Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум

Форум программистов и сисадминов Киберфорум


КиберФорум - форум программистов и системных администраторов. Бесплатная помощь в решении задач по программированию, математике, физике и другим наукам, решение проблем с компьютером, операционными системами.
Войти
Регистрация
Восстановить пароль

Темы раздела Геометрия

Многогранник с n вершинами
Дан многогранник с n вершинами и точка A внутри него. Пусть {e}_{i} единичный вектор, направленный из точки A к i-й вершине многогранника. Докажите, что \left|\sum {e}_{i}\right| < n - 2. ...

Найти точку на кубе без рейкаста
хочется сделать алгоритм который мог бы получать точку пересечения без использования запуска лучей, возможно формулой или алгоритмом, для оптимизации. у меня есть центр куба допустим, и вектор...

Каким способом можно получить спираль на гладкой поверхности?
Каким способом можно получить спираль на гладкой поверхности? Например,

Олимпиадная задача по геометрии 8 класс
В треугольнике АBC на медиане BK отмечена точка M так, что AM=BC и угол CBM = 30 градусов. Найдите величину угла AMB. Помогите решить, пожалуйста? Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно...

Составить уравнение прямой
Дана точка Р и даны плоскости Q1 и Q2. P = (0, 2, 1), Q1 = {x-2y=0}, Q2 ={×-2y+2z= 0}. Найти уравнение прямой L, которая проходит через точку Р параллельно плоскости Q1 и образует угол 45° с...

Получить линию пересечения ленты Мёбиуса и сферы единичного радиуса с центром в начале координат
В прямоугольной системе координаты точек ленты Мёбиуса заданы как функции от параметров u1, u2 : x = (1+\frac{1}{2}\cdot u1\cdot cos(\frac{1}{2}\cdot u2))\cdot cos(u2); y = (1+\frac{1}{2}\cdot...

Где проходит самый короткий путь между его вершинами, если он проходит по поверхности кубика? (красная и зелёная точки)
Одна из моих любимых фигур x1^4 + x2^4 + x3^4 -1 = 0, как бы кубик сферического происхождения. Где проходит самый короткий путь между его вершинами, например, это красная и зелёная точки, если он...

Составить параметрические уравнения его высоты, опущенной из вершины В на противоположную сторону
Даны вершины треугольника A(1;-2; 4), B(3; 1; - 3)и C(5; 1; -7). Составить параметрические уравнения его высоты, опущенной из вершины В на противоположную сторону

Координаты проекции точки (x,y,z) на экране
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться. Есть точка в пространстве с координатами (x0, y0, z0). Есть "камера" с координатами (x1, y1, z1), которая "смотрит" в направлении данной...

График неявной поверхности
Как можно построить часть графика неявной поверхности? Например, поверхность задана следующим уравнением (x1^2+x2^2-0.4)^2+(x3+sin(x1 \cdot x2+x3))^4-0.1 = 0

Рассчитать координаты точки на окружности, относительно другой точки на заданный угол
Добрый день! Помогите пожалуйста решить следующую задачу: Дана окружность диаметром d = 3, центр который расположен по координатам x = 2, y = 2. В верхней точке окружности по координатам x = 2, y...

Идентификация «ушей» при триангуляции многоугольника методом их отрезания
Всем доброго времени суток! В рамках некоторой задачи мне пришлось начать разбираться с тем, как можно надёжно триангулировать n-угольники общего вида (без самопересечений и «отверстий»). Как и...

Сколько параметров нужно чтобы задать прямую в пространстве
Сколько параметров нужно чтобы задать прямую в пространстве.

Определить пересекаются ли два треугольника на плоскости
Собственно вопрос из комп графики Требуется определить пересекаются ли два треугольника на плоскости, без необходимости определения линии желательно за минимум вычислений никак не придумаю...

Найдите угол DCB
В треугольнике ABC ∠BAC = 70◦, ∠ABC = 30◦, а точка D внутри треугольника такая, что ∠DAB = 30◦ и ∠DBA = 10◦ . Найдите угол DCB.

Найти величину силы в ньютонах, необходимую для приложения к болту крутящего момента величиной 100 ньютон на метр
Гаечный ключ длиной 0.8 метров направлен вдоль положительной оси ординат и приложен к болту в начале координат. К концу ключа приложена сила, направленная вдоль вектора (0,−1,−4). Найти величину силы...

Близость векторов
Джентльмены. Довелось иметь дело с многокомпонентными ( порядка 30, но это не предел) векторами. Хотелось бы помыслить какой-либо критерий их близости. Что значит два тридцатикомпонентных вектора...

Какой будет сумма квадратов тангенсов этих углов?
Сумма тангенсов дополнительных углов равна 3. Какой будет сумма квадратов тангенсов этих углов

Найти координаты вектора
Из одной точки отложены четыре вектора : a(-1,1,-1), b (-1,1,1), c(5,-1,-1) и вектор d. Вектор d Имеет длину 1 и образует с остальными векторами равные острые углы. вычислить координаты вектора d...

Составить уравнения прямых, проходящих через точку M и образующих с прямой углы по 45 градусов
Составить уравнения прямых, проходящих через точку M (2,7) и образующих с прямой y+x=6 углы по 45 градусов. Прошу, помогите, не совсем понимаю суть задания и как именно его решать.

Плоский манипулятор. Какими способами можно задавать набор значений управляющих параметров, чтобы получить окружность?
У нас есть плоский трёхзвенный манипулятор. Его движение задаётся изменением трех углов − это три управляющие параметра. 1. первое звено вращается вокруг чёрной неподвижной точки, 2. второе звено...

Вычислить координаты тени через проецирующую матрицу
Всех приветствую! Имеются: 1) точка Q (источник освещения) с координатами (3, -3, 1); 2) плоскость с координатами, указанными на рисунке в виде матрицы; 3) экран. Плоскость загораживает луч света и...

Нахождение объема правильного тетраэдра
Здравствуйте! Задача следующая: Дан правильный тетраэдр DABC. Точка M равноудалена от вершин A и D и MB=MC=\sqrt{\frac{3}{2}} Прямая MC перепендикулярна DH, где DH - высота грани ACD. Найдите...

Найти кратчайшее расстояние между зелёной и красной точкой
Обнаружился кубик, по внешнему виду ещё ближе к настоящему, чем x1^4+x2^4+x3^4-1 = 0; при этом его уравнение (x1-sin(x1))^2+(x2-sin(x2))^2+(x3-sin(x3))^2-0.02513144866 = 0; Найти кратчайшее...

Нужна формула для расчета длины спирали усеченного конуса
Здравствуйте, помогите с формулой для расчета длины спирали усеченного конуса. Известен радиус верхнего и нижнего основания, высота (длина) и шаг спирали. Заранее спасибо.

Будет ли кривая, по которой перемещается центр окружности, параболой?
дана парабола y=-((x^2)/4) по ее верхней стороне катится окружность единичного радиуса будет ли кривая по которой перемещается центр окружности параболой? y= - дробь в числителе х^2 в знаменателе 4

Биссектриса и перпендикулярные отрезки в треугольнике
Точка S — середина стороны AC треугольника ABC, а отрезок CM — его биссектриса. Найдите AC, если BS = 18, CM = 16 и отрезки CM и BS взаимно перпендикулярны. Прикрепляю чертёж и то, что удалось...

В четырехугольнике проведены диагонали, известны некоторые углы. Найти неизвестный
В четырехугольнике проведены диагонали, известны некоторые углы. Найти неизвестный Вот чертеж. Достраивал до р/б треугольников, проводил параллели, ни к чему не привело. Правила форума, пункт...

Качение по поверхности без проскальзывания
Каким способом можно получить качение по неподвижной поверхности? Например, по поверхности x1^4 + x2^4 + x3^4 - 1 = 0 катится без проскальзывания её уменьшенная копия, уравнение которой в начале...

Вписанные в треугольники окружности
Здравствуйте. Задача следующая: В прямоугольном треугольнике ABC отрезок CH – высота к гипотенузе AB, точки I и J – центры вписанных окружностей треугольников ACH и BCH соответственно, M, N – точки...

Необходимо найти уравнения касательных к параболе у^2= 8х, проведенных из точки А(0; 2)
Добрый день! Не могу найти уравнения касательных к параболе у^2= 8х, проведенных из точки А(0; 2). Надо разобраться в теме, если нетрудно, с решением наглядным попрошу, спасибо!

Как найти центр пирамиды?
Мне нужно как-то вычислить геометрический центр равносторонней пирамиды... Конечно же я бы мог просто сложить позиции вершин и разделить на 4, но мне хочется иметь более аналитический способ (до...

