой пересечением двух плоскостей
Найти уравнение прямой, образованой пересечением двух плоскостей. 12х-3у+z+1=0 -x+15y-3z+2=0

Найти вектор x, зная, что он перпендикулярен к векторам a, b
Найти вектор x, зная, что он перпендикулярен к векторам a(2;-3;1) и b(1;-2;3) и удовлетворяет условию (x,(i + 2j - 7k) )= 10

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку.
\alpha :\frac{x+2}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{5} A(4;3;1)

Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно плоскости
составить каноническое уравнение прямой проходящей через точку M(3;-2;-4) параллельно плоскости 3x-2y-3z-7=0 и пересекает прямую (x-2)/3=(y+4)/-2=z-1/2 Как я понимаю, нужно взять точку с прямой и...

Найти точку касания касательной к окружности
Всем привет! Вот уравнение, которое нужно решить(рисунок прикреплю), я нашел угол но не знаю как найти точку касания касательной к окружности(координаты этой точки касания). Помогите пожалуйста

Определить координаты вектора с, направленного по биссектрисе угла между векторами а и b
Помогите с решением этой довольно распространенной задачи. Два вектора а = {2; — 3; 6} и b = { — 1; 2; —2} приложены к одной точке. Определить координаты вектора с, направленного по...

Доказать что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора b в этом базисе
Доказать что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе Помагите решить

Лежат ли точки в одной плоскости? Как это проверить?
A(1; 0; 2) B(2; -1; 0) C(0; 0; 0) D(1; -1; 1)

Уравнение прямой параллельной данной и проходящей через точку
Прямая: 5x-2y-2z+34=0 Точка: M(4;2;0) Напишите уравнение прямой параллельной данной и проходящей через точку. И ещё. Найти ур-ние плоскости проходящей через точку А4(1;2;6) перпендикулярно...

Параметрическое и общее уравнение плоскости
1)Зная параметрические уравнения плоскости x=6-6u-v; y=2+9u+3v; z=1+12u+v, составить ее общее уравнение. 2)Зная общее уравнение плоскости 2x-4y-2=0, составить её параметрические уравнения. Ребята,...

Как проверить, лежит ли точка на отрезке прямой?
У меня существует отрезки, и нужно проверять попала ли точка в этот отрезок. Прошарил интернет. Нашел несколько способов: лежит ли точка x,y на отрезке, вот уравнение...

Как найти угол между двумя точками относительно оси x
Есть две точки, допустим Point1(45, 45) и Point2(90, 0) как найти их угол? Итак понятно что он равен 135, но я не знаю формулу чтобы его высчитывать с другими координата. В школе много прогуливал.

Каноническое уравнение параболы, если даны директриса и фокус.
2. Составьте каноническое уравнение параболы, если ее директриса задана уравнением y+4=0 , а фокус расположен в точке F(2,-6) . буду очень благодарен с объяснением, если можно.Спасибо

Составить уравнение проекции прямой на плоскость
Ребят,подскажите пожалуйста как решить данную задачу (прикрепил ниже) Или если кто-нибудь найдет пример решения,тоже буду очень рад и благодарен.

Доказать, что сумма векторов, соединяющих центр правильного треугольника с его вершинами, равна нулю
Доказать, что сумма векторов, соединяющих центр правильного треугольника с его вершинами, равна нулю. Помогите, пожалуйста.

Как найти уравнение касательной к эллипсу от некоторой точки?
Допустим если любой(!) эллипс, заданный обыкновенным уравнением x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1. И есть некоторая точка P(x_0, y_0). Как найти уравнение прямой ( касательной ) от точки Р до эллипса? ---...

Как найти координаты конца отрезка
Как можно найти координаты конца отрезка, если известны координаты начала(х0, У0) и его длина(Z). Подскажите формулу пожалуйста, нигде ничего не могу найти.

На прямой найти точку, равноудаленную от двух заданных точек
Задачи, вроде как, легкие. Но, как бы я не решил (решал с помощью формулы квадрата расстояния между двумя точками) все равно ответ получается не тот что в книге. Есть вероятность что ошибается не...

Составить уравнения сторон треугольника, зная две его вершины и точку пересечения медиан M (требуется проверка)
Составить уравнения сторон треугольника ABC , зная две его вершины A(3,4) B(1,1) и точку пересечения медиан M(1,2). 1) Первым делом я нашел координаты вершины C. Через такую формулу...

Площадь грани и сечения пирамиды
Вершины пирамиды находятся в точках A,B,C,D.Вычислить: а)площадь указанной грани б)площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды в)объем пирамиды ABCD...

Угол между вектором и осью OX на плоскости
Доброго вечера! Подскажите пожалуйста по какой формуле искать такое: Угол между вектором и осью OX на плоскости. Заранее благодарю! Может ошибаюсь ну предположим вектор a(3,5); возьмем единичный...

Уравнение плоскостей, параллельных плоскости
Написать уравнение плоскостей, параллельных плоскости 4х-4у+2z-3=0 и отстоящих от нее на расстоянии 5 единиц. Как решить такое задание?

Как косинус может быть отрицательным, если это отношение длин сторон треугольника, которые всегда положительны
Как косинус может быть отрицательным, если это отношение длин сторон треугольника, которые всегда положительны?

Вычислить смешанное произведение трех векторов
Прошу помочь в решении задачи: Даны векторы a, b, c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух...

Поворот фигуры вокруг заданной точки
Не могу найти ни как формулы. Кто знает подскажите пожалуйста. Имеются координаты (x,y), дана точка (i, j), задан угол t. Как повернуть координаты относительно точки на заданный угол? Т.е....

Найти уравнение прямой, параллельной данной.
Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(2, 5) параллельно прямой 3x - 4y + 15 = 0

Градусная мера каждого угла правильного 6-угольника равна?
градусная мера каждого угла правильного 6-угольника равна?

Определить координаты точки M, если ее радиус вектор составляет с координатными осями одинаковые углы и его модуль равен 3
760. Определить координаты точки м, если ее радиус-вектор составляет с координатными осями одинаковые углы и его модуль равен 3.

Найти объем тетраэдра; площади граней; длину высоты.
Дан тетраэдр, построенный на векторах АВ {2, 0, 0}, АС (3, 4, 0} и AD {3, 4, 2}. Найти: а) объем тетраэдра; б) площади граней; в) длину высоты А, проведенной из вершины D.

Написать уравнения сторон параллелограмма по координатам вершин
Даны две смежные вершины параллелограмма А(-3;-1) и В(2;2) и точки пересечения его диагоналей Q(3;0). Составить уравнение сторон этого параллелограмма. Как найти две другие стороны??

Вектор a составляет с координатными осями Ox и Oy углы. Вычислить его координаты при условии, что |a|=2
75у. Вектор а составляет с координатными осями Ox и Оу углы \alpha=60°, \beta= 120°. Вычислить его координаты при условии, что |а|=2.

Найти проекцию точки на прямую
Найти проекцию точки P(5;6;-9) на прямую \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{1} меня эти дроби смущают,подскажите что надо сначала сделать.А дальше я попытаюсь сам.

Найти проекцию вектора AB
Даны две точки А(3,4,-2) и В(2,5,-2). Найти проекцию векторов АВ на ось, составляющую с координатными осями OX и OY углы вектора альфа=60 и бетта=120, а с осью OZ -тупой угол гамма

Составить каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат. Директриса задана уравнением y=-4
Разъясните пожалуйста! P.S. В этой теме не силен и возникли сомнения после того как на просторах интернета нашел решение такой же задачи непонятным мне способом. 1) То как я решил: Так как...

Найти площадь осевого сечения усеченного конуса
Радиусы оснований усеченного конуса R и r. Образующая наклонена к его большему основанию под углом а. Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса

Что такое попарное пересечение прямых?
7-классникам задали задачу: какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь: а) 3 прямые, б) 4 прямые, в) 5 прямых, г) n прямых? Вот только что такое "попарное пересечение" никто не...

Найти центр сферы по 4 точкам на ее поверхности
Подскажите простой, и универсальный способ нахождения центра сферы, если даны 4 точки в пространстве на ее поверхности. И возможно ли провести ее вообще?(формула для проверки). Думаю радиус искать не...

Найти две другие вершины квадрата
Точки А(-3;1) и В(-7;-5) являются противоположными вершинами квадрата. Найти две его другие вершины.

Координаты точки зная азимут и расстояние.
Всем доброго времени суток. Подскажите пожалуйста как можно рассчитать координаты точки, расположенной в окружности, зная расстояние от центра круга и азимут. Нашел в интеренете что то вот такое...

Получение углов поворота из вектора нормали
Всем доброго времени суток! Нужно получить углы поворота относительно декартовых осей координат. При этом дан вектор нормали. Все это необходимо для преобразований в Solidworks:...

Пересечение эллипса и прямой
Задание состоит в следующем: Найти точки пересечения эллипса x2/36+y2/12=1 c прямой 2x-y-9=0. Облазил гугл, нету решений похожих задач, решил обратиться к вам.

Поворот вектора на заданный угол
{B}_{x}={A}_{x}cos\varphi - {A}_{y}\sin \varphi {B}_{y}={A}_{x}sin\varphi - {A}_{y}\cos \varphi это поворот по часовой? как изменится формула для поворота против часовой?

уравнение прямой
Доброго времени суток. Помогите мне, пожалуйста с двумя задачами. 1)составить уравнение прямой, параллельной двум данным прямым и проходящей посередине между ними : 2x+3y-6=0 4x+6y+17=0 ...

Уравнение касательной к гиперболе
Доброго времени суток, форумчане! Задача: "Напишите уравнение касательной к гиперболе {4x}^{2}-{9y}^{2}={36}, проходящей через точку (3;-6)." Моё решение: Уравнение касательной к гиперболе:...

Правильная треугольная пирамида
В правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB, S-вершина. Известно, что BC=3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.

При каком значении параметра плоскость будет параллельна прямой?
При каком значении С плоскость 2x+3y+Cz-3=0 будет параллельна прямой \left\{\begin{matrix}2x+3y+z-10=0\\ 4x-5y-z+24=0\end{matrix}\right.. При С = -2 найти угол между ними. Добавлено...

Составьте уравнение сферы, с центром в точке О(3; –1; 2), касающейся плоскости х – 2у + 2z – 6 = 0
Составьте уравнение сферы, с центром в точке О(3; –1; 2), касающейся плоскости х – 2у + 2z – 6 = 0.

Значение синуса в градусы
Как перевести значение синуса в градусы? Сколько градусов в синусе 0,628415254525?

Длина биссектрисы по координатам вершин треугольника
Ребят, прошу помочь решить задачу: Известны координаты вершин треугольника А(7,1,8), В(9,1,4) и С(6,2,11). Вычислить длину биссектрисы АД. Первым делом, нашла длины векторов АВ, АС, ВС. Далее по...

Найти расстояние между прямыми
2x+2y-z-10=0 x-y-z-22=0 эти два уравнения - система (x+7)/3=-(y-5)=(z-9)/4

Выразить медианы треугольника через векторы сторон
Здравствуйте! У меня сложилась такая проблема, из-за того, что не был на первой лекции не могу решить ПЗ. Условие сей басни такова: В треугольнике \vec{AB}=\vec{a}, \vec{BC}=\vec{b}, ...

Составить уравнение прямой
Добрый день уважаемые форумчане. Возникли проблемы с решением задач на зачет. 2)Составить уравнение прямой, которая проходит через начало координат и образует угол 45 градусов с прямой у=2x+5

Какое условие проверки принадлежности точки к окружности, координаты центра которой произвольны?
Есть главная система координат. Выбираем любую точку. В этой точке центр нашей окружности. Далее опять выбираем еще одну произвольную точку. Как проверить принадлежит ли эта вторая точка области...

Стериометрия. Перпендикуляр и наклонная
Пожалуйста, помогите решить задачу. Дано: АА1 - перпендикуляр к плоскости альфа, АВ и АС - наклонные, АС=10. Найти х-? Рисунок 4 Я немного начал решать но не смог закончить: АА1...

Найти координаты точек на прямой удаленных от заданной на определенное расстояние
Здравствуйте. Имею уравнение прямой вида: y=k*x+b и точку A(x1,y1), лежащую на данной прямой. Надо найти координаты точек B(x2, y2) и C(x3, y3), также лежащие на данной прямой, удалённых от точки A...

Найти параметр параболы, координаты фокуса и уравнение директрисы
Есть парабола 9у^2 - 7y - 16 = 8x Нужно найти ее параметр, координаты фокуса и уравнение директрисы. Я так понимаю, что найдя параметр из него нужно будет находить фокус и директрису, но как это...

Написать уравнение гиперболы и найти расстояние от точки М до фокусов
Выручайте! срочно нужно решить задание по высшей математике!) билась-билась, никак не могу решить) Гипербола проходит через точку М (6; -2√2) и имеет мнимую полуось b=2. Написать её...

Составить уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной данной прямой
Необходимо составить уравнение прямой, проходящей через точку М(2,3,1) и перпендикулярную прямой (х+1)/2 = у/(-1) = (z-2)/3 Немного туплю. Мои рассуждения В уравнении прямой забит...

Составить уравнение прямой, проходящей через точку М параллельно прямой
Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(2;-5;3) параллельно прямой 2x-y+3z-1=0, 5x+4y-z-7=0 Добавлено через 33 минуты Вот начало решения: 2x-y+3z-1=0.5x+4y-z-7=0...

Найти матрицу оператора ортогонального проектирования и образ вектора
- оператор ортогонального проектирования на плоскость x-y+z=0 в пространстве V3. Найти матрицу этого оператора в стандартном базисе и образ вектора e=(2,3,-1).

Найти координаты точки симметричной точке относительно плоскости
Найти координаты точки симметричной точке М(1,2,3) относительно плоскости 3х-5у+5z-7=0

Найти проекцию точки на плоскость
Подскажите как Найти проекцию точки А (5;2;-1) на плоскость 2x-y+3z+23=0 Добавлено через 2 часа 34 минуты подскажите как разделить одну матрицу на другую

Как найти координаты вектора, зная длину и угол?
Найти координаты вектора X, длина которого равна 8, зная, что он образует с осью Ox угол 45 градусов, с осью Oz - угол 60 градусов, а с осью Oy - острый угол?

Уравнение кривой второго порядка привести к каноническому виду
Здравствуйте! помогите решить пожалуйста. Заранее благодарен. Уравнение кривой второго порядка 5y^2-x-10y+1=0 путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду.

Составить уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно и перпендикулярно данной прямой.
проходящей через заданную точку М0

Найти координаты третьей вершины треугольника
Даны две вершины треугольника A(3;8) B(10;2) и точка пересечения медиан M(1;1). Найти координаты третьей вершины треугольника?! Очень надеюсь на вашу помощь, спасибо!

Написать уравнение уравнение плоскости, перпендикулярной к данной плоскости
Задание. Написать уравнение уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости x-y+2z-2=0 и пересекающей ее по прямой, лежащей в плоскости Oxz. Так вот, для того чтобы написать уравнение...

Отношение, в котором каждая координатная плоскость делит отрезок
Здравствуйте! помогите решить задачу! Даны точки А и B. Найти отношение, в котором каждая координатная плоскость делит отрезок AB, если у точки A(0;4;3), а координаты точки B (3;-1;7). Заранее...

Как найти углы треугольника заданного 3 точками
Всем привет. Подсажите плис как вывести углы треугольника заданные 3 точками A(0,10) C(4,6) D(-6,4) Я думаю можно вывести из скалярного умножения a*b=|a|*|b|*cos(x) cos(x) = (a*b)/(|a|*|b|);...

конус
Радиус основания конуса равен 3 корня из 2 см. Найти наибольшую возможную площадь осевого сечения данного косинуса. Добавлено через 56 секунд Как я понимаю, величина площади зависит от высоты, но...

Написать уравнения сторон параллелограмма
Задача: Даны 2 смежные вершины паралелограмма А(-2.6), В(2,8). Диагонали пересекаются в точке М(2,2). Найти координаты 2 других вершин С и D и записать уравнения сторон в общем виде. Мое решение:...

Найти координаты точки, симметричной данной относительно прямой.
Помогите пожалуйста найти координаты точки M', симметричной точке М (-1,2,2) относительно прямой в пространстве \frac{x+2}{1}=\frac{y-4}{3}=\frac{z+6}{2}

На прямой найти точку ближайшую к точке
Дана прямая l:\frac{x}{1}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-3}{-1}. Необходимо найти на ней точку ближайшую к точке А(3,2,6). Составил парам. ур-ие этой прямой \begin{cases} & x=t \\ & y=2t-7 \\ & z=-t+3 ...

Касательная к двум окружностям
Даны координаты центров двух окружностей и их радиусы. Необходимо найти координаты точек касания общей касательной к этим окружностям. Помогите пожалуйста

Уравнения плоскости по 3 точкам
Объясние, как найти уравнение плоскости по 3 заданным точкам: A(0;0;0) B(1;0;0) C(0;1;1).

Найти точку пересечения медианы и высоты
Даны вершины треугольника АВС: А(-4,2), В(-6,6), С(6,2). Найти точку пересечения медианы АМ и высоты СН. В ходе решения получил уравнение медианы АМ х-2у+8=0 и уравнение высоты СН х-2у-2=0....

Определить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
1) Определить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах p=6a+3b; q=a+2b; |a|=1; |b|=2; (a^b) = 225o Заранее спасибо.

Найти координаты 3ей вершины прямоугольного треугольника
Дан прямоугольный треугольник, известны две вершины А(x1,y1) и B(x2,y2). Известны также длины катетов АВ и АС. Треугольний прямоугольный, т.е один угол 90 градусов. Требуется найти координаты вершины...

Найдите координаты точки B, симметричной точке A(3, 2)
Здравствуйте, помогите найти и исправтье пожалуйста мою ошибку Задача: Найдите координаты точки B, симметричной точке A(3, 2) относительно прямой x +2y−2 =0 Моё решение во вложении

Составить уравнение прямых проходящих через точку М и образующих с прямой АВ углы 45*
Составить уравнение прямых проходящих через точку М(2;7) и образующих с прямой АВ, где А(-1;7) В(8;-2) углы 45* ребят помогите, учусь дистанционно без препода и не шарю ни грамма, а задания надо...

Найти радиус окружности.
По известным хорде и высоте дуги необходимо найти радиус окружности. Как сие сделать? Добавлено через 1 час 15 минут Всем, пытавшимся помочь, большое спасибо! Додумали с дочей!

определить лежат ли 3 точки на 1 прямой
как определить скажите пожалуйста ?

Прямая а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются.Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися?
Прямая а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются.Могут ли прямые b и с быть скрещивющимися?

В правильном шестиугольнике ABCDEF даны векторы AB=a, AE=b
В правильном шестиугольнике ABCDEF даны векторы AB=a, AE=b. Разложить по этим векторам векторы AC, AD, AF, EF

Написать уравнение плоскости
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(2;-3;3) и отсекающей на осях Оу и Оz вдвое больше отрезки чем на оси Ох.

Уравнение сторон квадрата
Прошу помощи:( Даны 2 смежных вершины квадрата А(1;-3), B(2;1). Составить уравнение его сторон. Подскажите решение и можно ли построить квадрат проведя прямые через эти точки, соединив точки...

Найти уравнение биссектрисы угла треугольника
Заданы вершины треугольника: А(2,6); В(-4,3); С(3,-7) 1) Найти уравнение биссектрисы угла С; 2) Найти угол между медианой и биссектрисой; 3) Найти проекцию точки А на сторону ВС; 4) Записать...

Определение координат вершин квадрата
подскажите пожайлуста как найти координаты противоположных углов квадрата зная координаты других противоположных углов (система координат декартовая) к примеру зная координаты верхнего левого и...

Найти точку пересечения прямой и плоскости.
Добрый день, не могли бы проверить решение, правильно ли оно? Заранее благодарен.

Найти угол между медианой и стороной треугольника по координатам вершин треугольника
Даны вершины треугольника А0(2;5), А1(3;3),А2(-1;4) Найти: А)Уравнение медианы, высоты проведённой из вершины А0; Б)Уравнение средней линии EF параллельной основанию А1А2; В)угол между медианой и...

Записать общее уравнение прямой проходящей через точку M (2, -3) параллельно вектору АВ
Записать общее уравнение прямой проходящей через точку M (2, -3) параллельно вектору АВ, если А(4,5), В(3,-7) Помогите решить задание. Начало решения в файле, а ответ не получается.

Точка пересечения двух окружностей
Здрям! Я уже вторую неделю не могу решить эту задачу. Дано: R1 = 60 Rp = 90 Xp = 63 Yp = 9,67 Даны две окружности радиусами R1 и Rp. Они пересекаются в двух точках. Составляю систему...

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти длины медианы, высоты, биссектрисы, проведенные из вершин А
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти длины медианы, высоты, биссектрисы, проведенные из вершин А. Вычислить внутренний угол при вершине В. А(7;2), В(5;7), С(5;3)

Составить уравнение параболы, симметричной относительно оси Oy.
составить уравнение параболы, проходящей через точки (0;0) и точку (2;-4) симметрично оси Oy

Построить точку пересечения биссектрисс за наименьшее число операций
Всем трям! У меня не совсем обычная задача. Дан треугольник, требуется построить точку пересечения биссектрисс, НО! есть ограничение - 6 элементарных операций. Элементарная операция - это...

Найти координаты 3й вершины по 2м точкам прямоугольного треугольника
Здравствуйте! В общем вроде много инфы но чето найденные примеры работают не всегда правильно. В общем дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке B. Координаты вершин A и B...

Найти высоту пирамиды
Основание пирамиды служит треугольник со стороной равной 8 сантиметров, и противолежащим углом 150 градусов,боковые ребра наклонены к основанию под углом 45 градусов. Высота пирамиды равна?

Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M(7;0;0) и линию пересечения плоскостей 2x + y + 2z - 7 = 0 и x + y = 0
Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M(7;0;0) и линию пересечения плоскостей 2x + y + 2z - 7 = 0 и x + y = 0 .

Вычислить, какую работу производит равнодействующая этих сил
Даны силы M={3,-4,2} N={2,3,-5} P={-3,-2,4}, приложенные к одной точке. Вычислить, какую работу производит равнодействующая этих сил, когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается...

Есть ли признак вписанного пятиугольника?
1. Собственно говоря есть только признак для правильного пятиугольника. А вот для произвольного пятиугольника такой признак мне не известен. То есть я могу для конкретного пятиугольника решить...

Радиус-вектор точки M составляет с осью OY угол 60 градусов
1)Радиус-вектор точки M составляет с осью OY угол 60 градусов,а с осью OZ угол 45 градусов;его длина │r│=8. найти координаты точки M,если ее абсцисса отрицательна.

Какому условию должны удовлетворять векторы?
Какому условию должны удовлетворять векторы a и b, чтобы имело место соотношение: | а — b | = | а | + | b |? Знаю, что они должны быть параллельны и противоположно направленны, подскажите...

Помогите решить задачи (Векторы)
Помогите решить задания, пожалуйста.

Найти модуль суммы векторов
Подскажите как решается такое задание со сложением векторов Даны векторы a и в? такие, что \left|a \right|=11, \left|b \right|=23 , \left|a-b \right|=30. Найти \left|a+b \right|

Определить модуль вектора
Векторы a,b,c попарно образуют друг с другом углы, каждый из которых равен 60 градусов. Зная, что |a|=4 , |b|=2 |c|=6 определить модуль вектора p=a+b+c .

Принадлежат ли две прямые одной плоскости
Принадлежат ли две прямые одной плоскости ели да, то написать уравнение этой плоскости. 2x+y-2z=4 x-2y+z=-5 и x=t y=2t+2 z=3t-1

Найдите объём призмы
1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2√3 см, а высота – 5 см. Найдите объём призмы. а) 15√3 см3; б) 45 см3; в) 10√3 см3; г) 12√3 см3; д) 18√3 см3. 2. Выберите...

Составить уравнение параболы
Добрый день! У меня такая задача: Составить уравнение параболы, если известны координаты ее вершины О(1;3) и точки, принадлежащей этой параболе М(3;5). Кто может помочь или хотя бы примерный пример...

Перевод координат из одной системы в другую
Добрый день. Есть 3 системы координат. Назовем их: Мировая (МСК), ПСК1 и ПСК2 Мы имеем координаты начала ПСК1 и 2 в МСК и координаты единичных векторов по осям X и Y систем ПСК1 и 2 тоже в МСК. Все...

Точка пересечения бисектрис треугольника
Нужно найти точку пересечения бисектрис в произвольном треугольнике. Мы знаем лишь вершины треугольника. На картинке визуальная интерпретация задачи. Зарание спасибо!

Параметрическое уравнение окружности
Имеется 3-мерное пространство. Окружность с центром в точке (0,0,0), лежащая в плоскости XY и имеющая радиус R, параметрически задаётся уравнением: x(t) = R*sin(t) y(t) = R*cos(t) z(t) = 0 ...

Проверить пересекаются ли прямые
Всем доброго времени суток! помогите пожайлуста с задачей.. эту тему по аналитической геометрии пробалел и завалил зачёт.. а перездача 8-ого. и что-та я ничего не понимаю совсем.. Помогите) ...

В трапеции ABCD длины оснований AD и BC относятся как 3:2
В трапеции ABCD длины оснований AD и BC относятся как 3:2. Принимая за базисные векторы AC и BD,найти в этом базисе координаты векторов AB, BC, CD, DA

Даны координаты трех вершин параллелограмма
Даны три вершины параллелограмма ABCD A(3; – 6; 9), B(0; –3; 6), C(5; –7; 10). Нахожусь в поиске трех неизвестных:) 1) координаты 4-й вершины D ; 2) длину высоты, опущенной из вершины D на...

Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин и уравнения биссектрис двух его углов
Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин А(2; -4) и уравнения биссектрис двух его углов х+ у - 2 = 0 и х - 3у - 6 = 0. Угол w=п/2. Добавлено через 19 минут Только ответ...

Составить уравнение круговой цилиндрической поверхности
Помогите решить две задачки: 1) Составить уравнение круговой цилиндрической поверхности, если известны уравнения ее оси x=t, y=1+2t, z=-3-2t и координаты одной из ее точек M0(1; -2; 1).

Найти размеры прямоугольного параллелепипеда, имеющего при данной полной поверхности S максимальный объем
Найти размеры прямоугольного параллелепипеда, имеющего при данной полной поверхности S максимальный объем. Задача по идеи должна быть на экстремум. Но что именно надо сделать, как составить...

Определить, при каком значении m векторы a=mi=3j+2k и b=i+2j-mk взаимно перпендикулярны
Здравствуйте. Помогите пожалуйста, спросить преподавателя в ближайшее время нет возможности (институт в другом городе) Определить, при каком значении m векторы a=mi=3j+2k и b=i+2j-mk взаимно...

Прямая L задана в пространстве общими уравнениями
Помогите блондинке, а то я совсем не знаю как это решить) Прямая L задана в пространстве общими уравнениями. Написать ее канонические и параметрические уравнения. Составить уравнение прямой L1,...

Найти уравнение и длину высоты треугольника, опущенной из вершины A
Дано: A(2;-1),B(2;3),C(-1;3) Уравнение высоты я нашел, как уравнение прямой, проходящей через точку A(2;-1) перпендикулярно вектору BC(-3;0): -3(x-2)+0(y-(-1))=0 -3x+6=0 3x-6=0 Длину высоты...

Уравнение плоскости, параллельной данной.
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(14; 2;2) и параллельной плоскости х-2у-3z=0.

Перпендикулярность прямой и плоскости
1. Можно ли утверждать, что прямая, а) проходящая через центр круга перпендикулярно диаметру, перпендикулярна плоскости круга? б) проходящая через центр круга перпендикулярно двум радиусам,...

Найти работу силы по перемещению материальной точки
Добрый всем вечер! Подскажите, по каким формулам можно решить следующие задачки? Правила, 5.16, 5.18. Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор. ...

Площадь полной поверхности пирамиды
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45(градусов). Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Составьте уравнение эллипса,проходящего через точки
Помогите пожалуйста... Составьте уравнение эллипса,проходящего через точки A(\sqrt{5};\sqrt{7}) и B(\sqrt{10};\sqrt{5}) ,если его фокусы лежат на оси абсцисс. Добавлено через 10 часов 7 минут...

Растояние от точки до прямой,заданной 2мя плоскостями
Доброго времени суток.помогите разобраться с адачкой пожалйста. Вычислить расстояние от точки P(2,3,-1) до прямой l: 2x-2y+z+3=0 ...

Построить через точку прямую паралельную данной прямой
Доброго времени суток) прошу поомощи) Даны отрезок AB, его середина C и точка P, не лежащая на прямой AB. Построить прямую, проходящую через точку P параллельно прямой AB Заранее спасибо!)

Найти координаты 4-й вершины трапеции и её площадь по координатам трёх её вершин
В равнобедренной трапеции ABCD известны координаты вершин A(0,5) B(-2,4) C(4,2) Найти координаты вершины D и площадь трапеции

Вычислиет площадь треугольника, построенного на векторах
Проверьте моё решение на ошибки. Благодарю! Условие: Вычислите площадь треугольника, построенного на векторах m=3a+b и n=a-2b, если |a|=5, |b|=5, (a,b)=∏/4. Решение: Sтр.=1/2*|| 1)== + + +...

Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания
Высота правильной треугольной пирамиды равна 1, а сторона основания - 3. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

Уравнение параболы, если даны директриса и фокус
Составьте уравнение параболы с фокусом F(-1,-1) и директрисой x+y=0. Если можно, напишите краткие пояснения. Огромное спасибо за ответы!

На данной прямой найти точку с минимальной суммой длин от неё до двух данных точек вне прямой
Задача на построение, можно пользоваться циркулем и линейкой (без откладывания точных углов и длин). Есть две точки, A и B. Есть прямая, не проходящая ни через одну из этих точек. Нужно отметить...

Составить каноническое уравнение эллипса
помогите,пожалуйста, решить задачу: даны координаты точек А(2;0) и В(1;2).требуется:составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки А и В; найти полуоси, фокусы и...

Найти уравнение прямой, проходящую через точку и пересекающую прямые
Вот первая пара прямых: x+y=0, x-y+z+4=0. Вторая пара: x+3y-1=0, y+z-2=0. Вот точка: (2, 3, 1). Очень прошу вашей помощи

Найти проекцию вектора
Найти проекцию вектора С (1,2,6) на плоскость, параллельную векторам a (1,1,1) и b (-1,0,1) в направлении проектирования, определяемым вЕктором d(0,1,3) Заранее спасибо

Точка пересечения окружности и прямой
Здравствуйте, имеется следующая проблема: Картинка Ну собственно как найти точку pX, pY?

Квадрат и треугольник
В этой теме речь идёт о соотношении площадей квадрата и треугольника в двух случаях. 1) треугольник вписан в квадрат и 2) квадрат вписан в треугольник Теперь я дам пояснение тому, что...

радиус основания цилиндра
Подскажите пожалуйста формулу определения радиуса основания цилиндра!!!

Докажите, что через прямую можно провести 2 различные плоскости.
1)Докажите, что через прямую можно провести 2 различные плоскости 2)даны 4 точки, которые не лежат на одной плоскости, сколько можно провести различных плоскостей, проходящих через 3 точки. Объяснить

Расчет углов поворота
Здравствуйте!!! Помогите с одной проблемой. 1) Имеется главная система координат. 2) Есть единичный вектор, с координатами 0.3078411, 0.0871557, 0.9474375 Надо построить вспомогательную систему...

Симметричная прямая
Помогите пожалуйста. Составить уравнения прямой, симметричной прямой (x-2)/3=(y+1)/1=(z-2)/4 относительно плоскости 5x-y+z-4=0. Если не тяжело, поподробнее, не могу понять как на симметрию...

Найти точку пересечения диагоналей четырехугольника
Вершины четырехугольника имеют координаты Р(1; 0), Q(2;5/3 ), R(5; 2) и S(6; -1). Найти точку пересечения его диагоналей.

Постройте равнобедренный треугольник по углу при основании и биссектрисе.
Постройте равнобедренный треугольник по углу при основании и биссектрисе этого угла.(с описанием построения) Добавлено через 15 часов 13 минут помогите пожалуйста, очень надо это построение

Построить поверхности и определить их вид
Построить поверхности и определить их вид x2 - 7y2 - 14z2 - 21 =0 2y = x2 + 4z2

Где найти гдз на задачник Потоскуева 10 класс?
Я делаю одну задачу по часу, а интернете ответов нету вообще

Через прямую провести плоскость, параллельную данной плоскости
Я тут задумался над тем чтобы поработать перед учёбой мозгами и повторить, то что проходили. Так вот, столкнулся с задачами лёгкого уровня, но увы, додуматься я не смог как их решать. 1) Через...

Найти угол при вершине равнобедренного треугольника
Найти угол при вершине равнобедренного треугольника, зная, что его медианы, проведенные из концов основания этого треугольника, взаимно перпендикулярны.

Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координат
Требуется: 1. построить линию по точкам, начиная от φ = 0 до φ = 2π и придавая φ значения через промежуток п/8; 2. найти уравнение данной линии в декартовой системе координат, у которой начало...

Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. Требуется найти:
Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. Требуется найти: 1) Длину ребра А1А2; 2) Угол между рёбрами A1А2 и А1А4; 3) Площадь грани А1А2А3; 4) Объём пирамиды; 5) Уравнение прямой А1А4; 6)...

Найти координаты вершин равностороннего треугольника
Добрый день! Есть задача: Нужно построить треугольник (равносторонний). Известны координаты одной точки x1, y1, и длина сторон, как найти координаты двух других точек x2, y2 и x3, y3. Причем x2...

Найдите коэффициент в векторном уравнении
Вспоминаю школьную программу. Поняла, что ничего не помню. Можете, пожалуйста, вот прям для чайников все расписать? 1. Векторы MA, MB и MC некомпланарны, точка K лежит в плоскости треугольника...

Доказать, что если соединить основания биссектрис, то получится прямоугольный треугольник
Здравствуйте. Бьюся три дня и немогу решить Дан треугольник с углом 120 градусов. Проведены биссектрисы. Доказать, что если соединить их основания, то получится прямоугольный треугольник. ...

Составить уравнение биссектрисы угла треугольника
Составить уравнение биссектрисы того угла между прямыми х — 7у= 1 и 2х—у= 7, внутри которого лежит точка А (—3,1).

Определить значения, при которых векторы будут перпендикулярны
Даны два вектора вектор a=(4;m;-6); вектор b=(m;2;-7). При каком значении m эти векторы перпендикулярны.

Вектор нормали
Здравствуйте.Имеется уравнение Ax+By+C=0. Вектор нормали же равен (-B,A) и направляющий вектор равен (A,B)?Или наоборот? Уравнение перпендикулярной прямой равно -Bx+Ay+C1=0? Добавлено через...

Найти координаты вершин ромба
Даны уравнения двух сторон ромба: x+2y-7=0 и x+2y-13=0 и уравнение его диагонали x-y+2=0. Найти координаты вершин ромба и вычислить его площадь.

Уравнение геометрического места точек равноудаленных от двух других
Найти уравнение геометрического места точек равноудаленных от двух точек А1(3;2;1) и А2(-4;-2;1)

При каком значении параметра прямые параллельны?
При каком значении p прямые x=2t+5 y=-t+2 z=pt-7 И x+3y+z+2=0 x-y-3z-2=0 параллельные? Добавлено через 26 минут

Определить угол между прямыми
y=2x-3, y=1/2x+1 Ответ: arctg3/4 ни как не пойму как решать. Нужно подробное решение особенно действия с дробями. И почему в конце получается arctg3/4? Я решал, у меня не получилось

Найти вектор с, если a=i+j, b = j+k
Векторы а, b, с имеют равные длины и образуют попарно равные углы. Найти вектор с, если a=i+j, b = j+k.

Найти координаты точки лежащей на окружности эллипса
Найти координаты точки лежащей на окружности эллипса? Дано ширина, высота, угол от 45 до 135 который отображается, необходимо найти координаты всех точек лежащих на промежутке от 45 до 135 градусов

может ли вектор составлять с двумя координатными осями след-е углы
757. Может ли вектор составлять с двумя координатными осями следующие углы: 1) \alpha=30°, \beta=45°; 2) \beta=60°: \gamma=60°; 3) \alpha=150°,\gamma=30°?

Параметрическое уравнение параболы
Параметрическое уравнение параболы выглядит следующим образом: x=t^2/(2*p) y=t. А как выглядит параметрическое уравнение параболы, если ее центр (x0;y0) смещен относительно начала координат, а...

Перевести каноническое и параметрическое уравнение прямой в общее
Собственно сабж. Есть у меня два уравнения - одно канонически задано, другое параметрически, оба надо перевести в общее.

Определить траекторию точки
Определить траекторию точки M, которая при своем движении все время остается вдвое ближе к точке (1, 0), чем к точке (4, 0).

Зная радиус-векторы найти радиус-вектор вершины
Даны радиус-векторы r1,r2,r3, трех последовательных вершин A, B, и С параллелограмма. Найти радиус-вектор четвертой вершины D. Помогите решить пожалуйста.

Найдите длину образующей цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 120пм^2, а радиус основания 6м. Найдите длину образующей цилиндра.

Разложить геометрически и аналитически вектор с по векторам a и b
Разложить геометрически и аналитически вектор с по векторам a и b.

В треугольнике ABC найти углы, которые создают с альфа прямые AC, BC, AB и площадь треугольника ABC
В треугольнике ABC угол ACB=90 (градусов), AC=12 см., BC=16 см. Через точку C проведена площадь альфа, которая расположена от A и B на 4 и 8 см соответственно. Найти углы, которые создают с альфа...

Уравнение наклонного эллипса
Ищу уравнение наклонного эллипса. Знаю, что в общем случае его можно представить как систему \begin{cases} x=a\cos (t+\phi)\\y=b\sin (t+\psi) \end{cases} Проблема в том, что у меня есть уравнение...

Отражение вектора относительно нормали
Проблема такая. Нужно отразить вектор относительно нормали, причем сделать это не так, как пишут иногда в гугле (к примеру:) Если всё задано функцией, то взяв производные от них найдешь углы между...

Дан треугольник ABC c вершинами А(4;0),В(4;6),С(8;2) Составить уравнение высоты AK
Дан треугольник ABC c вершинами А(4;0),В(4;6),С(8;2) Составить уравнение высоты AK Дан треугольник ABC c вершинами А(4;0),В(4;6),С(8;2)Найти: Уравнение стороны AC, Составить уравнение высоты...

Помогите с задачей по аналитической геометрии
Что после линейной алгебры перешли на эти вектора.Ничего не понимаю:( Можете помочь пожалуйста сделать задачу с объяснением?Хочу понять что и как ЗАДАЧА:|a1|=3,|a2|=4.(a1^a2)=2pi/3.Вычислить:...

Площадь боковой поверхности тетраэдра.
1. В основании тетраэдра-треугольник со сторонами 3, 5, 6. Высоты всех боковых граней,проведенные из вершины пирамиды,равны а=5.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2. В основании...

Проекция 3Д на 2Д
Ну извиняйте Много прогуливал в школе :- sx = xSize/2+x*dist/(z+dist) sy = ySize/2-y*dist/(z+dist) Очень жду от вас подробный разъяснений, рисунков..... Вот ссылка на статью...

Составить уравнение кривой второго порядка, проходящей через 5 точек
Не могу решить следующую задачу: Составить уравнение кривой второго порядка, проходящей через 5 точек: (-1,-1) (1,0) (0,1) (3,2) (2,3)

Найти точку на прямой, равноудаленную от двух плоскостей
Пожалуйста, помогите решить задачу! http://s7.********************/uploads/images/2014/10/4b8eb06cc3f8ebedd20bc6420eafac52.png

Найти площадь грани ABC, в пирамиде ABCD. Где заданы координаты вершины пирамиды
Заданы координаты вершин пирамиды АВСD. А(1;-1;1) , B (0;2;4) , C (1;3;3) , D (4;2;-3). Найти площадь грани ABC.

Построить изображение
1)Построить изображение квадрата,вписанного в окружностью. 2)Построить изображение правильного треугольника описанного около окружности.

Диаметр конуса на определённой высоте от основания
Здравствуйте. Есть одна задача, решение которой я безуспешно пытался найти. В частности потому, что в геометрии полный профан. Никогда с ней не дружил. Задача следующая. У меня есть усечённый конус...

Найти длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
Найдите длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах P=m+2n и q=m-3n, |m|=5, |n|=3, (m,n)=\frac n 3 Заранее Спасибо -это П (пи) Редактор формул - освоить и применять...

На сколько частей делят плоскость прямые
Здравствуйте форумчане. Задали задачку, идеи есть, но проблема с реализацией. Помогите решить пожалуйста, если не трудно. Условие: Даны N точек на плоскости. Проведем прямые через каждую пару точек....

Лежат ли 4 точки в одной плоскости.
Помогите пожалуйста решить, лежат ли точки А(5,3,1), В(-3,2,3), С(3,8,6) и D(-3,1,2) в одной плоскости.

Задача 10 класс
Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Найти двугранный угол В1АДВ, если АС = 6 корней из 2 м, АВ1 = 4 корня из 3 м, АВСД - квадрат.

Составить уравнение поверхности, образованной вращением линии вокруг оси OZ
1. Составить уравнение поверхности, образованной вращением линии вокруг оси OZ; 2. Подобрать значения параметра p так, чтобы точка A(x0; y0; z0) лежала на поверхности; 3. Сделать схематический...

При каком значении m прямые будут взаимно перпендикулярны
10. При каком значении m прямые (система) 3x-4y+5z-18=0 и 6x-5y+z-27=0 и (x+1)/3=(y-2)/m=(z-4)/5 будут взаимно перпендикулярны? При m = 1найти угол между ними.

Радиус-векторы
Здравствуйте. Решаю задачу: Зная радиусы-векторы r , r , r вершин треугольника, найти радиус-вектор точки пересечения его медиан. Не смог решить и посмотрел в интернете,там такое решение. ...

Найти периметр квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник.
Найдите периметр квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник и имеющего с ним общий прямой угол, если катеты треугольника 6 см и 4 см.

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
Помогите пожалуйста найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \vec{a} и \vec{b}, если \vec{a}= 2\vec{p}-\vec{q}, \vec{b}= 5\vec{p}+2\vec{q}, \left|\vec{p} \right|=2, \left|\vec{q}...

Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы x = -5
Составить уравнение параболы с вершиной в начале координат, если уравнение ее директрисы x = -5 .

Расстояние между двумя графиками
Есть две функции с клавиатуры вводится два числа. которые определяют точку. нужно найти расстояние между двумя функциями. при чем отрезок должен проходить через заданную точку.если кто...

Найти вектор, ортогональный двум данным векторам
Найти вектор с,ортогональный векторам а(3;-2;1) б(-7;-2;-2),если его длина =sqrt 437, а проекция вектора с на ось OY положительна. Где-то было похожее задание.Пожалуйста,распишите подробнее и...

Составить уравнение кривой
Составить уравнение кривой, сумма расстояний от каждой точки которойдо двух заданных точек F1(-8,4) и F2(4,4) равна 20.

Как найти центр окружности по трём точкам
Есть 3 точки A(x,y,z), B(x,y,z), C(x,y,z). Именно с 3-мя координатами. Очень хочется найти центр построенной по этим точкам окружности и потом перенести в C# расчёты. Любая из 3-х координат точек...

