Постройте область, ограниченную заданными поверхностями

15.12.2012, 13:23. **Показов** 8240. **Ответов** 3

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!
Нужна помощь, в построение области, ограниченной заданными поверхностями:
x²+y²=4x
z²=4-x

x²+y²=4x - это окружность в плоскости Оху,
Со(2;0), радиус 2

z²=4-x - парабола в плоскости Оxz, пересекающая ось х в точке (4;0).

Построил и получил, что образующая область является точкой (4;0;0), но возникает ощущение, что это не полное решение. Следовательно вопрос: как нужно её решать. В примере, что дал преподаватель сфера и гиперболоид, но в моём нет 3-й переменной в каждом уравнение, что и вогнало меня в ступор. Помогите, пожалуйста.

vetvet · 15.12.2012, 13:30

Если нет третьей переменной в уравнении поверхности, то это цилиндрическая поверхность с образующими параллельными той оси, буква которой отсутствует в уравнении.

15.12.2012, 14:48

Уточните.
Получатся плоские фигуры или объемные, т.е.
цилиндр пустой внутри (типа трубы) и "сложенная плоскость" (если можно так сказать), образующие два вытянутых эллипса, симетрично расположенных относительно оси х и сходящихся одним краем на ней или
цилиндр и "гребень волны", образующие объемное тело (вырезанный "трубой" "гребень волны")?

vetvet · 15.12.2012, 14:57

Это получается труба (круговой цилиндр), ограниченная сверху и снизу ветвями параболического цилиндра. Параболический цилиндр вьглядит почти как круговой, только в основании у него не окружность, а парабола.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .

Egor-Tom

	Постройте область, ограниченную заданными поверхностями 15.12.2012, 13:23. Показов 8240. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Добрый день! Нужна помощь, в построение области, ограниченной заданными поверхностями: x²+y²=4x z²=4-x x²+y²=4x - это окружность в плоскости Оху, Со(2;0), радиус 2 z²=4-x - парабола в плоскости Оxz, пересекающая ось х в точке (4;0). Построил и получил, что образующая область является точкой (4;0;0), но возникает ощущение, что это не полное решение. Следовательно вопрос: как нужно её решать. В примере, что дал преподаватель сфера и гиперболоид, но в моём нет 3-й переменной в каждом уравнение, что и вогнало меня в ступор. Помогите, пожалуйста.

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	15.12.2012, 13:30
	Если нет третьей переменной в уравнении поверхности, то это цилиндрическая поверхность с образующими параллельными той оси, буква которой отсутствует в уравнении. 1

Egor-Tom
	15.12.2012, 14:48
	Уточните. Получатся плоские фигуры или объемные, т.е. цилиндр пустой внутри (типа трубы) и "сложенная плоскость" (если можно так сказать), образующие два вытянутых эллипса, симетрично расположенных относительно оси х и сходящихся одним краем на ней или цилиндр и "гребень волны", образующие объемное тело (вырезанный "трубой" "гребень волны")?

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	15.12.2012, 14:57
	Это получается труба (круговой цилиндр), ограниченная сверху и снизу ветвями параболического цилиндра. Параболический цилиндр вьглядит почти как круговой, только в основании у него не окружность, а парабола. 1