Определить длину кривой r = acos^4(p/4). Почему перед интегралом появляется двойка?
в моем решении длина кривой при пределах интегрирования от 0 до 2pi выходит ответ 8/3 * a, но в интернете нашел решение с ответом 16/3 * a. Перед интегралом появляется двойка, не особо понимаю откуда

Площадь поверхности тройника с врезкой под углом
Подскажите формулу, по которой можно найти площадь поверхности тройника с врезкой под углом (см картинку). Возможно нужно определять её через поверхностный интеграл.

Определите площадь этого квадрата
Прямоугольный треугольник имеет площадь 36 м2. В него помещен квадрат так, что две стороны квадраты являются частями двух сторон треугольника, а одна вершина квадрата находится в третине самой...

Напишите каноническое уравнение плоскости для оси Ox
Напишите каноническое уравнение плоскости для оси Ox

Найти площадь треугольника
Добрый день всем участникам форума! Прохожу курс по геометрии на Сириус.курсах и наткнулся на такую задачу: "Радиусы вневписанных окружностей треугольника равны 1, 4, 9. Вася посчитал, что радиус...

На прямой найдите точку равноудаленную от точек
на прямой l найдите точку равноудаленную от точек A(4,2,2) B(-2,-3,11) не получается решить, маткад выдает непонятно что. помогите как-то это оформить и решить. голову уже всю сломал. приложил...

Как угол наклона прямой и ее длина будут отражаться на гиперболоиде?
Есть следующее явление: когда наклонная прямая вращается вокруг мнимой оси, проходя через перпендикулярную плоскость, она образует однополостный гиперболоид вращения....

Составить уравнение прямых
Составьте уравнение прямых проходящих через точку A(-1;5) и равноудаленных от точек B(3;7) и C(1;-1) Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было...

Касательная эллипса
FA и FB касательные эллипса. M середина AB. O центр эллипса. Доказать что F, M, O лежат на одной прямой.

Поиск координат третьей точки при наличии координат двух и известного расстояния от них
Здравствуйте, есть задача вычислить координаты некоторой точки C. Координаты точек A и B известны, лежат на координатной плоскости. Также известно, что угол CAB = 90°. Точки A и B равноудалены от C,...

Как вписать прямоугольник в круг?
Помогите вписать прямоугольник двумя противоположными углами в круг Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие...

Сколько точек необходимо для однозначного определения эллипса с одним известным фокусом?
Гой есте, уважаемые форумчане! Стоит задача определить, сколько точек нужно для построения эллипса при известном одном фокусе. Я полагаю, что нужно определить три параметра в случае плоскости:...

Переход от одной системы координат к другой
Всем здравствуйте. Подскажите пожалуйста: Есть две системы координат, как найти между ними соответствие? Буду признательна и за теоретические сведения, чтобы понимать что искать. Это как я...

Есть ли название у фигуры, образованной из восьмигранной призмы путем поворота одного из оснований относительно другого
Берем призму и поворачиваем одно из оснований на 90 градусов (как бы скручиваем призму) Есть ли название такой фигуры? Вот такой

Разрезать на 2 равные части фигуру, но только по границам квадратов
Добрый день! Помогите, пожалуйста, разрезать на 2 равные части фигуру, но только по границам квадратов.

Объясните подробно "Условие пересечения трех прямых в одной точке" из учебника Ильина и Позняка
Привет. Помогите понять "Условие пересечения трех прямых в одной точке" из учебника Ильина и Позняка. Объяснение условия не очень понятно, хотелось бы более подробно: Откуда γ (гамма) в трех...

Нужно получить массив координат точек, расположенных на окружности с шагом 5. Как это можно сделать ?
Здравствуйте ! Есть точка с X,Y Вокруг нее описана окружность радиусом R=100. Мне нужно получить массив координат точек расположенных на этой окружности с шагом 5. Как это можно сделать ? Правила...

При свободной трансформации картинки для координат каждой точки внутри треугольника что не меняется?
Всем привет. при свободной трансформации картинки для координат каждой точки внутри треугольника что не меняется? отношение углов a1/a2, b1/b2 и c1/c2 меняется или нет?

Вершины пирамиды находятся в точках А, В, С и D. Вычислить площадь грани ACD
А(-4,-5,-3), В(3,1.2), С(5,7,-6), D(6,-1,5). а) Площадь грани ACD; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра BС и вершины А и D пирамиды; в) объем пирамиды АВСD. Правила форума,...

Площадь поперечного сечения фигуры
Здравствуйте. Как правильно посчитать площадь поперечного сечения фигуры в виде гофрированной трубы(фото носит иллюстрированный характер).

Найти параметрические уравнения прямой
Найти параметрические уравнения прямой: б) x + 3y = 0 в) 2x - 5y + 3 = 0 Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и...

Найти периметр треугольника ABC
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны BC в точке L. Точка P лежит на стороне AB, а точка Q - на стороне BC так, что PQ касается окружности и PQ ∥ AC. Известно, что BL = 3 и AP/PB...

Координаты направляющих точек кривой Безье
Есть такая кривая Известны координаты точек A, B и M Нужно смягчить угол у точки M с кривизной определенного радиуса R путем выставления двух направляющих точек U и V.

Площадь и объем сектора трубы. Как вычислить обьем?
Добрый день!Есть отрезок трубы,вырезанный сегмент,необходимо вычислить его площадь и объем. Если площадь я могу посчитать,разделить на сегменты:прямоугольник,нижняя и верхняя грани тоже...

Работа в 3д пространстве. Требуется навести мышь в 3д пространстве, имея 2д координаты точки
Здравствуйте, уважаемые знатоки. Занимаюсь разработкой приложения, где необходимо работать с координатами в 3д мире. Не хватает знаний и понимания, поэтому обращаюсь к Вам. Требуется навести...

Найти угол в треугольнике
Найти угол QRS Пробовал через смежные углы и теорему косинусов. В том направлении двигаюсь? Или нужно другой способ применять? Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть...

Найти объем конуса (задача из Сканави)
через вершину конуса проведена плоскость составляющая с плоскостью основания угол, косинус которого равен 1/3 и отсекающая на окружности основания дугу 90 градусов. растояние от центра основания до...

Найти смежные фигуры. Как это сделать?
Здравствуйте! У меня есть 3 фигуры. Я знаю все их прямоугольные координаты. Они взаимно не пересекаются и сведены точка в точку. По координатам я могу узнать, какая из красных фигур (2 и 3) имеет...

Найти полуоси эллипса
Найти полуоси эллипса с фокусами (\pm8, 0), проходящего через точку (7,6). Напишите пожалуйста решение этой задачи.

Определить то значение параметра а, для которого функция будет непрерывной
Определить то значение параметра а, для которого функция будет непрерывной (если возможно). сделать чертеж.

Движение по кривой
Добрый день Есть рекуррентное вычисление точек кривой (для простоты на плоскости). Псевдокод // исходные данные Point position(0, 0); // начальная точка кривой Vector speed(1, 0); //...

Как найти координаты точки на вписанной окружности?
Здравствуйте! Есть квадрат, в который вписана окружность. Известен радиус окружности (r). Сторону квадрата пересекает линия под заданным углом (a). Условная координата точки пересечения линии и...

У какого параллелоэдра минимальное отношение внешней поверхности к внутреннему объёму?
У какого параллелоэдра (многогранников полностью заполняющих пространство) минимальное отношение внешней поверхности к внутреннему объёму?

Как провести окружность с центром на красной линии, которая касательна к зелёной линии и чёрной окружности?
Нужна окружность с центром на красной линии и касательна к зелёной линии и чёрной окружности. Что-то не хватает мозгов.... Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными...

Касательные к графику в полярных координатах
Есть функция r(\theta )={\theta }^{2}-2\theta -1, заданная в полярных координатах. Как найти касательные к графику в начале координат, не используя / зная параметр \theta? Спасибо

Подскажите, как решить задачу по проективной геометрии
Автоморфизм пространства A^3 задан парой реперов R(O,e1,e2,e3) и R'(O',e1',e2',e3'), причем точка O имеет координаты (0,0,4) в репере R, а базисные векторы реперов связаны соотношением e1'=e1+e2,...

Две соседние вершины квадрата находятся в точках z1 и z2 комплексной плоскости. Где центр квадрата?
Всем добра, волнует вопрос: Две соседние вершины квадрата находятся в точках z1 и z2 комплексной плоскости. В каких точках может лежать центр квадрата? Подскажите с объяснением, как можно...

Поиск сторон треугольника по углу и известному катету
Известно,что сторона СВ равна 50, угол В равен 36 градусов.Найти сторону СА и АВ. Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее...

Как мне рассчитать величину радиуса промежуточных точек для получения плавных переходов в сфере?
Здравствуйте. Прошу помочь. Строю сферу из массива точек 36х48, логически она разбита на сектора 6х7, каждый сектор задаётся числовым значением в пределах 10-100. В нормальном состоянии (все...