Найти вектор d, если он перпендикулярен к векторам a и b
Найти вектор d,если он перпендикулярен к векторам a={2;3;-1} , b={1,-2,3} и удовлетворяет условие(d,c)=-6, где с=(2;-1;1)

Найти проекцию вектора a на плоскость Oxy
Даны два вектора a = {2, 5, 14}, b = {14, 5 2}. Найти проекцию вектора a на плоскость Oxy при направлении проектирования, параллельном вектору b.

Как построить эллипс по 4-м точкам
Как построить эллипс по 4-м точкам используя свойство что сумма до фокусов постоянна, можно ли вывести решение аналитически или надо использовать численные методы ? И сколько возможно решений ?

Принадлежность точки отрезку
Есть точка в пространстве с известными координатами, есть отрезок или вектор в пространстве с известными координатами начала и конца. Можно составить уравнение прямой, проверить лежит ли точка на...

Вычислить площадь параллелограмма
Вычислить площадь параллелограмма, диагоналями которого служат векторы 2e1-e2, 4e1-5e2, e1 и e2 - единичные векторы,угол между которыми равен пи/4

Найти координаты точек отрезка если известны координаты концов отрезка
Отрезок АВ разделен на 5 равных частей точками С,D,Е,F найти координаты точек D,С если известны точки А(2,2,5) В(-3,1,0)

Найти точку пересечения трех окружностоей
Всем привет, Ребята , может кто-то подсказать как можна найти точку пересечения трех окружностей ? (читал что с этим связана как-то триангуляция, но не могу понять или найти как оно работает). ...

Даны два взаимно перпендикулярных вектора
Векторы a и b взаимно перпендикулярны, |a| = 3, |b| = 4. Вычислить: |a*b|; |( a+b)*( a-b)|; |(3 a-b)*( a-2b)|. ( Ответ: 12; 24; 60). помогите пожалуйстаа!

Найти проекцию точки М(1,1,1) на прямую проходящую через точки М1(2,5,-3) и М2 (3,-2,2).
Найти проекцию точки М(1,1,1) на прямую проходящую через точки М1(2,5,-3) и М2 (3,-2,2).

Даны три вектора, найти четвёртый вектор
Вот условие Даны три вектора a(8,4,1) b(2,-2,1) c(4,0,3). Найти четвертый вектор d, длина которого равна 1, который перпендикулярен векторам a,b и направлен так, что упорядочные тройки векторов...

Найти точку А1, симметричную точке А (8,1,4)относительно прямой
Найти точку А1, симметричную точке А (8,1,4) относительно прямой g:x+7/1=y+5/4=z/1

Будут ли данные векторы коллинеарны, компланарны или ортогональны?
а)Проверить будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора a=2i-3j+k,c=5i+3j-3k Б)Проверить будут ли компланарны три вектора a=2i-3j+k,b=2j+8k,c=15i+6j-9k

Найти проекцию точки на прямую
Дана точка М0 с координатами (5;6) и прямая l : 2x+5y+18=0 Нужно найти проекцию Р точки М0 на прямую l Спасибо.

Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины C на бисектрису внутренного угла при вершине A
Даны вершины сторон треугольника A(2; -2), B(3, -5), C(5; 7). Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины C на бисектрису внутренного угла при вершине A.

Составить параметрические уравнения общего перпендикуляра к двум данным прямым
Всем привет! Вот такая задача: Составить параметрические уравнения общего перпендикуляра к двум данным прямым. Система уравнений 1: x+2y-3z+13=0 2x+y+z-5=0 Система уравнений 2: 3x+4y-5z-5=0...

Как выразить x из sin(x)?
как выразить отсюда x? т.к. в задании требуют найти именно его , а не его синус, а если я правильно понимаю х и его синус не одно и тоже

(Каноническое) уравнение прямой, проходящей через точку параллельно вектору
Добрый вечер. Вот уже несколько недель не могу решить задачу, в интернете и учебных материалах представлены другие условия, а полного и окончательного оформления решения и вовсе нигде нет. Итак,...

Куб вписан в шар
1. Куб вписан в шар. Найдите площадь поверхности шара, если ребро куба равно кВ корень из 6. 2. Площадь поверхности правильного тетраэдра равна 30 корней из 3 см в квадрате. Найдите площадь...

Найти точку пересечения диагоналей прямоугольника
Доброго дня. Вот, имею прямоугольник. Имею две диагонали: AC и BD. Нужно найти точку пересечения: О. Как делаю: Вывожу уравнения прямой по двум точкам сначала для AC, потом для BD. Выражаю из...

как найти угл альфа
я не силен в геометрии, так что если не трудно пожалуйста пример решения

Найти вершины гиперболы
Уважаемые математики, добрый вечер, подскажите, я правильно нашел вершины гиперболы? Дано каноническое уравнение: \frac{{(x+2)}^{2}}{25}-\frac{{(y-3)}^{2}}{9}=1 У вершин гиперболы координаты...

Доказать, что прямые пересекаются и найти координаты точки пересечения
Доказать, что прямые L_1: \frac {x-1} {2} = \frac {y+2} {-1} = \frac {z} {-2} и L_2: \frac {x+1} {1} = \frac {y+11} {2} = \frac {z+6} {1} пересекаются. Найти координаты точки пересечения Они...

Как найти координату Z по известным X и Y?
Заданы координаты X, Y и Z вершин треугольника ABC, расположенного в пространстве. На плоскости треугольника лежит точка H, координаты которой X и Y известны. Как определить координату Z этой точки? ...

Составить уравнения двух сторон параллелограмма
В параллелограмме известны точка пересечения диагоналей М(7;6) и уравнение двух смежных сторон : 3х-у=4 и х-4у=-6. Составить уравнения других сторон параллелограмма.

Найти косинус угла между векторами
Найти косинус угла между векторами ab и ac. Вычислить площадь треугольника ABC, если известны координаты точек A(0,-1,3); B(-1,-3,2);C(2,-3,5) Спасибо! У меня получилось так и дальше не знаю как...

Векторы a и b образуют угол pi/6. Зная что |a|=15, |b|=8
Векторы \vec{a} и \vec{b} образуют угол \phi=\frac{\pi }{6}. Зная, что |\vec{a}|=15,|\vec{b}|=8, вычислить: {}^{2} Добавлено через 11 часов 50 минут :scratch: помогите пожалйста,:help: ...

Вычислить длину высоты пирамиды
Даны координаты вершин пирамиды: A(2,0-3);B(1,1,1);C(4,6,6); D(-1,2,3) Вычислить Длину высоты пирамиды DO, опущенную из вершины D на основание АВС.

Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин и уравнения биссектрис двух его углов
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу, уже который день мучаюсь над её решением... заранее благодарен... Вот условие: Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин...

Составить каноническое уравнение биссектрисы
Даны вершины треугольника А(3; -1; -1), В(1; 2; -7), С(-5; 14; -3). Составить канонические уравнения биссектрисы его внутреннего угла при вершине C.

Составить уравнение эллипса, если известны его эксцентриситет, фокус и уравнение соответствующей директрисы
Здравствуйте, уважаемые форумчане! Очень нужно научиться решать задачи следующего вида: 474 Составить уравнение эллипса, если известны его эксцентриситет е=2/3, фокус F (-4; 1) и уравнение...

Треугольник вписанный в прямоугольник
Прямоугольный треугольник вписан в прямоугольник и имеет общую вершину с прямоугольником. Известны стороны прямоугольника и одна сторона треугольника. Необходимо найти другие стороны треугольника, в...

Найти угол между высотой и медианой треугольника
Найти угол между высотой и медианой треугольника ABC, проведёнными через вершину A, если известны координаты вершин A, B,C. A(4,5,-5), B(2,3,-1),C(-4,4,-5)

Доказать что треугольник — равнобедренный
Даны уравнения сторон треугольника 3х+4у-1=0 х-7у-17=0 7х+у+31=0 доказать что этот треугольник равнобедренный (сравнить углы) Составить уравнения сторон треугольника АВС зная А(3;-1) уравнения...

объем неправильной пирамиды
1. В основании пирамиды-трапеция с высотой ,равной 6 и основаниями а=2 и с=5.Высота пирамиды равна 5.Найдите объем пирамиды. 2.Основание пирамиды-четырехугольник со взаимно перпендикулярными...

Найти площадь и длины диагоналей параллелограмма, построенного на данных векторах
Найти площадь и длины диагоналей параллелограмма построенного на векторах а и в. а= 7р-q; в=р+3q. p=3. q=4. p^q=П/3. _

Составить уравнение гиперболы, вершины и фокусы которой находятся в соответствующих вершинах и фокусах эллипса
Вот эллипс: {x}^{2}/8 + {y}^{2}/5= 1 Решаю так: прежде нахожу фокус эллипса (суть фокус гиперболы) c= \sqrt{8- 5}= \sqrt{3} Вот и первое уравнение для гиперболы: \sqrt{{a}^{2}+ {b}^{2}}=...

Площадь трапеции, зная диагональ и высоту
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна (квадратному корню из 10), а высота равна 2*(квадратный корень из 2)

Формула дуги
Добрый день, можете подсказать пожалуйста формулу построения дуги, зная две точки, к примеру как на рисунки что бы к примеру в маткаде вбить в формулу две точки начала и конца и получить на график...

Уравнение окружности по трем точкам в пространстве
\begin{cases}(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2,\\ a{\cdot}(x-x_0)+b{\cdot}(y-y_0)+c{\cdot}(z-z_0) = 0.\end{cases} Надо найти:x_0,y_0,z_0,a,b,c Добавлено через 26 минут a,b,c вычислять...

Привести уравнение к каноническому виду
Ребят, подскажите как это делать? Нужно уравнение привести к каноническому виду.

Алгоритм определения пересечения луча куба
Доброго времени суток, Господа. Возникла проблема, не могу понять как реализовать алгоритм, который позволяет определить, пересекает ли луч куб, или нет. Алгоритм, который определял, пересекает ли...

Как написать каноническое уравнение гиперболы, если известно, что она проходит через точки (3,2) и (-4, 3)?
Как написать каноническое уравнение гиперболы, если известно, что она проходит через точки (3,2) и (-4, 3)?

Треугольник лежит внутри треугольника. Его периметр тоже меньше?
Дан произвольный треугольник со сторонами a, b, c и периметром равным 2p. Внутри этого треугольника находится другой произвольный треугольник с периметром 2q. Верно ли что q < p ? Логическое...

Найти уравнение прямой, проходящей через данную точку
Найти уравнения прямой, проходящей через точку А(-1;3;4) и образующей с осями OX и OZ углы 120 градусов и 60 градусов. Помогите решить, метод решения, мысли какие нибудь... . Куда копать?

Уравнения касательных к гиперболе, проведенных из точки
Сможете решить? Написать уравнения касательных к гиперболе х^2-4*y^2=16,проведенных из точки А (0,-2). Или же подтолкните на верное решение, без понятия как их вывести.:(

Найти матрицу ортогонального проектирования
Не в ладах с векторами, объясните как решить задачку Найти матрицу ортогонального проектирования пространства Е на подпространство Т, если подпространство Т это плоскость натянутая на векторы а(-1...

Составить уравнения катетов прямоугольного равнобедренного треугольника
Составить уравнения катетов прямоугольного равнобедренного треугольника, если уравнение его гипотенузы 2x + 3y = 0 , а вершина прямого угла лежит в точке B(5;1) .

Поворот системы координат 3D
Всем доброго времени суток! У меня есть система координат 3D. Есть так же координаты (в этой СК) трех осей другой системы координат (естественно они ортогональны). Центры обеих СК совпадают. Вопрос:...

Написать уравнение прямой, проходящей через точку
Написать уравнение прямой проходящей через точку A(-2,5) и равноудаленную от точек B(-3,7),C(5,9). Я тут нашел уравнение ВС: \frac{x+3}{5+3}=\frac{y-7}{9-7}\Rightarrow 2x-8y+62=0, подскажите, что...

Постройте равнобедренный треугольник по медиане и высоте.
Пожалуйста, постройте равнобедренный треугольник по медиане, проведенной к боковой стороне и высоте, опущенной на основание.(с описанием построения) Добавлено через 15 часов 12 минут помогите...

Нахождение точки внутри фигуры (нестандартные решения)
Всем привет! Мне нужно узнать принадлежит ли точка данной фигуре, заданной через координаты вершин. Про четное/нечетное пересечение луча из этой точки со сторонами этой фигуры я знаю, но к сожалению...

Найти проекцию точки на прямую
Найти проекцию точки Р(-5; 6) на прямую 7x-13y-105=0.

Составить уравнение двух других сторон параллелограмма и его диагоналей
Две стороны, исходящие из одной вершины параллелограмма, заданы уравнениями 5х-3у+28=0, х-3у-4=0 координаты противоположной вершины параллелограмма (10,6). Составить уравнения двух других сторон...

Составить уравнение геометрического места точек
Составить уравнение геометрического места точек,равноудалённых от точки А(-4;2) и от оси ординат.

Найти координаты основания высоты
Нужны формулы нахождения координат основания высоты. Дан треугольник с произвольными координатами A(x1, y1) B(x2, y2) C(x3, y3) Проведена высота, предположим из вершины A на сторону BC. Нужно...

Поиск площади параллелограмма, зная 4 его координаты
Добрый вечер. К своему сожалению, пропустил много материала по векторной алгебре и аналитической геометрии.Имеется задача: Даны 4 координаты параллелограмма, требуется найти его площадь. подскажите...

Уравнение биссектрисы тупого угла между прямыми
Здравствуйте. Есть 2 канонически заданных уравнения прямых в трёхмерном пространстве. Подскажите пожалуйста, как можно найти уравнение биссектрисы тупого угла между этими прямыми?

Найти точку , симметричную точке, относительно плоскости.
Найти точку,симметричную точке D(3,2,-2) относительно плоскости nABC(6,-3,-6), уравн.(ABC) 6x-3y-6z+3=0 Обьясните пожайлуста как решить задание.

Найдите прямолинейные образующие поверхности, проходящие через точку
Найдите прямолинейные образующие поверхности Г, проходящие через точку А. Г: 4{x}^{2}-9{y}^{2}+{z}^{2}+36=0; A(-3;3;-3) Подскажите как решать.

Составить уравнения высот треугольника, если известны уравнения его сторон
составить уравнения высот треугольника, если известны уравнения его сторон: 2x-y+3=0 , x+5y-7=0 , 3x-2y+6=0

вычислить длину диагоналей параллелограмма
Доброго времени суток) Вычислить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a=p-3q , b=5p+3q , если известно, что |p|=2\sqrt 2, |q|=3 и (p^q)=Пи/4 помогите с решением, ну или...

Найти координаты точки, зная расстояние до других точек
Здравствуйте! Нужна помощь в решении задачи. Сам даже не знаю с чего подступить, совсем геометрию забыл. Есть 4 точки в трехмерной системе координат: A, B, C, D. Координаты трех из них нам...

Составить уравнение параболы
составить уравнение параболы, проходящей через точки (0;0) и точку (-1;-3) симметрично оси Ox

Построить линию пересечения поверхностей закрытого тора и призмы
Эти задачи особо не сложные, но я бы хотела убедится что делаю их правильно. Буду благодарна за любой совет. Это черновой вариант, поэтому не судите строго.Спасибо) нужно построить линию пересечения...

Координаты точек треугольника вписанного в окружность
Собственно дана окружность, известен её радиус, как найти координаты точек вписанного в окружность равностороннего и равнобедренного треугольников?

Через прямую провести плоскость, перпендикулярную плоскости
Через прямую (x+5)/3=(y-2)/1=z/4 провести плоскость, перпендикулярную плоскости x+y-z+15=0

При каком значении прямые пересекаются? Найти точку пересечения
Здравствуйте! Помогите решить задачу

Написать уравнение прямой проходящей через ось
Написать уравнение плоскости, проходящей через ось OZ и образующей с плоскостью 2x+y-50,5z-7=0 угол 60 градусов. Через эту формулу вроде не получается, по крайней мере у меня

Составить уравнение стороны треугольника
Помогите кто нибудь. Две стороны треугольника заданы уравнениями 5х–2у–8=0 и 3х–2у–8=0, а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Составить уравнение этой стороны. Второй день...

Составьте уравнение параболы, если её директриса имеет уравнение х – 4 = 0, а фокус F(–4; 0)
Составьте уравнение параболы, если её директриса имеет уравнение х – 4 = 0, а фокус F(–4; 0).

найти уравнение высоты
даны вершины треугольника А(22,-6), В(-2,1), С(-6,-2).Составить уравнение стороны ВС и уравнение высоты,проведенной из вершины А

Найти диагональ трапеции.
Задача. Окружность проходит через вершины B,C и D трапеции ABCD и касается стороны AB в точке B. Найти длину диагонали BD, если известны длины оснований трапеции a и b.

странная задача на разложение вектора по базису другого вектора (
заданы векторы е (-1,1,0.5) и а (2,-2,-1); убедиться что они коллинеарны и найти разложение вектора а по базису е. Ну понятно что данные векторы коллинеарны, так как их координаты...

Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне
Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и высоте, которая опущена на боковую сторону.

Тестовые задания на сферу и шар.
1. Найдите расстояние от центра шара с радиусом 6 см до плоскости сечения , радиус которого 3√3 см . а) 2√3 см ; б) 3см ; в) 4см ; г) 3√3 см ; д) 6 см . 2. Даны шары с радиусами 4...

Найти площадь польной поверхности призмы
Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетом 6см и острым углом 45 градусов.Объём призмы 108см^3.Найти площадь польной поверхности призмы

При каком значении p квадратичная форма является положительно определенной?
При каком значении p квадратичная форма является положительно определенной?

Найти точку Q, симметричную точке P, относительно плоскости, проходящей через три точки
Найти точку Q, симметричную точке P(3,-4,6) относительно плоскости, проходящей через точки M1(-6,1,5) ; M2(7,-2,-1) ; M3(10,-7,1) Я так понял сперва нужно использовать уравнение плоскости в общем...

Найти пересечение луча и отрезка
Здравствуйте. Я не силён в математике, поэтому прошу помощи. Нужно найти пересечение луча и отрезка. Есть два отрезка A(x1y1,x2y2) и B(x2y2x3y4), нужно провести луч через первый отрезок и найти...

Найти уравнение прямой
4.Найти уравнение прямой, параллельной прямой 12x+5y-52=0 и отстоящей от нее на расстояние 2.

Найти координаты точек С, если известны координаты точек А
в треугольнике ОАВ проведена медиана ОС. Найти координаты точек С, если известны координаты точек А (0;-4), В (5;-2)

Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр
Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Как все это выглядит в координатах?

Найти площадь равнобедренного треугольника, если известны две высоты
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 15см, а высота, проведенная к боковой стороне, - 24 см. Помогите, пожалуйста найти площадь треугольника

Точка пересечения 2х отрезков в пространстве
Доброго дня всем. Такая постановка задачи, делаю проект для работы с 3D-моделями. И встал вопрос найти точку пересечения 2х отрезков. Отрезки заданы точкой начала и точкой конца. Например...

Даны уравнения сторон треугольника
Помогите решить задачу? Даны уравнения сторон треугольника ABC. АВ: х=0, АС: 2х+y+1=0, ВС: y-1=0. Найдите: * величину угла при вершине А; * уравнение прямой, проходящей через вершину А и...

составить каноническое уравнение эллипса
составить каноническое уравнение эллипса если точки М (3,2), N (3*корень из 3/2, корень из 2) принадлежат эллипсу

Постройте фигуру, симметричную данной относительно точки пересечения ее диагоналей.
1. Дана равнобедренная трапеция АВСD. Постройте фигуру, симметричную данной относительно: а)биссектрисы угла В. б)точки пересечения ее диагоналей.

Составить уравнение плоскости проходящей через прямую перпендикулярно плоскости
задание. составить уравнение плоскости проходящей через прямую (x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/2, перпендикулярно плоскости A(1;-1;2), B(0;2;3), C(1;2;-1) Решение найдём уравнение данной плоскости...4x + y...

Найти координаты конца перпендикуляра к прямой
Помогите пожалуйста решить геометрическую задачу: Известны точки A и B (их координаты). Посередине нужно отложить перпендикуляр на расстояние R в точку D. Каким образом найти координаты точки...

2 уравнения правильного шестиугольника
Рассмотрим правильный шестиугольник со стороной равной 1. Поместим его в центр системы координат так, чтобы он был симметричен относительно оси абсцисс и оси ординат. В этом случае переменные x и...

Провести плоскость через прямую.
Через прямую ((х-2)/5)=((у-3)/1)=((z+1)/2) провести плоскость, перпендикулярную к плоскости x+4y-3z+7=0. Помогите решить, или хотя бы натолкните на верный путь. Заранее благодарен.

Написать уравнения стороны, высоты, медианы треугольника.
Дано: A(4,-3),B(7,3),C(1,10) найти: а) уравнение стороны АВ; б) уравнение высоты СН; в) уравнение медианы АМ; г) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН; д) уравнение прямой, проходящей...

Составьте уравнение окружности, касающейся осей x и y и прямой y=6
Составьте уравнение окружности, касающейся осей x и y и прямой y=6 Рассуждения: Данная окружность имеет радиус равен 3 см. Касаясь осей Х и У, значит окружность может находится как в первой...

Площадь поверхности треугольной наклонной призмы
Здравствуйте, подскажите как найти площадь поверхности треугольной наклонной призмы, в основании которой лежит правильный треугольник???

Составить уравнение плоскости
7. Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости 2x-2y+4z-5=0 и отсекающей на осях OX и OY отрезки а = -2, в = соответственно. знаю что общее уравнение...

