Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Темы раздела Геометрия

Формула высоты треугольной пирамиды через ребра
формула высоты треугольной пирамиды через ребра Дано: АВ=с где АВС основание треугольной пирамиды, S вершина ВС=а АС=b SA=z SB=k SC=x

Обнаружение факта пересечения двух дуг большого круга на сфере
Всем доброго времени суток! Существует задача - найти точки пересечения заданной базовой ортодромии и всех остальных "побочных", представленных списком. Задача непростая (по времени вычислений) сама...

В треугольнике ABC с высотой BD найдите координаты точки D, если даны прямоугольные координаты точек A, B и C - 1
В треугольнике ABC с высотой BD найдите координаты точки D, если даны прямоугольные координаты точек: A (−10,−9,1) B(23,−24,0) C(8,6,−2).

Найти площадь поверхности аспирационного тройника
Каким поверхностным интегралом можно найти площадь поверхности данного аспирационного тройника.

Как найти площадь треугольника с вершинами в точках деления?
Стороны треугольника площади 1 разделены в отношении 3 : 1 по часовой стрелке. Найдите площадь треугольника с вершинами в точках деления. - Как решить задачу? Пробовал разделить треугольник...

Как найти расстояние между двумя отрезками?
Известны координаты точек, ограничивающие два отрезка. Как найти расстояние между этими отрезками? Под расстоянием подразумевается минимальное расстояние между двумя точками, лежащими на отрезках. ...

Узнать, пересекутся ли трубы, если их продлить со стороны ближайших друг к другу оснований?
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить такую задачу. Даны две трубы (цилиндры), которые заданы двумя точками и радиусом. Необходимо узнать, пересекутся ли они, если их продлить со стороны...

Площадь полной поверхности призмы
Задан цилиндр, высота которого равна 7 см, а площадь осевого сечения – 84 см2. В цилиндр вписана треугольная призма. Основание призмы – прямоугольный треугольник с разностью катетов 7 см. Найдите...

Провести через точку M прямую,пересекающую две данные прямые и найти их точки пересечения
Дана точка М(1;7;11). И две прямые (x-1)/2=(y-2)/3=(z-4)/2 (x-2)/3=(y-1)/2=(z-3)/-2 Добавлено через 57 минут Какой здесь алгоритм решения? Подскажите,пожалуйста,как это решать

В треугольнике ABC с высотой BD найдите координаты точки D, если даны прямоугольные координаты точек A, B и С - 2
В треугольнике ABC с высотой BD найдите координаты точки D, если даны прямоугольные координаты точек: A (−1,7,−7)B(1,8,10)C(2,−5,5). Ответ запишите в виде тройки целых чисел x=Ответ, y=Ответ,...

Напишите уравнение поверхности вращения строфоиды и нарисуйте его график
Я совершенно не могу сообразить как сделать это уравнение и нарисовать график. Кто может с этим помочь? Спросила нейронную сеть, мне вот что она выдала: Для построения графика уравнения...

Найти длину той части FL, которая находится снаружи вписанной в треугольник MNK окружности
Добрый день всем! Я тут только что прорешал вступительный экзамен в ЗФТШ МФТИ по математике. Я не справился с 5 задачей(по геометрии).Вот условие: Дан треугольник MNK, причем MN=NK=26, а MK=20....

Найти неизвестный угол (на рисунке отмечен вопросительным знаком)
Студенту дали задачу по геометрии для самораззззвития :) Нужно найти неизвестный угол, на рисунке отмеченный вопросительным знаком. Сам студент не справился, обратился к более опытным коллегам....

Синусы, косинусы
Доброго времени суток! У меня есть несколько глупых вопросов: Вопрос 1. 1) Возьмем прямоугольный треугольник с гипотенузой "c", противолежащим "a" и прилежащим катетом "b". Я никак не могу...

Площадь непересекающихся треугольников, в н-угольнике
Нужно покрыть правильный n-угольник, треугольниками. Вершины треугольников должны совпадать с вершинами n-угольника. Сами треугольники не должны пересекаться нигде, даже в вершинах. Нужно найти...

Как определить расстояние (перпендикуляр) от хорды до дуги окружности в любой ее точке отличной от центра
Доброго всем времени, прошу помощи. Как определить расстояние (перпендикуляр) от хорды до дуги окружности в любой ее точке отличной от центра, зная радиус окружности, длину хорды и высоту сегмента...

Прямые на плоскости
Есть 40 прямых, никакие две из которых не параллельны. Оказалось, что существуют ровно 3 точки, в каждой из которых пересекаются ровно 3 прямые, ровно 4 точки — ровно 4 прямые, ровно 5 точек — ровно...

Построить сечение правильной шестиугольной призмы
Построить сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 плоскостью, проходящей через середины отрезков A1B1, FE, CD1

Составить уравнение прямой
Дана точка Р и даны плоскости Q1 и Q2. P = (0, 2, 1), Q1 = {x-2y=0}, Q2 ={×-2y+2z= 0}. Найти уравнение прямой L, которая проходит через точку Р параллельно плоскости Q1 и образует угол 45° с...

Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон прямоугольника ABCD
Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке K. Известно, что BC=16 см, угол AKB=120 градусов. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон...

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М1(-1, 0, 1) и М2(1, 1, 2), отстоящей от начала координат на расстоянии 2/sqrt(3)

Уравнение окружности. Как выразить x из уравнения
Подскажите, пожалуйста, кто знает, как выразить x из уравнения y^2=4x-x^2 ??? Ведь если выразить как x=2+((4-y^2))^(1/2), получиться совсем другой график... Как быть в таком случае, подскажите...

Найти расстояние от точки Mo до плоскости, проходящей через точки М1, М2, М3
Помогите решить пожалуйста. Найти расстояние от точки Mo до плоскости, проходящей через точки М1, М2, М3 если М1(1 3 6) М2(2 2 1) М3(-1 0 1) Мо(5 -4 5)

Найдите угол между диагоналями четырехугольника ABCD
В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AC=BD=20см. Меньшая из диагоналей четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон четырехугольника ABCD, равна 10 см. Найдите угол между...

Начертательная геометрия. Построить три проекции цилиндра с вырезом
Диаметр основания цилиндра – 80 мм, высота 100

Определение многогранника и вершин в нем
Всем доброго времени суток. У меня есть цель - строить многогранники с N граней. Многогранник не обязан быть правильным или каким-то супер строгим, так же вершины могут быть многоугольниками...

Найти двугранный угол при боковом ребре в правильной четырёхугольной пирамиде
В правильной четырёхугольной пирамиде ABCDS (где cos(SAB) = 0,9) найти двугранный угол при боковом ребре. Добавлено через 47 секунд Правильно ли я понимаю, что cos(SBA) также равен 0,9; А Cos...

Смещение координат точки на заданное расстояние
Всем привет. В общем, есть у меня вот какая задача. Имеем координаты точки на плоскости (X1Y1), но координаты со смещением на известную величину (H). Требуется, зная эту величину, найти правильные...

Вписанная в треугольник парабола. Найти отношение их площадей
В синий треугольник вписали параболу. По точкам касания построили красный треугольник. Найти отношение их площадей.

Найти описанный прямоугольник НАИМЕНЬШЕЙ площади, с определенным соотношением сторон (к примеру 8 к 5)
Всем привет, возможно кто то сможет подсказать, или направить на пусть истинный Столкнулся с не тривиальной задачей, суть задачи: имеется множество точек на плоскости (2D), необходимо найти...

Какой геометрический смысл будет у получившегося числа? (псевдо-скалярное произведение)
по правилу псевдоскалярного произведения векторов мне надо длину вектора а умножить на длину вектора b и умножить на синус угла между этими векторами ( угол против часовой стрелки) . так вот...

Найти два вектора, один из которых "правее", а второй "левее" остальных относительно некого опорного вектора
Доброго времени суток Уже весь интернет за месяц облазил и не могу нагуглить даже примерно то, что мне нужно, вот решил сдаться и спросить совета. Я не математик уж такой, я больше программист, но...

Доказать, что эти три прямые пересекаются в одной точке
В треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Через точки А1, В1 и С1 проведены прямые, параллельные биссектрисам противолежащих углов. Докажите, что эти три прямые...

Создать шаблон для разметки под вырезку цилиндра, который пересекает второй под прямым углом
Для работы нужно создать шаблон для разметки под вырезку цилиндра, который пересекает второй под прямым углом. Сделал расчет используя теорему Пифагора, начертил, вырезал, а по факту он абсолютно не...

Построить сечение куба плоскостью PQR и найти площадь полученного сечения и расстояние от C1 до секущей плоскости
2. Точки P, Q, R - середины ребер соответственно AB, AD, CC1 куда ABCDA1B1C1D1 с ребром а. Постройте сечение куба плоскостью PQR и найдите площадь полученного сечения и расстояние от C1 до секущей...