Найдите радиус сферы, если ребро куба равняется 20. Не могу определить где проходит центр этой сферы...
Сфера проходит через середины трех ребер куба, имеющих общую вершину, и через вершину куба, противоположную первой. найдите радиус сферы, если ребро куба равняется 20. Не могу определить где...

Если ax + by + d = 0 - прямая, проходящая через точки A (2; 1) и B (-2; 2), то
Если ax + by + d = 0 - прямая, проходящая через точки A (2; 1) и B (-2; 2), то \frac{d}{a} равно: Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было...

Вычислить длину линий, || основаниям трапеции
Здравия! Помогите вычислить, пож-ста, длину линий x1-x..n, если известны a, b, c, c1-c..n. Я понимаю, что они пропорциональны отношениям a b c, но в каком порядке ни пробовал, получается чепуха.

Возможно ли получить сторону куба, имея только вектор взгляда в пространстве?
Возможно ли получить сторону куба, имея только вектор взгляда в пространстве, который в случае нахождения куба, найдет сторону на которую направлен вектор (без запуска луча по вектору)?

Управление ногой. Как изменить анимацию так, чтобы стопа заняла заданную позицию (показано красным на скриншоте)?
Добрый день Есть нога которая делает шаг (21 кадр анимации). Первый мувик - вид сбоку. Второй - сверху (необычно). Требуется изменить анимацию так чтобы стопа заняла заданную позицию (показано...

Исследовать кривую второго порядка и построить её
Условие задачи: Исследовать кривую второго порядка и построить её. {9x}^{2} + {4y}^{2} - 18x + 8y - 23 = 0 К чему я пришёл: {9x}^{2} + {4y}^{2} - 18x + 8y - 23 = 0 ({9x}^{2} - 18x) +...

Площадь параллелограмма, построенного на векторах
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться в алгоритме решения задачи: Даны три вектора a=(4,-3,4),b=(-1,0,-2),c=(2,4,3). Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах m=-2a+4b и...

Доказать критерий вписанности многоугольника в окружность
Дан выпуклый многоугольник A_1\ldots A_m,\quad A_{m+1}:=A_1. Доказать, что он вписан в окружность тогда и только тогда когда для любого набора действительных чисел \omega_1,\ldots,\omega_m такого,...

Найти линию пересечения плоских фигур и определить видимость (начертательная геометрия)
Помогите с решением.

Угол между двумя нормализованными векторами
Добрый день, пишу 2д игру и в данный момент хочу сделать таргетное перемещение юнита к игроку. Получается так, что у меня есть нормализованный вектор - направление от юнита до игрока, а так же...

Найти полуоси гиперболы
Найти полуоси гиперболы с эксцентриситетом 1.1, если расстояние от вершины гиперболы до ближайшей директрисы равно 4. Напишите пожалуйста решение этой задачи.

Найти для пирамиды: угол между рёбрами, площадь грани, проекцию, объём, длину высоты
Даны вершины пирамиды ABCD. Найти: 1) угол между рёбрами AB и AD 2) площадь грани ABC 3) проекцию AB на AD 4) объем пирамиды ABCD 5) длину высоты пирамиды DO 6) каноническое уравнение...

Найти длину вектора по формуле
Доброго времени суток! Необходимо найти длину вектора а по следующей формуле: Не пойму, как здесь можно использовать теорему косинусов? Всем заранее спасибо! Правила форума, пункт 4.7. Как можно...

Под каким телесным углом будет виден этот треугольник сверху?
В плоскости xy расположен треугольник с вершинами A, B, C. Координаты вершин A=(Ax, Ay), B=(Bx, By), C=(Cx, Cy). Оси x, y и z образуют ДПСК. Восстановим перпендикуляр из т. A параллельно оси z на...

Не понимаю условие задачи. Найти координаты вершин параллелограмма.
Даны три точки: P(4,-4), Q(-1,-2), R(1,-1) на сторонах параллелограмма ABCD. Найти координаты вершин параллелограмма, если мю(ABP)=3, мю(BCQ)=-4, мю(CDR)=2. Не могу понять, что означает греческая...

Вписать эллипс в прямоугольник
Добрый день. Входные данные следующие: 1) У нас есть эллипс с заданными размерами и выровненный по осям, т.е. без поворота. Так же точка вращения находится в начале координат. Картинка неудачная,...

Составить уравнение сферы
Доброго времени суток. Помогите пожалуйста разобраться, с задачей. Нужно написать уравнение сферы, которая касается прямой (x-1)/3=(y+4)/6=(z-6)/4 в точке (1; -4; 6) и прямой (x-4)/2=(y+3)/1=(z-2)/-6...

Найти сторону квадрата
Решил интересную задачу с квадратом. В ютубе она решалась с доказательством от противного, но я не понимаю этот способ решения. Решил своим более понятным и простым способом. Кто может решить ещё...

Построить отрезки, заданные формулой
Пусть a, b, c, d, e - данные отрезки. Построить отрезки, заданные формулой: Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и...

Расстояние между двумя эллипсами
Добрый день. Нужна помощь с одной проблемой. Есть два эллипса {E}_{1}({a}_{1},{b}_{1},O) и{E}_{2}({a}_{2},{b}_{2},O) с одним и тем же центром O. В каком соотношении должны быть {a}_{1}​ и...

Прошу Геометрия 8 класс
(Z- это угол) 1. В выпуклом четырехугольнике ABCD ZA + ZB = ZB + ZC = = 180°. Через точку О пересечения диагоналей четырехугольника проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках М и...

Найти точку, симметричную данной точке А относительно прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной плоскости
Найти точку, симметричную данной точке А относительно прямой, проходящей через данную точку В и перпендикулярной данной плоскости. Координаты точки А: (11;12;6) Координаты точки В: (5;6;0)...

Найти периметр треугольника MKP
Стороны равностороннего треугольника ABC продлены на отрезки AM, CP и BK так, что MA : AB = PC : AC = BK : CB = 2 : 1. Найдите периметр треугольника MKP , если периметр треугольника ABC равен 9 см,...

Топологии на вещественной прямой
Дали задачу, она является призовой. Можете мне помочь, пожалуйста Само условие: Опишите все топологии вещественной прямой, в которых замкнутость равносильна открытости (два примера — тривиальная и...

Найти уравнение плоскости,проходящей через ось Ox и образующей с плоскостью sqrt(2)x+y-z+2=0 угол, равный pi/4
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить данный пример. Найти уравнение плоскости,проходящей через ось Ox и образующей с плоскостью sqrt(2)x+y-z+2=0 угол, равный pi/4 Ответ должен выйти вроде...

Найти площадь образовавшейся луночки, если большая дуга содержит 240°, а меньшая 120°
Точки А и В — концы дуг двух окружностей, которые лежат по одну сторону от прямой АВ. Расстояние между серединами дуг равно а. Определите площадь образовавшейся луночки, если большая дуга содержит...

Построить точки пересечения прямой l с поверхностью конуса. Определить видимость прямой (начертательная геометрия)
Помогите с решением. Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

Построить фигуры, инверсные данным окружностям
Даны три окружности, пересекающиеся в точке M. Приняв точку М за центр инверсии, построить фигуры, инверсные данным окружностям. Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть...

Контур множества точек
Здравствуйте ! Есть множество точек (координаты их известны). Как получить список крайних точек, т.е. точек контура этого множества ?

Как найти координаты третьей вершины треугольника, зная все стороны и две вершины?
Добрый день, подскажите как найти координаты третьей вершины треугольника? Известны координаты точек А(x1,y1), С(x2,y2). длины сторон а, в, с необходимо вычислить координаты точки В(x3,y3)

Найти медиану треугольника, если даны координаты его вершин
Дан треугольник ABC,A(3;-1;0),B(1;-2;5),C(3;2;-1).Найти длину медианы AM.

Даны вершины треугольной пирамиды. Найти длину высоты, опущенной на грань ABC
Даны вершины треугольной пирамиды A (2;-1;-1), B (5;-1;2), C (3;0;3), D (13;1;-1) Найти длину высоты ,опущенной на грань ABC Помогите решить,пожалуйста!Очень надо.

Найти уравнение высоты треугольника
Найти уравнение высоты треугольника ABC проведенной из вершины B на сторону АC и длину высоты A(-2,1) B(-1,-2) C(1,2)

Косинусы и синусы в непрямоугольном треугольнике
Косинусы и синусы в непрямоугольном треугольнике, как?_

Координаты центра описанной окружности
Задан треугольник координатами своих вершин. и вокруг треугольника описана окружность. (смотрите рисунок) Требуется определить координаты центра этой окружности. Решение: Уравнение окружности...

Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на прямую
написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А(-1;0;3) на прямую (х+1)/3 = (у-1)/2=z/1

Найти длину ребра пирамиды
Пирамида A(0;-7;1)B(1;0;-7)C(3;-5;-4)D(-7;-5;0) найти:1) длину ребра AB.2)проекцию BA на BD. угол между ребрами AD и AB. 4) S грани ABC И ОБЪЕМ

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую \begin{cases}\text x=3t+1 \\ \text y=2t+1 \\ \text z=-t-2 \end{cases} параллельно прямой \begin{cases} \text 2x-y+z-3=0 \\ \text...

Написать уравнение плоскости параллельной оси Оz и проходящей через 2 данные точки
Написать уравнение плоскости параллельной оси Оz и проходящей через точки М1(3;1;0) и М2(1;3;0) Добавлено через 6 часов 29 минут Очень надо!! я неочень разобралась в этой теме на уроке(

Как строить в трехмерной системе координат
Здравствуйте! Не знаю как строить в трехмерной. В двухмерной просто есть ось абсцисс, ось ординат, проводим перпендикуляры от осей и получаем точку

Формула высоты треугольной пирамиды через ребра
формула высоты треугольной пирамиды через ребра Дано: АВ=с где АВС основание треугольной пирамиды, S вершина ВС=а АС=b SA=z SB=k SC=x

Найти координаты центра окружности по трём точкам
Дано координаты 3-х точек: 1. Точка Р1 с координатами Х1 и Y1; 2. Точка Р2 с координатами Х2 и Y2; 3. Точка Р3 с координатами Х3 и Y3; Найти: Координаты центра окружности С (Х; Y),...

Доказать что векторы образуют базис
Доказать что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе,если a=(5,4,1),b=(-3,5,2),c=(2,-1,3),d=(7,23,4)

Уравнение касательной к окружности
Здравствуйте, помогите пожалуйста: A) Написать уравнение касательной к окружности x^2+y^2=R^2 Б) Написать уравнение касательной к окружности (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2 Производные чё-то не помогают...

Расстояние между параллельными прямыми
Найти расстояние между параллельными прямыми: 12x-16y-48=0, 3x-4y+43=0.

Зная площадь как найти периметр ?
Зная площадь (например прямоугольник 10 кв.м.; 15 кв.м.; 13.1 кв.м.) как узнать его периметр?

Найти уравнения сторон, медианы и высоты треугольника по координатам вершин
Помогите пожалуйста!!! нужно решить задачку: даны координаты треугольника АВС -А (-2;4), В( 6;-7), С( 12;3). найти длину стороны АВ, уравнение сторон АВ,АС в общем виде, уравнение медианы АД,...

Точка пересечения двух прямых в пространстве
Помогите, пожалуйста, вывести формулу нахождения координат точки пересечения прямых в пространстве. Прямые заданы двумя точками. В инете информации почему то недостаточно, помогите

Составить уравнения медиан треугольника с вершинами A(3;-1), B(4;2), C(-1;-4)
Составить уравнения медиан треугольника с вершинами A(3;-1), B(4;2), C(-1;-4) .

Найти угол в треугольнике с данными координатами вершин.
Даны точки A(7;-3) B(4;4) C(2;0) 1.Найти угол A в треугольнике ABC 2.Найти S треугольника ABC

Найти уравнение прямой, перпендикулярной данной.
Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(5, -1) перпендикулярно прямой 3x - 7y + 14 = 0

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 147 см
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 147 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раза больше...

Составить уравнение сторон треугольника, зная координаты точки и уравнения высоты и биссектрисы
Дан треугольник с вершинами 1, 2, 3. Также известны: Координаты вершины №1 Уравнение высоты, проведенной из точки №2 Уравнение биссектрисы, проведенной из точки №3 Составить уравнение всех...

Даны четыре точки в пространстве. Составить уравнения прямых и плоскостей
даны четыре точки A1(3,1,4),A2(-1,6,1),A3(-1,1,6),A4(0,4,-1). Составить уравнения: а)Плоскости А1А2А3 б)Прямой А1А2 в)Прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3 г)Прямой А3N, параллельной...

Составить уравнение прямой ,проходящей через точку.
Составить уравнение прямой ,проходящей через точку А(2;3) а)параллельно оси Ox б)параллельно оси Oy в)составляющей с осью Ox угол 45 градусов

Найти уравнение прямой, образованой пересечением двух плоскостей
Найти уравнение прямой, образованой пересечением двух плоскостей. 12х-3у+z+1=0 -x+15y-3z+2=0

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку.
\alpha :\frac{x+2}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{5} A(4;3;1)

Найти вектор x, зная, что он перпендикулярен к векторам a, b
Найти вектор x, зная, что он перпендикулярен к векторам a(2;-3;1) и b(1;-2;3) и удовлетворяет условию (x,(i + 2j - 7k) )= 10

Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно плоскости
составить каноническое уравнение прямой проходящей через точку M(3;-2;-4) параллельно плоскости 3x-2y-3z-7=0 и пересекает прямую (x-2)/3=(y+4)/-2=z-1/2 Как я понимаю, нужно взять точку с прямой и...

Найти точку касания касательной к окружности
Всем привет! Вот уравнение, которое нужно решить(рисунок прикреплю), я нашел угол но не знаю как найти точку касания касательной к окружности(координаты этой точки касания). Помогите пожалуйста

Доказать что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора b в этом базисе
Доказать что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе Помагите решить

Определить координаты вектора с, направленного по биссектрисе угла между векторами а и b
Помогите с решением этой довольно распространенной задачи. Два вектора а = {2; — 3; 6} и b = { — 1; 2; —2} приложены к одной точке. Определить координаты вектора с, направленного по...

Уравнение прямой параллельной данной и проходящей через точку
Прямая: 5x-2y-2z+34=0 Точка: M(4;2;0) Напишите уравнение прямой параллельной данной и проходящей через точку. И ещё. Найти ур-ние плоскости проходящей через точку А4(1;2;6) перпендикулярно...

Лежат ли точки в одной плоскости? Как это проверить?
A(1; 0; 2) B(2; -1; 0) C(0; 0; 0) D(1; -1; 1)

Как найти угол между двумя точками относительно оси x
Есть две точки, допустим Point1(45, 45) и Point2(90, 0) как найти их угол? Итак понятно что он равен 135, но я не знаю формулу чтобы его высчитывать с другими координата. В школе много прогуливал.

Составить уравнение проекции прямой на плоскость
Ребят,подскажите пожалуйста как решить данную задачу (прикрепил ниже) Или если кто-нибудь найдет пример решения,тоже буду очень рад и благодарен.

Параметрическое и общее уравнение плоскости
1)Зная параметрические уравнения плоскости x=6-6u-v; y=2+9u+3v; z=1+12u+v, составить ее общее уравнение. 2)Зная общее уравнение плоскости 2x-4y-2=0, составить её параметрические уравнения. Ребята,...

Каноническое уравнение параболы, если даны директриса и фокус.
2. Составьте каноническое уравнение параболы, если ее директриса задана уравнением y+4=0 , а фокус расположен в точке F(2,-6) . буду очень благодарен с объяснением, если можно.Спасибо

Как найти координаты конца отрезка
Как можно найти координаты конца отрезка, если известны координаты начала(х0, У0) и его длина(Z). Подскажите формулу пожалуйста, нигде ничего не могу найти.

Как найти уравнение касательной к эллипсу от некоторой точки?
Допустим если любой(!) эллипс, заданный обыкновенным уравнением x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1. И есть некоторая точка P(x_0, y_0). Как найти уравнение прямой ( касательной ) от точки Р до эллипса? ---...

Доказать, что сумма векторов, соединяющих центр правильного треугольника с его вершинами, равна нулю
Доказать, что сумма векторов, соединяющих центр правильного треугольника с его вершинами, равна нулю. Помогите, пожалуйста.

Составить уравнения сторон треугольника, зная две его вершины и точку пересечения медиан M (требуется проверка)
Составить уравнения сторон треугольника ABC , зная две его вершины A(3,4) B(1,1) и точку пересечения медиан M(1,2). 1) Первым делом я нашел координаты вершины C. Через такую формулу...

Площадь грани и сечения пирамиды
Вершины пирамиды находятся в точках A,B,C,D.Вычислить: а)площадь указанной грани б)площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды в)объем пирамиды ABCD...

Уравнение плоскостей, параллельных плоскости
Написать уравнение плоскостей, параллельных плоскости 4х-4у+2z-3=0 и отстоящих от нее на расстоянии 5 единиц. Как решить такое задание?

На прямой найти точку, равноудаленную от двух заданных точек
Задачи, вроде как, легкие. Но, как бы я не решил (решал с помощью формулы квадрата расстояния между двумя точками) все равно ответ получается не тот что в книге. Есть вероятность что ошибается не...

Угол между вектором и осью OX на плоскости
Доброго вечера! Подскажите пожалуйста по какой формуле искать такое: Угол между вектором и осью OX на плоскости. Заранее благодарю! Может ошибаюсь ну предположим вектор a(3,5); возьмем единичный...