Даны координаты двух вершин треугольника и точка пересечения его высот
2. 4. Даны координаты двух вершин треугольника А(А1, А2) и В(В1, В2), и точка пересечения его высот H(H1, H2) . Найти координаты третьей вершины треугольника и составить уравнения его сторон. ...

Найти уравнения асимптот гиперболы - 2
Найти координаты вершин, оси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот гиперболы: 16x^2-9y^2+144=0.

Формулы точек сферы
декартова система координат есть точка 1 есть точка 2 центр сферы единичного радиуса есть углы по х и у они отсчитываются от пересечения сферы и отрезка с точками 1 и 2 центр угла = центр...

Найти расстояние между параллельными прямыми
Найти расстояние между параллельными прямыми 5x-3y+4 =0 10x-6y+8 = 0 Подобную тему видел, но не совсем понял решения и не смог к своему применить. Надеюсь на вашу помощь, заранее спасибо.

Найти абсолютную величину векторов
даны векторы а (3;2) и b (0;-1).Найти абсолютную величину векторов 4а+3b и 5а+10b Помогите пожалуйста у меня на днях экзамен я не могу решить

Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды
Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна 60 см2, а полная поверхность - 108см2.

Найти радиус и центр сферы, зная координаты 4 точек, через которые она проходит
Координаты точек в сферической или в декартовой системе координат.

Найти вектор x, перпендикулярный a и b
Здравствуйте! Помогите решить задачу: Даны вектора a(-10,10,-5), b(-4,4,8), c(3,-8,6). Найти вектор x перпендикулярный a и b такой, что (x,c) = 5.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике зная тангенс другого угла
Пускай имеем прямоугольный треугольник. Знаем тангенс одного из не прямых углов. Как найти тангенс второго угла?

Уравнение прямой, проходящей через точку и образующей с осями координат треугольник площадью = 3
Точка M(4;-3). Через нее провести прямую так, чтобы с осями координат она образовывала треугольник, площадь которого = 3. Получится 2 уравнения прямой. Не могу сообразить, как это сделать. Заранее...

Составить уравнение касательных к эллипсу
составить уравнение касательных к эллипсу x^2 + 4y^2 = 20 перпендикулярных к прямой 2x - 2y - 13 = 0 если есть какой-то алгоритм решения подобного, то прошу расписать и пояснить на примере выше

Найти координаты вершины прямоугольного треугольника
Найти координаты точки С прямоугольного треугольника АВС, если известно, что вершины А(2,3) и В(6,-1) являются концами его гипотенузы, а вершина С лежит на прямой х+y-3=0

Найти длину ребра в прямоугольном параллелепипеде
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что CA1=11, C1D1=2, A1D1=6. Найдите длину ребра CC1.

Составить уравнение множества точек
Составить уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется условие, сумма квадратов расстояний до точек в А (1,1) и В (-3,3) равна 20.Помогите, пожалуйста!!!

Найти расстояние между прямыми
помогите пожалуйста найти расстояние между прямыми 3x-4y+25=0 и 6x-8y-50=0

Три вектора a,b и c попарно перпендикулярны
2)Три вектора a,b и c попарно перпендикулярны,а длины их соответственно равны 2,3 и 6. найти длину суммы S этих векторов и направляющие косинусы вектора S.

Вычисление sin угла между векторами.
Вычислить синус угла между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах:

Уравнение множества точек
Условие: Составить уравнение множества точек, сумма расстояний которых от точек A (1;0) и B (0;1) равна 2. Ответ: {3x}^{2}+2xy+{3y}^{2}-4x-4y=0. Это то что в конце учебника. Сам к нему не могу...

Составить уравнения сторон треугольника
Известны уравнения высот треугольника 2x-3y+1=0 и x+y=0 и координаты одной из его вершин (1;2). Составить уравнения сторон треугольника.

Аналитическая геометрия. Найти угол между прямыми и найти точку пересечения прямых
Здравствуйте. Даны две точки М1(-2;-5) и М2(0;-2) и прямая l: 5x-2y-4=0. Необходимо найти: а) угол между прямыми М1М2 и прямой l б) точку пересечения Q прямых М1М2 и l Спасибо.

Найти длины сторон и внутренние углы треугольника
Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами: A( -2 ; -2 ) , B ( 2 ; 1 ) , C( 8 ; -4 ).

Найти координаты единичного вектора
Найти координаты единичного вектора No,перпендикулярного плоскости \Delta ABC,где A\left(5;6;4 \right),B\left(7;5;9 \right),C\left(4;7;1 \right) Я нашел координаты векторов \vec{AB} и...

Найти уравнение касательной к эллипсу, перпендикулярной данной
Напишите уравнение касательной к эллипсу x^2 + 4y^2 = 20, перпендикулярной прямой 2x − 2y − 13 = 0.

Радиус эллипса
Подскажите, пожалуйста, как найти расстояние от центра радиуса до точки на дуге эллипса. Есть значение большой и малой полуоси,можно узнать остальные элементы эллипса. Спасибо.

Нужно повернуть прямоугольник на 90 градусов
Мне нужно повернуть прямоугольник ABCD на 90 градусов(как на картинке красным я сделал) и найти координаты нового повернутого прямоугольника. Центр у меня если я правильно делаю - (1, 2.5) Я...

Найти длину проекции наклонной
Задачу прикрепил, СО - перпендикуляр. А вот как дальше, я не знаю :с помогите пожалуйста

Уравнение дуги окружности
Всем привет,хотел вас уважаемые мега умные люди,попросить пожалуйста,помогите составить уравнение дуги,показанно стрелочкой на изображение,угол дуги неизвестен(его я должен посчитать через длину...

Расчет угла наклона плоскости через углы наклона к осям координат и обратно
Добрый вечер уважаемые математики, возможно вам нетрудно будет подсказать ламеру пару формулок. Уже пару дней сижу над решением прикладной задачи. Есть структура (плоскость) и углы наклона этой...

Составить уравнение плоскости, проходящей через точку, параллельной прямой и перпендикулярной к плоскости
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M(-1,1,3), параллельной прямой x=y=z и перпендикулярной к плоскости 3x-2y=0. по формуле А(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 координаты точки у нас есть,...

Самостоятельная по Геометрии(11 класс)
1.) Вершины куба ABCDA1B1C1D1 имеют координаты A(0;0;0), B(-2;0;0), D(0;2;0), A1(0;0:2). а) Найдите координаты вершин D1 и C1; _ _ _ ___ б) Разложите по координатным векторам i, j, k...

Найдите угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания.
Надо проверьте задачу: Диагональ развёртки боковой поверхности цилиндра составляет со стороной основания развертки угол бетта. Найдите угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью...

Лежит ли точка на отрезке в пространстве?
Доброго дня суток. Такой возник вопрос. Задача стоит в пространстве. Если б было на плоскости, тогда все было б легко, и не спрашивал. А так ... Словом, есть отрезок, который задаеться 2 точками...

Уравнение плоскости по двум прямым.
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямые \frac{x-3}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{2} и \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{2}

Доказать обратную теорему о биссектрисе треугольника
на стороне ВС треугольника АВС отмечена точка D так,что ВD:АВ=DС:АС. Докажите,что АD - биссектриса треугольника АВС

Являются ли все векторы n-мерного пространства линейным подпространством соотв. векторного пространства?
Итак, необходимо определить являются ли все векторы n-мерного пространства, координаты которых - целые числа линейным подпространством соответствующего векторного пространства? Как я сам понял -...

Найти угол между прямыми.
найти угол между прямой 3x+2y+4=0 и прямой проходящей через M1(2;2) и M2(4;-3)

Задача на нахождение угла между двумя плоскостями
Точка М(-5; 16; 12), через которую проведены две плоскости: одна из них содержит ось ОХ, другая ОY. Вычислить угол между плоскостями. не совсем понимаю, что значит содержит ось ОХ и ОУ... Как это...

Максимальная площадь прямоугольника, вписанного в треугольник
Такая задача. Дано треугольное отверстие и кирпич. Треугольник - равносторонний. Нужно узнать, при каких условиях кирпич пролезет в это отверстие? Я долго рассуждала и пришла к выводу, что нужно...

Как определяются синусы и косинусы в не прямоугольном треугольнике
Как определяются синусы и косинусы в не прямоуголном треугольнике?

Получение координаты точки, отраженной от другой точки относительно прямой, заданной двумя точками
Здравствуйте. Нигде не нашёл подробного решения этого вопроса, поэтому решил задать вопрос. Нужно такое решение, чтобы можно было запрограммировать. Нашёл простое конечное решение:...

Привести уравнение к каноническому виду
Всем привет. Вчера решал типовые расчеты застрял на этом: Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Построить кривую. y^2+2x-2y-1=0 Воспользовался онлайн-калькулятором, вот...

Найти проекцию прямой на плоскость
тут по аналитической геометрии помогают? дано каноническое уравнение прямой и уравнение плоскости. как найти проекцию прямой на эту плоскость? по идее, как я понимаю, нужно найти точку пересечения...

Определить длины базисных векторов и угол между ними
Относительно аффинной системы координат O{e}_{1}{e}_{2} дан прямоугольный треугольник ABC с вершинами в точках A(1,0), B(0,1), C(3,2), прямым углом при вершине C и катетами |CA|=2, |CB|=3. Определить...

Найдите угол четырёхугольника, если около данного четырехугольника можно описать окружность.
Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 1:6:17. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах. (Ответ: 120)

Даны две противоположные вершины квадрата, найти координаты двух других
Даны две противоположные вершины квадрата: А(9;21), С(-6;12). Найти координаты точек В и D. Нам сказали идти через уравнения диагоналей и то что они делятся в точке пересечения пополам. Я нашел...

Проекция точки
Найти проекцию точки А(-8;12) на прямую, проходящую через точки В(2;-3) и С(-5;1)...Помогите пожалуйста..вроде простая а сообразить что-то не могу:(

Наибольшая сторона четырехугольника
На окружности радиуса R последовательно отмечены точки K, M, N и Q так, что величины дуг КМ и MN равны соответственно 40 и 100 (все в градусах), а хорды KN и MQ пересекаются под углом 70 . Найдите...

Принадлежность точек прямой
Выяснить, принадлежат ли точки А(-1:2), B(3,4) и C(1,2), одной прямой.

Найти знак поворота вектора
Подскажите пожалуйста!!! Есть два единичных вектора v1(x1,y1,z1) и v2(x2,y2,z2). Как угол поворота между ними находить я знаю. Но мне нужно еще и определить, как поворачивается v1 в v2 , по часовой...

написать уравнение плоскости, проходящей через точку
1.написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(-1;-1;2) и перпендикулярной плоскостям x-2y+z-4=0 и x+2y-2z+4=0. 2.найти координаты точки М2,симметричной точке М1(3;1;-4) относительно...

Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1, |b|=2, вычислить:
Всем привет! Вот такое у меня задание: Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1, |b|=2, вычислить: (, ) Таково условие задания. Я не понял, круглые скобки - это скалярное...

Показать, что векторы образуют базис.
Помогите плиз, в геометрии полный 0 =( Все остальные задания сделал, а это вообще не могу понять... Даны векторы a, b, c, d в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и...

Написать уравнение сторон равнобедренной трапеции
Условие: Написать уравнение сторон равнобедренной трапеции, зная середины ее оснований (1;1), (2;8) и точки на ее боковых сторонах (4;−3), (− 15;14). Из этой задачи я смог найти...

Найти общие касательные к двум эллипсам
Найти общие касательные к следующим двум эллипсам: x*x/5 + y*y/4 = 1 и x*x/4 + y*y/5 = 1

Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох
Составить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, если она проходит через точки: А(-6; -sqrt(7)), B(6*sqrt(2); 4). P.S.: Заранее спасибо!!!

уравнение параболы, касающейся окружности
Определить уравнение параболы вида y=x2 + ax + b касающейся окружности x2 + y2 = 2 в точке M(1,1).

Найти площадь боковой поверхности призмы.
1) Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 6см и 3 см, угол ABC = 60 градусов. Диагональ AC1 призмы образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти...

Цилиндр. Найти объем
Помогите пожалуйста решить: 1)диагональ осевого сечения цилиндра составляет с плоскостью основания цилиндра угол60°. Найдите объем цилиндра, если площадь осевого сечения равно 16√3. ...

Найти высоту параллелограмма, построенного на векторах
Паралелограм построен на векторах a=2p-q и b = p+2q модуль p = 2 модуль q = 1 угол между p,q = 60 Найти высоту к стороне b Нашел площадь, а что дальше?

Найти объем n-мерной пирамиды
Помогите найти объем n-мерной пирамиды. Вершины пирамиды - начало координат и точки пересечения плоскости {x}_{1}+{x}_{2}+...+{x}_{n}=1 c осями координат, то есть точки (1,0,0,...,0),...

Оценка вместимости кругов в прямоугольник.
Добрый день. Бьюсь уже очень долго с одно задачей. Ее математическая модель будет лежать в основе одной программе, которую я пишу. Пусть есть регион AxB и круги разного радиуса. Для простоты...

Билеты по геометрии
Билет № 1 1. Свойства равнобедренного треугольника, теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. 2. Зависимость между стороной правильного многоугольника и...

По координатам вершин треугольника найти уравнение высоты, медианы, величину угла
1 и 2 есть. Сделать чертёж 7. записать систему линейных неравенств определяющих треугольник АВС. 6. длину высоты опущенной из вершины С 4. уравнение медианы, проведенной из вершины С 5....

Составить уравнение плоскости по двум точкам и перпендикулярной плоскости
Составить уравнение плоскости которая проходит через точки M1(2;-4;1) и M2(-3;5;7) и перпендикулярная к плоскости 3x+4y-7z+2=0 Спасибо всем, кто сможет помочь !

Найти угол между диагональю осевого сечения цилиндра
Диагональ развертки боковой поверхности цилиндра составляет со стороной основания развертки угол бета. Найдите угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания

Составить уравнения двух других сторон параллелограмма
Прямые 3х - 4у + 17 = 0 и 4х – у – 12 = 0 являются сторонами параллелограмма, а точка Р (2; 7 ) – точкой пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других сторон параллелограмма. Сделать...

Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа, АС перпендикулярна альфа
Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа, АС перпендикулярна альфа, BD перпендикулярна альфа, АС = 20, BD= 30, M принадлежит АВ, АМ:МВ=2:3, ММ1 перпендикулярна альфа. Найти ММ1

Полярный угол точки
Точка задана координатами в декартовой системе. Как найти ее полярный угол? Я пользовался этими формулами: q=arctan(y/x); при этом если q<0, то q=q+2*pi. Но при x=0 такая формула не пашет. Можно ли...

Найти каноническое уравнение эллипса
У эллипса большая полуось А равна 3 и малая полуось B равна 2, тогда каноническое уравнение эллипса имеет вид Вот 4 варианта ответа. Подскажите правильный и решение если не сложно ...

Как вычислить площадь боковой поверхности конуса если известна форма его основания
и расположение вершины относительно плоскости основания.

Равноудалённые точки от произвольного многоугольника
Ув. программисты посоветуйте алгоритм или хоть где можно почитать про это. Мне нужно разместить энное кол-во точек вокруг многоугольника как это сделать? зная только координаты вершин многоугольника...

Найти координаты вектора a в базисе e1, e2

Найти высоту треугольника
Даны точки A(-4;4;-3), B(0;2;2), C(-2;1;-1). Вычислить высоту BH треугольника ABC (вектор и его длину).

Через начало координат провести плоскость
как составить систему уравнений для решения следующей задачи: Через начало координат провести плоскость, перпендикулярную к плоскости 5x-2y+5z-10 = 0 и образующую с плоскостью x - 4y - 8z +12 = 0...

Написать уравнение плоскости, проходящей через ребро AB и параллельной ребру CD
Даны вершины тетраэдра: A(4;0;2), B(0;5;1), C(4;-1;3), D(3;-1;5). Написать: а) уравнение плоскости проходящей через ребро AB и параллельной ребру CD б) уравнение плоскости, проходящей через точку...

Найти расстояние от начала координат до прямой, проходящей через точки
Найти расстояние от начала координат до прямой, проходящей через точки (1,5) и (2,4).

Найти координату вершины параллелепипеда
Ребята, объясните пожалуйста, ни как не могу сообразить как найти вершину точки t Задача такая: Точки A(-2,1,-3) B(3,4,4) C(5,6,0) и E (5,6,t) служат вершинами параллелепипеда, объем которого...

Найти полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса
Ax^2+By^2=C A=9; B=1; C=9 Полуоси я нашел так 9x^2+y^2=9 x^2+(y^2)/9=1 a=1 b=3 А вот при нахождении фокусов появилась проблема - отрицательное число под корнем, что тут сделать? Считал по...

Докажите, что АВ – линия пересечения плоскостей α и β
Даны пересекающиеся плоскости α и β. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β в точке А. Прямая b лежит в плоскости β и пересекает плоскость α в точке В. Докажите, что АВ –...

найти вектор x образующий с ортой j угол 60
найти вектор x образующий с ортой j угол 60, с ортой k-угол 120, если |x|=5 на квадратный корень из 2

Способы поворота вектора нормали на 90 градусов в трехмерном пространстве
Доброго времени суток. Имеется вектор нормали (нормализованный вектор направления) направления заданный как n(ax,ay,az,w) где ax,ay,az - направляющие косинусы вектора, w - расстояние от начала...

Единичный вектор касательной,бинормаль, главная нормаль
Как найти Единичный вектор касательной,бинормаль, главную нормаль для x=a (t-sint) Y=a (1-cost) Z=4acos (t/2) В произвольной точке Добавлено через 1 час 19 минут В производных при раскрытии...

Построить треугольник вписанный в круг с помощью циркуля и линейки
:cry: Дано круг и точки D,E,F на нём, которые являются серединами дуг, стягиваемых сторонами вписанного в данный круг треугольника . При помощи циркуля и линейки постройте данный треугольник. ...

Найти матрицу оператора поворота плоскости на 45 градусов против часовой стрелки
Найти матрицу оператора поворота плоскости на угол 45 градусов против часовой стрелки. Не могу решить, объясните.

Точка пересечения двух пространственных прямых?
Как найти точку пересечения пространственных прямых, заданных параметрически? Или установить что её не существует?

Найти вектор x, перпендикулярный a и b
1. Даны вектора a(2,-6,-8) b(-10,2,-2) c(-8,7,-5) Найти вектор x перпендикулярный a и b такой , что (x,c)=69 Помогите решить хотябы одну . Спасибо.

Расстояние между параллельными прямыми
Найдите расстояние между параллельными прямыми (х-2)/3=(у+1)/4=z/2 и (x-7)/3=y/4=z-3/2

Даны вершины треугольника A(1,7), B(-3,-1), C(11,-3)
Помогите зделать ИДЗ по вышке: Даны вершины треугольника A(1,7), B(-3,-1), C(11,-3) Найти а) уравнение стороны АВ; б) уравнение высоты СН; в) уравнение медианы АМ; г) точку N пересечения...

Найти вектор x,зная что вектор x перпендикулярен вектору a
3)Найти вектор x,зная что вектор x перпендикулярен вектору a,a=(1;0;1),вектор x перпендикулярен вектору b,b=(0;2;-1),проекция вектора x на вектор c=(1;2;2) равна 1.

Угол между лучами. Угол между векторами. Решение треугольника.
1. Найдите угол между лучом ОД и положительной полуосью OX , если Д(-2;2). 2. Решите треугольник DEF, DE=5м , EF=4м, DF=8м. 3. Найдите косинус угла между векторами \vec{p}=\vec{a}+\vec{b} и...

Через линию пересечения плоскостей провести плоскость, проходящую через точку
через линию пересечения плоскостей 4x-y+3z-1=0 и x+5y-z+2=0 провести плоскость, проходящую через точку М(1;1;1)

Пространственный четырехугольник
Я конечно извиняюсь за глупый вопрос, но кто-нибудь может дать мне внятное определение пространственного четырехугольника?

Составить уравнение гиперболы
Составить уравнение гиперболы, асимптотами которой служат прямые {l}_{1}:x-1=0, {l}_{2} : 2x-y+1=0 и касающейся прямой {l}_{3} : 4x+y+5=0... Была идея перейти в каноническую систему координат, найдя...

Через какое минимальное количество точек можно провести один и только один эллипс?
Здравствуйте. Если я не ошибаюсь, то по трём точкам, не лежащим на одной прямой, можно построить проходящую через них окружность, причём, одну и только одну. Ах да. Все построения происходят на...

Компланарность векторов
Добрый день! Посылаю всем свою любовь и благодарность! Есть задачка на векторы, начала ее решать и что-то засомневалась. Дано: m=a+b-c n=2a-b+c p=8a-b+c (m, a, b, c , p, n - это все векторы!)...

Скрещивающиеся прямые в пирамиде
В правильной пирамиде SABCD сторона основания равна а. На ребрах SC и SB взяты соответственно точки М w N — середины этих ребер. Расстояние между скрещивающимися прямыми DM и CN равно l. Найти...

Вычислить расстояние между параллельными плоскостями
9. Вычислить расстояние между параллельными плоскостями x - 2y + 4z – 1 = 0 и 2x -5y + 2z + 12 = 0.

Найти высоту равнобедренного треугольника
Помогите решить задачу: Найти высоту равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона равна 5, а косинус угла при вершине треугольника равен (-0,28).

Вычислить объём куба
Помогите разобраться с этой задачей Вычислить объём куба, две грани которого расположены на плоскостях 2x+2y-z=1, 4x+4y-2z=4.

Найти разложение вектора
Даны векторы , совпадающие со сторонами треугольника АВС. Найти разложение вектора, приложенного к вершине В этого треугольника и совпадающего с его высотой BD по базису . Можете подсказать...

Составить уравнения двух других сторон квадрата
Добрый день. У меня проблема: ещё полтора года математики, а я в ней очень плох. :( В сети нашёл ваш форум, и в течении некоторого времени местные решения очень мне помогли - я решал своё по...