Разложить вектор DO, являющийся высотой тетраэдра, и найти его длину, если ребро тетраэдра равно p
В правильном тетраэдре DABC вектор AB = a; вектор AC = b; вектор AD = c. Нужно разложить вектор DO, являющийся высотой тетраэдра и найти его длину, если ребро тетраэдра равно p.

Утверждение об окружности, вписанной в угол АСВ с точками касания А и В, где АВ – основание равнобедренного треугольника
Утверждение об окружности, вписанной в угол АСВ с точками касания А и В, где АВ – основание равнобедренного треугольника АВС. Теорема ( или утв. ) звучит так: Если АВ - основание равнобедренного...

Найти отношение, в котором плоскость делит ребро тетраэдра
Прошу помочь с данной задачей, написав подробный, аргументированный ответ. Дан тетраэдр ABCD . Точки M , N и K лежат на ребрах AD , AB и BC соответственно, причём AM:MD = 2:3 , BN:AN = 1:2 и...

Найти координаты вектора BC и найти угол между векторами p и q
1. Дан треугольник ABC, проведены медианы. О — точка пересечения. OA=e1 OC=e2, найти координаты вектора BC. Решение: \vec{AC} = \vec{e2} - \vec{e1} \vec{OA} = \frac{2}{3}\vec{KA} \vec{KA} =...

Уравнение линии второго порядка задано в полярной системе координат, написать его каноническое уравнение в пдск
Линии второго порядка заданы уравнениями относительно полярной системы координат. Определить тип этих линий и найти их канонические уравнения относительно прямоугольной декартовой системы координат.

Даны координаты вершин треугольника ABC
Даны координаты вершин треугольника ABC. А(–10,4), B(2,–12), C(5,9)

Найти объем пирамиды
В основании пирамиды лежит ромб, большая диагональ которого равна d, а острый угол а. Боковые грани пирамиды наклонены до площади основания под углом b. Найти объем пирамиды.

Построить сечение правильной пятиугольной пирамиды
Построить сечение правильной пятиугольной пирамиды OABCDE(O - вершина пирамиды), плоскостью, проходящей через точки M, N, P, Где M - середина отрезка EO, P делит апофему треугольника COD в отношении...

Найти площадь поверхности конуса усеченного плоскостью под углом
Подскажите, как найти площадь поверхности конуса, усеченного плоскостью под углом?

Найдите площадь треугольника ABC, если координаты точки A равны (4, 4). Система координат декартова прямоугольная
То ли я туплю, то ли лыжи не едут. Есть задача: В треугольнике ABC медиана CM и высота BH лежат на прямых x + 6y − 43 = 0 и x − y − 2 = 0 соответственно. Найдите площадь треугольника ABC, если...

Определить, попадает ли точка в заданный сектор
Здравствуйте Мне нужно решить задачу по программированию, но мне не ясен ее математический смысл, помогите пожалуйста его понять Даны радиус сектора окружности и координаты начального и конечного...

Определить название и параметры простейшего движения плоскости, равносильного заданной композиции движений
Дан параллелограмм ABCD Определить название и параметры простейшего движения плоскости, равносильного заданной композиции движений. {S}_{CD} o \bar{AD} o {S}_{AB} Указание: нужно...

Разложить вектор на 2 (ортогональных) компоненты
Добрый день Разложить вектор на 2 (ортогональных) компоненты - широко известный прием, встречается в массе задач. А как реализовать подобную операцию для вращения? Дано: матрица поворота M...

Написать канонические уравнения прямой. Помогите найти ошибку в решении
Написать канонические уравнения прямой 4x+y+z+2=0 2x-y-3z-8=0. Пожалуйста помогите найти ошибку в решении

Как поделить квадратуру ровно между четырьмя гаражами, чтобы у каждого был свой заезд?
Добрый день, уважаемые сограждане ! Нужна ваша помощь или может кто подскажет контакт человека, "знающего". Готовы delete], то угощу домашним вином прямиком из Сочи, отправлю любой почтовой службой. ...

Найти касательные к данной линии второго порядка, удовлетворяющие заданному условию
Может кто помочь, с решением. Нужно найти касательные к данной линии второго порядка, удовлетворяющие заданному условию. Уравение:4x^2 + 25y^2 – 100 = 0 Условия для касательной p: p...

Написать уравнение эллипса, для которого прямые суть соответственно большая и малая оси
Написать уравнение эллипса, для которого прямые х+у-1=0 и х-y+1=0 суть соответственно большая и малая оси и длины полуосей которого а=2, b=1. Для набора математических выражений пользуйтесь...

Построить образ треугольника при центрально-подобном вращении
Для заданного треугольника А1В1С1 построить его образ при центрально-подобном вращении R^a_O o H^k_O с центром О в начале координат. A1(2;2) B1(4;-2) C1(6;0) k=-3 a=30

Как найти площадь трапеции
Пожалуйста, помогите найти площадь трапеции в окружности, если известно, что одно основание трапеции - радиус окружности, а другое основание трапеции - диаметр

Дан тетраэдр ABCD, все его ребра равны. Найти угол между векторами p и q
Дан тетраэдр ABCD, все его ребра равны. Найти угол между векторами p = AB+AC+AD q = BA+BC Пусть DA = a, DB = b, DC = c - единичные. Тогда AB = b-a, AC = c-a, AD = -a => p = b + c - 3a...

Нужно определить координаты вершины имея две точки и ортоцентр
В общем. Проблема такая: в любом исполнении математики или геометрии я полный профан. Прошу у вас помощи. Задача звучит так:"В треугольнике АВС даны координаты вершин А(-13, 4), В(3, 6) и точка...

Как найти длину части окружности, лежащей между параллельными горизонтальными прямыми |x| = 0,4?
Дана окружность с радиусом 1, как найти длину части окружности, лежащей между параллельными горизонтальными прямыми |x| = 0,4?

Рисование на 3D объекте
Добрый день Тема "на стыке" геометрии, математики и алгоритмов. Вот хотим на (произвольном) 3D объекте что-то нарисовать. Да хотя бы (всего-навсего) отрезок. Ну так уж и на "произвольном"? В...

Какая функция (через x, y, z) описывает боковую поверхность усеченного конуса (или обычного)?
Подскажите какая функция (через x y z) описывает боковую поверхность усеченного конуса (или обычного).

Написать уравнение касательных к параболе у^2=36, проведенным из точки М(2;9)
Написать уравнение касательных к параболе у^2=36, проведенным из точки М(2;9)

Математические выражения для "сфер из шестиугольников"
Здравствуйте, подскажите пожалуйста встречали ли вы математическое описание, формулы расчета параметров усеченного икосаэдра и его модификациям (условно "сферы из шестиугольников", в программе...

Не выходит доказать теорему
Добрый день всем, В целом задача не звучит как теорема: Дан острый угол XOY и точка A внутри этого угла. Найти на стороне OX точку B и на стороне OY точку C так чтобы периметр треугольника ABC...

Найти косинус угла между прямыми
Найти угол между прямой 6x+7y−7=0 и прямой проходящей через точки A(4;2) и B(1;8). В ответе напишите косинус угла между прямыми, т.е. cosϕ=?

Найти угол между плоскостями в кубе
Здравствуйте! Необходимо найти угол между плоскостями MA1D и CA1D, где M - середина C1D1. У меня получился ответ: \alpha =arcccos{\frac{\sqrt{3}}{3}} Является ли он верным?

Построить цилиндр по точкам
Добрый день, вопрос появился исходя из недавней задачи: в 3D модели есть некий массив объектов, расположенных упорядоченно по цилиндрической винтовой линии. И нужно по нескольким выступающим точкам...

Скалярное произведение векторов. Что это? Растолкуйте разницу между этими тремя вариантами
Вопрос по скалярному произведению векторов. Например есть три варианта. Вариант 1 - вектор 1 нормализован и вектор 2 нормализован - между ними вычисляем скалярное произведение. Вариант 2 - вектор 1...

Построение многоугольника вокруг заданной точки
Всем привет. У меня есть массив с координатами начала и конца линий, которые образуют определенную сетку. Есть точка с координатами. Необходимо найти все линии которые образуют вокруг точки ближайший...

Доказать, что сумма квадратов расстояний от всех вершин квадрата до прямой, проходящей через центр квадрата, не зависит
Векторная алгебра. Доказать, что сумма квадратов расстояний от всех вершин квадрата до прямой, проходящей через центр квадрата, не зависит от выбора прямой. Найти эту сумму, если сторона квадрата...

Найти a, если проекция вектора a х b на вектор c равна 1
даны a={x,1,2} и b={-1,1,1}.найти a, если проекция вектора a х b на вектор c равна 1,где с={2,6,3}. Правила форума: 4.2. Если собираетесь создать новую тему, определитесь с разделом или существующей...

Найти координату точки на повернутом эллипсе
Суть такая - Есть эллипс. У него известны - длины полуосей и угол поворота - Есть угловые точки прямоугольника, которым описан эллипс. Причем прямоугольник не повернутный. Задача - найти точки...