Поворот фигуры вокруг заданной точки
Не могу найти ни как формулы. Кто знает подскажите пожалуйста. Имеются координаты (x,y), дана точка (i, j), задан угол t. Как повернуть координаты относительно точки на заданный угол? Т.е....

Найти уравнение прямой, параллельной данной.
Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(2, 5) параллельно прямой 3x - 4y + 15 = 0

Вычислить смешанное произведение трех векторов
Прошу помочь в решении задачи: Даны векторы a, b, c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух...

Градусная мера каждого угла правильного 6-угольника равна?
градусная мера каждого угла правильного 6-угольника равна?

Найти объем тетраэдра; площади граней; длину высоты.
Дан тетраэдр, построенный на векторах АВ {2, 0, 0}, АС (3, 4, 0} и AD {3, 4, 2}. Найти: а) объем тетраэдра; б) площади граней; в) длину высоты А, проведенной из вершины D.

Найти проекцию точки на прямую
Найти проекцию точки P(5;6;-9) на прямую \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{1} меня эти дроби смущают,подскажите что надо сначала сделать.А дальше я попытаюсь сам.

Написать уравнения сторон параллелограмма по координатам вершин
Даны две смежные вершины параллелограмма А(-3;-1) и В(2;2) и точки пересечения его диагоналей Q(3;0). Составить уравнение сторон этого параллелограмма. Как найти две другие стороны??

Вектор a составляет с координатными осями Ox и Oy углы. Вычислить его координаты при условии, что |a|=2
75у. Вектор а составляет с координатными осями Ox и Оу углы \alpha=60°, \beta= 120°. Вычислить его координаты при условии, что |а|=2.

Определить координаты точки M, если ее радиус вектор составляет с координатными осями одинаковые углы и его модуль равен 3
760. Определить координаты точки м, если ее радиус-вектор составляет с координатными осями одинаковые углы и его модуль равен 3.

Найти площадь осевого сечения усеченного конуса
Радиусы оснований усеченного конуса R и r. Образующая наклонена к его большему основанию под углом а. Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса

Как косинус может быть отрицательным, если это отношение длин сторон треугольника, которые всегда положительны
Как косинус может быть отрицательным, если это отношение длин сторон треугольника, которые всегда положительны?

Что такое попарное пересечение прямых?
7-классникам задали задачу: какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь: а) 3 прямые, б) 4 прямые, в) 5 прямых, г) n прямых? Вот только что такое "попарное пересечение" никто не...

Координаты точки зная азимут и расстояние.
Всем доброго времени суток. Подскажите пожалуйста как можно рассчитать координаты точки, расположенной в окружности, зная расстояние от центра круга и азимут. Нашел в интеренете что то вот такое...

Найти проекцию вектора AB
Даны две точки А(3,4,-2) и В(2,5,-2). Найти проекцию векторов АВ на ось, составляющую с координатными осями OX и OY углы вектора альфа=60 и бетта=120, а с осью OZ -тупой угол гамма

Поворот вектора на заданный угол
{B}_{x}={A}_{x}cos\varphi - {A}_{y}\sin \varphi {B}_{y}={A}_{x}sin\varphi - {A}_{y}\cos \varphi это поворот по часовой? как изменится формула для поворота против часовой?

Получение углов поворота из вектора нормали
Всем доброго времени суток! Нужно получить углы поворота относительно декартовых осей координат. При этом дан вектор нормали. Все это необходимо для преобразований в Solidworks:...

Правильная треугольная пирамида
В правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB, S-вершина. Известно, что BC=3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.

Составить каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат. Директриса задана уравнением y=-4
Разъясните пожалуйста! P.S. В этой теме не силен и возникли сомнения после того как на просторах интернета нашел решение такой же задачи непонятным мне способом. 1) То как я решил: Так как...

Найти центр сферы по 4 точкам на ее поверхности
Подскажите простой, и универсальный способ нахождения центра сферы, если даны 4 точки в пространстве на ее поверхности. И возможно ли провести ее вообще?(формула для проверки). Думаю радиус искать не...

уравнение прямой
Доброго времени суток. Помогите мне, пожалуйста с двумя задачами. 1)составить уравнение прямой, параллельной двум данным прямым и проходящей посередине между ними : 2x+3y-6=0 4x+6y+17=0 ...

Как проверить, лежит ли точка на отрезке прямой?
У меня существует отрезки, и нужно проверять попала ли точка в этот отрезок. Прошарил интернет. Нашел несколько способов: лежит ли точка x,y на отрезке, вот уравнение...

Найти две другие вершины квадрата
Точки А(-3;1) и В(-7;-5) являются противоположными вершинами квадрата. Найти две его другие вершины.

При каком значении параметра плоскость будет параллельна прямой?
При каком значении С плоскость 2x+3y+Cz-3=0 будет параллельна прямой \left\{\begin{matrix}2x+3y+z-10=0\\ 4x-5y-z+24=0\end{matrix}\right.. При С = -2 найти угол между ними. Добавлено...

Составьте уравнение сферы, с центром в точке О(3; –1; 2), касающейся плоскости х – 2у + 2z – 6 = 0
Составьте уравнение сферы, с центром в точке О(3; –1; 2), касающейся плоскости х – 2у + 2z – 6 = 0.

Найти расстояние между прямыми
2x+2y-z-10=0 x-y-z-22=0 эти два уравнения - система (x+7)/3=-(y-5)=(z-9)/4

Длина биссектрисы по координатам вершин треугольника
Ребят, прошу помочь решить задачу: Известны координаты вершин треугольника А(7,1,8), В(9,1,4) и С(6,2,11). Вычислить длину биссектрисы АД. Первым делом, нашла длины векторов АВ, АС, ВС. Далее по...

Какое условие проверки принадлежности точки к окружности, координаты центра которой произвольны?
Есть главная система координат. Выбираем любую точку. В этой точке центр нашей окружности. Далее опять выбираем еще одну произвольную точку. Как проверить принадлежит ли эта вторая точка области...

Найти параметр параболы, координаты фокуса и уравнение директрисы
Есть парабола 9у^2 - 7y - 16 = 8x Нужно найти ее параметр, координаты фокуса и уравнение директрисы. Я так понимаю, что найдя параметр из него нужно будет находить фокус и директрису, но как это...

Значение синуса в градусы
Как перевести значение синуса в градусы? Сколько градусов в синусе 0,628415254525?

Выразить медианы треугольника через векторы сторон
Здравствуйте! У меня сложилась такая проблема, из-за того, что не был на первой лекции не могу решить ПЗ. Условие сей басни такова: В треугольнике \vec{AB}=\vec{a}, \vec{BC}=\vec{b}, ...

Составить уравнение прямой
Добрый день уважаемые форумчане. Возникли проблемы с решением задач на зачет. 2)Составить уравнение прямой, которая проходит через начало координат и образует угол 45 градусов с прямой у=2x+5

Написать уравнение гиперболы и найти расстояние от точки М до фокусов
Выручайте! срочно нужно решить задание по высшей математике!) билась-билась, никак не могу решить) Гипербола проходит через точку М (6; -2√2) и имеет мнимую полуось b=2. Написать её...

Найти координаты точек на прямой удаленных от заданной на определенное расстояние
Здравствуйте. Имею уравнение прямой вида: y=k*x+b и точку A(x1,y1), лежащую на данной прямой. Надо найти координаты точек B(x2, y2) и C(x3, y3), также лежащие на данной прямой, удалённых от точки A...

Стериометрия. Перпендикуляр и наклонная
Пожалуйста, помогите решить задачу. Дано: АА1 - перпендикуляр к плоскости альфа, АВ и АС - наклонные, АС=10. Найти х-? Рисунок 4 Я немного начал решать но не смог закончить: АА1...

Найти координаты точки симметричной точке относительно плоскости
Найти координаты точки симметричной точке М(1,2,3) относительно плоскости 3х-5у+5z-7=0

Найти проекцию точки на плоскость
Подскажите как Найти проекцию точки А (5;2;-1) на плоскость 2x-y+3z+23=0 Добавлено через 2 часа 34 минуты подскажите как разделить одну матрицу на другую

Уравнение кривой второго порядка привести к каноническому виду
Здравствуйте! помогите решить пожалуйста. Заранее благодарен. Уравнение кривой второго порядка 5y^2-x-10y+1=0 путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду.

Уравнение касательной к гиперболе
Доброго времени суток, форумчане! Задача: "Напишите уравнение касательной к гиперболе {4x}^{2}-{9y}^{2}={36}, проходящей через точку (3;-6)." Моё решение: Уравнение касательной к гиперболе:...

Найти матрицу оператора ортогонального проектирования и образ вектора
- оператор ортогонального проектирования на плоскость x-y+z=0 в пространстве V3. Найти матрицу этого оператора в стандартном базисе и образ вектора e=(2,3,-1).