Даны четыре точки А1(5,5,4), А2(1,-1,4), А3(3,5,1), А4(5,8,-1) Составить уравнения:
Даны четыре точки А1(5,5,4), А2(1,-1,4), А3(3,5,1), А4(5,8,-1) Составить уравнения: а)плоскости А1А2А3, б) прямой А1А2, Вычислить в) площадь треугольника А1А2М, где М-середина ребра А3А4 г)...

Правильная треугольная призма, площадь сечения
дана правильная треугольная призма A B C A1 B1 C1 ,у которой сторона основания равна 8. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону AB под углом 300 к основанию. скажите...

Какую работу производит сила?
Помогите пожалуйста решить 3 задания 2) Какую работу производит сила F = (2; -1; -4), когда точка её приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из точки А(1; -2; 3) в точку В(5; -6; 1), а...

Уравнение биссектрисы тупого угла при пересечении двух прямых в пространстве
Проверить что две прямые x=1+2t ,y=2t, z=t и x=11+8t,y=6+4t,z=2+t пересекаются и написать уравнение биссектрисы тупого угла между ними. Нашла точку пересечения прямых (3; 2; 1). Вектора нормали...

Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А и B и перпендикулярной плоскости
Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-1;-2;0), B(2;5;-1) и перпендикулярной плоскости 2x+3y-z+4=0

найти отрезки,отсекаемые на осях координат прямой 4x-y+1=0
найти отрезки,отсекаемые на осях координат прямой 4x-y+1=0

Найти радиус окружности
В прямоугольном треугольнике ABC (c=90 (Градусов)) проведена высота CH. Отрезки AM и CP медианы треугольников ACH и HCB соответственно, причем 3AM=4CP. Найдите расдиус окружности, описанной около...

Площадь полной поверхности пирамиды
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 4 см, а длина диагонали основания 6 корней из 2.найти площадь полной поверхности пирамиды.

Даны две стороны треугольника, найти третью
a и b - стороны треугольника. Найти 3-ю сторону, если угол, лежащий против неё, в 2 раза больше угла против стороны b. Помогите решить, пожалуйста!

Даны вершины треугольника A(X1,Y2), B(X2Y,2), C(X3,Y3)
Даны вершины треугольника A(X1,Y2), B(X2Y,2), C(X3,Y3) . Найти: а) уравнения всех трех его сторон; б) систему неравенств, определяющих множество точек, принадлежащих треугольнику, включая...

Найти косинус угла при вершине равнобедренного треугольника
1)-Найти косинус угла при вершине равнобедренного треугольника, если медианы, проведенные из вершин его основания, взаимно перпендикулярны. Прошу помощи в решении, желательно с подробным объяснением...

Диаметр окружности, описанной около треугольника
Такая задача: В треугольнике MNP сторона MN не длиннее 12, сторона NP не длиннее 5, а его площадь не меньше 30. Найти диаметр окружности, описанной около треугольника MNP. Как такое решить? Что-то...

Скрещивающиеся прямые и тетраэдр
Приветствую, помогите разобраться, задача такая: Заданы уравнения двух скрещивающихся прямых, на которых расположены два противолежащих ребра правильного тетраэдра и нужно найти координаты вершин...

Найти уравнение третьей стороны треугольника
Даны уравнения двух сторон треугольника: х-у=1 6х-у+4=0 и уравнение одной из его медиан 9х-4у+1=0 Прямая на которой лежит третья сторона проходит через точку (4; 5,5). Найти уравнение третьей...

Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат перпендикулярно прямой
(x-1)/-2=(y+2)/-5=(z+4)/3

Как узнать, лежит ли точка внутри эллипса или снаружи?
Как узнать лежить точка внутри эллипса или снаружи. Например имеем эллипс 8*x^2 + 5*y^5 = 77. Как определить, что точка (-2; 3) - лежит на эллипсе, (2; -2) - всередине, (0; 15) - снаружи?

Дан прямоугольный параллелепипед
2)дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. AC=13см, DC=5см, AA1= 12 корень из 3 см. Вычислите градусную меру двугранного угла ADCA1. Это ответы: 2)60

Угол между диагоналями параллелограмма
Найти угол между диагоналями паралелограма построеного на векторах: a=2ex+ey b=-2ey+ez

Задача на нахождение эксцентриситета эллипса
Доброго времени суток! Подскажите, правильно ли я решил? Задача:"Малая ось эллипса видна из фокуса под прямым углом. Найдите эксцентриситет этого эллипса". Решение: Эксцентриситет эллипса - это...

Указать какой из данных плоскостей перпендикулярна прямая.
ув народ помогите с примером. указать какой из данных плоскостей: а), б) в), г), д) перпендикулярна прямая \left\{\begin{matrix}x+3y-1=0\\ x+2y-z-6=0\end{matrix}\right. a)3x - 7y - z + 5 = 0; ...

Найти координаты 4-й вершины трапеции по координатам трёх её вершин
ABCD - равнобокая трапеция (AB=CD). Каковы могут быть координаты точки D, если известно, что A(3,1,-2), B(4,0,1), C(3,5,4)

Найти малую полуось и эксцентриситет e эллипса
Найти малую полуось b и эксцентриситет e эллипса, имеющего большую полуось a = 5 и параметр c, равный: a) 4,8 b) 4 c) 3 d) 1,4 e) 0 помогите, в инэте ничего полезного не нашёл -_-

Найти площадь пересечения 2,3,4 окружностей
На рисунке разными цветами выделены площади, который мне надо найти, площади пересечения 3 окружностей, их четыре, и они, как логично предположить, равны. и пересечение 4 - одна площадь. а площадь...

Найти точку на прямой на определенном расстоянии
У меня есть координаты двух точек (p1, p2) в трехмерном пространстве. Мне необходимо найти координаты третей точки лежащей на прямой образуемой этими двумя точками на определенном расстоянии от точки...

Основанием четырехугольной пирамиды является параллелограмм
Основанием четырехугольной пирамиды MABCD является параллелограмм ABCD. F – середина ребра MB, K – такая точка ребра MD, что MK = 5KD. В каком отношении плоскость AFK делит ребро MC?

Сечение куба плоскостью
Доброго времени суток. Очень был бы признателен, если бы мне помогли с таким вопросом: в пространстве заданы куб и плоскость. Куб задан тремя своими вершинами, расстояние между которыми...

Внутренний угол треугольника.
Помогите пожалуйста... Как найти внутренний угол треугольника зная координаты его вершин??

Найти длину хорды эллипса
Здравствуйте. Нужно найти длину хорды эллипса, x^2/100 + y^2/44 = 1, которая направлена по диагонали прямоугольника, построенного на осях эллипса. Не знаю, от чего оттолкнутся. Подскажите, как это...

Написать уравнения сторон ромба
Диагонали ромба равны 8 и 3 единицам. Написать уравнения сторон ромба, если большая диагональ лежит на оси ОХ, а меньшая - на оси ОУ . Вычислить расстояние между параллельными сторонами этого ромба....

Найдите площадь осевого сечения цилиндра
1) Разверткой боковой поверхности цилиндра является квадрат площадью 100п см2. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Точка соприкосновения
собственно вопрос больше математический, но чет в голову нече не идет( есть 2 окружность на одной плоскости х и у, известен их радиус, и координаты центра, нужно высчитать точку соприкосновения этих...

Составить уравнение прямой, симметричной прямой относительно плоскости
Добрый день! Помогите, пожалуйста, с решением задачи. Дано: составить уравнение прямой, симметричной прямой (x-2)/3=(y+1)/1=(z-2)/4 относительно плоскости 5x-y+z-4=0 Я решала так: (фото), но...

Доказать, что прямые L1 и L2 скрещиваются.
Доказать, что прямые L1 и L2 скрещиваются, найти расстояние между ними, найти уравнение общего перпендикуляра:

Задачи по геометрии
1.Найдите высоту прямого кругового конуса, если площадь его осевого сечения равна 6см в квадрате, а площадь основания равна 8см в квадрате. 2.Определите угол при вершине осевого сечения конуса, если...

Вычислить расстояние от начала координат до точки пересечения медиан этого треугольника
треугольник задан координатами своих вершин A(3,-2,1) B(3,1,5), C(4,0,3) Вычислить расстояние от начала координат до точки пересечения медиан этого треугольника

Составить уравнение параболы, зная уравнение ее директрисы.
Привет всем, люди добрые! Помогите с решением пожалуйста: Известно уравнение директриссы параболы x=4. Нужно составить уравнение параболы.

Отразить относительно прямой
Здравствуйте, есть задание: Требуется изменить рисунок так, чтобы все точки отразились относительно прямой: x/a + y/b = 1 . Для этого задать отображение точек на плоскости на другую плоскость в...

Найти вторую точку вектора по координатам первой точки, его направлению и длине
Собственно, сабж :)

Доказать, что четырехугольник плоский
Доказать, что четырехугольник ABCD плоский, где A(1,2,-1). B(0,1,5), C(-1,2,1), D(2,1,3).

Найдите расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения
В цилиндре параллельно его оси проведено сечение.Диагональ сечения,равная 16,составляет угол 60 градусов с плоскостью основания.Радиус основания цилиндра равен 5.Найдите расстояние от оси цилиндра до...

Принадлежность точки треугольнику в трехмерном пространстве
Доброго времени суток. Есть треугольник с координатами (x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3). Есть точка с координатами (x,y,z), которая принадлежит той же плоскости что и треугольник. Есть вектор...

Телесный угол при вершине пирамиды
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста. Подскажите, как найти телесный угол dw (рис.). Дано уравнение плоскости S. Так же известные координаты точки А. Пирамида не равнобедреная.

Разбиение трапеции на 2 части
в моей программе требуется разделить данную трапецию на пропорциональные части линией, параллельной основанию: пусть S - площадь всей трапеции, тогда мне нужно разделить на 2 трапеции линией,...

найти вторую координату отрезка
Здравствуйте, пожалуста, возможно кто-мо может помочь и освежить память. Стоит задача: имеются 2 полигона, находящиеся на расстоянии друг от друга, через них проходит прямая, причем прямая...

Доказать, что прямые лежат в одной плоскости и составить уравнение

Найти координаты третьей вершины треугольника
Даны координаты двух вершин треугольника (14;3), (46;27) и точки пересечения высот (33;1). Найти координаты третьей вершины треугольника

определить эксцентриситет эллипса
определить эксцентриситет эллипса если расстояние между фокусами виден из вершин наибольшей оси под прямым углом P.S. По большей части это относится к аналитической геометрии.

Нужна формула поворота вокруг точки
пусть точка X=32.0; Y=16.0; и центральная точка Xo=0; Yo=0; и надо повернуть X,Y Вокруг Xo,Yo на 10 градусов по часовой (если можно ещё и по противочасовой).

Расстояние между скрещивающимися прямыми, правильная треугольная призма
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 1, а боковое ребро равно 3. Найдите расстоя- ние между прямыми AB1 и BC1. Насколько я понимаю параллельную плоскость здесь не...

Написать уравнение кривой второго порядка, которая проходит через данные точки
Добрый час суток! Есть такое задание. Нужно написать уравнение кривой второго порядка,которая проходит через точки (0;1) (+-2;0) (+-1;-1). подскажите пожалуйста какой алгоритм или как сделать?...

Найти высоту правильной шестиугольной пирамиды
Найти высоту правильной шестиугольной пирамиды, если сторона ее основания a, а апофема - l

Есть вписанный в прямоугольник эллипс (в 2D), как найти точки его фокуса?
Привет! Ну собственно сабж. Есть прямоугольник, есть координаты всех его вершин, как найти координаты точек фокуса эллипса? Точнее меня в итоге интересует уравнению эллипса по координатам точек...

Даны координаты вершин треугольника
Даны вершины треугольника ABC. Найти: а) длину стороны AВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты CD и ее...

Найти точку N пересечения медианы AM и высоты CH
Помогите решить: A(-1,-4), B(9,6), C(-5,4): Найти точку N пересечения медианы AM и высоты CH.

Построить кривые в полярной системе координат по точкам придавая фи значение
Необходимо построить кривые в полярной системе координат по точкам, придавая фи значения через промежуток пи/8, начиня с фи = 0 а) предварительно составить уравнение кривой в полярной системе...

Определить вектор, коллинеарный биссектрисе угла треугольника
Определить вектор, коллинеарный биссектрисе угла A треугольника ABC, если А(1,3,5) B(3,5,6) C(4,7,5) Вычислить внутренние углы этого треугольника. Помогите, пожалуйста, решить:(

Найти координаты точки пересечения плоскости с высотой пирамиды
Даны координаты вершин пирамиды A(1; 2; –1), B(0; –2; 4), C(5; 1; 3), D(–1; –2; 1). Найти координаты точки пересечения плоскости ABC с высотой пирамиды, опущенной из вершины D на эту...

Составить уравнение прямой, перпендикулярной плоскости
Даны четыре точки A1(3,-1,2),A2(-1,0,1),A3(1,7,3),A4(8,5,8). Составить уравнения: а)Прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3 б)Прямой А3N, параллельной прямой А1А2 в)Плоскости, проходящей...

Найти координаты вершин параллелограмма
Найти координаты вершин параллелограмма, если известны уравнения двух его сторон 2x-3y+1=0 и x+y-2=0 и точка пересечения диагоналей M(3;1.5). 2 точки я нашел. т.А(1;1) это точка...

Составить уравнение прямой
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!! Даны стороны треугольника: х-у+2=0 (АВ), х=2 (ВС), х+у-2=0 (АС) .составить уравнение прямой , проходящей через вершину В и через точку на стороне АС, делящую ее (считая...

уравнения сторон треугольника
помогите пожалуйста решить задачу. составить уравнения сторон треугольника, если известно: 1) одна из его вершин (-4; -2) 2) уравнения двух медиан треугольника 3x-2y+2=0 и 3x+5y-12=0.

Найти длину диагонали параллелепипеда, построенного на векторах
Найти длину диагонали параллелепипеда, построенного на векторах A(xa, ya, za), B(xb, yb, zb), C(xc , yc , zc), как на сторонах? Добрый день! Прошу помочь с этой простой задачой, мне лишь нужна...

Параметрическое уравнение поверхности
Допустим сфера : как вывести ее параметрическое уравнение ? Хочется понять саму технологию такого чуда Мне нужно вывести уравнение линий , намотанной по спирали на тор Ну чтобы...

Даны три последовательные вершины трапеции
Всем здрастье! Вот тут задачка с ответом, помогите решить: Даны три последовательные вершины трапеции A=(-1,-2), B=(1,3), C=(9,9). Найти четвёртую вершину D этой трапеции, точку M пересечения её...

При каком значении параметра прямые параллельны?
При каком значении p прямые x=2t+5 и x+3y+z+2=0 параллельны? y=-t+2 x-y-3z-2=0 ...

Найти норму вектора c= 3a+2b, если заданы нормы векторов a и b и угол между ними
Условие: векторы а и b образуют угол 60 градусов (пи/3). ||а|| (норма вектора а) равна 3, а норма вектора b (||b||) равна 4. найти: норму вектора с (||c||), если вектор с = 3a + 2b. я...

Как установить, при каком значении имеется нетривиальное решение системы, а также найти одно из них?
Например вот для этой системы: 12x + 15y + 11z = 83 11x - 14y + 13z = 70 13x + 11y - 12z = 90 Нетривиально решение - это когда хотя бы одна из координат не равна нулю? И что это вообще за...

Найти острый угол в параллелограме, если даны его вершины
Дан параллелограмм АВСД. А(-5,-3,-2), В(3,-4,-5),С(4,2,3). Найти четвёртую вершину и острый угол параллелограмма. Четвертую вершину я нашла Д(-4,3,6), но угол не могу найти. Помогите, пожалуйста!...

Найти место пересечения трех сфер
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить систему из 3 уравнений. Ri = ((Xi-x)^2 + (Yi-y)^2 + (Zi-z)^2)^(1/2) Где Ri расстояние между точками, i=1,2,3. Xi, Yi, Zi - координаты i-той точки . x, y,...

Дан треугольник АВС
Здравствуйте. помогите пожалуйста решить. 1. даны координаты вершин треугольника ABC. A (0;-1), B(3,3), C(4;1). Найти: 1) длину стороны AB; 2) уравнения сторон AB и BC и их...

Уравнение линии привести к каноническому виду и построить её
Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить. Уравнение линии привести к каноническому виду и построить её y=4x²+8x+7 Как я понял - это квадратичная функция, т.е. графиком будет являться парабола....

Выразите вектор AM через векторы AB=a и AD=b
В параллелограмме ABCD точка M лежит на стороне DC и CM:MB=1:2. Выразите вектор AM через векторы AB=a и AD=b.

Разложите вектор по трем векторам и найдите его длину
Вспоминаю школьную программу. Поняла, что ничего не помню. Можете, пожалуйста, вот прям для чайников все расписать? 2. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным a. Точка E ∈ BC и BE : EC = 3 :...

Перевод координат в другую систем координат
как перевести плоские координаты хyz в другую систему координат x1y1z1 по трем и более точкам?

Составить уравнения сторон квадрата
составить уравнения сторон квадрата две параллельные стороны которого проходят соответственно через точки (-1,2) и (0,6) а две другие через точки (-3,2) и (-6,0) сделать рисунок По возможности...

В 3D пространстве надо поворачивать квадрат по оси X и Y
В 3D пространстве надо поворачивать квадрат по оси X и Y. Получилось реализовать поворот только по оси X и только Y, а когда начинаю и по той, и по той оси поворачивать - получается параллелограмм. ...

Пересечение прямых
Через точку пересечения прямых х + у – 6 = 0 и 2х + у– 13= 0 проведите прямую, отсекающую на координатных осях равные отрезки и напишите её уравнение. Пожалуйста можно подробно полностью...

Найти стороны параллелограмма
Доброго времени суток. Периметр параллелограмма равен 44см. Найти стороны параллелограмма, если бессектрисы углов А и D персесекают сторону BC в точках N и М. Отрезок МN=8см?

Перевод угловых минут в радианы
Здравствуйте, дано: 20 градусов и 20 минут. Вопрос: как, т.е какой формулой нужно воспользоваться, чтобы перевести минуты в радианы, и заодно проверьте пожалуйста правильно ли я перевёл градусы в...

Представить вектор в виде суммы двух векторов
Представить вектор p в виде суммы двух векторов p1 p2 , таких что p1 перпендикулярен q, а p2 параллелен q координаты вектора P(-5 -2 -3) координаты вектора Q(2 1 2)

Как найти расстояние между центрами окружностей?
Как найти расстояние между центрами окружностей? Окружности заданные формулами: {x}^{2} + {y}^{2} - 2x + 4y = 9 и {x}^{2} + {y}^{2} - 8x + 4y = 21 Спасибо!

Вычислить координаты третьей вершины треугольника по длине основания и прилежащим углам
Здравствуйте. Исходные данные: Есть система координат xoy. В этой системе координат абсолютно произвольным образом ставят 3 точки (A,В,C). Эти точки образуют треугольник. Известна длина основания...

Вектор а ортогонален векторам b и c
Вектор а ортогонален векторам b и с. известна длина а. Найти а!!. b(-1;1;-1) c(1;1;1\3) |a|= sqrt14, пр OY a<0. как это делается? заранее длагодарен:good:

Найти координаты четвертой вершины тетраэдра
Обьем тетраэдра равен 5 куб.од., три его вершины находятся на точках А(1;2;-1) В(0;3;1) С(-1;2;3). найти координаты четвертой вершины D, если известно, что она лежит на оси Ox

Найти точку, равноудаленную от вершин треугольника
Кажется последняя задача. Найти точку, равноудаленную от вершин треугольника. Объясните пожалуйста как делать и\или скиньте картинку, как в предыдущих темах. И обязательно ли строить окружность? ...

Составить уравнение касательных, проведенных к данному эллипсу из точки M
Составить уравнение касательных, проведенных к данному эллипсу из точки M и найти координаты точек касания. \frac{1}{16}{x}^{2} + \frac{1}{9}{y}^{2} = 1, M(20, -15). Как решать (алгоритм)?

составить уравнение прямой
составить уравнение прямой проходящей через середину отрезка AB перпендикулярно к нему,если A(-3;-4)и. B(2;3) решите пожалуйста очень надо

Какой угол составляет вектор с осью Oy?
753. Вектор составляет с осями Ох и Oz углы \alpha=120° и у=45°. Какой угол он составляет с осью Oy?

Точка пересечения луча и поверхности сферы
Подскажите самый простой способ. Точка пересечения луча и поверхности сферы. Двумя точками в пространстве задан луч. Начало луча находиться в центре сферы с известными координатами и радиусом....

Сфера, радиус которой равен 18, проходит через вершины A и S правильной четырёхугольной пирамиды SABCD и делит ребро SC в отношении 1 к 7 , считая от
Сфера, радиус которой равен 18, проходит через вершины A и S правильной четырёхугольной пирамиды SABCD и делит ребро SC в отношении 1 к 7 , считая от вершины S. Найдите высоту SH пирамиды если её...

Найти длину медианы треугольника
Даны вершины треугольника: A(2,-1,4), B(3,2,-6), C(-5,0,2). Найти длину его медианы, проведённой из вершины A (с.к - декартова)

Уравнение касательной к окружности
Написать уравнение касательной к окружности x^2+y^2-4x+6y=0 в точке M(4;-6).

Угол между тремя точками
Если есть три точки и мне надо найти между ними угол, то как это сделать? Я могу найти угол между векторами, которые определяются данными точками, но как сделать, чтобы угол был от 0 до 360?

Определить взаимное расположение прямых на плоскости.
Для прямых 2х + 7у + 3 = 0 и 2х - 2у + 1 = 0 найти их взаимное расположение. В случае их пересечения найти угол между ними, в случае их параллельности - расстояние.