Построение сечений методом следов или внутренних проекций
Добрый вечер. Понимаю, что все должно быть просто, но не понимаю в какую сторону думать. Задания с заочки, пары с объяснениями успешно пропущены. Помогите разобраться 1)На ребрах SA и SD пирамиды...

Найти уравнение прямой, проходящей через точку М, параллельно заданной плоскости,так чтобы она пересекала данную прямую
и найти эту точку пересечения. Даны плоскость x-2у-2z+13=0 Прямая (х+2)/2=(у-2)/1=(z+1)/1 Точка М(2;1;2).Пожалуйста, кто-нибудь решите это сегодня уже надо сдать(пожалуйста, решите не придираясь к...

Найти угол между прямыми КС и В1L
Доброго времени суток. Помогите решить задачу. Точка К – середина ребра А1А куба АВСDА1В1С1D1, L–середина ребра АD. Найти угол между прямыми КС и В1L.

Найти отрезок на прямой
Приветствую, Столкнулся со следующей задачей, нужно сделать калькулятор в екселе (google table). Имеются координаты Р6, В, В1, А. Треугольники прямые. Y точки P6 не равен Y точки B1. Нужно...

Найти точку лежащую на прямой
Есть две точки, условно p1 и p2. Они, очевидно, задают отрезок (все в 2д). Я хочу этот отрезок немного "удлиннить". То есть найти точку на прямой, но не лежащую на отрезке. Вроде задача элементарная,...

Пересечение треугольника с фрустумом
Добрый день Треугольник задан точками A, B, C. Фрустум (усеченная пирамида) задан 6 плоскостями vec4, где первые 3 числа - нормаль к плоскости, последнее смещение. Требуется найти...

Многоугольник максимальной площади
Привет всем. Даны длины сторон, в общем случае, неправильного многоугольника. Переставлять длины в последовательности нельзя. Нужно узнать максимально возможную площадь такого многоугольника. ...

Будет ли кривая, по которой перемещается центр окружности, параболой?
дана парабола y=-((x^2)/4) по ее верхней стороне катится окружность единичного радиуса будет ли кривая по которой перемещается центр окружности параболой? y= - дробь в числителе х^2 в знаменателе 4

Даны два треугольника. Найти отношение (|AC|+|AB|)/|PR|+|PQ|)
Треугольники ABC и PQR расположены так, что вершина A является серединой стороны QR. Вершина P является серединой стороны BC. Прямая QR является биссектрисой угла BAC. Прямая BC является...

Доказать, что ГМТ пересечения взаимно ортогональных касательных к параболе совпадает с ее директрисой
Пожалуйста, помогите решить Докажите, что геометрическое место точек пересечения взаимно ортогональных касательных к параболе совпадает с ее директрисой.

Найти на оси Oy такую точку D, чтобы А, В, С, D лежали в одной плоскости
Даны точки А(1; 0; 2), В(-1; 1; 2), С(0; -1; 4). На оси Oy найти точку D такую, чтобы А, В, С, D лежали в одной плоскости. Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы...

При каком λ сечение тетраэдра плоскостью MNP будет параллелограммом?
В тетраэдре ABCD медианы граней ABD, BCD и ABC пересекаются соответственно в точках M, N и O. На отрезке DO взята точка P так, что DP= λ*DO. При каком λ сечение тетраэдра плоскостью MNP будет...

С помощью преобразований системы координат привести их к каноническому виду
Относительно некоторой прямоугольной декартовой системы координат кривые заданы своими уравнениями. С помощью преобразований системы координат привести их к каноническому виду. Определить вид...

Как найти второй угол полуотвода, зная один полуотвод под углом 45° и размер смещения осей-х
во вкладке рисунок/чертёж труб и полуотводов(45°). Если обе трубы находятся в одной оси, то углы оба =45°. А если трубы находятся в разных осях и один угол оставляем 45°, то другой угол возрастает....

Про какие дуги идет речь?
Я не понял про какие дуги идется речь? и почему смежные дуги равны полусумме этих дуг? Правила форума, пункт 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок (кроме формул и блок-схем) и...

Привести квадратичную форму к каноническому виду над R ортогональ-ным преобразованием, найти матрицу преобразования
Не могу найти лямбду, буду очень благодарна за помощь.

Можно ли найти алгоритм получения уравнения обыкновенной винтовой линии, проходящей через эти заданные точки?
Привет всем! В нашем 3+1 пространстве линий постоянных кривизин известно 3 вида: 1.Прямая 2.Окружность 3.Обыкновенная винтовая линия. Известно, что прямая полностью определяется заданием 2-х...

Найти длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a и b, косинус угла между векторами a и b и площадь
Дано разложение векторов a и b по векторам p и q. Найти: a)длинны диагоналей параллелограмма, построеного на векторах a и b б)косинус угла между векторами a и b в)площадь параллелограмма,...

Рассчитать значение отступа от Top и Left для точки круговой диаграммы
Всем привет! Прошу Вас помочь вывести формулу для расчета отступов с левого края и от верха. Для понимания сделал рисунок. Буду благодарен за любую помощь! Спасибо!

Узнать площадь объектов и чему она равна
1. Чему равна площадь объектов, если на карте масштаба 1:20 000 равны 20 мм2; 45 мм2; 5 см2; 12,4 см2. 2. Найти площадь объекта, если: а) объект на карте масштаба 1:10 000 имеет прямоугольную форму...

Как описать вокруг произвольного эллипса правильный треугольник?
Дан произвольный эллипс. Как вокруг него описать правильный треугольник?

Найдите величину угла BAM, при каких ϕ задача имеет решение?
В прямоугольном треугольнике ABC угол B – прямой, AM – медиана, BH – высота. Найдите величину угла BAM , если известно, что величина угла между прямыми AM и BH равна ϕ. При каких ϕ задача имеет...

Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе с и биссектрисе прямого угла
Нужно построить прямоугольный треугольник по гипотенузе с и биссектрисе прямого угла. Нужно решение алгебраическим методом. (То есть, выразить неизвестные и известные величины так, чтобы связать...

Определить отношение площадей сечений правильной шестиугольной призмы
Основанием шестиугольной призмы является правильный шестиугольник. Проведены два параллельных сечения призмы. Одно проходит через середины двух смежных сторон основания и середину отрезка,...

Найти расстояние между вершинами прямых углов
Плоскости двух прямоугольных равнобедренных треугольников с общей гипотенузой перпендикулярны. Найдите расстояние между вершинами прямых углов, если гипотенуза равна 20√2. Пожалуйста, если можно, с...

Найти длину кратчайшей линии, нарисованной на поверхности правильной четырёхугольной пирамиды
найти длину кратчайшей линии, нарисованной на поверхности правильной четырёхугольной пирамиды ABCDS(AB=AS=6) и соединяющей вершину А с точкой M, делящей ребро в отношении SM:MC = 2:1 Вот, что у...

Поиск пропорции на двух отрезках по заданной точке
Всем привет. Задача скорее не к программным алгоритмам а к математическим. Не могу сообразить как решить. Есть два отрезка AB и BC и точка E. Нужно найти a (alpha), что является пропорцией (см рис)...

Вхождение точки в невыпуклый многоугольник
Здравствуйте ! Есть невыпуклый многоугольник (координаты вершин известны) и есть точка координаты которой тоже известны. Каким образом определить находится ли эта точка на полигоне или нет ? (я...

Докажите, что четырехугольник MNPQ – параллелограмм и его диагонали пересекаются в точке О
Из точки О – пересечения диагоналей параллелограмма АВСД опущены перпендикуляры ОМ, ON, OP, OQ на его стороны. Докажите, что четырехугольник MNPQ – параллелограмм и его диагонали пересекаются в точке...

Найти длину части дуги по её радиусу и длине стороны треугольника
Как найти длину части дуги по её радиусу и длине стороны треугольника (см.рис)?

Как найти координаты третьей вершины треугольника, зная все стороны и две вершины?
Добрый день, подскажите как найти координаты третьей вершины треугольника? Известны координаты точек А(x1,y1), С(x2,y2). длины сторон а, в, с необходимо вычислить координаты точки В(x3,y3)

Найти медиану треугольника, если даны координаты его вершин
Дан треугольник ABC,A(3;-1;0),B(1;-2;5),C(3;2;-1).Найти длину медианы AM.

Даны вершины треугольной пирамиды. Найти длину высоты, опущенной на грань ABC
Даны вершины треугольной пирамиды A (2;-1;-1), B (5;-1;2), C (3;0;3), D (13;1;-1) Найти длину высоты ,опущенной на грань ABC Помогите решить,пожалуйста!Очень надо.