Составить уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно и перпендикулярно данной прямой.
проходящей через заданную точку М0

Составить уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной данной прямой
Необходимо составить уравнение прямой, проходящей через точку М(2,3,1) и перпендикулярную прямой (х+1)/2 = у/(-1) = (z-2)/3 Немного туплю. Мои рассуждения В уравнении прямой забит...

Как найти координаты вектора, зная длину и угол?
Найти координаты вектора X, длина которого равна 8, зная, что он образует с осью Ox угол 45 градусов, с осью Oz - угол 60 градусов, а с осью Oy - острый угол?

Составить уравнение прямой, проходящей через точку М параллельно прямой
Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(2;-5;3) параллельно прямой 2x-y+3z-1=0, 5x+4y-z-7=0 Добавлено через 33 минуты Вот начало решения: 2x-y+3z-1=0.5x+4y-z-7=0...

Пересечение эллипса и прямой
Задание состоит в следующем: Найти точки пересечения эллипса x2/36+y2/12=1 c прямой 2x-y-9=0. Облазил гугл, нету решений похожих задач, решил обратиться к вам.

Написать уравнение уравнение плоскости, перпендикулярной к данной плоскости
Задание. Написать уравнение уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости x-y+2z-2=0 и пересекающей ее по прямой, лежащей в плоскости Oxz. Так вот, для того чтобы написать уравнение...

Уравнения плоскости по 3 точкам
Объясние, как найти уравнение плоскости по 3 заданным точкам: A(0;0;0) B(1;0;0) C(0;1;1).

Найти координаты третьей вершины треугольника
Даны две вершины треугольника A(3;8) B(10;2) и точка пересечения медиан M(1;1). Найти координаты третьей вершины треугольника?! Очень надеюсь на вашу помощь, спасибо!

Как найти углы треугольника заданного 3 точками
Всем привет. Подсажите плис как вывести углы треугольника заданные 3 точками A(0,10) C(4,6) D(-6,4) Я думаю можно вывести из скалярного умножения a*b=|a|*|b|*cos(x) cos(x) = (a*b)/(|a|*|b|);...

Найти координаты точки, симметричной данной относительно прямой.
Помогите пожалуйста найти координаты точки M', симметричной точке М (-1,2,2) относительно прямой в пространстве \frac{x+2}{1}=\frac{y-4}{3}=\frac{z+6}{2}

конус
Радиус основания конуса равен 3 корня из 2 см. Найти наибольшую возможную площадь осевого сечения данного косинуса. Добавлено через 56 секунд Как я понимаю, величина площади зависит от высоты, но...

Найти координаты 3ей вершины прямоугольного треугольника
Дан прямоугольный треугольник, известны две вершины А(x1,y1) и B(x2,y2). Известны также длины катетов АВ и АС. Треугольний прямоугольный, т.е один угол 90 градусов. Требуется найти координаты вершины...

Отношение, в котором каждая координатная плоскость делит отрезок
Здравствуйте! помогите решить задачу! Даны точки А и B. Найти отношение, в котором каждая координатная плоскость делит отрезок AB, если у точки A(0;4;3), а координаты точки B (3;-1;7). Заранее...

Написать уравнения сторон параллелограмма
Задача: Даны 2 смежные вершины паралелограмма А(-2.6), В(2,8). Диагонали пересекаются в точке М(2,2). Найти координаты 2 других вершин С и D и записать уравнения сторон в общем виде. Мое решение:...

Определить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
1) Определить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах p=6a+3b; q=a+2b; |a|=1; |b|=2; (a^b) = 225o Заранее спасибо.

На прямой найти точку ближайшую к точке
Дана прямая l:\frac{x}{1}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-3}{-1}. Необходимо найти на ней точку ближайшую к точке А(3,2,6). Составил парам. ур-ие этой прямой \begin{cases} & x=t \\ & y=2t-7 \\ & z=-t+3 ...

Найдите координаты точки B, симметричной точке A(3, 2)
Здравствуйте, помогите найти и исправтье пожалуйста мою ошибку Задача: Найдите координаты точки B, симметричной точке A(3, 2) относительно прямой x +2y−2 =0 Моё решение во вложении

Касательная к двум окружностям
Даны координаты центров двух окружностей и их радиусы. Необходимо найти координаты точек касания общей касательной к этим окружностям. Помогите пожалуйста

Составить уравнение прямых проходящих через точку М и образующих с прямой АВ углы 45*
Составить уравнение прямых проходящих через точку М(2;7) и образующих с прямой АВ, где А(-1;7) В(8;-2) углы 45* ребят помогите, учусь дистанционно без препода и не шарю ни грамма, а задания надо...

определить лежат ли 3 точки на 1 прямой
как определить скажите пожалуйста ?

Найти радиус окружности.
По известным хорде и высоте дуги необходимо найти радиус окружности. Как сие сделать? Добавлено через 1 час 15 минут Всем, пытавшимся помочь, большое спасибо! Додумали с дочей!

Найти точку пересечения медианы и высоты
Даны вершины треугольника АВС: А(-4,2), В(-6,6), С(6,2). Найти точку пересечения медианы АМ и высоты СН. В ходе решения получил уравнение медианы АМ х-2у+8=0 и уравнение высоты СН х-2у-2=0....

Найти точку пересечения прямой и плоскости.
Добрый день, не могли бы проверить решение, правильно ли оно? Заранее благодарен.

Записать общее уравнение прямой проходящей через точку M (2, -3) параллельно вектору АВ
Записать общее уравнение прямой проходящей через точку M (2, -3) параллельно вектору АВ, если А(4,5), В(3,-7) Помогите решить задание. Начало решения в файле, а ответ не получается.

Написать уравнение плоскости
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(2;-3;3) и отсекающей на осях Оу и Оz вдвое больше отрезки чем на оси Ох.

Составить уравнение параболы, симметричной относительно оси Oy.
составить уравнение параболы, проходящей через точки (0;0) и точку (2;-4) симметрично оси Oy

Определение координат вершин квадрата
подскажите пожайлуста как найти координаты противоположных углов квадрата зная координаты других противоположных углов (система координат декартовая) к примеру зная координаты верхнего левого и...

Найти уравнение биссектрисы угла треугольника
Заданы вершины треугольника: А(2,6); В(-4,3); С(3,-7) 1) Найти уравнение биссектрисы угла С; 2) Найти угол между медианой и биссектрисой; 3) Найти проекцию точки А на сторону ВС; 4) Записать...

Прямая а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются.Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися?
Прямая а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются.Могут ли прямые b и с быть скрещивющимися?

Найти высоту пирамиды
Основание пирамиды служит треугольник со стороной равной 8 сантиметров, и противолежащим углом 150 градусов,боковые ребра наклонены к основанию под углом 45 градусов. Высота пирамиды равна?

Найти координаты 3й вершины по 2м точкам прямоугольного треугольника
Здравствуйте! В общем вроде много инфы но чето найденные примеры работают не всегда правильно. В общем дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке B. Координаты вершин A и B...

Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M(7;0;0) и линию пересечения плоскостей 2x + y + 2z - 7 = 0 и x + y = 0
Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M(7;0;0) и линию пересечения плоскостей 2x + y + 2z - 7 = 0 и x + y = 0 .

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти длины медианы, высоты, биссектрисы, проведенные из вершин А
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти длины медианы, высоты, биссектрисы, проведенные из вершин А. Вычислить внутренний угол при вершине В. А(7;2), В(5;7), С(5;3)

В правильном шестиугольнике ABCDEF даны векторы AB=a, AE=b
В правильном шестиугольнике ABCDEF даны векторы AB=a, AE=b. Разложить по этим векторам векторы AC, AD, AF, EF

Найти угол между медианой и стороной треугольника по координатам вершин треугольника
Даны вершины треугольника А0(2;5), А1(3;3),А2(-1;4) Найти: А)Уравнение медианы, высоты проведённой из вершины А0; Б)Уравнение средней линии EF параллельной основанию А1А2; В)угол между медианой и...

Уравнение сторон квадрата
Прошу помощи:( Даны 2 смежных вершины квадрата А(1;-3), B(2;1). Составить уравнение его сторон. Подскажите решение и можно ли построить квадрат проведя прямые через эти точки, соединив точки...

Точка пересечения двух окружностей
Здрям! Я уже вторую неделю не могу решить эту задачу. Дано: R1 = 60 Rp = 90 Xp = 63 Yp = 9,67 Даны две окружности радиусами R1 и Rp. Они пересекаются в двух точках. Составляю систему...