Определить высоту параллелепипеда
На векторах a=(1,1,3); b=(1,2,2); с=(0,2,1) построен параллелепипед. Определить высоту параллелепипеда, опущенную на грань, образованную векторами а и b, используя формулу: V=Sосн*h Помогите,...

Угол между прямой и плоскость
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1, стороны основания который равные 5, а боковые ребра 7, найдите угол между прямой AB1 и плоскостью BDD1.

Доказать, что линия плоская
Доказать, что линия x=a1t2+b1t+c1, y=a2t2+b2t+c2, z=a3t2+b3t+c3 плоская. Составить уравнение плоскости,в которой она лежит.

Найти координаты центра и радиус сферы
Найти координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 1 = 0. Как расположены относительно этой сферы точки (2, -2, 0), (0, 2, 1), (1, -2, 2)?

Определение координаты точки при повороте в пространстве
Добрый день! Требуется определить координаты точки (x,y,z<>0) после вращения вокруг осей системы координат. Получилось вращать базисные векторы (1.0.0) (0.1.0) (0.0.1) с помощью матрицы...

Вычислить угол, определить вид треугольника
Даны координаты вершин треугольника ABC: A(4;6;3), B(-5;2;6), C(4;-4;-3). 1) Вычислите угол ABC в треугольнике ABC. 2) Определите вид треугольника. 3) Найдите координаты вектора a=2CB+AC-3BA

Найти высоту треугольника
Найти длину высоты BD треугольника ABC, если известны его вершины A(-5,6,-2),B(-1,1,2), C(-1,-3,1) Добрый день. Немного не понимаю это, буду благодарен если поможете

Найти внутренние углы треугольника
Здравствуйте! простите что в столь поздний час, узнал о вас только что. помогите пожалуйста =)

Найти длину перпендикуляра
Из М на α проведены 2 наклонные МВ=13см, МС=15см. МА - перпендикуляр. Найти длину МА, если одна из проекций наклонных на 4см длиннее другой. А=90о

Доказать : M, O, N лежат на одной прямой
Всем Здравствуйте!Данные задачи нужно решить до 22:00 максимум 23:00 по МСК, люди спасайте))!!!Прошу писать решение к каждой задаче подробно!!!(желательно с рисунками) На рисунке луч BO и CO...

Найти координаты третьей вершины треугольника и составить уравнения его сторон
Даны две вершины треугольника (2,3) и (6, 7) и точка пересечения его медиан (4.1). Найти координаты третьей вершины треугольника и составить уравнения его сторон.

Привести нормальное уравнение прямой к общему виду
Сабж. В интернете ничего не нашел. Нужно для этой задачи

Составить канонические уравнения прямой,проходящей через точку параллельно прямой
Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку (0;-1;-3) параллельно прямой х+1 = ( у + 2 ) / 2 = - z - 1 Направляющим вектором указанной прямой является вектор (1 ; 2 ; 1 ) ....

1. Найти периметр квадрата, если его диагональ равна 6 см!
Помогите с задачей 1. Найти периметр квадрата, если его диагональ равна 6 см!

Доказательство того, что прямые лежат в одной плоскости
Прямые k и l пересекаются в точке O. Прямая a пересекает их в точках M и P, а прямая b - в точках C и D. Докажите, что прямые a и b лежат в одной плоскости. Тут прямые могут пересекаются,а могу и...

Площадь и периметр треугольника
1.площадь и периметр прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе 2.площадь треугольника по трем сторонам

Найти уравнение высоты треугольника АВС
опущенной из вершины А, и найти ее длину А(-1; -1), B(-2;1), C(2; 0).

Вывести уравнение прямой, проходящей через фокус параболы
Вывести уравнение прямой, проходящей через фокус параболы у^2-8х=0, перпендикулярной прямой, проходящей через левый фокус эллипса х^2+10у=10 и центр окружности х^2 + у^2+2у=0

Правильный октаэдр вписан в куб так, что его вершины лежат на 8 ребрах куба. Найти его сторону
Здравствуйте! Помогите разобраться пожалуйста (не решить а только рисунок изобразить): Правильный октаэдр вписан в ед. куб так, что его вершины лежат на 8 ребрах куба. Найти его сторону....

Провести касательную к эллипсу
Здравствуйте! Скажите, пожалуйста, как провести из точки касательную к эллипсу? Эллипс у меня - это окружность в пространстве. Точка на нем не лежит.

Круг составленный из пикселей
Как можно вычислить количество пикселей из которых составлен круг.

Чему равен радиус ω?
На отрезке KM выбрана точка L такая, что KL=6, LM=30. На отрезках KL, LM и KM как на диаметрах в одну сторону построены полуокружности. Окружность ω касается всех трёх полуокружностей. Найдите радиус...

Уравнение кривой 2-го порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую
Уравнение кривой 2-го порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую: 4x^2+y^2-10y-7=0 БУДЬТЕ ДОБРЫ, ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, знаю что получится эллипс, но...

Составьте каноническое уравнение гиперболы (сама не справлюсь)
Составьте каноническое уравнение гиперболы с центром в точке (-15;0) и одним из фокусов, расположенном в начале координат, если гипербола отсекает от оси ординат хорду длиной 32. Как это вообще...

Провести плоскость, образующую угол Pi/4 с заданной плоскостью
через линию пересечения плоскостей, заданных уравнениями x+5y+z=0 и x-z+4=0, провести плоскость, образующуб угол Pi/4 с плоскостью, заданной уравнением x-4y-8z+12=0. Как я понимаю, нужно найти...

Есть уравнения двух сторон и диагонали. Найти уравнение двух остальных сторон
У меня сейчас екзамен.Не могу решить задачу.Есть уравнения двух сторон 5x-3y+14=0 , 5x-3y-20=0 и диагонали х-4у-4=0.Найти уравнение двух остальных сторон.

Написать уравнение поверхности, полученной вращением кривой вокруг оси
\begin{cases} & \text z=1/y^2 \\ & \text x=0 \end{cases} ось вращения-Oy Помогите,пожалуйста,определить вид кривой

Поворот точки на угол
Мне нужно в программе повернуть фигуру, для начала хотелось бы вспомнить школьную геометрию и повернуть хотябы точку относительно точки, но есть много моментов которых я не понимаю, и не могу найти в...

Найдите стороны прямоугольника
318. В равнобедренный треугольник с основанием 60 см и боковой стороной 50 см вписан прямоугольник наибольшей площади. Две вершины прямоугольника лежат на основании треугольника, а две другие –...

Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А и касающихся окружностей
Найти геометрическое место центров окружностей, проходящих через точку А (-1;4) и касающихся окружностей {x}^{2}+{y}^{2}+18x+8y-3=0 y=\sqrt{{(x+1)}^{2}+{(y-4)}^{2}}...

Составить уравнение прямой, зная координаты треугольника
Дан треугольник. А(-2,-6) В(-3,5) С(4,0). Найти уравнение прямой проходящей через вершину С паралельно стороне АВ уравнение АВ я составила 11х+у+28=0 а дальше что делать?

Найти точки пересечения кривой второго порядка с прямой
Помогите!!! Найти точки пересечения кривой второго порядка с прямой: Кривая : x2 - 2xy - 3y2 -4x -6y + 3 = 0 Прямая: x + 4y - 1 = 0

Докажите, что точки лежат на одной окружности
Подскажите, пожалуйста, как решить задачу по геометрии: Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку А провели прямую, вторичную пересек. эти окружности в точках С и К. В этих точках к...

Выяснить взаимное расположение прямой и плоскости
Помогите!!! Выяснить как расположена прямая L1:(x+1)/1=(y-2)/(-2)=(z+3)/3 по отношению к плоскости 2y-x-5=0

Найти вектор симметричный данному относительно другого
Дан вектор V = {Vx, Vy}, вектор С = {Cx, Cy}. Найти вектор iskV = {iskVx, iskVy}, если на плоскости он симметричен V относительно прямой, на которой лежит C. http://i.**********/78tqbPH.jpg ...

Уравнение цилиндра
Добрый день! Имеется цилиндр, который изображен на рисунке. Радиус цилиндра d. Центр окружности, являющейся передним краем цилиндра находится в точке с координатами (D+d\2,0,0). Ось цилиндра...

Найти расстояние от точки A до прямой, проходящей через точки
Найти расстояние от точки A(0,0,0,1,-1) до прямой, проходящей через точки В(1,0,-1,2,-2) и С(1,2,1,-2,3) и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А на эту прямую.

Поворот куба
Диагонали двух одинаковых кубов с ребром, равным α, лежат на одной и той же прямой. Вершина второго куба совпадает с центром первого, и второй куб повернут вокруг диагонали на 60º по...

Найти координаты третьей вершины треугольника
Нужно вывести формулу для нахождения X и Y точки C, вершины треугольника. Известны координаты точек A и B, и углы AC и BC(соответственно и длины всех сторон). Сразу скажу, что цель найти координаты X...

н-мерный куб, ну хотя бы н=4
Сколько в нем граней?? Ну никак сообразить не могу, ну вершин еще ладно- 2^n, но граней... Я так прикинула - вроде восемь, а там кто его знает... Помогите с закономерностью...

В трёхмерном пространстве повернуть точку вокруг произвольной оси
Имеется точка M и вектор AB вокруг которого требуется повернуть точку на угол \varphi , чтобы получить точку M` . = M = A = B Требуется узнать матрицу поворота для такого...

В эллипс вписан правильный треугольник
У меня есть ещё вопрос, тоже задача, не могу понять от чего стоит оттолкнуться. Не могли бы Вы мне намекнуть, если сможете? Задача: "В эллипс x^2/36 + y^2/9 = 1 вписан правильный треугольник, одна...

Определить внешний угол при вершине треугольника
Задано треугольник с вершинами A (-1,5,1), B (1,1, -2), C (-3,3,2). определить: а) внешний угол при вершине C; б) внутренний угол при вершине A.

Найти прямую, пересекающую две другие прямые
Нужно найти прямую, проходящую через начало координат, пересекающую прямые X = \begin{pmatrix} 2\\1\\-1\\3 \end{pmatrix}\,+\,t\begin{pmatrix}3\\-1\\2\\-2\end{pmatrix} и X = \begin{pmatrix}...

Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности
Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности x^2+y^2+4x-2y-20 = 0 параллельно прямой x-2y+3 = 0. Сделать чертеж.

Найти вектор перпендикулярный векторам
Пожалуйста, помогите решить!!! Найти вектор с перпендикулярный векторам а=2i+3j-k и b=i-2j+3k удовлетворяющий условию (с,d)=-6, где вектор d =(2,-1,1)

Зная угол нарисовать вектор
Доброго времени суток!!! Есть угол (например 57 градусов), есть координаты начала вектора (500, 500 ед) и есть условная длинна вектора (например 500 ед). Как по этим данным нарисовать вектор нужной...

Установить, лежат ли точка М и начало координат в одном угле
Помогите! установить лежат ли точка М(4;-2) и начало координат в одном угле или в вертикальных углах образованных пересечением прямых 2х-у-5=0 3х+у+10=0 Спасибо!

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник
Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны 10 и 26 соответственно. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 12, средняя линия трапеции равна 24. Прямые KL и MN пересекаются в точке А. Найдите...

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
Подскажите, пожалуйста, как решать следующие задачи: 1)Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах (a+3b) и (3a+b), если |a|=|b|=1, а угол между векторами a и b равен 30∘.

Нахождение площади фигуры
День добрый! Мне нужно найти площадь произвольной фигуры, если быть точной, то площадь пятна радопсина. Функции данной фигуры я не знаю. Помогите...

Разложение вектора по двум другим векторам
Даны три вектора а, в, с, . Необходимо найти координаты вектора р=2а-в-с и разложить его по векторам а, с.

Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма
Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах. (Ответ: 90)

На оси OZ найти точку, равноудалённую от точки и от плоскости
На оси OZ найти точку, равноудалённую от точки M(1,1,1) и от плоскости 2x-2y+z-12=0

Найдите площадь сечения призмы плоскостью
1)в правильной четырехугольной призме сторона основания равна 20 а боковое ребро АА1=7. Точка М принадлежит ребру А1D1 и делит его в отношении 2:3, считая от вершины D1.Найдите площадь сечения этой...

Построить поверхности и определить их вид (название)
а) 4{x}^{2}-8{y}^{2}+{z}^{2}+24=0 б) {x}^{2}-y=-9{z}^{2}

Найти матрицу перехода от старого базиса к новому
В линейном пространстве V3 свободных векторов выбран правый орто- нормнрованный базис i,j,k. . Этот базис поворачивается вокруг вектора i на угол ф = 45° в отрица¬тельном направлении (от k к j если...

проекция точки
РЕБЯТА, КОТОРЫЕ РАЗБИРАЮТСЯ В ЭТОМ УЖАСЕ,ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В РЕШЕНИЕ. 1) Найти сумму координат проекции точки А (-2,14) на прямую, проходящую через точки В (0,18), С (5,3) 2) Найти...

Найти высоту треугольника построенного на 2-х векторах
Добрый день. Помогите решить задачу: Даны векторы \bar{p}=2\bar{m}-\bar{n} и \bar{q}=\bar{m}-4\bar{n} На них построен треугольник. Длины векторов равны 2. Угол между векторами m и n равен 120...

Угол между нормалью и осью z
Подскажите, пожалуйста, почему, если дана гладкая поверхность z = f(x, y), то угол между каждой её нормалью и осью z определяется соотношением cos(\gamma ) = \pm\frac{1}{\sqrt{1 + {(\frac{\partial...

Найти координаты вершины и фокуса параболы
Найти координаты вершины и фокуса, составить уравнение оси симметрии и директрисы для каждой из следующий парабол: 1. y^2+4x+2y-11=0 ; 2. 4x^2+4x+8y-19=0 .

Точки, симметричные относительно прямой
- Здравствуйте уважаемые Завсегдатаи! Снова появился инет и спешу к Вам! У меня снова вопрос по геометрии на плоскости: - Есть прямая, заданная двумя точками P1(x1, y1) и P2(x2, y2). Есть еще...

Составить уравнения катетов
В равнобедренном прямоугольном треугольнике даны вершины прямого угла А (-3;-1) и уравнение гипотенузы 3x+y-2=0. Составить уравнения катетов и найти две остальные вершины.

Поиск оси и угла поворота одной СК относительно другой
Всем доброго времени суток! Подскажите, пожалуйста, как можно (и можно ли, собственно) найти ось вращения и угол поворота одной трёхмерной системы координат, заданной трёмя единичными...

Построить прямую и найти её направляющий вектор
прямая: x=4, у=3. Каков алгоритм решения. Как построить данную прямую?

Вычислить объем яблока линейкой
Вот такая стоит сейчас передо мной задачка. Может быть кто-нибудь сможет подсказать. Имеется яблоко (фрукт) и линейка. Как при помощи линейки вычислить объем яблока? Реально ли это вообще сделать?

Составить уравнения сторон треугольника, зная вершину и уравнения высоты и медианы проведенных из одной вершины
Составить уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину A(−3; 2) и уравнения высоты 3x − 2y − 10 = 0 и медианы 3x + 2y + 10 = 0, проведенных из одной вершины.

Найти высоту и площадь боковой поверхности цилиндра
Радиус цилиндра равен 2,его высота- x, площадь боковой поверхности равна y , площадь полной поверхности- 2y.Найдите x и y.

Эллиптическая кривая
По каким формулам рассчитывается принадлежность точек кривой?) И по каким формулам вычисляются позиции точек?)

Как однозначно определить прямоугольник по координатам вершин
Возможно не совсем понятно назвал тему - мне для курсовой работы по программированию нужно среди множества случайных точек (x1 y1) и тд найти все прямоугольники, желательно, одним уравнением, у меня...

Найти центр круга, касающегося двух прямых!
Найти центр круга радиуса 8, касающегося двух данных прямых. 3x-3y+10=0 3x+4y=0 //как я понимаю нужно всего лишь решить систему x^2+y^2=64 3x-3y+10=0 3x+4y=0

Найти такую точку заданного на плоскости множества точек, сумма расстояний от которой до остальных минимальна
Даны точки(неограниченно) с координатами. Найти такую точку заданного на плоскости множества точек, сумма расстояний от которой до остальных минимальна Как решить подскажите?

Вычислить координаты точки пересечения прямой с плоскостью
Даны точки пересечения с двумя координатными плоскостями (X1;Y1;0) и (X2;0;Z2). Вычислить координаты точки пересечения этой же прямой с третьей координатной плоскостью.

Как узнать, лежит ли точка в прямоугольнике?
Скажите пж формулу для того, чтлбы узнать лежит ли точка в прямоугольнике!!!!

Написать уравнение плоскостей всех граней тетраэдра
Уравления плоскостей тетраида Здравствуйте. Помогите пожалуйста решить две задачки. 1. Написать уравнение плоскостей всех граней тетраэдра SABC, если середины его сторон SB, AC, SA, AB...

Формула координат точки
Дано: Есть прямая AB (точки А и В известны), точка B принадлежит перпендикулярной прямой ТB (если можно так выразиться), известен угол (BAD) α = 30 градусам. Задача: Необходимо составить...

Найти отношение объемов частей пирамиды, полученных сечением пирамиды плоскостью
В правильной четырехугольной пирамиде PABCD с вершиной P проведено сечение через сторону AB и середину PC. В каком отношении сечение делит объем пирамиды?

Внутренние углы треугольника
Найти внутренние углы треугольника, стороны которого заданы уравнениями 3x−y+6=0,x−y+4=0,x+2y=0. Дублируете свою же задачу Правило 5.5: "Запрещено размещать тему в нескольких подразделах одного...

Перпендикулярность прямых
Покажите, что прямая x/2=y/2=z/1 перпендикулярны к прямой x=z+1 (Дробь) y=1-z ...

Найти координаты вершин треугольника
Господа, вот такая вот задачка у меня. Прошу вас, знатоки, в решение данного таска.

Найти координаты основания высоты, уравнения стороны, высоты, медианы
A(2,-3), B(17,-3), C(11,15) Найти a) координаты основания высоты BD треугольника ABC б) найти уравнения стороны BC, высоты BD, медианы AM Уравнение стороны ВС будет таким?...

Объем Цилиндра
Отрезок с концами на окружностях оснований цилиндра равен 8√2, и образует с осью цилиндра угол 30 градусов. Проекция данного отрезка на плоскость основания стягивает прямой угол. Найдите объем...

Уравнение прямой параллельной другой прямой и лежащей на заданном расстоянии от нее
Как-то сложно получается, возможно есть более изящное решение. Первая прямая имеет формулу y=ax+b, вторая видимо y=ax+c. Расстояние между прямыми допустим L. Нужно найти число с.

Найти каноническое уравнение перпендикуляра
Найти каноническое уравнение перпендикуляра, проведенного из точки А на плоскость BCD, и проекцию точки А на эту плоскость. А(2;-5;1) B(-1;0;-2) С(-1;1;-1) D(1;-1;0) Подскажите хотя бы...

Найти уравнение высоты треугольника ABC проведенной из вершины B на сторону АC и длину высоты
Найти уравнение высоты треугольника ABC проведенной из вершины B на сторону АC и длину высоты A(-2,1) B(-1,-2) C(1,2)

даны две вершины треугольника и точка пересечения его медиан составить уравнение высоты треугольника проходящей через третью вершину
даны две вершины треугольника А (2;-2) и В (3;-1). Медианы треугольника пересекаются в точке Р (1;0). Составить уравнение высоты треугольника, проходящей через третью вершину С.

Найдите точку пересечения прямой и плоскости XOY
Найдите точку пересечения прямой AB и плоскости XOY. A (3;8;1), B (-1;5;-3). Заранее благодарна за помощь!

Как по уравнению определить какая линия
Всем привет. Подскажите плис как сделать сие задание или скиньте инфы по этому заданию. Установить, какую линию определяет уравнение, определить фокусы, вершины, оси линии, нарисовать ее. x2 –...

Найти уравнения сторон квадрата, описанного около эллипса
Найти уравнения сторон квадрата, описанного около эллипса (x^2)/6 + (y^2)/3 =1 ОЧЕНЬ СРОЧНО=((((

Даны три последовательные вершины параллелограмма
Даны три последовательные вершины параллелограмма А(5; -4; 4), В(1; 2; 3), С(4; -2; 1). Определите острый угол между диагоналями заданного параллелограмма, подскажите пожалуйста, весь мозг себе сломал

Найти расстояние от точки до прямой в пространстве
Найти расстояние от точки (3,-1,2) до прямой 2х-y+z-4=0,x+y-z+1=0 Подскажите плиз как решить

Как определить соответствующие стороны в треугольнике
Извиняюсь за такой вопрос, но никак не получается определить соответствующие стороны. Смотрел в определения подобных треугольников, где сказано, например, что "подобные треугольники -- такие...

Найдите площадь треугольника АВС
В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника АВС, если АС = 3√2 м, ВС = 10 м, угол МАС = 45°.

Принадлежит ли точка ромбу?
Здравствуйте, уважаемые форумчане Имеется ромб на плоскости. Как определить, принадлежит ли точка М(х;у) данному ромбу (находится на одной из граней)?

Координаты центра окружности и эллипса
http://gadjets-perm.narod2.ru/q/q/risunok.png Есть рисунок, мне нужно составить уравнения эллипса, окружности и прямой. Но, увы, уравнение сделать не получается, так как не могу найти x0 и y0:...

Определить лежит ли точка внутри параллелепипеда
Есть 3 произвольные точки(или прямые выходящие из одной вершины) и 3 нормали к ним, определяющие параллелепипед. Как можно проверить наxодится ли точка внутри фигуры? Я пробовал делать следующее:...

Найдите площадь боковой поверхности вписанного в параллелепипед цилиндра
Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной,равной 4 и углом 60 градусов.Высота параллелепипеда равна 5.Найдите площадь боковой поверхности вписанного в параллелепипед цилиндра. ...

Найти параметрические уравнения прямой
Найти параметрические уравнения прямой DM, где М - точка пересечения медиан треугольника ABC А(2;-5;1) B(-1;0;-2) С(-1;1;-1) D(1;-1;0) Подскажите, пожалуйста, как делать...

Как найти ближайшую точку на прямой к заданной точке
Как найти ближайшую точку на прямой к заданной точке?

Найти координаты точки, равноудалённой от данной точки и данной прямой, и лежащей на другой данной прямой
1)Точка A лежит на прямой x+y=8, причем A равноудалена от точки B(2,8) и от прямой x-3y+2=0. Найти координаты точки A.

Нахождение Площади N-Угольника
Требуеться алгоритм нахождение площади N-угольника зная координаты точек вершин(x,y), смог додуматься только на разделение до треугольник, потом формула Герона, но не думаю, что задача расчитана на...

Даны вершины параболы A(2,1) и уравнение 2x-y+2-0
Здравствуйте. Даны вершины параболы A(2,1) и уравнение директрисы 2x-y+2=0. Нужно составить уравнение параболы. Заранее благодарен всем кто откликнется и хоть чем то да поможет.

Составить канонические уравнения прямой, проходящей через данную точку параллельно оси OZ
Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку (3;5;0) параллельно оси OZ. думал что можно решить это через y=kx+b но похоже это не так

Как написать уравнение луча
Здравствуйте. Напомните кому не сложно, как луч задать, если есть уравнение прямой, и точка начала луча. И как найти расстояние от произвольной точки Видел только решение задачи, если луч задан...

Определить вид поверхности и найти ее каноническое уравнение
Определить вид поверхности задаваемой уравнением x2 + 6y2 - z + 4x + 32y + 16 = 0 и найти ее каноническое уравнение

Площадь правильного шестиугольника
Всем добрый вечер. Помогите пожалуйста с задачей. Разность между площадью круга и площадью вписанного в него квадрата равно 2 корня из 3(п-2). Найдите площадь правильного шестиугольника вписанного...

подобные треугольники
Пожалуйста помогите решить задачку по геометрии! Дано: треугольник ABC-прямоугольный, угол ACB=90 градусов, CD перпендикулярна AB, AD=1 см, BC=5 корней из 26 см. Найти: BD, AC, CD! Тут должны...

Равнобедренный треугольник с боковой стороной
Равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и углом при вершине 120 градусов вращается вокруг оси, содержащей боковую сторону. Найдите объем фигуры вращения.

Постройте равнобедренный треугольник по углу и биссектрисе.
Постройте равнобедренный треугольник по углу, противолежащему основанию, и биссектрисе, проведенной к боковой стороне (с описанием построения) Добавлено через 15 часов 15 минут помогите...

параметрическое уравнение плоскости
в параметрическом виде записать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1,2,3) и В(-1,-2,-4) и образующую с прямой x=t;y=1+2t;z=3+2t; угол 30 градусов.

Написать уравнение цилиндрической поверхности
Написать уравнение цилиндрической поверхности, образующей которой касаются сферы х^2+y^2+z^2=1 и образуют равные углы с осями координат

Изобразить тело, ограниченное данными поверхностями. указать тип поверхностей, ограничивающих тело
Здравствуйте! Нуждаюсь в помощи, ибо на лекциях этого ещё не было, а на практике уже надо сдавать. Изобразить тело, ограниченное данными поверхностями. Указать тип поверхностей, ограничивающих тело....

Найти точку пересечения прямой с плоскостью
Найтдите точку пересечения прямой проходящей через точку A(2;-7;1) и B(0;2;5) с плоскостью 3x+4y-z+6=0. Как решить данную задачу?

Проверить, лежат ли в одной плоскости точки A,B,C,D
Проверить, лежат ли в одной плоскости точки A,B,C,D, и найти линейную зависимость векторов AB от AC и AD если это возможно A(2,1,1) B(4,1,5) C(6,2,6) D(6,1,9)

Написать уравнения сторон, диагоналей параллелограмма
Даны точки А(—2; 0)и 6(2; —2). На отрезке О А построен параллелограмм OACD, диагонали которого пересекаются в точке В. Написать уравнения сторон, диагоналей параллелограмма и найти угол CAD.

Написать уравнение прямой проходящей через начало координат.
Написать уравнение прямой проходящей через начало координат и составляющей с осью ОХ угол 90(градусов) можно с пояснением.

Найти орт вектора e, перпендикулярный векторам
Найти орт вектора e, перпендикулярный векторам a={1;-5;-3} и b={-2;4;3}.

"Не табличный" синус
Добрый вечер, подскажите, как определить угол альфа, если sin(альфа)=0,5416? Нашел формулу (pi/180)*k=x, верна ли эта формула? А то я подставил вместо х, 0,5416; k получилось 31, а в таблице...

Найти проекцию точки на прямую в пространстве
Помогите с аналогичной задачей, делаю все то же самое по алгоритму, но с ответом не сходится. Составил такое уравнение: x = 3t +1; y = 4t - 2; z = 5t; Подставил в это: 3(x-0)+4(y-0)+1(z+11) =...

Найти длину высоты тетраэдра
3)вершины тетраэдра А(2;-1;1) B(5;5;4) C(6;3;7) D(-5;-4;-8). Найти длину высоты из вершины D.

Заменить параметр t на кривой на натуральный
помогите решить: Заменить параметр t на кривой r={(e^t)*cost; (e^t)*sint; e^t} на натуральный.

Найти радиус окружности
Окружность касается двух смежных сторон квадрата и делит каждую из двух других сторон на отрезки, длины которых равны 2см и 23см. Добавлено через 53 секунды...

есть ли параметрическое уравнение отрезка в пространстве?
мне преподаватель сказала что есть... отличается оно от параметрического уравнения на плоскости тем, что в систему уравнений записывается еще 1 уравнение с координатой Z. на это получается уравнение...

векторы. определить вид треугольника
Определить вид треугольника АБС А(1,1,0) В(-2,1,0) С(3,0,1)

Найти уравнение плоскости по точкам перпендикулярно плоскости
Найти уравнение плоскости, проходящей через точки М (1; -1; 2), N (3; 1; -2) и перпендикулярной к плоскости ХОY. Добавлено через 13 часов 23 минуты Тема актуальна.

Точка пересечения треугольника и окружности
Добрый вечер. Есть следующая задача: дана окружность, дан треугольник, необходимо найти точку пересечения между треугольником и окружностью. Все данные случайны. Есть следующий рабочий вариант...

угол между ребром и основанием пирамиды
Как вычислить в общем случае угол между ребром правильной четырехугольной пирамиды и основанием ,пожалуиста только чертеж ,спасибо Вот что получилось: Дано А(7,-3,6)...

Составить уравнения касательных к окружности, проведенных из начала координат
Составить уравнение касательных, проведенных: 1) из начала координат к окружности (x-2)^2+(y-4)^2=2; 2) из точки (7;1) к окружности x^2+y^2=25.

Определить тип кривой 2-го порядка.
Добрый день! помогите пожалуйста определить тип кривой, я как раз пропустил эту лекцию, если можно подробней. Вроде там должна получиться парабола...... Пытаюсь разобраться с интернетом уже 3...

Определить угол по его косинусу
Здравствуйте. Как определить меру угла в градусах если известен косинус этого угла. То есть формула получения арккосинуса есть ли такая?

Найдите прямую, проходящую через точку
Помогите пожалуйста решить 3 задания 1) Найдите прямую, проходящую через точку пересечения прямых х – 2у + 3 = 0 и 2х + у + 5 = 0 и параллельную оси ординат.

Найти вектор d, образующий с векторами a и b равные углы, перпендикулярный к вектору c
Даны три некомпланарных вектора a, b, c. Найти вектор d длины~1, образующий с векторами a и b равные углы, перпендикулярный к вектору c и направленный так, чтобы упорядоченные тройки векторов a,b,c и...

Найти направление вектора
У меня есть 2 точки А(1,2) и Б(3,4) и соответственно вектор АБ между ними. Предположим, что у меня есть точка С(2,1) и мне надо найти координаты точки Д. Также я знаю, что между С и Д есть вектор СД,...

Сантиметров в метре кубическом
Что вообще имеется ввиду, кога спрашивают сколько сантиметров в метре кубическом? Я представляю себе такой объёмный куб метр на метр и никак немогу понять, где в нём сантиметры. Кубические сантиметры...

Покажите, что все прямые, которые пересекают данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости
Всем привет! Задана такая задача: (10 класс) даны 2 несовпадающие параллельные прямые. докажите, что все прямые, которые пересекают эти прямые, лежат в одной плоскости. Как доказать? по каким...

Угол между вектором и осью
Поверхность П (красная окружность) находится по углом 75градусов к плоскости ХоY. Синий вектор исходит из начала системы координат. Найти угол Гамма между синим вектором и осью Х, если известны...

Найти площадь равностороннего треугольника, вписанного в квадрат
В квадрат вписан равносторонний треугольник таким образом, что одна вершина треугольника совпадает с одной из вершин квадрата. Найдите площадь треугольника, если известно, что сторона квадрата равна...

Составить уравнение биссекторной плоскости двугранного угла.
составить уравнение биссекторной плоскости острого двугранного угла между плоскостями x-y-z+1=0 и 2x+10y-2z-13=0

Найти длину высоты тетраэдра, вершины которого находятся в данных точках
Найти длину высоты АМ тетраэдра АВСD, вершины которого находятся в точках A (2; -4, 5), B (-1; -3; 4), C (5, 5, -1) i D (1 - 2, 2).

Найти сторону основания и боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды вписанной в сферу
Найти сторону основания a и боковое ребро b правильной шестиугольной пирамиды вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех таких пирамид наибольшую боковую поверхность. Что такое...

Построить изображение центра вписанной в треугольник окружности и точек ее касания
Дано изображение равнобедренного треугольника с отношением боковой стороны и основания 6:5. построить изображение центра вписанной в него окружности и точек ее касания. Вобщем нужно постоить чертеж,...

При каком значении векторы перпендикулярны?
Ответить на вопрос на скрине! Зарание спаспибо!

Как привести уравнение кривой 2-го порядка к каноническому виду
Добрый день, помогите пожалуйста сделать задание. 3x^2 + 10xy + 3y^2 -2x - 14y -13 = 0 Привести уравнение кривой второго порядка путем поворота и параллельного переноса к каноническому виду....

Доказать коллинеарность векторов
Векторы \bar{a},\bar{b},\bar{c},\bar{d} связаны соотношениями \left=\left, \left=\left. Доказать , что \bar{a}-\bar{d} и \bar{b}-\bar{c} коллинеарные.

Отношение точки М, равноудаленной от точек А и В
1. Определить в каком отношении т. М, равноудаленная от т. А(3;1;4) и В(-4;5;3), разделит отрезок ОС оси ординат от начала координат до точки С(0;6;0).

Медианой четырёхугольника назовем отрезок, соединяющий какую-нибудь из его вершин с центром медиан треугольника, вершина
Медианой четырёхугольника назовем отрезок, соединяющий какую-нибудь из его вершин с центром медиан треугольника, вершинами которого будут служить остальные три вершины четырёхугольника. 1. Докажите,...

Найти асимптоты гиперболы
Показать, что уравнение: 5x^2-4y^2+30x+8y+21=0 представляет собой уравнение гиперболы. Найти центр, оси, вершины, фокусы, эксцентриситет и асимптоты этой гиперболы.

На прямой найти точку, одинаково удаленную от 2 точек
Пожалуйста, объясните ход действий, не понимаю, что делать. Подобные темы читала,не разобралась. Дано: на прямой \begin{cases} & \text{ } x+y-x=1 \\ & \text{ } 3x-7y+3z=11 \end{cases} найти...

Найти точку N, симметричную точке M относительно данной прямой
Задача 3. Найти точку N, симметричную точке M(0;-3;-2) относительно данной прямой. (x-1)/1=(y+1,5)/(-1)=z/1

Найти площадь треугольника, который отсекается от осей координат прямой:
2х+7у-140=0

Найдите объем параллелепипеда
прямоугольный параллелепипед описан около цилиндр с радиусом основания. равным образующей цилиндр. площадь основания цилиндра равна 16ПИ. найдите объем параллелепипеда P.S. ПЛИЗ... ОКАЖИТЕ ПОМОЩЬ

Формула перпендикуляра к прямой в пространстве
Есть точки А и B с координатам в пространстве. Есть точка С. Требуется найти формулу перпендикуляра на прямую AB. Как ее вывести?

НАЙТИ уравнение перпендикуляра, общего с 2 скрещивающимся прямыми
НАЙТИ уравнение перпендикуляра, общего с 2 скрещивающимся прямыми (х + 4)/2=y/1=(z-4)/3 Система(параметрическое уравнение) x = -2+t, y = 3-t z = -1+t.

Найти объём тела,полученного вращением
Найти объём тела,полученного вращением прямоугольного треугольника с катетом 6см и гипотенузой 10см вокруг большого катета

Составить канонические уравнения
составить канонические уравнения: а)эллипса б)гиперболы в)параболы для которых:А,В-точки,лежащие на кривой,F-фокус,а-большая действительная,b-малая мнимая полуось,е-экцентриситет,y=+-kx-уравнения...

Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс симметрично относительно начала координат
Составить уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси абсцисс симметрично относительно начала координат. Уравнения асимптот у = ± 3/4 х и расстояние между директрисами равно 12 4/5. ...

Нахождение координат вершин квадрата,описанного вокруг окружности
Здравствуйте! Подскажите,пожалуйста. Задача такая: есть окружность,известны координаты ее центра x и y, и ее радиус R/ Необходимо найти координаты вершин квадрата, описанного вокруг этой...

Вычислить площадь четырехугольника, две вершины которого лежат в фокусах эллипса
Вычислить площадь четырехугольника, две вершины которого лежат в фокусах эллипса x^2 + 5y^2 = 20, а две другие совпадают с концами его малой оси.

Проекция вектора на подпространство и ортогональная составляющая
Найти проекцию вектора g (5,2,-2,2) на подпространство l =<(2,1,1,-1),(1,1,3,0)> и ортогональную составляющую...

Базис и разложение вектора по двум данным векторам
1. Пусть биссектриса угла А треугольника АВС пересекает противоположную сторону в т.L. Выразить вектор однонаправленный с вектором АL через векторы АВ и АС. 2. Найти все значения параметра t при...

векторы
Даны векторы a=5m+2n и b=-6m-4n, где |m|=3;|n|=2; ∠(m,n)=5пи/3. Найти a) (-a+1/2b)(2a+3b) б) пр(2a+3b) в) cos(a;3b) ________________________________________ Чтобы небыло неразберихи все...

На прямой найти точки, равноудалённые от двух других прямых
На прямой x+2y-12=0 найти точки, равноудалённые от прямых x+y-5=0 и 7x-y+11=0. Помогите решить эту задачу. Что я сделал: 1) Построил эти прямые, выяснил, что они пересекаются, а равндоудалённые...

Определить разложение векторов
Даны четыре вектора: a(вектор)={2,1,0}, b(вектор)={1,-1,2}, c(вектор)={2,2,-1} и d(вектор)={3,7,-7}. Определить разложение каждого из этих четырех векторов, принимая в качестве базиса три остальных.

Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и составляющей равные углы с заданными плоскостями
Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и составляющей равные углы с плоскостями 4y=3x, y =0, z =0 .

Вычислить величину меньшего угла между прямыми
5.Вычислить величину меньшего угла между прямыми 3x+4y-2=0 и 8x+6y+5=0. Доказать, что точка лежит на биссектрисе этого угла, и сделать рисунок.

Как найти середину треугольника по координатам его вершин
как найти середину треугольника по его координатам?

Нахождение угла между прямой и плоскостью.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1 . Найти: синус угла между BD и плоскостью SBC. Если кто-то и решит, буду признателен ^^ . И по возможности написать какие теории здесь...

Найдите объем пирамиды.
Доброго времени суток!!! Помогите пожалуйста решить (дано + решение). Уделите пожалуйста немного времени! Я ничего не понимаю в геометрии =((( 3. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна...

Изменение координат точек при изменении масштаба изображения (формула)
Здравствуйте задача следующая: есть изображение, допустим 500 х 300 на нем пользователь ставит n - точек в произвольных местах, допустим это будут точки с координатами (419; 41), (255; 141) и (41;...

Вычисление высоты и ширины сегмента от площади и диаметра
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, определить весьма посредственному уму) следующее: можно ли зная только площадь сегмента круга и диаметр круга, в котором имеется данный сегмент, определить высоту...

Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет гиперболы
Очень нужна помощь!!! в) Найти длины осей, координаты фокусов и эксцентриситет гиперболы, заданной каноническим уравнением 144x2 - 25y2 = 3600.

Написать уравнение плоскости
Добрый день уважаемые форумчане. Возникли проблемы с решением задач на зачет. 3) Написать уравнение плоскости расположенной на равном расстоянии от двух данных параллельных плоскостей...

Доказательство о точке, являющейся серединой ребра правильного тетраэдра
Здравствуйте, уважаемые дамы и господа. Прошу помощи в решении. Текст задачи: Точка М - середина ребра BD правильного тетраэдра ABCD. Плоскость, проходящая через точку М перпендикулярно ребру...

Найти длину отрезка в треугольнике.

Найти объем, высоту пирамиды, высоту треугольника, объем пар-да, угол между векторами
даны координаты точек a, b, c, d Найти: а) обьём пирамиды, построенной на векторах AB AC AD б) высоту пирамиды, опущенную из вершины C в) высоту треугольника ABD, опущенную из вершины В г)...

Взаимное расположение прямых в пространстве
Привет помогите пожалуйста решить не очень трудную задачку по гометрии Определить взаимное расположениепрямых l_1,l_2,заданных уравнениями: l_1:\left\{\begin{matrix} x=2t+5\\ y=-t+2\\ z=t-7...

Через концы A, B дуги окружности в 62 градуса проведены касательные AC и BC.
Через концы A, B дуги окружности в 62 градуса проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Помогите с решением,забыл как находить угол зная дугу на которую он опирается.

Составить уравнение плоскости, параллельной оси OY и проходящей через линию пересечении плоскостей
Составить уравнение плоскости, параллельной оси OY и проходящий через линию пресечении плоскостей: 5x-y+2=0 и x+2z=3 я написал уравнение пучка 5x-y+2+\lambda (x+2z-3)=0 \Rightarrow ...

Найти точку пересечения луча и плоскости
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу. Предположим, что нам дан луч и плоскость в трехмерном пространстве. Найдите пересечение между лучом и плоскостью. Луч определяется начальной точкой...

Даны две противоположные вершины квадрата
Даны две противоположные вершины квадрата А (3; 5;-7); С (1; -3; 0). Найти его площадь и точку пересечения диагоналей.

Найти значения большой полуоси и малой полуоси данного эллипса
Эллипс, симметричный относительно осей координат, проходит через точки Найти значения большой полуоси а и малой полуоси b данного эллипса.

Вычислить площадь параллелограмма ABCD по координатам трех его вершин в репере
Вычислить площадь параллелограмма ABCD по координатам трех его вершин в репере (O, ): 1) A(3,1), B(–1,0), C(2,–1); 2) A(3,–1), B(2,1), C(–3,0).

Переход от параметрического уравнения плоскости к общему
Добрый день! Переход от параметрического уравнения плоскости к общему: Дано : \begin{cases} & x = 1+u+v \\ & y = 2+u+v \\ & z = 1-u-v \end{cases} Я взял точку M0(1;2;1) и два вектора...

Найти угол между двумя смежными боковыми гранями правильной четырехугольной пирамиды.
Здравствуйте, помогите решить пожалуйста задачку, сама никак не могу сообразить Центр шара, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, делит высоту пирамиды в отношении т : n, считая от...

Провести прямую параллельную заданной через точку
вот в этой теме, там откудато появилось 2 уравнения прямой. - https://www.cyberforum.ru/geometry/thread1359141.html а что делать если мне нужно провести параллельную прямую через точку относительно...

расстояние от центра ромба до его стороны
Найдите расстояние от центра ромба до его стороны, если острый угол ромба равен 30, а сторона равна 4.:wall:

Найдите периметр треугольника
Проверьте правильно ли я сделал? Задача: Длины сторон прямоугольного треугольника равны a, b, c, а его площадь равна S. Известно, что числа a, b, c, S составляют в указанном порядке...

Через точку провести прямую, параллельную оси 0z
2)Через точку A(2,-3,8) провести прямую, параллельную оси 0z.Найти координаты точки пересечения прямой с плоскостью: x-y+z-6=0

Задача по координатам вершин пирамиды
Помогите решить... Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4: А1(3,3,8), А2(6,9,0), А3(1,7,2), А4(8,5,7). Найти: 1) Длинну ребра А1А2. 2)угол между ребрами А1А2 и А1А4. 3) угол между ребром...

Высота параллелепипеда
Имеем длины всех трёх рёбер параллелепипеда, имеем все углы между этими рёбрами. Как найти высоту параллелепипеда?

Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М1 и точку М2 пересечения прямой L и плоскости
M1(1;-3;4) L: (x+1)/2=(y-2)/-1=(z+2)/2 - каноническое уравнение прямой П: x-2y-2z+1=0 - уравнение плоскости

Найти точки пересечения прямой с тором
Здравствуйте, я уже не знаю какой час ищу, как найти точки пересечения тора с прямой. Нашел случай, когда прямая проходит через центр вращения. Но у меня по-другому и результаты не сходятся. Также...

Центроид треугольника
Помогите решить такую задачу. Есть треугольник, расположенный в трехмерном пространстве. Координаты вершин треугольника: ({x}_{1},{y}_{1},{z}_{1}), ({x}_{2},{y}_{2},{z}_{2}),...

Найти расстояние между прямыми в шестиугольной пирамиде
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние между прямыми SB и AE

Уравнение окружности в пространстве по точкам (или, возможно, дуги на поверхности сферы)
Имеется сфера с известным центром и радиусом, две точки на ее поверхности с известными координатами (x, y, z). Требуется провести третью точку по дуге, образованной известными точками. Решение,...

Проекция окружности на наклонную плоскость
Пришлось на работе столкнуться с задачей. Как расчитать-то? Имеются данные исходной окружности. Угол, на которую ее необходимо спроецировать несложно измерить тупо угломером. А дальше что?

Составить уравнение окружности проходящей через три точки
Составить уравнение окружности проходящей через три точки A1(3, -1, -2), A2(1, 1, -2), A3(-1, 3, 0).

Написать уравнение плоскости параллельной оси Oу и проходящей через данные точки.
Написать уравнение плоскости параллельной оси Oу и проходящей через точки М1(3;0;3) и М2(5;0;0).

В треугольнике ABC найти cos А
В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов ,тангенс внешнего угла при вершине А равен-24/7 Найти cos А Расскажите ,как решить?

Найти координаты вектора
найти координаты вектора а, который ортогонален векторам b=(1 -6 9) и с= (6 -6 14) и имеет длину корень из 34

Постройте область, ограниченную заданными поверхностями
Добрый день! Нужна помощь, в построение области, ограниченной заданными поверхностями: x2+y2=4x z2=4-x x2+y2=4x - это окружность в плоскости Оху, Со(2;0), радиус 2 z2=4-x - парабола в...

Через точку провести прямую, равноудаленную от двух точек
Помогите через точку М (2, 5) провести прямую, равноудаленную от точек P (-1, 2) и T (5, 4).

Найдите величину двугранного угла
Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60

Расстояние от точки до эллипса 2д
Даны 4 точки на плоскости: A-центр эллипса, B -точка начала построения эллипса, С- вершина. D-точка от которой нужно найти расстояние до половины эллипса, может быть произвольно на плоскости....

Координаты вершины прямоугольного треугольника
стыдно, но я не могу выйти на правильный ход мыслей, нашел на форуме похожую тему, но там есть в наличии уравнение прямой, а у меня есть все остальное, почти... Дан прямоугольный треугольник ABC...

Провести прямую параллельную данной через точку
Дана точка М(2;-5;3) необходимо провести прямую параллельную \begin{cases} & 2x-y+3z-1=0 \\ & 5x+4y-z-7=0 \end{cases}. Я снял вектора нормали {n}_{1}(2;-1;3); {n}_{2}(5;4;-1). Умножил {n}_{1} на...

Доказать, что вектор перпендикулярен к вектору
Доказать, что вектор p=b-( ( a(a,b ) )/ a^2) перпендикулярен к вектору a .

Найти координаты вершины треугольника
Условие: Высота, проведённая из вершины A(4, 4) треугольника ABC, пересекает прямую BC в точке D(1, 1). x + 2y + 1 = 0 — уравнение высоты, опущенной из вершины B. Определить координаты x0, y0...

Стереометрия (прямоугольный параллелипипед)
ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед, причём BC=6a. CD=a. CC1=6a. Найдите тангенс угла между плоскостями BC1D и ABC. помогите пожалуйста решить. есть следующие идеи. cos(альфа)=Sпр*Sфигуры...

Найдите все значения параметра
Решение олимпиадной задачи №2 Фигура Ф на плоскости определяется системой: x + |x|=0 y - |y|=0 3x + a ≥y Найдите все значения параметра a, при которых площадь фигуры Ф равна 5046.

Задача на подобие треугольников
биссектриса внешнего угла при вершине А треугольника АВС пересекает прямую ВС в точке D. Докажите,что ВD:АВ=DС:АС

Найти полную поверхность тела вращения
Равнобедренный треугольник АВС (АС – основание) вращается вокруг вертикальной оси, параллельной высоте ВН, и проходящей через вершину А. АС = а, ВС = с, расстояние от вершины в до оси вращения b....

Траектория полёта ракеты или формула для графика
Застрял с математикой. Задача - рассчитать траекторию полёта ракеты и угол поворота в каждой точке (как пример C). Как видно оси координат инвертированы. Изначально ракета вылетает из точки A и...

Докажите параллельность плоскостей
Доброго времени суток! Необходима помощь с несколькими задачами. 1) Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите параллельность плоскостей AB1D1 и BDC1. Буду благодарна за любые подсказки и наводки на верное...

Составить уравнение касательной к гиперболическому параболоиду
Подскажите пожалуйста,как составить уравнение касательной к гиперболическому параболоиду в точке (4,4,6) и найти линию пересечения с поверхностью? Уравнение гип. параболоида имеет вид x2/p2 - y2/q2=2z

Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 3 и 9. Через противоположные стороны верхнего и нижнего оснований провед
Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 3 и 9. Через противоположные стороны верхнего и нижнего оснований проведена плоскость. Найдите значение выражения 5N...

уравнение прямой
9. Составить уравнения прямой, проходящей через точки пересечения плоскости 2x+y-3z+1=0 с прямыми (x-5)/2=(y-3)/4=(z+4/(-6) и (x-3)/1=(y-5)/(-5)=(z+1)/2. Определить направляющие косинусы прямой.

Преобразовать уравнение кривой к каноническому виду(путем выделения полного квадрата)
Преобразовать уравнение кривой к каноническому виду(путем выделения полного квадрата). Сделать чертеж, указав координаты вершин,фокусов,в также центра для эллипса и гиперболы,уравнение директрисы для...

Доказать, что нормальные плоскости кривой проходят через точку
Есть кривая: \begin{cases} & x= a{\sin}^{2}t \\ & y= a\sin t\cos t \\ & z= a\cos t \\\end{cases} Нужно доказать, что её нормальные плоскости проходят через начало координат. Я делал так....

Найти центр и радиус окружности
Здравствуйте, объясните, пожалуйста, как делать такое задание: Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением: x^2+y^2+z^2=10y x+2y+2z-19=0 То есть окружность задана плоскостью и сферой....

Векторная алгебра, задача
Задача: На плоскости даны точки A(0; -2), B(4; 2), C(4; -2). В начала координат приложены силы OA, OB и OC. Построить их равнодействующую OM, найти её проекции на ось координат и величину....

Составить каноническое уравнение эллипса и найти его эксцентриситет
Прямая l касается эллипса, фокусы которого расположены в точках F1, F2. Составить каноническое уравнение эллипса и найти его эксцентриситет, если: x + 2y + 4 = 0, F1 = (-1, 0), F2 = (1, 0). Как это...

Составить уравнения плоскостей, проходящих через прямую
Помогите составить уравнения плоскостей, проходящих через прямую {x-1 \over 3} = {y-1 \over 5} = {z+2 \over 4} и равноудалённых от точек А(1,2,5) и В(3,0,-1)

Составить уравнение прямой, проходящей через точку под углом к данной прямой
Ребятки, помогите решить задание, стоит вопрос об исключении из института, сижу не могу помочь брату... Условие: Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(-7,-2) под углом п/4 к прямой...

Найти стороны выпуклого четырёхугольника
Не получается решить следующую задачу: Дано: выпуклый четырёхугольник, АЕ=ЕВ=а; СF=FD=b; EF=c; угол BEF=β; угол EFC=ψ. Найти: AC и BD. Как её одолеть?

Как найти вектора, если заданы их модули и угол
Всем привет. Имеется следующие условие задачи "найти синус угла между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах \bar{a}= 2 \bar{p} - 11 \bar{q}, \; \bar b = \bar p + \bar q, \; если ...

Найдите радиус окружности, вписанной в параллелограмм
Найдите радиус окружности, вписанной в параллелограмм, если его диагонали равны 12 см и 3√2 см.

Даны координаты точек М1 и М2 и уравнение прямой d
Даны координаты точек М1 и М2 и уравнение прямой d. Требуется: 1) построить прямую d и точки М1 и М2. 2) вычислить расстояние от точки М1 до прямой d; 3) написать уравнение прямой, проходящей...

Найти боковое ребро призмы
1) Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60. Сторона основания призмы равна 3√6 Найдите боковое ребро призмы....

В каком отношении прямая делит медиану треугольника?
Точка Р делит сторону АВ треугольника АВС в отношении 3:7, считая от А. В каком отношении прямая СР делит медиану ВМ?

Определить объем тетраэдра, ограниченного координатными плоскостями и плоскостью, проходящей через точку М
Определить объем тетраэдра, ограниченного координатными плоскостями и плоскостью, проходящей через точку М(-3; -6; 4) перпендикулярно вектору N ={2; -1; 6}.

Составить уравнение плоскости, отсекающей от координатных плоскостей пирамиду
Здравствуйте! Прошу помочь с решением задачки.. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую х=0 y+z=1 и отсекающей от координатных плоскостей пирамиду объемом 6 ед3. ...

Найти вторую точку отрезка по длине и ортогональному направлению
http://www.cleverstudents.ru/theory/images/distance_from_point_to_line/pict005.png Есть прямая a проведенная в пространстве произвольным образом. На ней есть вектор, координаты которого мы знаем....

Написать уравнение плоскости в тетраэдре
Очень и срочно нужна помощь с объяснением. Может ли кто помочь? Для тетраэдра ABCD с координатами своих вершин: A(0;0;0), B(2;0;0), C(1;5;0), D(3;1;4) 1)написать уравнение плоскости ABD. ...

уравнение биссектрисы угла заданного тремя точками в декартовой системе координат
три точки однозначно задают угол. p1(x1,y1), p2(x2,y2), p3(x3,y3). необходимо общее решение уравнения биссектрисы угла p1p2p3(то есть выраженное через координаты точек или выражения над ними).

найти углы под которыми пересекаются линии
найти углы под которыми пересекаются линии x^2+y^2=4 и y=sin(x-пи/2)+3. в моем решении получилось один угол=0. Хотя по идее в таких задачах получается 2 углаО_о

Доказательство треугольника
Докажите,что треугольник будет остроугольным ,прямоугольным или тупоугольным в зависимости оттого,будет ли квадрат его наибольшей стороны соответственно меньше ,равен или больше суммы квадратов двух...

Найти высоту арки моста
найти высоту арки моста длиной 24 м,если арка имеет вид параболы,уравнение которой х^2 =-48 * у

Общие касательные двух окружностей
Помогите, пожалуйста, с задачкой. Найти общие касательные к двум окружностям, центры которых находятся в точках (1, 1) и (2, 3), а ради- ycы соответственно равны 2 и 4.

Найти вершину треугольника, если известны 2 другие
Здравствуйте, помогите, пожалуйста. Зависла на задаче: Даны две вершины треугольника A(2;1), B(-1;4), его высоты пересекаются в точке N(-2;3). Определить координаты третьей вершины C. Решение:...

Матрица поворота
Добрый день!!! Помогите пожалуйста. Разбираюсь с матрицей поворота по википедии. Не могу понять, там не правильно что ли дан поворот относительно оси Y? Вот код : double ugol = 45 *...

Найти соприкасающиеся плоскости кривой x=t, y=t^2, z=t^3, проходящие через данную точку М(2, -1/3, -6)
Добрый вечер!! Помогите решить задачу: Найти соприкасающиеся плоскости кривой x=t, y=t^2, z=t^3, проходящие через данную точку М(2, -1/3, -6)

Координаты точки, находящейся на заданном расстоянии от отрезка
Доброго времени суток, форумчане. Имеется отрезок AB. Необходимо найти координаты точки D, находящейся на заданном расстоянии от отрезка при том, что CD должен быть перпендикулярен АВ, а С - это...

Найдите расстояние от данной точки до плоскости квадрата
Точка удалена от каждой из вершин квадрата на корень из 41 см, а от каждой из его сторон - на 5 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости квадрата. Желательно с рисунком ^^

Найти длину высоты опущенной из вершины O на грань ABC
даны вершины тетраэдра O(-5,-4,8) A(2,3,1) B(4,1,-2) C(6,3,7) Найти длину высоты опущенной из вершины O на грань ABC

Составить каноническое уравнение эллипса
Эксцентриситет 1\2 Эллипс проходит через точку М(2;3) Директрисы задаются уравнениями y = 5 и y = -3 . Перелистал несколько справочников и так толком ни к чему и не пришел. Помогите с идеей....

Через точку M провести прямую так, чтобы площадь треугольника была равна 16
Через точку M(5, 2) провести прямую так, чтобы площадь треугольника, образованного этой прямой и осями координат, была равна 16. Помогите решить, заранее спасибо!

Найти проекцию точки А на прямую
A(2;-5;1) B(-1;0;2) D(1;-1;0) Была бы не трехмерная система... А так, я запуталась :D Помогите пожалуйста))

Найти координаты вершин квадрата, если известны координаты одной вершины и уравнение одной стороны
Найти координаты вершин квадрата, если известны координаты одной вершины (11;23) и уравнение одной стороны у=2/19*х+50/19

Составить уравнения стороны и медианы треугольника
Даны вершины треугольника А(4,6),B(-4,0)C(-1,-4).Составить уравнения его стороны BC и медианы проведенной из вершины А.

Координаты вершин ромба
По координатам двух вершин А(0,4) и B(2,3) ромба ABCD и уравнению прямой CD: x+2y-3=0 вычислить координаты двух других его вершин. Очевидно, что AB || CD и AB имеет уравнение x+2y-8=0. Только вот...

установить образуют ли векторы a1 a2 и a3 базис в множестве всех векторов
установить образуют ли векторы a1 a2 и a3 базис в множестве всех векторов, если a1(2,3,-1) a2(1,-1,3) a3(1,9,-11)

Площадь равнобокой трапеции
Нужна формула для поиска площади равнобокой трапеции с основаниями а и б, и углом при большем основании х.

Лежит ли точка между параллельными прямыми
Имеются две параллельные прямые. Каждая из них задана двумя точками: А(x1,y1) и B(x2,y2) для первой прямой и C(x3,y3) и D(x4,y4) для второй. Нужно определить, лежит ли точка M(x,y) между этими...

Составить уравнение параболы
составить уравнение параболы, зная, что её диаметры параллельны прямой х+у=0 и что она проходит через точки (0;0) и (0;1) Я полный ноль в геометрии, помогите...

Провести прямую, делящую отрезок между данными точками в данном отношении
Всем привет! Необходима помощь! Помогите решить задачу, и есть онлайн калькулятор? 2.25 Через точку пересечения прямых 2x-5y-1=0 и x+4y-7=0 провести прямую, делящую отрезок между точками...

прямая и плоскость в пространстве
Прямая AB пересекает плоскость альфа в точке O и образует с ней угол фи. OB=a, OA=a. Найдите расстояние от точек A и B до плоскости альфа.:(

Составить уравнение третьей стороны треугольника
Даны уравнения двух сторон треугольника 2x-y=0, 5x-y=0 и уравнение 3x-y=0 одной из его медиан. Составить уравнение третьей стороны треугольника, зная, что на ней лежит точка (3,9). Как составить?...

Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет условиям
Помогите пожалуйста решить(( Отстоит от точки А(4;1) на расстоянии в 4 раза большем, чем от точки B(-2;-1). Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет условиям (с чертежом).

Найти длину ВЫСОТЫ, проведенной из C
Помогите с задачами, пожалуйста. Никак не могу понять, как они решаются. 1)Даны координаты вершин треугольника A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2), C(x3,y3,z3). Найти длину вершины, проведенную из C.

Составить уравнение плоскости проходящей через 2 точки
Помогите пожалуйста Добавлено через 1 минуту Составить уравнение плоскости проходящей через 2 точки, параллельно оси (1;3;1), (-1;0;2), Oy

Расстояние между прямыми на плоскости.
Здравствуйте. Объясните, пожалуйста, как найти расстояние между прямыми на плоскости.

Круговая интерполяция
Доброго времени суток! Прошу помощи. Пишу визуализацию G-кода. Вывод X и Y координат проблем не представляет, но существуют ещё значения J и I, которые используются для круговой интерполяции (без...

Составить уравнения сторон треугольника и найти его площадь
Известны две вершины A(5;-4) и B(7;4) треугольника ABC и точка P(6;-4) пересечения его высот. Составить уравнения сторон треугольника и найти его площадь.

Найти уравнение и длину высоты треугольника
Даны вершины A, B, C треугольника. Найти: уравнение и длину высоты AD Сами вершины: A(1;1) B(2;1) C(3;-1) Я решал так: Нашёл BC(1;-2) => Уравнение: x-2y+d=0 Чтобы вычислить d, я подставил в...

Расстояние между фокусом параболы и точкой директрисы
Найти расстояние между фокусом параболы: x^2+4x-4y+24=0 и точкой ее директрисы, абсцисса которой равна 5.

Как найти точку на отрезке удаленную на расстоянии R
Есть отрезок, который задаётся двумя точками A(x1,y1) и B(x2,y2) и расстояние R. Как найти точку, удаленную от точки А на расстоянии R лежащей на отрезке?

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD
В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Найти координаты вектора AD в базисе, образованном векторами AB и AC.

Через точку А(2;5) провести прямую параллельной прямой 2x+3y-1=0
Через точку А(2;5) провести прямую параллельной прямой 2x+3y-1=0

Каноническое уравнение гиперболы, если действительная полуось равна 5, а вершины делят расстояние пополам
Составить каноническое уравнение гиперболы, если действительная полуось равна 5, а вершины делят расстояние между центром и фокусом пополам.

Разделить отрезок на 7 равных частей, пользуясь только линейкой и карандашом
Даны прямая и параллельный ей отрезок. Разделите отрезок на 7 равных частей, пользуясь только линейкой и карандашом (линейка, как принято в задачах на построение, бесконечная в обе стороны,...

Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями
Система уравнений: {x=e2tcos2t {y=e2tsin2t

Установить взаимное расположение прямых в пространстве
Опишите, пожалуйста, алгоритм решения (или полностью решение) и помогите разобраться: Даны две прямые. Установить, пересекаются они, скрещиваются, параллельны или совпадают. Если прямые пересекаются...

Стороны треугольника даны уравнениями
Задача 2. Стороны треугольника даны уравнениями 4x-y-7=0, x+5y-7=0, x+3y-31=0. Определить точку пересечения его высот.

Вращение куба(любой его вершины относительно произвольной точки внутри него)
Собственно нужна формула расчёта координат вершины относительно любой точки внутри куба, с геометрией не дружу по этому спрашиваю.

Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников
В треугольнике АВС угол A = 45°, AB = 7, AC = 4√2. Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников АСА1 и ВАА1, где АА1 – высота треугольника АВС

Найти точки пересечения поверхности и прямой
Найти точки пересечения поверхности и прямой Поверхность: x2/9 - y2/4 =z Прямая: система 2x + 4y + z - 7 = 0 y + z - 1 = 0

Нахождение координаты на гипотенузе
Здравствуйте! Пишу игру, в целях саморазвития. Небольшой шутер, в котором есть "монстр" бегающий по оси OX. Условно в задаче будет точка A(cX, cY). Также есть самолётик (просто курсор)....

Cоставьте уравнение конической поверхности
3. Cоставьте уравнение конической поверхности с вершиной в точке S (-2, 0, 1) и направляющей Y, заданной уравнениями x^2+z^2=21, y=3.

Зная параметрические уравнения плоскости, составить ее общее уравнение
Добрый день всем. Прошу помочь с задачей по геометрии. Условие: Зная параметрические уравнения плоскости: x=1-u+v, y=2+u+2v, z=-1-u+2v, составить ее общее уравнение. Спасибо за помощь)

Составьте уравнение прямой, проходящей через середину отрезка AB параллельного прямой
1) Составьте уравнение прямой, проходящей через середину отрезка AB параллельного прямой x=t; y=1+2t; z=3, если A(1,2,3), B(5,0,1) Спасибо! Добавлено через 10 минут поправочка. не AB параллелен...

Определите расстояние от вершины параллелограмма до плоскости
параллелограмм abcd расположен вне плоскости альфа .его вершины a,b,d удалены от плоскости альфа на расстояния 7,4,9 см определите расстояние от вершины C до плоскости альфа*

Найти площадь боковой поверхности усеченного конуса
Образующая усеченного конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса, если площадь его оснований равны 4Пи см2(квадратных) и 16Пи...

Найти угол между образующей конуса и плоскостью его основания
В усеченный конус вписан шар, объем которого составляет 6/13 объема конуса. найдите угол между образующей конуса и плоскостью его основания

Найти координаты центра сферы ,вписаной в пирамиду
найти координаты центра сферы ,вписаной в пирамиду,образованую координатными плоскостями и плоскостью 2x+3y-6z-4=0 я вообще не понялзадания помогите решить пожалуйста если можна то алгоритм...

Найти острый угол параллелограмма и четвертую вершину
Дан параллелограмм ABCD, три вершины которого заданы. Найти: острый угол параллелограмма и четвертую вершину. A(2;3;4)B(6;-4;-5)C(-3;4;-2). Я нашел вершину D(-7;5;7). Далее стал вычислять...

Площадь параллелограмма, построенного на векторах
Поясните как решить подобного рода задачку

Доказать, что боковые грани пирамиды - прямоугольные треугольники.
В основании пирамиды лежит прямоугольник. Одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания. Доказать, что все боковые грани пирамиды являются прямоугольными треугольниками.

Записать уравнение прямой, проходящей через точку
3.Записать уравнение прямой проходящей через точку Р(5, 2) и отсекающей равные отрезки на осях координат.

Найти острый угол между прямыми
Найти острый угол между прямой и прямой, проходящей через точки А(1;–1) и В(5;7). Хотя бы просто формулы, по которым решать. Или же пример. Хочется понять решение.