Найти уравнение высоты треугольника
Найти уравнение высоты треугольника ABC проведенной из вершины B на сторону АC и длину высоты A(-2,1) B(-1,-2) C(1,2)

Косинусы и синусы в непрямоугольном треугольнике
Косинусы и синусы в непрямоугольном треугольнике, как?_

Найти длину ребра пирамиды
Пирамида A(0;-7;1)B(1;0;-7)C(3;-5;-4)D(-7;-5;0) найти:1) длину ребра AB.2)проекцию BA на BD. угол между ребрами AD и AB. 4) S грани ABC И ОБЪЕМ

Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки на прямую
написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки А(-1;0;3) на прямую (х+1)/3 = (у-1)/2=z/1

Координаты центра описанной окружности
Задан треугольник координатами своих вершин. и вокруг треугольника описана окружность. (смотрите рисунок) Требуется определить координаты центра этой окружности. Решение: Уравнение окружности...

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую параллельно прямой
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую \begin{cases}\text x=3t+1 \\ \text y=2t+1 \\ \text z=-t-2 \end{cases} параллельно прямой \begin{cases} \text 2x-y+z-3=0 \\ \text...

Написать уравнение плоскости параллельной оси Оz и проходящей через 2 данные точки
Написать уравнение плоскости параллельной оси Оz и проходящей через точки М1(3;1;0) и М2(1;3;0) Добавлено через 6 часов 29 минут Очень надо!! я неочень разобралась в этой теме на уроке(

Как строить в трехмерной системе координат
Здравствуйте! Не знаю как строить в трехмерной. В двухмерной просто есть ось абсцисс, ось ординат, проводим перпендикуляры от осей и получаем точку

Доказать что векторы образуют базис
Доказать что векторы a,b,c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе,если a=(5,4,1),b=(-3,5,2),c=(2,-1,3),d=(7,23,4)

Найти координаты центра окружности по трём точкам
Дано координаты 3-х точек: 1. Точка Р1 с координатами Х1 и Y1; 2. Точка Р2 с координатами Х2 и Y2; 3. Точка Р3 с координатами Х3 и Y3; Найти: Координаты центра окружности С (Х; Y),...

Уравнение касательной к окружности
Здравствуйте, помогите пожалуйста: A) Написать уравнение касательной к окружности x^2+y^2=R^2 Б) Написать уравнение касательной к окружности (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2 Производные чё-то не помогают...

Расстояние между параллельными прямыми
Найти расстояние между параллельными прямыми: 12x-16y-48=0, 3x-4y+43=0.

Зная площадь как найти периметр ?
Зная площадь (например прямоугольник 10 кв.м.; 15 кв.м.; 13.1 кв.м.) как узнать его периметр?

Найти уравнения сторон, медианы и высоты треугольника по координатам вершин
Помогите пожалуйста!!! нужно решить задачку: даны координаты треугольника АВС -А (-2;4), В( 6;-7), С( 12;3). найти длину стороны АВ, уравнение сторон АВ,АС в общем виде, уравнение медианы АД,...

Точка пересечения двух прямых в пространстве
Помогите, пожалуйста, вывести формулу нахождения координат точки пересечения прямых в пространстве. Прямые заданы двумя точками. В инете информации почему то недостаточно, помогите

Найти угол в треугольнике с данными координатами вершин.
Даны точки A(7;-3) B(4;4) C(2;0) 1.Найти угол A в треугольнике ABC 2.Найти S треугольника ABC

Составить уравнения медиан треугольника с вершинами A(3;-1), B(4;2), C(-1;-4)
Составить уравнения медиан треугольника с вершинами A(3;-1), B(4;2), C(-1;-4) .

Найти уравнение прямой, перпендикулярной данной.
Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(5, -1) перпендикулярно прямой 3x - 7y + 14 = 0

Составить уравнение сторон треугольника, зная координаты точки и уравнения высоты и биссектрисы
Дан треугольник с вершинами 1, 2, 3. Также известны: Координаты вершины №1 Уравнение высоты, проведенной из точки №2 Уравнение биссектрисы, проведенной из точки №3 Составить уравнение всех...

Даны четыре точки в пространстве. Составить уравнения прямых и плоскостей
даны четыре точки A1(3,1,4),A2(-1,6,1),A3(-1,1,6),A4(0,4,-1). Составить уравнения: а)Плоскости А1А2А3 б)Прямой А1А2 в)Прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3 г)Прямой А3N, параллельной...

Составить уравнение прямой ,проходящей через точку.
Составить уравнение прямой ,проходящей через точку А(2;3) а)параллельно оси Ox б)параллельно оси Oy в)составляющей с осью Ox угол 45 градусов

Найти уравнение прямой, образованой пересечением двух плоскостей
Найти уравнение прямой, образованой пересечением двух плоскостей. 12х-3у+z+1=0 -x+15y-3z+2=0

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 147 см
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 147 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раза больше...

Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку.
\alpha :\frac{x+2}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{5} A(4;3;1)

Найти вектор x, зная, что он перпендикулярен к векторам a, b
Найти вектор x, зная, что он перпендикулярен к векторам a(2;-3;1) и b(1;-2;3) и удовлетворяет условию (x,(i + 2j - 7k) )= 10

Доказать что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора b в этом базисе
Доказать что векторы a, b, c образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе Помагите решить

Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку параллельно плоскости
составить каноническое уравнение прямой проходящей через точку M(3;-2;-4) параллельно плоскости 3x-2y-3z-7=0 и пересекает прямую (x-2)/3=(y+4)/-2=z-1/2 Как я понимаю, нужно взять точку с прямой и...

Найти точку касания касательной к окружности
Всем привет! Вот уравнение, которое нужно решить(рисунок прикреплю), я нашел угол но не знаю как найти точку касания касательной к окружности(координаты этой точки касания). Помогите пожалуйста

Уравнение прямой параллельной данной и проходящей через точку
Прямая: 5x-2y-2z+34=0 Точка: M(4;2;0) Напишите уравнение прямой параллельной данной и проходящей через точку. И ещё. Найти ур-ние плоскости проходящей через точку А4(1;2;6) перпендикулярно...

Определить координаты вектора с, направленного по биссектрисе угла между векторами а и b
Помогите с решением этой довольно распространенной задачи. Два вектора а = {2; — 3; 6} и b = { — 1; 2; —2} приложены к одной точке. Определить координаты вектора с, направленного по...

Как найти угол между двумя точками относительно оси x
Есть две точки, допустим Point1(45, 45) и Point2(90, 0) как найти их угол? Итак понятно что он равен 135, но я не знаю формулу чтобы его высчитывать с другими координата. В школе много прогуливал.

Составить уравнение проекции прямой на плоскость
Ребят,подскажите пожалуйста как решить данную задачу (прикрепил ниже) Или если кто-нибудь найдет пример решения,тоже буду очень рад и благодарен.

Лежат ли точки в одной плоскости? Как это проверить?
A(1; 0; 2) B(2; -1; 0) C(0; 0; 0) D(1; -1; 1)

Каноническое уравнение параболы, если даны директриса и фокус.
2. Составьте каноническое уравнение параболы, если ее директриса задана уравнением y+4=0 , а фокус расположен в точке F(2,-6) . буду очень благодарен с объяснением, если можно.Спасибо

Как найти координаты конца отрезка
Как можно найти координаты конца отрезка, если известны координаты начала(х0, У0) и его длина(Z). Подскажите формулу пожалуйста, нигде ничего не могу найти.

Параметрическое и общее уравнение плоскости
1)Зная параметрические уравнения плоскости x=6-6u-v; y=2+9u+3v; z=1+12u+v, составить ее общее уравнение. 2)Зная общее уравнение плоскости 2x-4y-2=0, составить её параметрические уравнения. Ребята,...

Как найти уравнение касательной к эллипсу от некоторой точки?
Допустим если любой(!) эллипс, заданный обыкновенным уравнением x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1. И есть некоторая точка P(x_0, y_0). Как найти уравнение прямой ( касательной ) от точки Р до эллипса? ---...

Площадь грани и сечения пирамиды
Вершины пирамиды находятся в точках A,B,C,D.Вычислить: а)площадь указанной грани б)площадь сечения, проходящего через середину ребра l и две вершины пирамиды в)объем пирамиды ABCD...

Составить уравнения сторон треугольника, зная две его вершины и точку пересечения медиан M (требуется проверка)
Составить уравнения сторон треугольника ABC , зная две его вершины A(3,4) B(1,1) и точку пересечения медиан M(1,2). 1) Первым делом я нашел координаты вершины C. Через такую формулу...

Найти уравнение прямой, параллельной данной.
Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(2, 5) параллельно прямой 3x - 4y + 15 = 0

Доказать, что сумма векторов, соединяющих центр правильного треугольника с его вершинами, равна нулю
Доказать, что сумма векторов, соединяющих центр правильного треугольника с его вершинами, равна нулю. Помогите, пожалуйста.

Уравнение плоскостей, параллельных плоскости
Написать уравнение плоскостей, параллельных плоскости 4х-4у+2z-3=0 и отстоящих от нее на расстоянии 5 единиц. Как решить такое задание?

Поворот фигуры вокруг заданной точки
Не могу найти ни как формулы. Кто знает подскажите пожалуйста. Имеются координаты (x,y), дана точка (i, j), задан угол t. Как повернуть координаты относительно точки на заданный угол? Т.е....

Угол между вектором и осью OX на плоскости
Доброго вечера! Подскажите пожалуйста по какой формуле искать такое: Угол между вектором и осью OX на плоскости. Заранее благодарю! Может ошибаюсь ну предположим вектор a(3,5); возьмем единичный...

Найти объем тетраэдра; площади граней; длину высоты.
Дан тетраэдр, построенный на векторах АВ {2, 0, 0}, АС (3, 4, 0} и AD {3, 4, 2}. Найти: а) объем тетраэдра; б) площади граней; в) длину высоты А, проведенной из вершины D.

Вычислить смешанное произведение трех векторов
Прошу помочь в решении задачи: Даны векторы a, b, c. Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух...

Градусная мера каждого угла правильного 6-угольника равна?
градусная мера каждого угла правильного 6-угольника равна?

Найти проекцию точки на прямую
Найти проекцию точки P(5;6;-9) на прямую \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{1} меня эти дроби смущают,подскажите что надо сначала сделать.А дальше я попытаюсь сам.

На прямой найти точку, равноудаленную от двух заданных точек
Задачи, вроде как, легкие. Но, как бы я не решил (решал с помощью формулы квадрата расстояния между двумя точками) все равно ответ получается не тот что в книге. Есть вероятность что ошибается не...

Написать уравнения сторон параллелограмма по координатам вершин
Даны две смежные вершины параллелограмма А(-3;-1) и В(2;2) и точки пересечения его диагоналей Q(3;0). Составить уравнение сторон этого параллелограмма. Как найти две другие стороны??

Найти площадь осевого сечения усеченного конуса
Радиусы оснований усеченного конуса R и r. Образующая наклонена к его большему основанию под углом а. Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса

Вектор a составляет с координатными осями Ox и Oy углы. Вычислить его координаты при условии, что |a|=2
75у. Вектор а составляет с координатными осями Ox и Оу углы \alpha=60°, \beta= 120°. Вычислить его координаты при условии, что |а|=2.

Координаты точки зная азимут и расстояние.
Всем доброго времени суток. Подскажите пожалуйста как можно рассчитать координаты точки, расположенной в окружности, зная расстояние от центра круга и азимут. Нашел в интеренете что то вот такое...

Правильная треугольная пирамида
В правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB, S-вершина. Известно, что BC=3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.

Поворот вектора на заданный угол
{B}_{x}={A}_{x}cos\varphi - {A}_{y}\sin \varphi {B}_{y}={A}_{x}sin\varphi - {A}_{y}\cos \varphi это поворот по часовой? как изменится формула для поворота против часовой?

Получение углов поворота из вектора нормали
Всем доброго времени суток! Нужно получить углы поворота относительно декартовых осей координат. При этом дан вектор нормали. Все это необходимо для преобразований в Solidworks:...

Что такое попарное пересечение прямых?
7-классникам задали задачу: какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь: а) 3 прямые, б) 4 прямые, в) 5 прямых, г) n прямых? Вот только что такое "попарное пересечение" никто не...

Определить координаты точки M, если ее радиус вектор составляет с координатными осями одинаковые углы и его модуль равен 3
760. Определить координаты точки м, если ее радиус-вектор составляет с координатными осями одинаковые углы и его модуль равен 3.

Найти проекцию вектора AB
Даны две точки А(3,4,-2) и В(2,5,-2). Найти проекцию векторов АВ на ось, составляющую с координатными осями OX и OY углы вектора альфа=60 и бетта=120, а с осью OZ -тупой угол гамма

Составить каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат. Директриса задана уравнением y=-4
Разъясните пожалуйста! P.S. В этой теме не силен и возникли сомнения после того как на просторах интернета нашел решение такой же задачи непонятным мне способом. 1) То как я решил: Так как...

Длина биссектрисы по координатам вершин треугольника
Ребят, прошу помочь решить задачу: Известны координаты вершин треугольника А(7,1,8), В(9,1,4) и С(6,2,11). Вычислить длину биссектрисы АД. Первым делом, нашла длины векторов АВ, АС, ВС. Далее по...

Найти расстояние между прямыми
2x+2y-z-10=0 x-y-z-22=0 эти два уравнения - система (x+7)/3=-(y-5)=(z-9)/4

Найти параметр параболы, координаты фокуса и уравнение директрисы
Есть парабола 9у^2 - 7y - 16 = 8x Нужно найти ее параметр, координаты фокуса и уравнение директрисы. Я так понимаю, что найдя параметр из него нужно будет находить фокус и директрису, но как это...

уравнение прямой
Доброго времени суток. Помогите мне, пожалуйста с двумя задачами. 1)составить уравнение прямой, параллельной двум данным прямым и проходящей посередине между ними : 2x+3y-6=0 4x+6y+17=0 ...

Какое условие проверки принадлежности точки к окружности, координаты центра которой произвольны?
Есть главная система координат. Выбираем любую точку. В этой точке центр нашей окружности. Далее опять выбираем еще одну произвольную точку. Как проверить принадлежит ли эта вторая точка области...

При каком значении параметра плоскость будет параллельна прямой?
При каком значении С плоскость 2x+3y+Cz-3=0 будет параллельна прямой \left\{\begin{matrix}2x+3y+z-10=0\\ 4x-5y-z+24=0\end{matrix}\right.. При С = -2 найти угол между ними. Добавлено...

Составьте уравнение сферы, с центром в точке О(3; –1; 2), касающейся плоскости х – 2у + 2z – 6 = 0
Составьте уравнение сферы, с центром в точке О(3; –1; 2), касающейся плоскости х – 2у + 2z – 6 = 0.

Найти центр сферы по 4 точкам на ее поверхности
Подскажите простой, и универсальный способ нахождения центра сферы, если даны 4 точки в пространстве на ее поверхности. И возможно ли провести ее вообще?(формула для проверки). Думаю радиус искать не...

Как косинус может быть отрицательным, если это отношение длин сторон треугольника, которые всегда положительны
Как косинус может быть отрицательным, если это отношение длин сторон треугольника, которые всегда положительны?

Найти две другие вершины квадрата
Точки А(-3;1) и В(-7;-5) являются противоположными вершинами квадрата. Найти две его другие вершины.

Значение синуса в градусы
Как перевести значение синуса в градусы? Сколько градусов в синусе 0,628415254525?

Найти проекцию точки на плоскость
Подскажите как Найти проекцию точки А (5;2;-1) на плоскость 2x-y+3z+23=0 Добавлено через 2 часа 34 минуты подскажите как разделить одну матрицу на другую

Найти координаты точки симметричной точке относительно плоскости
Найти координаты точки симметричной точке М(1,2,3) относительно плоскости 3х-5у+5z-7=0

Уравнение кривой второго порядка привести к каноническому виду
Здравствуйте! помогите решить пожалуйста. Заранее благодарен. Уравнение кривой второго порядка 5y^2-x-10y+1=0 путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду.

Написать уравнение гиперболы и найти расстояние от точки М до фокусов
Выручайте! срочно нужно решить задание по высшей математике!) билась-билась, никак не могу решить) Гипербола проходит через точку М (6; -2√2) и имеет мнимую полуось b=2. Написать её...

Стериометрия. Перпендикуляр и наклонная
Пожалуйста, помогите решить задачу. Дано: АА1 - перпендикуляр к плоскости альфа, АВ и АС - наклонные, АС=10. Найти х-? Рисунок 4 Я немного начал решать но не смог закончить: АА1...

Составить уравнение прямой
Добрый день уважаемые форумчане. Возникли проблемы с решением задач на зачет. 2)Составить уравнение прямой, которая проходит через начало координат и образует угол 45 градусов с прямой у=2x+5

Выразить медианы треугольника через векторы сторон
Здравствуйте! У меня сложилась такая проблема, из-за того, что не был на первой лекции не могу решить ПЗ. Условие сей басни такова: В треугольнике \vec{AB}=\vec{a}, \vec{BC}=\vec{b}, ...

Составить уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно и перпендикулярно данной прямой.
проходящей через заданную точку М0

Уравнения плоскости по 3 точкам
Объясние, как найти уравнение плоскости по 3 заданным точкам: A(0;0;0) B(1;0;0) C(0;1;1).

Найти координаты точек на прямой удаленных от заданной на определенное расстояние
Здравствуйте. Имею уравнение прямой вида: y=k*x+b и точку A(x1,y1), лежащую на данной прямой. Надо найти координаты точек B(x2, y2) и C(x3, y3), также лежащие на данной прямой, удалённых от точки A...

Написать уравнение уравнение плоскости, перпендикулярной к данной плоскости
Задание. Написать уравнение уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости x-y+2z-2=0 и пересекающей ее по прямой, лежащей в плоскости Oxz. Так вот, для того чтобы написать уравнение...

Найти координаты точки, симметричной данной относительно прямой.
Помогите пожалуйста найти координаты точки M', симметричной точке М (-1,2,2) относительно прямой в пространстве \frac{x+2}{1}=\frac{y-4}{3}=\frac{z+6}{2}

Составить уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной данной прямой
Необходимо составить уравнение прямой, проходящей через точку М(2,3,1) и перпендикулярную прямой (х+1)/2 = у/(-1) = (z-2)/3 Немного туплю. Мои рассуждения В уравнении прямой забит...

конус
Радиус основания конуса равен 3 корня из 2 см. Найти наибольшую возможную площадь осевого сечения данного косинуса. Добавлено через 56 секунд Как я понимаю, величина площади зависит от высоты, но...

Как найти координаты вектора, зная длину и угол?
Найти координаты вектора X, длина которого равна 8, зная, что он образует с осью Ox угол 45 градусов, с осью Oz - угол 60 градусов, а с осью Oy - острый угол?

Составить уравнение прямой, проходящей через точку М параллельно прямой
Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(2;-5;3) параллельно прямой 2x-y+3z-1=0, 5x+4y-z-7=0 Добавлено через 33 минуты Вот начало решения: 2x-y+3z-1=0.5x+4y-z-7=0...

Определить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
1) Определить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах p=6a+3b; q=a+2b; |a|=1; |b|=2; (a^b) = 225o Заранее спасибо.

Как найти углы треугольника заданного 3 точками
Всем привет. Подсажите плис как вывести углы треугольника заданные 3 точками A(0,10) C(4,6) D(-6,4) Я думаю можно вывести из скалярного умножения a*b=|a|*|b|*cos(x) cos(x) = (a*b)/(|a|*|b|);...

Найти координаты 3ей вершины прямоугольного треугольника
Дан прямоугольный треугольник, известны две вершины А(x1,y1) и B(x2,y2). Известны также длины катетов АВ и АС. Треугольний прямоугольный, т.е один угол 90 градусов. Требуется найти координаты вершины...

Лежит ли точка на отрезке прямой?
У меня существует отрезки, и нужно проверять попала ли точка в этот отрезок. Прошарил интернет. Нашел несколько способов: лежит ли точка x,y на отрезке, вот уравнение...

Найти координаты третьей вершины треугольника
Даны две вершины треугольника A(3;8) B(10;2) и точка пересечения медиан M(1;1). Найти координаты третьей вершины треугольника?! Очень надеюсь на вашу помощь, спасибо!

Найти матрицу оператора ортогонального проектирования и образ вектора
- оператор ортогонального проектирования на плоскость x-y+z=0 в пространстве V3. Найти матрицу этого оператора в стандартном базисе и образ вектора e=(2,3,-1).

определить лежат ли 3 точки на 1 прямой
как определить скажите пожалуйста ?

Найти радиус окружности.
По известным хорде и высоте дуги необходимо найти радиус окружности. Как сие сделать? Добавлено через 1 час 15 минут Всем, пытавшимся помочь, большое спасибо! Додумали с дочей!

Найдите координаты точки B, симметричной точке A(3, 2)
Здравствуйте, помогите найти и исправтье пожалуйста мою ошибку Задача: Найдите координаты точки B, симметричной точке A(3, 2) относительно прямой x +2y−2 =0 Моё решение во вложении

Написать уравнения сторон параллелограмма
Задача: Даны 2 смежные вершины паралелограмма А(-2.6), В(2,8). Диагонали пересекаются в точке М(2,2). Найти координаты 2 других вершин С и D и записать уравнения сторон в общем виде. Мое решение:...

Составить уравнение прямых проходящих через точку М и образующих с прямой АВ углы 45*
Составить уравнение прямых проходящих через точку М(2;7) и образующих с прямой АВ, где А(-1;7) В(8;-2) углы 45* ребят помогите, учусь дистанционно без препода и не шарю ни грамма, а задания надо...

Касательная к двум окружностям
Даны координаты центров двух окружностей и их радиусы. Необходимо найти координаты точек касания общей касательной к этим окружностям. Помогите пожалуйста

Записать общее уравнение прямой проходящей через точку M (2, -3) параллельно вектору АВ
Записать общее уравнение прямой проходящей через точку M (2, -3) параллельно вектору АВ, если А(4,5), В(3,-7) Помогите решить задание. Начало решения в файле, а ответ не получается.

Найти точку пересечения прямой и плоскости.
Добрый день, не могли бы проверить решение, правильно ли оно? Заранее благодарен.

Отношение, в котором каждая координатная плоскость делит отрезок
Здравствуйте! помогите решить задачу! Даны точки А и B. Найти отношение, в котором каждая координатная плоскость делит отрезок AB, если у точки A(0;4;3), а координаты точки B (3;-1;7). Заранее...

Уравнение касательной к гиперболе
Доброго времени суток, форумчане! Задача: "Напишите уравнение касательной к гиперболе {4x}^{2}-{9y}^{2}={36}, проходящей через точку (3;-6)." Моё решение: Уравнение касательной к гиперболе:...

На прямой найти точку ближайшую к точке
Дана прямая l:\frac{x}{1}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-3}{-1}. Необходимо найти на ней точку ближайшую к точке А(3,2,6). Составил парам. ур-ие этой прямой \begin{cases} & x=t \\ & y=2t-7 \\ & z=-t+3 ...

Написать уравнение плоскости
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(2;-3;3) и отсекающей на осях Оу и Оz вдвое больше отрезки чем на оси Ох.

Найти высоту пирамиды
Основание пирамиды служит треугольник со стороной равной 8 сантиметров, и противолежащим углом 150 градусов,боковые ребра наклонены к основанию под углом 45 градусов. Высота пирамиды равна?

Прямая а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются.Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися?
Прямая а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются.Могут ли прямые b и с быть скрещивющимися?

Найти уравнение биссектрисы угла треугольника
Заданы вершины треугольника: А(2,6); В(-4,3); С(3,-7) 1) Найти уравнение биссектрисы угла С; 2) Найти угол между медианой и биссектрисой; 3) Найти проекцию точки А на сторону ВС; 4) Записать...

Найти точку пересечения медианы и высоты
Даны вершины треугольника АВС: А(-4,2), В(-6,6), С(6,2). Найти точку пересечения медианы АМ и высоты СН. В ходе решения получил уравнение медианы АМ х-2у+8=0 и уравнение высоты СН х-2у-2=0....

Составить уравнение параболы, симметричной относительно оси Oy.
составить уравнение параболы, проходящей через точки (0;0) и точку (2;-4) симметрично оси Oy

Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M(7;0;0) и линию пересечения плоскостей 2x + y + 2z - 7 = 0 и x + y = 0
Найти уравнение плоскости, проходящей через точку M(7;0;0) и линию пересечения плоскостей 2x + y + 2z - 7 = 0 и x + y = 0 .

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти длины медианы, высоты, биссектрисы, проведенные из вершин А
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти длины медианы, высоты, биссектрисы, проведенные из вершин А. Вычислить внутренний угол при вершине В. А(7;2), В(5;7), С(5;3)

Определение координат вершин квадрата
подскажите пожайлуста как найти координаты противоположных углов квадрата зная координаты других противоположных углов (система координат декартовая) к примеру зная координаты верхнего левого и...

Найти модуль суммы векторов
Подскажите как решается такое задание со сложением векторов Даны векторы a и в? такие, что \left|a \right|=11, \left|b \right|=23 , \left|a-b \right|=30. Найти \left|a+b \right|

Составить уравнение параболы
Добрый день! У меня такая задача: Составить уравнение параболы, если известны координаты ее вершины О(1;3) и точки, принадлежащей этой параболе М(3;5). Кто может помочь или хотя бы примерный пример...

Пересечение эллипса и прямой
Задание состоит в следующем: Найти точки пересечения эллипса x2/36+y2/12=1 c прямой 2x-y-9=0. Облазил гугл, нету решений похожих задач, решил обратиться к вам.

Найти координаты 3й вершины по 2м точкам прямоугольного треугольника
Здравствуйте! В общем вроде много инфы но чето найденные примеры работают не всегда правильно. В общем дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке B. Координаты вершин A и B...

Точка пересечения двух окружностей
Здрям! Я уже вторую неделю не могу решить эту задачу. Дано: R1 = 60 Rp = 90 Xp = 63 Yp = 9,67 Даны две окружности радиусами R1 и Rp. Они пересекаются в двух точках. Составляю систему...

В правильном шестиугольнике ABCDEF даны векторы AB=a, AE=b
В правильном шестиугольнике ABCDEF даны векторы AB=a, AE=b. Разложить по этим векторам векторы AC, AD, AF, EF

Уравнение сторон квадрата
Прошу помощи:( Даны 2 смежных вершины квадрата А(1;-3), B(2;1). Составить уравнение его сторон. Подскажите решение и можно ли построить квадрат проведя прямые через эти точки, соединив точки...

Площадь полной поверхности пирамиды
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45(градусов). Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Принадлежат ли две прямые одной плоскости
Принадлежат ли две прямые одной плоскости ели да, то написать уравнение этой плоскости. 2x+y-2z=4 x-2y+z=-5 и x=t y=2t+2 z=3t-1

Найдите объём призмы
1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2√3 см, а высота – 5 см. Найдите объём призмы. а) 15√3 см3; б) 45 см3; в) 10√3 см3; г) 12√3 см3; д) 18√3 см3. 2. Выберите...

Радиус-вектор точки M составляет с осью OY угол 60 градусов
1)Радиус-вектор точки M составляет с осью OY угол 60 градусов,а с осью OZ угол 45 градусов;его длина │r│=8. найти координаты точки M,если ее абсцисса отрицательна.

Помогите решить задачи (Векторы)
Помогите решить задания, пожалуйста.

Найти угол между медианой и стороной треугольника по координатам вершин треугольника
Даны вершины треугольника А0(2;5), А1(3;3),А2(-1;4) Найти: А)Уравнение медианы, высоты проведённой из вершины А0; Б)Уравнение средней линии EF параллельной основанию А1А2; В)угол между медианой и...

Перевод координат из одной системы в другую
Добрый день. Есть 3 системы координат. Назовем их: Мировая (МСК), ПСК1 и ПСК2 Мы имеем координаты начала ПСК1 и 2 в МСК и координаты единичных векторов по осям X и Y систем ПСК1 и 2 тоже в МСК. Все...

Построить точку пересечения биссектрисс за наименьшее число операций
Всем трям! У меня не совсем обычная задача. Дан треугольник, требуется построить точку пересечения биссектрисс, НО! есть ограничение - 6 элементарных операций. Элементарная операция - это...

Вычислить, какую работу производит равнодействующая этих сил
Даны силы M={3,-4,2} N={2,3,-5} P={-3,-2,4}, приложенные к одной точке. Вычислить, какую работу производит равнодействующая этих сил, когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается...

Найти уравнение и длину высоты треугольника, опущенной из вершины A
Дано: A(2;-1),B(2;3),C(-1;3) Уравнение высоты я нашел, как уравнение прямой, проходящей через точку A(2;-1) перпендикулярно вектору BC(-3;0): -3(x-2)+0(y-(-1))=0 -3x+6=0 3x-6=0 Длину высоты...

Проверить пересекаются ли прямые
Всем доброго времени суток! помогите пожайлуста с задачей.. эту тему по аналитической геометрии пробалел и завалил зачёт.. а перездача 8-ого. и что-та я ничего не понимаю совсем.. Помогите) ...

Прямая L задана в пространстве общими уравнениями
Помогите блондинке, а то я совсем не знаю как это решить) Прямая L задана в пространстве общими уравнениями. Написать ее канонические и параметрические уравнения. Составить уравнение прямой L1,...

Уравнение плоскости, параллельной данной.
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(14; 2;2) и параллельной плоскости х-2у-3z=0.

Какому условию должны удовлетворять векторы?
Какому условию должны удовлетворять векторы a и b, чтобы имело место соотношение: | а — b | = | а | + | b |? Знаю, что они должны быть параллельны и противоположно направленны, подскажите...

Определить модуль вектора
Векторы a,b,c попарно образуют друг с другом углы, каждый из которых равен 60 градусов. Зная, что |a|=4 , |b|=2 |c|=6 определить модуль вектора p=a+b+c .

Составьте уравнение эллипса,проходящего через точки
Помогите пожалуйста... Составьте уравнение эллипса,проходящего через точки A(\sqrt{5};\sqrt{7}) и B(\sqrt{10};\sqrt{5}) ,если его фокусы лежат на оси абсцисс. Добавлено через 10 часов 7 минут...

Составить каноническое уравнение эллипса
помогите,пожалуйста, решить задачу: даны координаты точек А(2;0) и В(1;2).требуется:составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через данные точки А и В; найти полуоси, фокусы и...

радиус основания цилиндра
Подскажите пожалуйста формулу определения радиуса основания цилиндра!!!

Даны координаты трех вершин параллелограмма
Даны три вершины параллелограмма ABCD A(3; – 6; 9), B(0; –3; 6), C(5; –7; 10). Нахожусь в поиске трех неизвестных:) 1) координаты 4-й вершины D ; 2) длину высоты, опущенной из вершины D на...

Определить, при каком значении m векторы a=mi=3j+2k и b=i+2j-mk взаимно перпендикулярны
Здравствуйте. Помогите пожалуйста, спросить преподавателя в ближайшее время нет возможности (институт в другом городе) Определить, при каком значении m векторы a=mi=3j+2k и b=i+2j-mk взаимно...

Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания
Высота правильной треугольной пирамиды равна 1, а сторона основания - 3. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

Найти работу силы по перемещению материальной точки
Добрый всем вечер! Подскажите, по каким формулам можно решить следующие задачки? Правила, 5.16, 5.18. Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор. ...

Построить через точку прямую паралельную данной прямой
Доброго времени суток) прошу поомощи) Даны отрезок AB, его середина C и точка P, не лежащая на прямой AB. Построить прямую, проходящую через точку P параллельно прямой AB Заранее спасибо!)

Найти размеры прямоугольного параллелепипеда, имеющего при данной полной поверхности S максимальный объем
Найти размеры прямоугольного параллелепипеда, имеющего при данной полной поверхности S максимальный объем. Задача по идеи должна быть на экстремум. Но что именно надо сделать, как составить...

Параметрическое уравнение окружности
Имеется 3-мерное пространство. Окружность с центром в точке (0,0,0), лежащая в плоскости XY и имеющая радиус R, параметрически задаётся уравнением: x(t) = R*sin(t) y(t) = R*cos(t) z(t) = 0 ...

Докажите, что через прямую можно провести 2 различные плоскости.
1)Докажите, что через прямую можно провести 2 различные плоскости 2)даны 4 точки, которые не лежат на одной плоскости, сколько можно провести различных плоскостей, проходящих через 3 точки. Объяснить

Симметричная прямая
Помогите пожалуйста. Составить уравнения прямой, симметричной прямой (x-2)/3=(y+1)/1=(z-2)/4 относительно плоскости 5x-y+z-4=0. Если не тяжело, поподробнее, не могу понять как на симметрию...

Вычислиет площадь треугольника, построенного на векторах
Проверьте моё решение на ошибки. Благодарю! Условие: Вычислите площадь треугольника, построенного на векторах m=3a+b и n=a-2b, если |a|=5, |b|=5, (a,b)=∏/4. Решение: Sтр.=1/2*|| 1)== + + +...

Расчет углов поворота
Здравствуйте!!! Помогите с одной проблемой. 1) Имеется главная система координат. 2) Есть единичный вектор, с координатами 0.3078411, 0.0871557, 0.9474375 Надо построить вспомогательную систему...

Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. Требуется найти:
Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. Требуется найти: 1) Длину ребра А1А2; 2) Угол между рёбрами A1А2 и А1А4; 3) Площадь грани А1А2А3; 4) Объём пирамиды; 5) Уравнение прямой А1А4; 6)...

Найти точку пересечения диагоналей четырехугольника
Вершины четырехугольника имеют координаты Р(1; 0), Q(2;5/3 ), R(5; 2) и S(6; -1). Найти точку пересечения его диагоналей.

Построить поверхности и определить их вид
Построить поверхности и определить их вид x2 - 7y2 - 14z2 - 21 =0 2y = x2 + 4z2

Вектор нормали
Здравствуйте.Имеется уравнение Ax+By+C=0. Вектор нормали же равен (-B,A) и направляющий вектор равен (A,B)?Или наоборот? Уравнение перпендикулярной прямой равно -Bx+Ay+C1=0? Добавлено через...

Квадрат и треугольник
В этой теме речь идёт о соотношении площадей квадрата и треугольника в двух случаях. 1) треугольник вписан в квадрат и 2) квадрат вписан в треугольник Теперь я дам пояснение тому, что...

Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координат
Требуется: 1. построить линию по точкам, начиная от φ = 0 до φ = 2π и придавая φ значения через промежуток п/8; 2. найти уравнение данной линии в декартовой системе координат, у которой начало...

Составить уравнение круговой цилиндрической поверхности
Помогите решить две задачки: 1) Составить уравнение круговой цилиндрической поверхности, если известны уравнения ее оси x=t, y=1+2t, z=-3-2t и координаты одной из ее точек M0(1; -2; 1).

Найти проекцию вектора
Найти проекцию вектора С (1,2,6) на плоскость, параллельную векторам a (1,1,1) и b (-1,0,1) в направлении проектирования, определяемым вЕктором d(0,1,3) Заранее спасибо

Определить значения, при которых векторы будут перпендикулярны
Даны два вектора вектор a=(4;m;-6); вектор b=(m;2;-7). При каком значении m эти векторы перпендикулярны.

Постройте равнобедренный треугольник по углу при основании и биссектрисе.
Постройте равнобедренный треугольник по углу при основании и биссектрисе этого угла.(с описанием построения) Добавлено через 15 часов 13 минут помогите пожалуйста, очень надо это построение

В трапеции ABCD длины оснований AD и BC относятся как 3:2
В трапеции ABCD длины оснований AD и BC относятся как 3:2. Принимая за базисные векторы AC и BD,найти в этом базисе координаты векторов AB, BC, CD, DA

Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин и уравнения биссектрис двух его углов
Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин А(2; -4) и уравнения биссектрис двух его углов х+ у - 2 = 0 и х - 3у - 6 = 0. Угол w=п/2. Добавлено через 19 минут Только ответ...

Найдите длину образующей цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 120пм^2, а радиус основания 6м. Найдите длину образующей цилиндра.

Перевести каноническое и параметрическое уравнение прямой в общее
Собственно сабж. Есть у меня два уравнения - одно канонически задано, другое параметрически, оба надо перевести в общее.

В треугольнике ABC угол ACB=90 (градусов), AC=12 см., BC=16 см. Через точку C проведена площадь альфа, которая расположена от A и B на 4 и 8 см соотве
В треугольнике ABC угол ACB=90 (градусов), AC=12 см., BC=16 см. Через точку C проведена площадь альфа, которая расположена от A и B на 4 и 8 см соответственно. Найти углы, которые создают с альфа...

Найти координаты вершин ромба
Даны уравнения двух сторон ромба: x+2y-7=0 и x+2y-13=0 и уравнение его диагонали x-y+2=0. Найти координаты вершин ромба и вычислить его площадь.

Точка пересечения бисектрис треугольника
Нужно найти точку пересечения бисектрис в произвольном треугольнике. Мы знаем лишь вершины треугольника. На картинке визуальная интерпретация задачи. Зарание спасибо!

Уравнение геометрического места точек равноудаленных от двух других
Найти уравнение геометрического места точек равноудаленных от двух точек А1(3;2;1) и А2(-4;-2;1)

Доказать, что если соединить основания биссектрис, то получится прямоугольный треугольник
Здравствуйте. Бьюся три дня и немогу решить Дан треугольник с углом 120 градусов. Проведены биссектрисы. Доказать, что если соединить их основания, то получится прямоугольный треугольник. ...

Площадь боковой поверхности тетраэдра.
1. В основании тетраэдра-треугольник со сторонами 3, 5, 6. Высоты всех боковых граней,проведенные из вершины пирамиды,равны а=5.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2. В основании...

Точка пересечения окружности и прямой
Здравствуйте, имеется следующая проблема: Картинка Ну собственно как найти точку pX, pY?

Составить уравнение биссектрисы угла треугольника
Составить уравнение биссектрисы того угла между прямыми х — 7у= 1 и 2х—у= 7, внутри которого лежит точка А (—3,1).

Дан треугольник ABC c вершинами А(4;0),В(4;6),С(8;2) Составить уравнение высоты AK
Дан треугольник ABC c вершинами А(4;0),В(4;6),С(8;2) Составить уравнение высоты AK Дан треугольник ABC c вершинами А(4;0),В(4;6),С(8;2)Найти: Уравнение стороны AC, Составить уравнение высоты...

Определить угол между прямыми
y=2x-3, y=1/2x+1 Ответ: arctg3/4 ни как не пойму как решать. Нужно подробное решение особенно действия с дробями. И почему в конце получается arctg3/4? Я решал, у меня не получилось

Уравнение параболы, если даны директриса и фокус
Составьте уравнение параболы с фокусом F(-1,-1) и директрисой x+y=0. Если можно, напишите краткие пояснения. Огромное спасибо за ответы!

Найти координаты точки лежащей на окружности эллипса
Найти координаты точки лежащей на окружности эллипса? Дано ширина, высота, угол от 45 до 135 который отображается, необходимо найти координаты всех точек лежащих на промежутке от 45 до 135 градусов

Найти уравнение прямой, проходящую через точку и пересекающую прямые
Вот первая пара прямых: x+y=0, x-y+z+4=0. Вторая пара: x+3y-1=0, y+z-2=0. Вот точка: (2, 3, 1). Очень прошу вашей помощи

Определить траекторию точки
Определить траекторию точки M, которая при своем движении все время остается вдвое ближе к точке (1, 0), чем к точке (4, 0).

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
Помогите пожалуйста найти площадь параллелограмма, построенного на векторах \vec{a} и \vec{b}, если \vec{a}= 2\vec{p}-\vec{q}, \vec{b}= 5\vec{p}+2\vec{q}, \left|\vec{p} \right|=2, \left|\vec{q}...

Разложить геометрически и аналитически вектор с по векторам a и b
Разложить геометрически и аналитически вектор с по векторам a и b.

Задача 10 класс
Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Найти двугранный угол В1АДВ, если АС = 6 корней из 2 м, АВ1 = 4 корня из 3 м, АВСД - квадрат.

Найти площадь грани ABC, в пирамиде ABCD. Где заданы координаты вершины пирамиды
Заданы координаты вершин пирамиды АВСD. А(1;-1;1) , B (0;2;4) , C (1;3;3) , D (4;2;-3). Найти площадь грани ABC.

Найти периметр квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник.
Найдите периметр квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник и имеющего с ним общий прямой угол, если катеты треугольника 6 см и 4 см.

Принадлежность точки отрезку
Есть точка в пространстве с известными координатами, есть отрезок или вектор в пространстве с известными координатами начала и конца. Можно составить уравнение прямой, проверить лежит ли точка на...

Растояние от точки до прямой,заданной 2мя плоскостями
Доброго времени суток.помогите разобраться с адачкой пожалйста. Вычислить расстояние от точки P(2,3,-1) до прямой l: 2x-2y+z+3=0 ...

Найти точку на прямой, равноудаленную от двух плоскостей
Пожалуйста, помогите решить задачу! http://s7.********************/uploads/images/2014/10/4b8eb06cc3f8ebedd20bc6420eafac52.png

Через прямую провести плоскость, параллельную данной плоскости
Я тут задумался над тем чтобы поработать перед учёбой мозгами и повторить, то что проходили. Так вот, столкнулся с задачами лёгкого уровня, но увы, додуматься я не смог как их решать. 1) Через...

Лежат ли 4 точки в одной плоскости.
Помогите пожалуйста решить, лежат ли точки А(5,3,1), В(-3,2,3), С(3,8,6) и D(-3,1,2) в одной плоскости.

Построить изображение
1)Построить изображение квадрата,вписанного в окружностью. 2)Построить изображение правильного треугольника описанного около окружности.

Составить уравнение кривой
Составить уравнение кривой, сумма расстояний от каждой точки которойдо двух заданных точек F1(-8,4) и F2(4,4) равна 20.

Найти координаты вершин равностороннего треугольника
Добрый день! Есть задача: Нужно построить треугольник (равносторонний). Известны координаты одной точки x1, y1, и длина сторон, как найти координаты двух других точек x2, y2 и x3, y3. Причем x2...

Составить уравнение кривой второго порядка, проходящей через 5 точек
Не могу решить следующую задачу: Составить уравнение кривой второго порядка, проходящей через 5 точек: (-1,-1) (1,0) (0,1) (3,2) (2,3)

Найти проекцию точки на прямую
Дана точка М0 с координатами (5;6) и прямая l : 2x+5y+18=0 Нужно найти проекцию Р точки М0 на прямую l Спасибо.

Найти угол при вершине равнобедренного треугольника
Найти угол при вершине равнобедренного треугольника, зная, что его медианы, проведенные из концов основания этого треугольника, взаимно перпендикулярны.

Найти координаты точек отрезка если известны координаты концов отрезка
Отрезок АВ разделен на 5 равных частей точками С,D,Е,F найти координаты точек D,С если известны точки А(2,2,5) В(-3,1,0)

На данной прямой найти точку с минимальной суммой длин от неё до двух данных точек вне прямой
Задача на построение, можно пользоваться циркулем и линейкой (без откладывания точных углов и длин). Есть две точки, A и B. Есть прямая, не проходящая ни через одну из этих точек. Нужно отметить...

Уравнение наклонного эллипса
Ищу уравнение наклонного эллипса. Знаю, что в общем случае его можно представить как систему \begin{cases} x=a\cos (t+\phi)\\y=b\sin (t+\psi) \end{cases} Проблема в том, что у меня есть уравнение...

Найти вектор d, если он перпендикулярен к векторам a и b
Найти вектор d,если он перпендикулярен к векторам a={2;3;-1} , b={1,-2,3} и удовлетворяет условие(d,c)=-6, где с=(2;-1;1)