Найти модуль суммы векторов
Подскажите как решается такое задание со сложением векторов Даны векторы a и в? такие, что \left|a \right|=11, \left|b \right|=23 , \left|a-b \right|=30. Найти \left|a+b \right|

Составить уравнение параболы
Добрый день! У меня такая задача: Составить уравнение параболы, если известны координаты ее вершины О(1;3) и точки, принадлежащей этой параболе М(3;5). Кто может помочь или хотя бы примерный пример...

Вычислить, какую работу производит равнодействующая этих сил
Даны силы M={3,-4,2} N={2,3,-5} P={-3,-2,4}, приложенные к одной точке. Вычислить, какую работу производит равнодействующая этих сил, когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается...

Радиус-вектор точки M составляет с осью OY угол 60 градусов
1)Радиус-вектор точки M составляет с осью OY угол 60 градусов,а с осью OZ угол 45 градусов;его длина │r│=8. найти координаты точки M,если ее абсцисса отрицательна.

Принадлежат ли две прямые одной плоскости
Принадлежат ли две прямые одной плоскости ели да, то написать уравнение этой плоскости. 2x+y-2z=4 x-2y+z=-5 и x=t y=2t+2 z=3t-1

Построить точку пересечения биссектрисс за наименьшее число операций
Всем трям! У меня не совсем обычная задача. Дан треугольник, требуется построить точку пересечения биссектрисс, НО! есть ограничение - 6 элементарных операций. Элементарная операция - это...

Какому условию должны удовлетворять векторы?
Какому условию должны удовлетворять векторы a и b, чтобы имело место соотношение: | а — b | = | а | + | b |? Знаю, что они должны быть параллельны и противоположно направленны, подскажите...

Помогите решить задачи (Векторы)
Помогите решить задания, пожалуйста.

Найдите объём призмы
1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2√3 см, а высота – 5 см. Найдите объём призмы. а) 15√3 см3; б) 45 см3; в) 10√3 см3; г) 12√3 см3; д) 18√3 см3. 2. Выберите...

Определить модуль вектора
Векторы a,b,c попарно образуют друг с другом углы, каждый из которых равен 60 градусов. Зная, что |a|=4 , |b|=2 |c|=6 определить модуль вектора p=a+b+c .

Перевод координат из одной системы в другую
Добрый день. Есть 3 системы координат. Назовем их: Мировая (МСК), ПСК1 и ПСК2 Мы имеем координаты начала ПСК1 и 2 в МСК и координаты единичных векторов по осям X и Y систем ПСК1 и 2 тоже в МСК. Все...

Площадь полной поверхности пирамиды
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45(градусов). Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Проверить пересекаются ли прямые
Всем доброго времени суток! помогите пожайлуста с задачей.. эту тему по аналитической геометрии пробалел и завалил зачёт.. а перездача 8-ого. и что-та я ничего не понимаю совсем.. Помогите) ...

Найти уравнение и длину высоты треугольника, опущенной из вершины A
Дано: A(2;-1),B(2;3),C(-1;3) Уравнение высоты я нашел, как уравнение прямой, проходящей через точку A(2;-1) перпендикулярно вектору BC(-3;0): -3(x-2)+0(y-(-1))=0 -3x+6=0 3x-6=0 Длину высоты...

Прямая L задана в пространстве общими уравнениями
Помогите блондинке, а то я совсем не знаю как это решить) Прямая L задана в пространстве общими уравнениями. Написать ее канонические и параметрические уравнения. Составить уравнение прямой L1,...

Уравнение плоскости, параллельной данной.
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(14; 2;2) и параллельной плоскости х-2у-3z=0.

Составьте уравнение эллипса,проходящего через точки
Помогите пожалуйста... Составьте уравнение эллипса,проходящего через точки A(\sqrt{5};\sqrt{7}) и B(\sqrt{10};\sqrt{5}) ,если его фокусы лежат на оси абсцисс. Добавлено через 10 часов 7 минут...

Даны координаты трех вершин параллелограмма
Даны три вершины параллелограмма ABCD A(3; – 6; 9), B(0; –3; 6), C(5; –7; 10). Нахожусь в поиске трех неизвестных:) 1) координаты 4-й вершины D ; 2) длину высоты, опущенной из вершины D на...

Определить, при каком значении m векторы a=mi=3j+2k и b=i+2j-mk взаимно перпендикулярны
Здравствуйте. Помогите пожалуйста, спросить преподавателя в ближайшее время нет возможности (институт в другом городе) Определить, при каком значении m векторы a=mi=3j+2k и b=i+2j-mk взаимно...

Параметрическое уравнение окружности
Имеется 3-мерное пространство. Окружность с центром в точке (0,0,0), лежащая в плоскости XY и имеющая радиус R, параметрически задаётся уравнением: x(t) = R*sin(t) y(t) = R*cos(t) z(t) = 0 ...

Найти размеры прямоугольного параллелепипеда, имеющего при данной полной поверхности S максимальный объем
Найти размеры прямоугольного параллелепипеда, имеющего при данной полной поверхности S максимальный объем. Задача по идеи должна быть на экстремум. Но что именно надо сделать, как составить...

В трапеции ABCD длины оснований AD и BC относятся как 3:2
В трапеции ABCD длины оснований AD и BC относятся как 3:2. Принимая за базисные векторы AC и BD,найти в этом базисе координаты векторов AB, BC, CD, DA

Составить уравнение круговой цилиндрической поверхности
Помогите решить две задачки: 1) Составить уравнение круговой цилиндрической поверхности, если известны уравнения ее оси x=t, y=1+2t, z=-3-2t и координаты одной из ее точек M0(1; -2; 1).

Найти работу силы по перемещению материальной точки
Добрый всем вечер! Подскажите, по каким формулам можно решить следующие задачки? Правила, 5.16, 5.18. Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор. ...

Построить через точку прямую паралельную данной прямой
Доброго времени суток) прошу поомощи) Даны отрезок AB, его середина C и точка P, не лежащая на прямой AB. Построить прямую, проходящую через точку P параллельно прямой AB Заранее спасибо!)

Составить каноническое уравнение эллипса
помогите,пожалуйста, решить задачу: даны координаты точек А(2;0) и В(1;2).требуется:составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки А и В; найти полуоси, фокусы и...

Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин и уравнения биссектрис двух его углов
Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин А(2; -4) и уравнения биссектрис двух его углов х+ у - 2 = 0 и х - 3у - 6 = 0. Угол w=п/2. Добавлено через 19 минут Только ответ...

радиус основания цилиндра
Подскажите пожалуйста формулу определения радиуса основания цилиндра!!!

Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания
Высота правильной треугольной пирамиды равна 1, а сторона основания - 3. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

Точка пересечения бисектрис треугольника
Нужно найти точку пересечения бисектрис в произвольном треугольнике. Мы знаем лишь вершины треугольника. На картинке визуальная интерпретация задачи. Зарание спасибо!

Симметричная прямая
Помогите пожалуйста. Составить уравнения прямой, симметричной прямой (x-2)/3=(y+1)/1=(z-2)/4 относительно плоскости 5x-y+z-4=0. Если не тяжело, поподробнее, не могу понять как на симметрию...

Построить поверхности и определить их вид
Построить поверхности и определить их вид x2 - 7y2 - 14z2 - 21 =0 2y = x2 + 4z2

Найти точку пересечения диагоналей четырехугольника
Вершины четырехугольника имеют координаты Р(1; 0), Q(2;5/3 ), R(5; 2) и S(6; -1). Найти точку пересечения его диагоналей.

Вычислиет площадь треугольника, построенного на векторах
Проверьте моё решение на ошибки. Благодарю! Условие: Вычислите площадь треугольника, построенного на векторах m=3a+b и n=a-2b, если |a|=5, |b|=5, (a,b)=∏/4. Решение: Sтр.=1/2*|| 1)== + + +...

Расчет углов поворота
Здравствуйте!!! Помогите с одной проблемой. 1) Имеется главная система координат. 2) Есть единичный вектор, с координатами 0.3078411, 0.0871557, 0.9474375 Надо построить вспомогательную систему...

Докажите, что через прямую можно провести 2 различные плоскости.
1)Докажите, что через прямую можно провести 2 различные плоскости 2)даны 4 точки, которые не лежат на одной плоскости, сколько можно провести различных плоскостей, проходящих через 3 точки. Объяснить

Найти проекцию вектора
Найти проекцию вектора С (1,2,6) на плоскость, параллельную векторам a (1,1,1) и b (-1,0,1) в направлении проектирования, определяемым вЕктором d(0,1,3) Заранее спасибо

Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координат
Требуется: 1. построить линию по точкам, начиная от φ = 0 до φ = 2π и придавая φ значения через промежуток п/8; 2. найти уравнение данной линии в декартовой системе координат, у которой начало...

Постройте равнобедренный треугольник по углу при основании и биссектрисе.
Постройте равнобедренный треугольник по углу при основании и биссектрисе этого угла.(с описанием построения) Добавлено через 15 часов 13 минут помогите пожалуйста, очень надо это построение

Квадрат и треугольник
В этой теме речь идёт о соотношении площадей квадрата и треугольника в двух случаях. 1) треугольник вписан в квадрат и 2) квадрат вписан в треугольник Теперь я дам пояснение тому, что...

Растояние от точки до прямой,заданной 2мя плоскостями
Доброго времени суток.помогите разобраться с адачкой пожалйста. Вычислить расстояние от точки P(2,3,-1) до прямой l: 2x-2y+z+3=0 ...

Уравнение параболы, если даны директриса и фокус
Составьте уравнение параболы с фокусом F(-1,-1) и директрисой x+y=0. Если можно, напишите краткие пояснения. Огромное спасибо за ответы!

Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. Требуется найти:
Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. Требуется найти: 1) Длину ребра А1А2; 2) Угол между рёбрами A1А2 и А1А4; 3) Площадь грани А1А2А3; 4) Объём пирамиды; 5) Уравнение прямой А1А4; 6)...

Точка пересечения окружности и прямой
Здравствуйте, имеется следующая проблема: Картинка Ну собственно как найти точку pX, pY?

Определить значения, при которых векторы будут перпендикулярны
Даны два вектора вектор a=(4;m;-6); вектор b=(m;2;-7). При каком значении m эти векторы перпендикулярны.

Найти уравнение прямой, проходящую через точку и пересекающую прямые
Вот первая пара прямых: x+y=0, x-y+z+4=0. Вторая пара: x+3y-1=0, y+z-2=0. Вот точка: (2, 3, 1). Очень прошу вашей помощи

Вектор нормали
Здравствуйте.Имеется уравнение Ax+By+C=0. Вектор нормали же равен (-B,A) и направляющий вектор равен (A,B)?Или наоборот? Уравнение перпендикулярной прямой равно -Bx+Ay+C1=0? Добавлено через...

Доказать, что если соединить основания биссектрис, то получится прямоугольный треугольник
Здравствуйте. Бьюся три дня и немогу решить Дан треугольник с углом 120 градусов. Проведены биссектрисы. Доказать, что если соединить их основания, то получится прямоугольный треугольник. ...

Составить уравнение биссектрисы угла треугольника
Составить уравнение биссектрисы того угла между прямыми х — 7у= 1 и 2х—у= 7, внутри которого лежит точка А (—3,1).

Найти координаты вершин ромба
Даны уравнения двух сторон ромба: x+2y-7=0 и x+2y-13=0 и уравнение его диагонали x-y+2=0. Найти координаты вершин ромба и вычислить его площадь.

Уравнение геометрического места точек равноудаленных от двух других
Найти уравнение геометрического места точек равноудаленных от двух точек А1(3;2;1) и А2(-4;-2;1)

На данной прямой найти точку с минимальной суммой длин от неё до двух данных точек вне прямой
Задача на построение, можно пользоваться циркулем и линейкой (без откладывания точных углов и длин). Есть две точки, A и B. Есть прямая, не проходящая ни через одну из этих точек. Нужно отметить...

Найти координаты вершин равностороннего треугольника
Добрый день! Есть задача: Нужно построить треугольник (равносторонний). Известны координаты одной точки x1, y1, и длина сторон, как найти координаты двух других точек x2, y2 и x3, y3. Причем x2...

Перевести каноническое и параметрическое уравнение прямой в общее
Собственно сабж. Есть у меня два уравнения - одно канонически задано, другое параметрически, оба надо перевести в общее.

Найдите длину образующей цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 120пм^2, а радиус основания 6м. Найдите длину образующей цилиндра.

Определить траекторию точки
Определить траекторию точки M, которая при своем движении все время остается вдвое ближе к точке (1, 0), чем к точке (4, 0).

Найти координаты точки лежащей на окружности эллипса
Найти координаты точки лежащей на окружности эллипса? Дано ширина, высота, угол от 45 до 135 который отображается, необходимо найти координаты всех точек лежащих на промежутке от 45 до 135 градусов

В треугольнике ABC угол ACB=90 (градусов), AC=12 см., BC=16 см. Через точку C проведена площадь альфа, которая расположена от A и B на 4 и 8 см соотве
В треугольнике ABC угол ACB=90 (градусов), AC=12 см., BC=16 см. Через точку C проведена площадь альфа, которая расположена от A и B на 4 и 8 см соответственно. Найти углы, которые создают с альфа...

Определить угол между прямыми
y=2x-3, y=1/2x+1 Ответ: arctg3/4 ни как не пойму как решать. Нужно подробное решение особенно действия с дробями. И почему в конце получается arctg3/4? Я решал, у меня не получилось

Найти угол при вершине равнобедренного треугольника
Найти угол при вершине равнобедренного треугольника, зная, что его медианы, проведенные из концов основания этого треугольника, взаимно перпендикулярны.

Через прямую провести плоскость, параллельную данной плоскости
Я тут задумался над тем чтобы поработать перед учёбой мозгами и повторить, то что проходили. Так вот, столкнулся с задачами лёгкого уровня, но увы, додуматься я не смог как их решать. 1) Через...

Площадь боковой поверхности тетраэдра.
1. В основании тетраэдра-треугольник со сторонами 3, 5, 6. Высоты всех боковых граней,проведенные из вершины пирамиды,равны а=5.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2. В основании...

Найти координаты 4-й вершины трапеции и её площадь по координатам трёх её вершин
В равнобедренной трапеции ABCD известны координаты вершин A(0,5) B(-2,4) C(4,2) Найти координаты вершины D и площадь трапеции

Разложить геометрически и аналитически вектор с по векторам a и b
Разложить геометрически и аналитически вектор с по векторам a и b.

Дан треугольник ABC c вершинами А(4;0),В(4;6),С(8;2) Составить уравнение высоты AK
Дан треугольник ABC c вершинами А(4;0),В(4;6),С(8;2) Составить уравнение высоты AK Дан треугольник ABC c вершинами А(4;0),В(4;6),С(8;2)Найти: Уравнение стороны AC, Составить уравнение высоты...

При каком значении параметра прямые параллельны?
При каком значении p прямые x=2t+5 y=-t+2 z=pt-7 И x+3y+z+2=0 x-y-3z-2=0 параллельные? Добавлено через 26 минут

Найдите коэффициент в векторном уравнении
Вспоминаю школьную программу. Поняла, что ничего не помню. Можете, пожалуйста, вот прям для чайников все расписать? 1. Векторы MA, MB и MC некомпланарны, точка K лежит в плоскости треугольника...

Найти точку на прямой, равноудаленную от двух плоскостей
Пожалуйста, помогите решить задачу! http://s7.********************/uploads/images/2014/10/4b8eb06cc3f8ebedd20bc6420eafac52.png

Составить уравнение кривой второго порядка, проходящей через 5 точек
Не могу решить следующую задачу: Составить уравнение кривой второго порядка, проходящей через 5 точек: (-1,-1) (1,0) (0,1) (3,2) (2,3)

Найти площадь грани ABC, в пирамиде ABCD. Где заданы координаты вершины пирамиды
Заданы координаты вершин пирамиды АВСD. А(1;-1;1) , B (0;2;4) , C (1;3;3) , D (4;2;-3). Найти площадь грани ABC.

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
Помогите пожалуйста найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \vec{a} и \vec{b}, если \vec{a}= 2\vec{p}-\vec{q}, \vec{b}= 5\vec{p}+2\vec{q}, \left|\vec{p} \right|=2, \left|\vec{q}...

Найти вектор с, если a=i+j, b = j+k
Векторы а, b, с имеют равные длины и образуют попарно равные углы. Найти вектор с, если a=i+j, b = j+k.

Уравнение наклонного эллипса
Ищу уравнение наклонного эллипса. Знаю, что в общем случае его можно представить как систему \begin{cases} x=a\cos (t+\phi)\\y=b\sin (t+\psi) \end{cases} Проблема в том, что у меня есть уравнение...

Задача 10 класс
Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Найти двугранный угол В1АДВ, если АС = 6 корней из 2 м, АВ1 = 4 корня из 3 м, АВСД - квадрат.

Отражение вектора относительно нормали
Проблема такая. Нужно отразить вектор относительно нормали, причем сделать это не так, как пишут иногда в гугле (к примеру:) Если всё задано функцией, то взяв производные от них найдешь углы между...

Найти периметр квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник.
Найдите периметр квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник и имеющего с ним общий прямой угол, если катеты треугольника 6 см и 4 см.

Помогите с задачей по аналитической геометрии
Что после линейной алгебры перешли на эти вектора.Ничего не понимаю:( Можете помочь пожалуйста сделать задачу с объяснением?Хочу понять что и как ЗАДАЧА:|a1|=3,|a2|=4.(a1^a2)=2pi/3.Вычислить:...

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru